Subgroups — #17969785

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763878	—	2	4	no	—
13	#11763878	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763820	—	2	4	no	—
24	#11763819	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	#11763761	—	2	1	no	—
33	#11763757	—	2	2	no	—
34	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762776	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762775	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762774	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11762774	C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	—	2	2	no	—
52	C₂³×#595	—	2	1	no	—
53	C₂³×#595	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63256	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×#63254	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
74	Q₈×#595	—	2	8	no	—
75	D₄×#595	—	2	16	no	—
76	D₄×#595	—	2	8	no	—
77	#10587677	—	2	2	no	—
78	#10587677	—	2	4	no	—
79	#10587677	—	2	4	no	—
80	#10587677	—	2	2	no	—
81	#10587677	—	2	2	no	—
82	#10587677	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
106	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	#10587534	—	2	2	no	—
118	#10587534	—	2	2	no	—
119	#10587534	—	2	4	no	—
120	#10587533	—	2	2	no	—
121	#10587533	—	2	2	no	—
122	#10587533	—	2	4	no	—
123	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#595	—	2	1	no	—
134	C₂²×#595	—	2	2	no	—
135	C₂²×#595	—	2	1	no	—
136	C₂²×#595	—	2	8	no	—
137	C₂²×#595	—	2	4	no	—
138	C₂²×#595	—	2	1	no	—
139	C₂²×#595	—	2	1	no	—
140	C₂²×#595	—	2	2	no	—
141	C₂²×#595	—	4	2	no	—
142	C₂²×#595	—	8	1	no	—
143	C₂²×#595	—	8	2	no	—
144	C₂²×#595	—	8	1	no	—
145	C₂²×#595	—	8	2	no	—
146	C₂²×#595	—	8	1	no	—
147	C₂²×#595	—	8	1	no	—
148	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
149	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	#63256	—	2	2	no	—
161	#63256	—	2	2	no	—
162	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
163	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
164	#63254	—	2	4	no	—
165	#63254	—	2	4	no	—
166	#63254	—	2	2	no	—
167	#63254	—	2	2	no	—
168	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	#63252	—	2	2	no	—
173	#63252	—	2	2	no	—
174	#63252	—	2	4	no	—
175	#63252	—	2	4	no	—
176	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
199	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
200	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
201	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
202	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
203	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
204	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
205	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
206	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
207	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
208	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
209	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
210	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
211	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
212	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×#595	—	2	8	no	—
216	C₄×#595	—	2	4	no	—
217	C₄×#595	—	4	2	no	—
218	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	#63223	—	2	2	no	—
224	C₂×#3622	—	2	2	no	—
225	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	#63218	—	2	4	no	—
229	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
237	#20849	—	17	1	no	maximal, Sylow
238	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
254	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#595	—	2	2	no	—
256	C₂×#595	—	2	4	no	—
257	C₂×#595	—	2	2	no	—
258	C₂×#595	—	4	2	no	—
259	C₂×#595	—	4	1	no	—
260	C₂×#595	—	4	1	no	—
261	C₂×#595	—	4	2	no	—
262	C₂×#595	—	4	1	no	—
263	C₂×#595	—	4	1	no	—
264	C₂×#595	—	4	1	no	—
265	C₂×#595	—	4	1	no	—
266	C₂×#595	—	4	2	no	—
267	C₂×#595	—	4	1	no	—
268	C₂×#595	—	4	2	no	—
269	C₂×#595	—	4	1	no	—
270	C₂×#595	—	4	2	no	—
271	C₂×#595	—	4	1	no	—
272	C₂×#595	—	4	1	no	—
273	C₂×#595	—	8	4	no	—
274	C₂×#595	—	8	8	no	—
275	C₂×#595	—	8	4	no	—
276	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
277	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	D₆₈	—	2	4	no	—
297	D₆₈	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
310	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	Dic₃₄	—	2	2	no	—
315	Dic₃₄	—	2	4	no	—
316	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
319	#3622	—	2	1	no	—
320	#3622	—	2	1	no	—
321	#3622	—	2	2	no	—
322	C₂×#520	—	17	1	no	—
323	C₂×#428	—	17	1	no	—
324	C₂×#427	—	17	1	no	—
325	C₂×#408	—	17	1	no	—
326	#2311	—	17	1	no	—
327	#1854	—	17	2	no	—
328	#1854	—	17	2	no	—
329	#1853	—	17	2	no	—
330	#1852	—	17	2	no	—
331	#1736	—	17	1	no	—
332	C₂×#340	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
360	#595	—	4	4	no	—
361	#595	—	4	2	no	—
362	#595	—	4	2	no	—
363	#595	—	8	2	no	—
364	#595	—	8	1	no	—
365	#595	—	8	1	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
372	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×#41	—	17	1	no	—
375	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
377	#520	—	34	4	no	—
378	#520	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×#117	—	17	1	no	—
383	C₂×#117	—	17	1	no	—
384	C₂×#117	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	#428	—	34	4	no	—
389	#427	—	34	4	no	—
390	C₂×#107	—	17	1	no	—
391	C₂×#107	—	17	2	no	—
392	C₂×#107	—	17	1	no	—
393	C₂×#106	—	17	1	no	—
394	C₂×#106	—	17	2	no	—
395	C₂×#106	—	17	1	no	—
396	#408	—	17	1	no	—
397	#408	—	17	1	no	—
398	#408	—	17	1	no	—
399	#408	—	17	2	no	—
400	#408	—	17	2	no	—
401	#408	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
404	#391	—	34	1	no	—
405	#390	—	34	1	no	—
406	#386	—	34	2	no	—
407	#380	—	17	2	no	—
408	#380	—	17	2	no	—
409	#340	—	17	2	no	—
410	#340	—	17	2	no	—
411	#340	—	17	2	no	—
412	#340	—	17	2	no	—
413	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
418	D₁₇	—	2	2	no	—
419	D₁₇	—	4	2	no	—
420	D₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
421	D₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
422	D₁₇	#3096	1	1	yes	characteristic
423	D₁₇	#3097	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#41	—	17	1	no	—
425	C₂×#41	—	17	2	no	—
426	C₂×#41	—	17	1	no	—
427	C₂×#41	—	17	2	no	—
428	C₂×#41	—	17	1	no	—
429	C₂×#41	—	34	2	no	—
430	C₂×#41	—	34	2	no	—
431	C₂×#41	—	34	2	no	—
432	C₂×#41	—	34	2	no	—
433	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
457	C₄×D₄	—	34	8	no	—
458	C₄×D₄	—	34	16	no	—
459	#117	—	17	4	no	—
460	#117	—	34	4	no	—
461	#117	—	34	4	no	—
462	#117	—	34	2	no	—
463	#117	—	34	2	no	—
464	#117	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
488	#107	—	34	2	no	—
489	#107	—	34	2	no	—
490	#107	—	34	4	no	—
491	#106	—	34	2	no	—
492	#106	—	34	2	no	—
493	#106	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
501	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
502	#95	—	34	2	no	—
503	#95	—	34	2	no	—
504	C₁₇	#20849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁴	—	17	1	no	—
506	C₂⁴	—	17	2	no	—
507	#41	—	2	2	no	—
508	#41	—	2	2	no	—
509	#41	—	34	4	no	—
510	#41	—	34	4	no	—
511	#41	—	34	4	no	—
512	#41	—	34	4	no	—
513	#41	—	34	2	no	—
514	#41	—	34	2	no	—
515	#41	—	34	2	no	—
516	#41	—	34	2	no	—
517	#41	—	34	2	no	—
518	#41	—	34	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
523	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₄	—	17	2	no	—
525	C₂×D₄	—	17	2	no	—
526	C₂×D₄	—	17	2	no	—
527	C₂×D₄	—	17	2	no	—
528	C₂×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂×D₄	—	34	2	no	—
530	C₂×D₄	—	34	2	no	—
531	C₂×D₄	—	34	4	no	—
532	C₂×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
534	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
567	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
569	M₁₆	—	2	2	no	—
570	M₁₆	—	34	4	no	—
571	M₁₆	—	34	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	17	1	no	—
574	C₂×C₈	—	17	1	no	—
575	C₂×C₈	—	17	2	no	—
576	C₂×C₈	—	34	1	no	—
577	C₂×C₈	—	34	2	no	—
578	C₂×C₈	—	34	1	no	—
579	C₂×C₈	—	34	1	no	—
580	C₂×C₈	—	34	1	no	—
581	C₂×C₈	—	34	2	no	—
582	C₂×C₈	—	34	2	no	—
583	C₂×C₈	—	34	2	no	—
584	C₂×C₈	—	34	2	no	—
585	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
608	C₄²	—	34	4	no	—
609	C₄²	—	34	8	no	—
610	C₄²	—	68	2	no	—
611	C₂³	—	17	1	no	—
612	C₂³	—	17	2	no	—
613	C₂³	—	17	2	no	—
614	C₂³	—	17	1	no	—
615	C₂³	—	17	2	no	—
616	C₂³	—	34	1	no	—
617	C₂³	—	34	1	no	—
618	C₂³	—	34	1	no	—
619	C₂³	—	34	1	no	—
620	C₂³	—	34	2	no	—
621	C₂³	—	34	2	no	—
622	C₂³	—	34	2	no	—
623	C₂³	—	34	2	no	—
624	C₂³	—	34	2	no	—
625	C₂³	—	34	2	no	—
626	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	34	4	no	—
630	Q₈	—	34	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	34	4	no	—
634	D₄	—	34	4	no	—
635	D₄	—	34	4	no	—
636	D₄	—	34	4	no	—
637	D₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂×C₄	—	68	2	no	—
667	C₂×C₄	—	68	1	no	—
668	C₂×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂×C₄	—	68	1	no	—
670	C₂×C₄	—	68	1	no	—
671	C₂×C₄	—	68	1	no	—
672	C₂×C₄	—	68	1	no	—
673	C₂×C₄	—	68	1	no	—
674	C₂×C₄	—	68	1	no	—
675	C₂×C₄	—	68	1	no	—
676	C₂×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂×C₄	—	68	2	no	—
678	C₂×C₄	—	68	2	no	—
679	C₂×C₄	—	68	1	no	—
680	C₂×C₄	—	68	1	no	—
681	C₂×C₄	—	136	4	no	—
682	C₂×C₄	—	136	8	no	—
683	C₂×C₄	—	136	4	no	—
684	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
689	C₈	—	2	1	no	—
690	C₈	—	2	1	no	—
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	34	1	no	—
693	C₈	—	34	1	no	—
694	C₈	—	34	2	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	17	1	no	—
701	C₂²	—	17	1	no	—
702	C₂²	—	17	1	no	—
703	C₂²	—	17	1	no	—
704	C₂²	—	17	1	no	—
705	C₂²	—	17	1	no	—
706	C₂²	—	17	2	no	—
707	C₂²	—	34	2	no	—
708	C₂²	—	34	2	no	—
709	C₂²	—	34	2	no	—
710	C₂²	—	34	2	no	—
711	C₂²	—	34	1	no	—
712	C₂²	—	34	1	no	—
713	C₂²	—	34	2	no	—
714	C₂²	—	34	2	no	—
715	C₂²	—	34	2	no	—
716	C₂²	—	68	2	no	—
717	C₂²	—	68	2	no	—
718	C₂²	—	68	2	no	—
719	C₂²	—	68	2	no	—
720	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	17	1	no	—
724	C₄	—	17	1	no	—
725	C₄	—	17	2	no	—
726	C₄	—	34	2	no	—
727	C₄	—	68	4	no	—
728	C₄	—	68	2	no	—
729	C₄	—	68	2	no	—
730	C₄	—	136	2	no	—
731	C₄	—	136	1	no	—
732	C₄	—	136	1	no	—
733	C₄	#11763756	1	2	yes	—
734	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
735	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
736	C₂	—	2	2	no	—
737	C₂	—	4	2	no	—
738	C₂	—	17	1	no	—
739	C₂	—	17	1	no	—
740	C₂	—	17	1	no	—
741	C₂	—	17	1	no	—
742	C₂	—	34	2	no	—
743	C₂	—	68	2	no	—
744	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#14545438	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#14545439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#408	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#408	#595
hypocenter	C₁₇	#20849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763820	C₂	semidirect
3. C₂×#11763819	C₂	semidirect
5. #14544735	C₂	semidirect
6. #14544735	C₂	semidirect
7. #14544734	C₂	semidirect
8. #14544733	C₂	semidirect
9. #14544472	C₂	semidirect
10. C₂×#11763683	C₂	semidirect
43. #11762777	C₄	semidirect
44. #11762776	C₄	semidirect
45. #11762775	C₄	semidirect
46. #11762774	C₄	semidirect
47. #11762774	C₄	semidirect
50. C₁₇×#408	C₄	semidirect
101. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
127. #10587491	C₂×C₄	semidirect
128. #10587491	C₂×C₄	semidirect
129. #10587491	C₂×C₄	semidirect
130. #10587491	C₂×C₄	semidirect
401. #408	#595	semidirect
446. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
455. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
500. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
501. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
504. C₁₇	#20849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763878	2
C₂×#11763820	2
C₂×#11763819	2
#14545259	2
#14544735	2
#14544734	2
#14544733	2
#14544472	2
C₂×#11763683	2
D₁₇×#408	2
#20849	17