Subgroups — #17969792

Order 4352.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544738	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
15	#11763824	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587536	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587535	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763781	—	2	1	no	—
19	#11763780	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763779	—	2	1	no	—
21	#11763777	—	2	2	no	—
22	#11763685	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11762772	C₄	1	2	yes	—
27	#11762771	C₄	1	4	yes	—
28	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63247	—	2	8	no	—
44	C₂×#63247	—	2	4	no	—
45	C₂×#63247	—	2	1	no	—
46	C₂×#63247	—	2	1	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	—	2	4	no	—
54	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#63242	—	2	8	no	—
59	C₂×#63242	—	2	4	no	—
60	C₂×#63242	—	2	1	no	—
61	C₂×#63242	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
69	#10587543	—	2	4	no	—
70	#10587536	—	2	8	no	—
71	#10587535	—	2	8	no	—
72	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	#63247	—	2	16	no	—
116	#63247	—	4	2	no	—
117	#63247	—	4	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	8	no	—
119	C₂×#3624	—	2	4	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	#63243	—	2	8	no	—
123	#63243	—	2	4	no	—
124	#63243	—	2	2	no	—
125	#63243	—	2	2	no	—
126	#63243	—	2	4	no	—
127	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	#63242	—	2	16	no	—
129	#63242	—	4	2	no	—
130	#63242	—	4	2	no	—
131	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#63223	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#63218	—	2	8	no	—
136	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
138	#20851	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	#3624	—	2	8	no	—
187	#3624	—	4	2	no	—
188	#3624	—	4	2	no	—
189	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	#3622	—	2	4	no	—
191	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
192	C₂×#430	—	17	2	no	—
193	C₂×#407	—	17	1	no	—
194	C₂×#407	—	17	1	no	—
195	#1855	—	17	8	no	—
196	#1738	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	#430	1	4	yes	complemented
214	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
231	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
232	#430	—	34	8	no	—
233	C₂×#108	—	17	4	no	—
234	C₂×#108	—	17	4	no	—
235	#407	—	17	1	no	—
236	#407	—	17	2	no	—
237	#407	—	17	4	no	—
238	#407	—	17	4	no	—
239	#407	—	34	1	no	—
240	#407	—	34	1	no	—
241	#407	#595	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
244	#341	—	17	8	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	2	yes	—
249	D₁₇	—	2	4	no	—
250	D₁₇	—	2	2	no	—
251	D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂⁵	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
290	#108	—	34	8	no	—
291	#108	—	34	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	—
297	C₁₇	#20851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	17	1	no	—
299	C₂⁴	—	17	1	no	—
300	C₂⁴	—	17	2	no	—
301	C₂⁴	—	17	2	no	—
302	C₂⁴	—	34	4	no	—
303	C₂⁴	—	68	4	no	—
304	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	17	8	no	—
340	M₁₆	—	34	8	no	—
341	M₁₆	—	34	8	no	—
342	M₁₆	—	34	4	no	—
343	M₁₆	—	34	16	no	—
344	M₁₆	—	34	4	no	—
345	M₁₆	—	34	2	no	—
346	M₁₆	—	34	2	no	—
347	M₁₆	—	34	4	no	—
348	M₁₆	—	68	2	no	—
349	M₁₆	—	68	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	8	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	16	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	68	2	no	—
359	C₂×C₈	—	68	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	17	2	no	—
364	C₂³	—	17	1	no	—
365	C₂³	—	17	1	no	—
366	C₂³	—	17	4	no	—
367	C₂³	—	34	4	no	—
368	C₂³	—	34	4	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	34	4	no	—
371	C₂³	—	34	4	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	68	2	no	—
374	C₂³	—	68	2	no	—
375	C₂³	—	68	2	no	—
376	C₂³	—	68	16	no	—
377	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	34	8	no	—
410	C₈	—	34	4	no	—
411	C₈	—	68	2	no	—
412	C₈	—	68	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	17	4	no	—
419	C₂²	—	17	2	no	—
420	C₂²	—	17	2	no	—
421	C₂²	—	34	8	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	—	68	4	no	—
427	C₂²	—	68	8	no	—
428	C₂²	—	68	8	no	—
429	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	17	1	no	—
433	C₄	—	17	1	no	—
434	C₄	—	17	2	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	#11763756	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	34	4	no	—
441	C₂	—	34	2	no	—
442	C₂	—	34	2	no	—
443	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
444	C₂	D₁₇⋊#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#20851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763824	C₂	semidirect
4. #14544738	C₂	semidirect
5. #14544478	C₂	semidirect
16. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
22. #11763685	C₂²	semidirect
213. C₂×D₁₇	#430	semidirect
297. C₁₇	#20851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×#11763824	2
D₁₇⋊#407	2
#14544738	2
#14544478	2
D₁₇×#407	2
#20851	17