Subgroups — #17969794

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763888	—	2	4	no	—
11	#11763888	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587680	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763824	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587535	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587535	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763784	—	2	1	no	—
27	#11763783	—	2	1	no	—
28	#11763782	—	2	2	no	—
29	#11763780	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762777	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762776	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762775	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762774	C₄	1	4	yes	—
40	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63247	—	2	2	no	—
58	C₂×#63247	—	2	1	no	—
59	C₂×#63247	—	2	1	no	—
60	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
61	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
62	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
63	#10587680	—	2	8	no	—
64	#10587678	—	2	16	no	—
65	#10587678	—	2	8	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
67	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
68	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63243	—	2	2	no	—
73	C₂×#63243	—	2	1	no	—
74	C₂×#63243	—	2	2	no	—
75	C₂×#63243	—	2	4	no	—
76	C₂×#63243	—	2	4	no	—
77	C₂×#63243	—	2	2	no	—
78	C₂×#63243	—	2	2	no	—
79	C₂×#63243	—	2	1	no	—
80	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63242	—	2	2	no	—
87	C₂×#63242	—	2	1	no	—
88	C₂×#63242	—	2	1	no	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
102	#10587543	—	2	4	no	—
103	#10587536	—	2	4	no	—
104	#10587535	—	2	8	no	—
105	#10587535	—	2	4	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#63256	—	2	2	no	—
125	#63256	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
128	#63254	—	2	4	no	—
129	#63254	—	2	4	no	—
130	#63254	—	2	2	no	—
131	#63254	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	#63252	—	2	2	no	—
137	#63252	—	2	2	no	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	#63252	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	#63247	—	2	8	no	—
160	#63247	—	2	4	no	—
161	#63247	—	4	2	no	—
162	C₂×#3624	—	2	8	no	—
163	C₂×#3624	—	2	4	no	—
164	C₂×#3624	—	2	1	no	—
165	C₂×#3624	—	2	2	no	—
166	C₂×#3624	—	2	1	no	—
167	C₂×#3624	—	2	2	no	—
168	C₂×#3624	—	2	2	no	—
169	C₂×#3624	—	4	2	no	—
170	#63243	—	2	8	no	—
171	#63243	—	2	4	no	—
172	#63243	—	2	2	no	—
173	#63243	—	2	1	no	—
174	#63243	—	2	1	no	—
175	#63243	—	2	2	no	—
176	#63243	—	2	2	no	—
177	#63243	—	2	2	no	—
178	#63243	—	2	2	no	—
179	#63243	—	4	2	no	—
180	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#63242	—	2	8	no	—
184	#63242	—	2	4	no	—
185	#63242	—	4	2	no	—
186	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#63218	—	2	4	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
200	#20852	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	D₆₈	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	Dic₃₄	—	2	2	no	—
251	Dic₃₄	—	2	4	no	—
252	#3624	—	2	2	no	—
253	#3624	—	2	4	no	—
254	#3624	—	2	2	no	—
255	#3624	—	4	2	no	—
256	#3624	—	4	2	no	—
257	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
259	#3622	—	2	2	no	—
260	#3622	—	2	2	no	—
261	C₂×#568	—	17	1	no	—
262	C₂×#430	—	17	1	no	—
263	C₂²×#108	—	17	1	no	—
264	#2879	—	17	1	no	—
265	C₂×#408	—	17	1	no	—
266	#1855	—	17	4	no	—
267	#1855	—	17	4	no	—
268	#1738	—	17	1	no	—
269	C₂×#341	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	#568	—	34	4	no	—
296	#568	—	34	4	no	—
297	C₂×#131	—	34	1	no	—
298	C₂×#131	—	34	2	no	—
299	C₂×#131	—	34	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
308	#430	—	34	4	no	—
309	C₂×#108	—	17	4	no	—
310	C₂×#108	—	17	2	no	—
311	C₂×#108	—	17	2	no	—
312	C₂×#108	—	34	4	no	—
313	#408	—	17	1	no	—
314	#408	—	17	1	no	—
315	#408	—	17	1	no	—
316	#408	—	17	4	no	—
317	#408	—	34	2	no	—
318	#408	—	34	1	no	—
319	#408	—	34	1	no	—
320	#408	#595	1	1	yes	characteristic
321	#407	—	17	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
323	#341	—	17	2	no	—
324	#341	—	17	2	no	—
325	#341	—	17	4	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2916	1	2	yes	—
330	D₁₇	—	2	1	no	—
331	D₁₇	—	2	1	no	—
332	D₁₇	—	2	2	no	—
333	D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	—	17	1	no	—
335	C₂×#41	—	17	2	no	—
336	C₂×#41	—	17	1	no	—
337	C₂×#41	—	17	2	no	—
338	C₂×#41	—	17	1	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂×#41	—	34	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
349	#131	—	34	8	no	—
350	#131	—	34	16	no	—
351	#131	—	34	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
379	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	#108	—	34	8	no	—
394	#108	—	34	4	no	—
395	#108	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	4	yes	—
402	C₁₇	#20852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	17	1	no	—
404	C₂⁴	—	17	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	2	2	no	—
407	#41	—	34	4	no	—
408	#41	—	34	4	no	—
409	#41	—	34	4	no	—
410	#41	—	34	2	no	—
411	#41	—	34	4	no	—
412	#41	—	34	2	no	—
413	#41	—	34	2	no	—
414	#41	—	34	2	no	—
415	#41	—	34	2	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄	—	17	2	no	—
424	C₂×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	17	2	no	—
454	M₁₆	—	17	4	no	—
455	M₁₆	—	17	2	no	—
456	M₁₆	—	34	4	no	—
457	M₁₆	—	34	1	no	—
458	M₁₆	—	34	2	no	—
459	M₁₆	—	34	1	no	—
460	M₁₆	—	34	4	no	—
461	M₁₆	—	34	4	no	—
462	M₁₆	—	34	8	no	—
463	M₁₆	—	34	8	no	—
464	M₁₆	—	34	2	no	—
465	M₁₆	—	34	2	no	—
466	M₁₆	—	34	2	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	34	2	no	—
469	M₁₆	—	68	2	no	—
470	M₁₆	—	68	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	17	2	no	—
473	C₂×C₈	—	17	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	4	no	—
478	C₂×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	4	no	—
480	C₂×C₈	—	34	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	4	no	—
484	C₂×C₈	—	34	8	no	—
485	C₂×C₈	—	34	8	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂×C₈	—	68	2	no	—
490	C₂×C₈	—	68	2	no	—
491	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
493	C₂³	—	17	1	no	—
494	C₂³	—	17	1	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	68	2	no	—
501	C₂³	—	68	4	no	—
502	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	2	no	—
505	Q₈	—	34	4	no	—
506	Q₈	—	34	2	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	34	4	no	—
510	D₄	—	34	4	no	—
511	D₄	—	34	4	no	—
512	D₄	—	34	4	no	—
513	D₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	34	2	no	—
547	C₈	—	34	2	no	—
548	C₈	—	34	4	no	—
549	C₈	—	34	2	no	—
550	C₈	—	34	2	no	—
551	C₈	—	68	2	no	—
552	C₈	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	17	1	no	—
557	C₂²	—	17	1	no	—
558	C₂²	—	17	2	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	34	2	no	—
561	C₂²	—	34	4	no	—
562	C₂²	—	34	2	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	136	2	no	—
566	C₂²	—	136	2	no	—
567	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	17	1	no	—
571	C₄	—	17	1	no	—
572	C₄	—	17	2	no	—
573	C₄	—	34	2	no	—
574	C₄	#11763756	1	2	yes	—
575	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	2	no	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	34	1	no	—
580	C₂	—	34	1	no	—
581	C₂	—	34	2	no	—
582	C₂	—	68	2	no	—
583	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14545445	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#408	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#408	#595
hypocenter	C₁₇	#20852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763824	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587535	C₂	semidirect
5. #14544738	C₂	semidirect
6. #14544737	C₂	semidirect
7. #14544478	C₂	semidirect
8. #14544476	C₂	semidirect
402. C₁₇	#20852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763888	2
C₂×#11763824	2
C₂²×#10587535	2
#14545369	2
#14544738	2
#14544737	2
#14544478	2
#14544476	2
D₁₇×#408	2
#20852	17