Subgroups — #17969795

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763888	—	2	4	no	—
13	#11763888	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587680	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763824	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587536	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587536	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₇⋊#108	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763784	—	2	1	no	—
32	#11763783	—	2	1	no	—
33	#11763782	—	2	2	no	—
34	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762777	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762776	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762775	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762774	C₄	1	2	yes	—
47	#11762774	C₄	1	2	yes	—
48	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63247	—	2	2	no	—
67	C₂×#63247	—	2	1	no	—
68	C₂×#63247	—	2	1	no	—
69	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
72	#10587680	—	2	8	no	—
73	#10587678	—	2	16	no	—
74	#10587678	—	2	8	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
77	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
78	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
80	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63243	—	2	2	no	—
82	C₂×#63243	—	2	1	no	—
83	C₂×#63243	—	2	2	no	—
84	C₂×#63243	—	2	4	no	—
85	C₂×#63243	—	2	4	no	—
86	C₂×#63243	—	2	2	no	—
87	C₂×#63243	—	2	2	no	—
88	C₂×#63243	—	2	1	no	—
89	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63242	—	2	2	no	—
97	C₂×#63242	—	2	1	no	—
98	C₂×#63242	—	2	1	no	—
99	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
104	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
115	#10587543	—	2	2	no	—
116	#10587543	—	2	2	no	—
117	#10587536	—	2	2	no	—
118	#10587536	—	2	2	no	—
119	#10587536	—	2	4	no	—
120	#10587535	—	2	2	no	—
121	#10587535	—	2	2	no	—
122	#10587535	—	2	4	no	—
123	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
134	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#63256	—	2	2	no	—
146	#63256	—	2	2	no	—
147	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
148	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
149	#63254	—	2	4	no	—
150	#63254	—	2	4	no	—
151	#63254	—	2	2	no	—
152	#63254	—	2	2	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	#63252	—	2	2	no	—
158	#63252	—	2	2	no	—
159	#63252	—	2	4	no	—
160	#63252	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	#63247	—	2	8	no	—
181	#63247	—	2	4	no	—
182	#63247	—	4	2	no	—
183	C₂×#3624	—	2	8	no	—
184	C₂×#3624	—	2	4	no	—
185	C₂×#3624	—	2	1	no	—
186	C₂×#3624	—	2	2	no	—
187	C₂×#3624	—	2	1	no	—
188	C₂×#3624	—	2	1	no	—
189	C₂×#3624	—	2	1	no	—
190	C₂×#3624	—	2	2	no	—
191	C₂×#3624	—	4	2	no	—
192	#63243	—	2	8	no	—
193	#63243	—	2	4	no	—
194	#63243	—	2	2	no	—
195	#63243	—	2	1	no	—
196	#63243	—	2	1	no	—
197	#63243	—	2	1	no	—
198	#63243	—	2	1	no	—
199	#63243	—	2	1	no	—
200	#63243	—	2	1	no	—
201	#63243	—	2	2	no	—
202	#63243	—	2	2	no	—
203	#63243	—	4	2	no	—
204	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#63242	—	2	8	no	—
208	#63242	—	2	4	no	—
209	#63242	—	4	2	no	—
210	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	#63223	—	2	2	no	—
216	C₂×#3622	—	2	2	no	—
217	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	#63218	—	2	4	no	—
221	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
229	#20852	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	D₆₈	—	2	4	no	—
264	D₆₈	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	Dic₃₄	—	2	4	no	—
283	#3624	—	2	2	no	—
284	#3624	—	2	4	no	—
285	#3624	—	2	2	no	—
286	#3624	—	4	1	no	—
287	#3624	—	4	1	no	—
288	#3624	—	4	2	no	—
289	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
292	#3622	—	2	1	no	—
293	#3622	—	2	1	no	—
294	#3622	—	2	2	no	—
295	C₂×#568	—	17	1	no	—
296	C₂×#430	—	17	1	no	—
297	C₂²×#108	—	17	1	no	—
298	#2879	—	17	1	no	—
299	C₂×#408	—	17	1	no	—
300	#1855	—	17	2	no	—
301	#1855	—	17	2	no	—
302	#1855	—	17	2	no	—
303	#1855	—	17	2	no	—
304	#1738	—	17	1	no	—
305	C₂×#341	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
333	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×#41	—	17	1	no	—
336	#568	—	34	4	no	—
337	#568	—	34	4	no	—
338	C₂×#131	—	34	1	no	—
339	C₂×#131	—	34	2	no	—
340	C₂×#131	—	34	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
349	#430	—	34	4	no	—
350	C₂×#108	—	17	1	no	—
351	C₂×#108	—	17	1	no	—
352	C₂×#108	—	17	1	no	—
353	C₂×#108	—	17	1	no	—
354	C₂×#108	—	17	2	no	—
355	C₂×#108	—	17	2	no	—
356	C₂×#108	—	34	4	no	—
357	#408	—	17	1	no	—
358	#408	—	17	1	no	—
359	#408	—	17	1	no	—
360	#408	—	17	2	no	—
361	#408	—	17	2	no	—
362	#408	—	34	2	no	—
363	#408	—	34	1	no	—
364	#408	—	34	1	no	—
365	#408	#595	1	1	yes	characteristic
366	#407	—	17	2	no	—
367	#407	—	17	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
370	#341	—	17	2	no	—
371	#341	—	17	2	no	—
372	#341	—	17	2	no	—
373	#341	—	17	2	no	—
374	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	#2916	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	#2916	1	1	yes	characteristic
379	D₁₇	—	2	1	no	—
380	D₁₇	—	2	1	no	—
381	D₁₇	—	2	2	no	—
382	D₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	—	17	1	no	—
384	C₂×#41	—	17	2	no	—
385	C₂×#41	—	17	1	no	—
386	C₂×#41	—	17	2	no	—
387	C₂×#41	—	17	1	no	—
388	C₂×#41	—	34	2	no	—
389	C₂×#41	—	34	2	no	—
390	C₂×#41	—	34	2	no	—
391	C₂×#41	—	34	2	no	—
392	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
398	#131	—	34	8	no	—
399	#131	—	34	16	no	—
400	#131	—	34	8	no	—
401	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
429	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
445	#108	—	34	2	no	—
446	#108	—	34	2	no	—
447	#108	—	34	4	no	—
448	#108	—	34	2	no	—
449	#108	—	34	2	no	—
450	#108	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
463	C₁₇	#20852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂⁴	—	17	1	no	—
465	C₂⁴	—	17	2	no	—
466	#41	—	2	2	no	—
467	#41	—	2	2	no	—
468	#41	—	34	4	no	—
469	#41	—	34	4	no	—
470	#41	—	34	4	no	—
471	#41	—	34	2	no	—
472	#41	—	34	4	no	—
473	#41	—	34	2	no	—
474	#41	—	34	2	no	—
475	#41	—	34	2	no	—
476	#41	—	34	2	no	—
477	#41	—	34	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
482	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂×D₄	—	17	2	no	—
485	C₂×D₄	—	17	2	no	—
486	C₂×D₄	—	17	2	no	—
487	C₂×D₄	—	17	1	no	—
488	C₂×D₄	—	34	2	no	—
489	C₂×D₄	—	34	2	no	—
490	C₂×D₄	—	34	4	no	—
491	C₂×D₄	—	34	4	no	—
492	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
493	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
513	M₁₆	—	2	2	no	—
514	M₁₆	—	17	2	no	—
515	M₁₆	—	17	4	no	—
516	M₁₆	—	17	2	no	—
517	M₁₆	—	34	4	no	—
518	M₁₆	—	34	1	no	—
519	M₁₆	—	34	2	no	—
520	M₁₆	—	34	1	no	—
521	M₁₆	—	34	4	no	—
522	M₁₆	—	34	4	no	—
523	M₁₆	—	34	8	no	—
524	M₁₆	—	34	8	no	—
525	M₁₆	—	34	2	no	—
526	M₁₆	—	34	1	no	—
527	M₁₆	—	34	1	no	—
528	M₁₆	—	34	1	no	—
529	M₁₆	—	34	1	no	—
530	M₁₆	—	34	2	no	—
531	M₁₆	—	34	2	no	—
532	M₁₆	—	68	2	no	—
533	M₁₆	—	68	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	17	1	no	—
536	C₂×C₈	—	17	1	no	—
537	C₂×C₈	—	17	2	no	—
538	C₂×C₈	—	34	1	no	—
539	C₂×C₈	—	34	1	no	—
540	C₂×C₈	—	34	2	no	—
541	C₂×C₈	—	34	1	no	—
542	C₂×C₈	—	34	1	no	—
543	C₂×C₈	—	34	2	no	—
544	C₂×C₈	—	34	2	no	—
545	C₂×C₈	—	34	2	no	—
546	C₂×C₈	—	34	4	no	—
547	C₂×C₈	—	34	1	no	—
548	C₂×C₈	—	34	1	no	—
549	C₂×C₈	—	34	2	no	—
550	C₂×C₈	—	34	4	no	—
551	C₂×C₈	—	34	8	no	—
552	C₂×C₈	—	34	8	no	—
553	C₂×C₈	—	34	2	no	—
554	C₂×C₈	—	34	1	no	—
555	C₂×C₈	—	34	1	no	—
556	C₂×C₈	—	34	2	no	—
557	C₂×C₈	—	68	2	no	—
558	C₂×C₈	—	68	2	no	—
559	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
562	C₂³	—	17	1	no	—
563	C₂³	—	17	1	no	—
564	C₂³	—	17	2	no	—
565	C₂³	—	17	2	no	—
566	C₂³	—	17	2	no	—
567	C₂³	—	34	2	no	—
568	C₂³	—	34	2	no	—
569	C₂³	—	68	1	no	—
570	C₂³	—	68	1	no	—
571	C₂³	—	68	2	no	—
572	C₂³	—	68	2	no	—
573	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
574	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	2	2	no	—
576	Q₈	—	34	4	no	—
577	Q₈	—	34	2	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	34	4	no	—
581	D₄	—	34	4	no	—
582	D₄	—	34	4	no	—
583	D₄	—	34	4	no	—
584	D₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
615	C₈	—	2	1	no	—
616	C₈	—	2	1	no	—
617	C₈	—	2	2	no	—
618	C₈	—	34	2	no	—
619	C₈	—	34	2	no	—
620	C₈	—	34	4	no	—
621	C₈	—	34	1	no	—
622	C₈	—	34	1	no	—
623	C₈	—	34	2	no	—
624	C₈	—	68	1	no	—
625	C₈	—	68	1	no	—
626	C₈	—	68	2	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	17	1	no	—
633	C₂²	—	17	1	no	—
634	C₂²	—	17	2	no	—
635	C₂²	—	34	1	no	—
636	C₂²	—	34	1	no	—
637	C₂²	—	34	1	no	—
638	C₂²	—	34	1	no	—
639	C₂²	—	34	2	no	—
640	C₂²	—	34	2	no	—
641	C₂²	—	34	2	no	—
642	C₂²	—	68	2	no	—
643	C₂²	—	68	2	no	—
644	C₂²	—	136	2	no	—
645	C₂²	—	136	2	no	—
646	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	17	1	no	—
650	C₄	—	17	1	no	—
651	C₄	—	17	2	no	—
652	C₄	—	34	2	no	—
653	C₄	#11763756	1	2	yes	—
654	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
655	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
656	C₂	—	2	2	no	—
657	C₂	—	4	2	no	—
658	C₂	—	34	1	no	—
659	C₂	—	34	1	no	—
660	C₂	—	34	2	no	—
661	C₂	—	68	2	no	—
662	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#14545445	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#14545446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#408	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#408	#595
hypocenter	C₁₇	#20852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763824	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₇⋊#108	C₂	semidirect
5. #14544738	C₂	semidirect
6. #14544738	C₂	semidirect
7. #14544737	C₂	semidirect
8. #14544736	C₂	semidirect
9. #14544478	C₂	semidirect
10. C₂×#11763685	C₂	semidirect
463. C₁₇	#20852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763888	2
C₂×#11763824	2
C₂×D₁₇⋊#108	2
#14545369	2
#14544738	2
#14544737	2
#14544736	2
#14544478	2
C₂×#11763685	2
D₁₇×#408	2
#20852	17