Subgroups — C₂×#14544739 #17969796

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544739	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763876	—	2	2	no	—
8	#11763876	—	2	4	no	—
9	#11763876	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763820	—	2	4	no	—
18	#11763820	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587533	—	2	2	no	—
21	#11763761	—	2	2	no	—
22	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763681	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587494	C₄	1	2	yes	complemented
28	#100×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
29	#100×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	—	2	1	no	—
33	C₂³×#595	—	2	2	no	—
34	C₂³×#595	—	2	2	no	—
35	C₂³×#595	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
54	D₄×#595	—	2	8	no	—
55	D₄×#595	—	2	8	no	—
56	D₄×#595	—	2	8	no	—
57	D₄×#595	—	2	8	no	—
58	#10587677	—	2	2	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	#10587677	D₄	1	4	yes	—
61	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63218	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587534	—	2	8	no	—
82	#10587533	—	2	8	no	—
83	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#10587504	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#10587494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	—	2	2	no	—
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	8	no	—
102	C₂²×#595	—	2	8	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	4	2	no	—
105	C₂²×#595	—	4	1	no	—
106	C₂²×#595	—	4	1	no	—
107	C₂²×#595	—	4	4	no	—
108	C₂²×#595	—	4	1	no	—
109	C₂²×#595	—	4	1	no	—
110	C₂²×#595	—	8	4	no	—
111	C₂²×#595	—	8	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊#595	—	4	16	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
147	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
149	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
150	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄×#595	—	2	4	no	—
153	C₄×#595	—	2	4	no	—
154	C₄×#595	—	2	4	no	—
155	C₄×#595	—	4	2	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	#63223	—	2	2	no	—
160	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	#63218	—	2	4	no	—
163	#63218	—	2	4	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×#1856	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#595	—	2	4	no	—
198	C₂×#595	—	2	4	no	—
199	C₂×#595	—	2	4	no	—
200	C₂×#595	—	4	4	no	—
201	C₂×#595	—	4	4	no	—
202	C₂×#595	—	4	2	no	—
203	C₂×#595	—	4	2	no	—
204	C₂×#595	—	4	4	no	—
205	C₂×#595	—	4	4	no	—
206	C₂×#595	—	4	4	no	—
207	C₂×#595	—	4	2	no	—
208	C₂×#595	—	8	8	no	—
209	C₂×#595	—	8	8	no	—
210	C₂×#595	—	8	2	no	—
211	C₂×#595	—	8	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	D₆₈	—	2	4	no	—
225	D₆₈	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	#3622	—	2	4	no	—
236	C₂×#518	—	17	1	no	—
237	C₂×#428	—	17	2	no	—
238	C₂²×#100	—	17	1	no	—
239	C₂×#390	—	17	1	no	—
240	#1856	—	17	8	no	—
241	C₂×#339	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	#453	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	#455	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
272	#595	—	4	4	no	—
273	#595	—	4	4	no	—
274	#595	—	4	4	no	—
275	#595	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
280	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
282	#518	—	17	4	no	—
283	#518	—	34	4	no	—
284	#518	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂×#117	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
292	#428	—	17	8	no	—
293	#428	—	34	4	no	—
294	C₂×#107	—	34	2	no	—
295	C₂×#106	—	34	2	no	—
296	C₂×#100	—	17	1	no	—
297	C₂×#100	—	17	2	no	—
298	C₂×#100	—	17	4	no	—
299	C₂×#100	—	17	4	no	—
300	C₂×#100	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#390	—	17	4	no	—
302	#390	—	34	2	no	—
303	#339	—	17	8	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₁₇	#1856	1	2	yes	complemented
308	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	2	1	no	—
310	D₁₇	—	2	1	no	—
311	D₁₇	—	4	4	no	—
312	D₁₇	#1856	1	2	yes	complemented
313	D₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
314	D₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁵	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	—	34	8	no	—
341	C₄×D₄	—	34	8	no	—
342	C₄×D₄	—	34	8	no	—
343	C₄×D₄	—	34	8	no	—
344	#117	—	17	4	no	—
345	#117	—	17	4	no	—
346	#117	—	34	2	no	—
347	#117	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
365	#107	—	34	8	no	—
366	#106	—	34	8	no	—
367	#100	—	17	4	no	—
368	#100	—	17	8	no	—
369	#100	C₂×#595	1	4	yes	complemented
370	C₁₇	C₂×#1856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	17	1	no	—
372	C₂⁴	—	17	4	no	—
373	C₂⁴	—	17	2	no	—
374	C₂⁴	—	17	4	no	—
375	C₂⁴	—	34	2	no	—
376	C₂⁴	—	34	2	no	—
377	C₂⁴	—	34	2	no	—
378	C₂⁴	—	34	2	no	—
379	C₂⁴	—	68	4	no	—
380	C₂⁴	—	68	4	no	—
381	C₂⁴	C₄⋊#595	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	17	4	no	—
385	C₂×D₄	—	17	4	no	—
386	C₂×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	4	no	—
391	C₂×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	17	4	no	—
429	M₁₆	—	34	4	no	—
430	M₁₆	—	34	4	no	—
431	M₁₆	—	34	2	no	—
432	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	4	no	—
435	C₂×C₈	—	34	4	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
447	C₄²	—	34	4	no	—
448	C₄²	—	34	4	no	—
449	C₄²	—	34	4	no	—
450	C₄²	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	17	1	no	—
455	C₂³	—	17	1	no	—
456	C₂³	—	17	1	no	—
457	C₂³	—	17	1	no	—
458	C₂³	—	17	1	no	—
459	C₂³	—	17	1	no	—
460	C₂³	—	17	4	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	34	4	no	—
464	C₂³	—	34	4	no	—
465	C₂³	—	34	4	no	—
466	C₂³	—	34	4	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	68	4	no	—
470	C₂³	—	68	4	no	—
471	C₂³	—	68	4	no	—
472	C₂³	—	68	4	no	—
473	C₂³	—	68	4	no	—
474	C₂³	—	68	8	no	—
475	C₂³	—	136	4	no	—
476	C₂³	—	136	4	no	—
477	C₂³	—	136	2	no	—
478	C₂³	—	136	2	no	—
479	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	34	8	no	—
484	D₄	—	34	8	no	—
485	D₄	—	34	4	no	—
486	D₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	136	8	no	—
511	C₂×C₄	—	136	8	no	—
512	C₂×C₄	—	136	2	no	—
513	C₂×C₄	—	136	2	no	—
514	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	4	no	—
519	C₈	—	34	4	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	17	1	no	—
526	C₂²	—	17	1	no	—
527	C₂²	—	17	2	no	—
528	C₂²	—	17	2	no	—
529	C₂²	—	17	1	no	—
530	C₂²	—	17	1	no	—
531	C₂²	—	34	1	no	—
532	C₂²	—	34	1	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	1	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	34	1	no	—
537	C₂²	—	34	2	no	—
538	C₂²	—	34	4	no	—
539	C₂²	—	68	4	no	—
540	C₂²	—	68	4	no	—
541	C₂²	—	68	4	no	—
542	C₂²	—	68	8	no	—
543	C₂²	—	68	4	no	—
544	C₂²	—	136	2	no	—
545	C₂²	—	136	4	no	—
546	C₂²	—	136	4	no	—
547	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	17	2	no	—
551	C₄	—	17	2	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₄	—	68	4	no	—
554	C₄	—	68	4	no	—
555	C₄	—	136	2	no	—
556	C₄	#11763756	1	2	yes	—
557	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	—	17	1	no	—
562	C₂	—	17	1	no	—
563	C₂	—	17	2	no	—
564	C₂	—	34	1	no	—
565	C₂	—	34	1	no	—
566	C₂	—	68	4	no	—
567	C₂	#14544739	1	2	yes	direct product factor
568	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763756
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#100	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#385
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763820	C₂	semidirect
4. #14544739	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763681	C₂	semidirect
18. #11763820	C₂²	semidirect
23. #11763681	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587504	C₄	semidirect
27. C₂×#10587494	C₄	semidirect
28. #100×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×#100	C₄	semidirect
73. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
77. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
84. #10587504	C₂×C₄	semidirect
85. #10587494	C₂×C₄	semidirect
157. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
160. #63223	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂×#100	#595	semidirect
307. C₂×C₁₇	#1856	semidirect
312. D₁₇	#1856	semidirect
338. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
369. #100	C₂×#595	semidirect
370. C₁₇	C₂×#1856	semidirect
432. M₁₆	C₂²×#595	semidirect
567. C₂	#14544739	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×#11763820	2
C₂×#11763761	2
#14544739	2
C₂×#11763681	2
C₂×#100×D₁₇	2
C₂×#1856	17

Subgroups — C2×#14544739 #17969796

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544739 #17969796