Subgroups — C₂×#14544740 #17969797

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544740	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763681	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763877	—	2	2	no	—
8	#11763877	—	2	4	no	—
9	#11763877	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
11	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763820	—	2	4	no	—
17	#11763820	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587533	—	2	2	no	—
20	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
23	#11763681	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587495	C₄	1	2	yes	complemented
28	#101×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
29	#101×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#595	—	2	1	no	—
32	C₂³×#595	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
47	Q₈×#595	—	2	8	no	—
48	Q₈×#595	—	2	8	no	—
49	Q₈×#595	—	2	8	no	—
50	Q₈×#595	—	2	8	no	—
51	#10587677	—	2	8	no	—
52	#10587677	—	2	8	no	—
53	#10587677	—	2	2	no	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	D₄	1	4	yes	—
56	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
75	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63218	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	#10587534	—	2	8	no	—
81	#10587533	—	2	8	no	—
82	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#10587507	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#10587495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#595	—	2	4	no	—
87	C₂²×#595	—	2	2	no	—
88	C₂²×#595	—	2	2	no	—
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	4	2	no	—
92	C₂²×#595	—	4	1	no	—
93	C₂²×#595	—	4	1	no	—
94	C₂²×#595	—	4	4	no	—
95	C₂²×#595	—	4	1	no	—
96	C₂²×#595	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
111	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
138	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
139	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
143	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄×#595	—	2	16	no	—
146	C₄×#595	—	2	4	no	—
147	C₄×#595	—	2	4	no	—
148	C₄×#595	—	2	4	no	—
149	C₄×#595	—	4	2	no	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	#63218	—	2	4	no	—
157	#63218	—	2	4	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×#1857	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#595	—	2	4	no	—
171	C₂×#595	—	2	4	no	—
172	C₂×#595	—	2	4	no	—
173	C₂×#595	—	4	4	no	—
174	C₂×#595	—	4	4	no	—
175	C₂×#595	—	4	2	no	—
176	C₂×#595	—	4	2	no	—
177	C₂×#595	—	4	4	no	—
178	C₂×#595	—	4	4	no	—
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	2	no	—
181	C₂×#595	—	8	2	no	—
182	C₂×#595	—	8	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	Dic₃₄	—	2	4	no	—
212	Dic₃₄	—	2	4	no	—
213	Dic₃₄	—	2	8	no	—
214	Dic₃₄	—	2	8	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
216	#3622	—	2	4	no	—
217	C₂×#519	—	17	1	no	—
218	C₂×#428	—	17	2	no	—
219	C₂²×#101	—	17	1	no	—
220	C₂×#391	—	17	1	no	—
221	#1857	—	17	8	no	—
222	C₂×#339	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	#454	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#456	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
240	#595	—	4	4	no	—
241	#595	—	4	4	no	—
242	#595	—	4	4	no	—
243	#595	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
252	#519	—	17	4	no	—
253	#519	—	34	4	no	—
254	#519	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
257	C₂×#117	—	17	2	no	—
258	C₂×#117	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	#428	—	17	8	no	—
262	#428	—	34	4	no	—
263	C₂×#107	—	34	2	no	—
264	C₂×#106	—	34	2	no	—
265	C₂×#101	—	17	1	no	—
266	C₂×#101	—	17	2	no	—
267	C₂×#101	—	17	4	no	—
268	C₂×#101	—	17	4	no	—
269	C₂×#101	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#391	—	17	4	no	—
271	#391	—	34	2	no	—
272	C₂×#95	—	34	2	no	—
273	#339	—	17	8	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	#1857	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
278	D₁₇	—	2	1	no	—
279	D₁₇	—	2	1	no	—
280	D₁₇	#1857	1	2	yes	complemented
281	D₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
310	#117	—	17	4	no	—
311	#117	—	17	4	no	—
312	#117	—	34	2	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	8	no	—
315	#117	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
331	#107	—	34	8	no	—
332	#106	—	34	8	no	—
333	#101	—	17	4	no	—
334	#101	—	17	8	no	—
335	#101	C₂×#595	1	4	yes	complemented
336	#95	—	34	8	no	—
337	C₁₇	C₂×#1857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	2	2	no	—
389	M₁₆	—	17	4	no	—
390	M₁₆	—	34	4	no	—
391	M₁₆	—	34	4	no	—
392	M₁₆	—	34	2	no	—
393	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄²	—	34	4	no	—
409	C₄²	—	34	4	no	—
410	C₄²	—	34	4	no	—
411	C₄²	—	34	16	no	—
412	C₄²	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	17	1	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	C₂³	—	17	1	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	34	8	no	—
425	Q₈	—	34	8	no	—
426	Q₈	—	34	4	no	—
427	Q₈	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	136	2	no	—
461	C₂×C₄	—	136	2	no	—
462	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	34	4	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	17	1	no	—
471	C₂²	—	17	1	no	—
472	C₂²	—	17	2	no	—
473	C₂²	—	17	2	no	—
474	C₂²	—	17	1	no	—
475	C₂²	—	17	1	no	—
476	C₂²	—	34	1	no	—
477	C₂²	—	34	1	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	34	1	no	—
480	C₂²	—	34	1	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	17	2	no	—
488	C₄	—	17	2	no	—
489	C₄	—	34	4	no	—
490	C₄	—	68	4	no	—
491	C₄	—	68	4	no	—
492	C₄	—	68	4	no	—
493	C₄	—	136	2	no	—
494	C₄	#11763756	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	17	1	no	—
499	C₂	—	17	1	no	—
500	C₂	—	17	2	no	—
501	C₂	—	34	1	no	—
502	C₂	—	34	1	no	—
503	C₂	#14544740	1	2	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763756
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#101	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#385
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544740	C₂	direct (N × H)
26. C₂×#10587507	C₄	semidirect
27. C₂×#10587495	C₄	semidirect
28. #101×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×#101	C₄	semidirect
82. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
83. #10587507	C₂×C₄	semidirect
84. #10587495	C₂×C₄	semidirect
269. C₂×#101	#595	semidirect
276. C₂×C₁₇	#1857	semidirect
280. D₁₇	#1857	semidirect
335. #101	C₂×#595	semidirect
337. C₁₇	C₂×#1857	semidirect
503. C₂	#14544740	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
C₂×#11763820	2
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
#14544740	2
C₂×#11763681	2
C₂×#101×D₁₇	2
C₂×#1857	17

Subgroups — C2×#14544740 #17969797

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544740 #17969797