Subgroups — #17969799

Order 4352.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544739	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763876	—	2	2	no	—
8	#11763876	—	2	4	no	—
9	#11763876	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
15	#11763820	—	2	4	no	—
16	#11763820	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763819	—	2	4	no	—
18	#11763761	—	2	2	no	—
19	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763750	—	2	2	no	—
21	#11763681	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587494	C₄	1	2	yes	complemented
26	#100×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	#100×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#595	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
50	D₄×#595	—	2	16	no	—
51	D₄×#595	—	2	16	no	—
52	#10587677	—	2	2	no	—
53	#10587677	—	2	2	no	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	—	2	2	no	—
56	#10587677	—	2	2	no	—
57	#10587677	—	2	2	no	—
58	#10587677	D₄	1	4	yes	—
59	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#63218	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587534	—	2	8	no	—
75	#10587533	—	2	8	no	—
76	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#10587504	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	2	16	no	—
91	C₂²×#595	—	2	2	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	8	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
125	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊#595	—	8	8	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
135	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₄×#595	—	2	4	no	—
137	C₄×#595	—	2	4	no	—
138	C₄×#595	—	2	4	no	—
139	C₄×#595	—	4	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	#63223	—	2	2	no	—
144	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	#63218	—	2	4	no	—
147	#63218	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
150	#20856	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	—	2	8	no	—
178	C₂×#595	—	4	8	no	—
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	4	no	—
181	C₂×#595	—	4	2	no	—
182	C₂×#595	—	4	2	no	—
183	C₂×#595	—	8	16	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	#3622	—	2	4	no	—
208	C₂×#518	—	17	1	no	—
209	#2911	—	17	2	no	—
210	C₂²×#100	—	17	1	no	—
211	#2309	—	17	1	no	—
212	#1856	—	17	8	no	—
213	#1733	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
240	#595	—	4	8	no	—
241	#595	—	8	2	no	—
242	#595	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
249	#518	—	17	4	no	—
250	#518	—	34	4	no	—
251	#518	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	C₂×#117	—	17	2	no	—
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
257	#428	—	17	8	no	—
258	#428	—	34	4	no	—
259	#427	—	34	4	no	—
260	C₂×#100	—	17	1	no	—
261	C₂×#100	—	17	2	no	—
262	C₂×#100	—	17	4	no	—
263	C₂×#100	—	17	4	no	—
264	C₂×#100	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#390	—	17	4	no	—
266	#390	—	34	2	no	—
267	#379	—	34	2	no	—
268	#339	—	17	8	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	2	1	no	—
275	D₁₇	—	2	1	no	—
276	D₁₇	—	2	1	no	—
277	D₁₇	—	4	4	no	—
278	D₁₇	#3019	1	2	yes	—
279	C₂⁵	—	17	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₄×D₄	—	34	16	no	—
302	C₄×D₄	—	34	16	no	—
303	#117	—	17	4	no	—
304	#117	—	17	4	no	—
305	#117	—	34	2	no	—
306	#117	—	34	2	no	—
307	#117	—	34	2	no	—
308	#117	—	34	2	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
324	#107	—	34	8	no	—
325	#106	—	34	8	no	—
326	#100	—	17	4	no	—
327	#100	—	17	8	no	—
328	#100	C₂×#595	1	4	yes	complemented
329	C₁₇	#20856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂⁴	—	17	4	no	—
332	C₂⁴	—	17	4	no	—
333	C₂⁴	—	17	2	no	—
334	C₂⁴	—	34	2	no	—
335	C₂⁴	—	34	2	no	—
336	C₂⁴	—	34	2	no	—
337	C₂⁴	—	34	2	no	—
338	C₂⁴	—	136	4	no	—
339	C₂⁴	C₄⋊#595	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂×D₄	—	17	4	no	—
344	C₂×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	2	2	no	—
376	M₁₆	—	17	4	no	—
377	M₁₆	—	34	4	no	—
378	M₁₆	—	34	4	no	—
379	M₁₆	—	34	2	no	—
380	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	34	4	no	—
399	C₄²	—	34	4	no	—
400	C₄²	—	68	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	17	1	no	—
406	C₂³	—	17	1	no	—
407	C₂³	—	17	1	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	17	1	no	—
410	C₂³	—	17	4	no	—
411	C₂³	—	34	4	no	—
412	C₂³	—	34	4	no	—
413	C₂³	—	34	4	no	—
414	C₂³	—	34	4	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	68	2	no	—
418	C₂³	—	68	8	no	—
419	C₂³	—	68	8	no	—
420	C₂³	—	136	2	no	—
421	C₂³	—	136	4	no	—
422	C₂³	—	136	4	no	—
423	C₂³	—	136	4	no	—
424	C₂³	—	136	4	no	—
425	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	34	8	no	—
430	D₄	—	34	8	no	—
431	D₄	—	34	4	no	—
432	D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	—	68	8	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	—	136	16	no	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	34	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	17	1	no	—
464	C₂²	—	17	1	no	—
465	C₂²	—	17	1	no	—
466	C₂²	—	17	1	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	34	4	no	—
471	C₂²	—	68	1	no	—
472	C₂²	—	68	1	no	—
473	C₂²	—	68	1	no	—
474	C₂²	—	68	4	no	—
475	C₂²	—	68	4	no	—
476	C₂²	—	68	8	no	—
477	C₂²	—	68	8	no	—
478	C₂²	—	136	2	no	—
479	C₂²	—	136	4	no	—
480	C₂²	—	136	4	no	—
481	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	17	2	no	—
485	C₄	—	17	2	no	—
486	C₄	—	68	8	no	—
487	C₄	—	136	2	no	—
488	C₄	—	136	2	no	—
489	C₄	#11763756	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	17	2	no	—
496	C₂	—	34	1	no	—
497	C₂	—	34	1	no	—
498	C₂	—	34	1	no	—
499	C₂	—	68	4	no	—
500	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763756
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#100	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#385
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#595
hypocenter	C₁₇	#20856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545437	C₂	semidirect
4. #14544739	C₂	semidirect
5. #14544466	C₂	semidirect
16. #11763820	C₂²	semidirect
21. #11763681	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587504	C₄	semidirect
25. C₂×#10587494	C₄	semidirect
26. #100×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×#100	C₄	semidirect
66. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
70. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
77. #10587504	C₂×C₄	semidirect
78. #10587494	C₂×C₄	semidirect
141. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
144. #63223	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂×#100	#595	semidirect
299. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
328. #100	C₂×#595	semidirect
329. C₁₇	#20856	semidirect
380. M₁₆	C₂²×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
#14545437	2
#14545257	2
#14544739	2
#14544466	2
C₂×#100×D₁₇	2
#20856	17