Subgroups — #17969800

Order 4352.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545437	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14545258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544740	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544466	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763877	—	2	2	no	—
8	#11763877	—	2	4	no	—
9	#11763877	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×Q₈×#595	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763820	—	2	4	no	—
16	#11763820	C₂²	1	8	yes	—
17	#11763819	—	2	4	no	—
18	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763752	—	2	2	no	—
21	#11763681	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587495	C₄	1	2	yes	complemented
26	#101×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	#101×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×#101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
45	Q₈×#595	—	2	16	no	—
46	Q₈×#595	—	2	16	no	—
47	#10587677	—	2	8	no	—
48	#10587677	—	2	8	no	—
49	#10587677	—	2	2	no	—
50	#10587677	—	2	2	no	—
51	#10587677	—	2	2	no	—
52	#10587677	—	2	2	no	—
53	#10587677	—	2	2	no	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	D₄	1	4	yes	—
56	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#63218	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	#10587534	—	2	8	no	—
75	#10587533	—	2	8	no	—
76	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#10587507	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	—	2	4	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
92	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
131	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₄×#595	—	2	16	no	—
133	C₄×#595	—	2	4	no	—
134	C₄×#595	—	2	4	no	—
135	C₄×#595	—	2	4	no	—
136	C₄×#595	—	4	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	#63223	—	2	2	no	—
141	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	#63218	—	2	4	no	—
144	#63218	—	2	4	no	—
145	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
147	#20857	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	4	8	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#595	—	4	2	no	—
161	C₂×#595	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	Dic₃₄	—	2	4	no	—
191	Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	Dic₃₄	—	2	8	no	—
193	Dic₃₄	—	2	8	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	#3622	—	2	4	no	—
196	C₂×#519	—	17	1	no	—
197	#2911	—	17	2	no	—
198	C₂²×#101	—	17	1	no	—
199	#2310	—	17	1	no	—
200	#1857	—	17	8	no	—
201	#1733	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	#595	—	4	8	no	—
217	#595	—	8	2	no	—
218	#595	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
227	#519	—	17	4	no	—
228	#519	—	34	4	no	—
229	#519	—	34	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
231	C₂×#117	—	17	1	no	—
232	C₂×#117	—	17	2	no	—
233	C₂×#117	—	17	1	no	—
234	C₂×#117	—	34	2	no	—
235	#428	—	17	8	no	—
236	#428	—	34	4	no	—
237	#427	—	34	4	no	—
238	C₂×#101	—	17	1	no	—
239	C₂×#101	—	17	2	no	—
240	C₂×#101	—	17	4	no	—
241	C₂×#101	—	17	4	no	—
242	C₂×#101	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#391	—	17	4	no	—
244	#391	—	34	2	no	—
245	#381	—	34	2	no	—
246	#339	—	17	8	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
251	D₁₇	—	2	1	no	—
252	D₁₇	—	2	1	no	—
253	D₁₇	—	2	1	no	—
254	D₁₇	#3020	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
277	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
278	#117	—	17	4	no	—
279	#117	—	17	4	no	—
280	#117	—	34	2	no	—
281	#117	—	34	2	no	—
282	#117	—	34	8	no	—
283	#117	—	34	8	no	—
284	#117	—	34	2	no	—
285	#117	—	34	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	#117	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	#107	—	34	8	no	—
300	#106	—	34	8	no	—
301	#101	—	17	4	no	—
302	#101	—	17	8	no	—
303	#101	C₂×#595	1	4	yes	complemented
304	#95	—	34	8	no	—
305	C₁₇	#20857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	17	4	no	—
350	M₁₆	—	34	4	no	—
351	M₁₆	—	34	4	no	—
352	M₁₆	—	34	2	no	—
353	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
369	C₄²	—	34	4	no	—
370	C₄²	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	34	4	no	—
372	C₄²	—	34	16	no	—
373	C₄²	—	68	2	no	—
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	17	1	no	—
378	C₂³	—	17	1	no	—
379	C₂³	—	17	1	no	—
380	C₂³	—	68	2	no	—
381	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	34	8	no	—
385	Q₈	—	34	8	no	—
386	Q₈	—	34	4	no	—
387	Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	34	4	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	17	1	no	—
424	C₂²	—	17	1	no	—
425	C₂²	—	17	1	no	—
426	C₂²	—	17	1	no	—
427	C₂²	—	34	2	no	—
428	C₂²	—	34	2	no	—
429	C₂²	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	68	1	no	—
431	C₂²	—	68	1	no	—
432	C₂²	—	68	1	no	—
433	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	17	2	no	—
438	C₄	—	17	2	no	—
439	C₄	—	34	4	no	—
440	C₄	—	68	8	no	—
441	C₄	—	136	2	no	—
442	C₄	—	136	2	no	—
443	C₄	#11763756	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	17	2	no	—
449	C₂	—	34	1	no	—
450	C₂	—	34	1	no	—
451	C₂	—	34	1	no	—
452	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763756
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#101	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#385
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#595
hypocenter	C₁₇	#20857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544740	C₂	semidirect
24. C₂×#10587507	C₄	semidirect
25. C₂×#10587495	C₄	semidirect
26. #101×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₇×#101	C₄	semidirect
76. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
77. #10587507	C₂×C₄	semidirect
78. #10587495	C₂×C₄	semidirect
242. C₂×#101	#595	semidirect
303. #101	C₂×#595	semidirect
305. C₁₇	#20857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
#14545437	2
#14545258	2
#14544740	2
#14544466	2
C₂×#101×D₁₇	2
#20857	17