Subgroups — #17969801

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763878	—	2	2	no	—
9	#11763878	—	2	2	no	—
10	#11763877	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763876	—	2	2	no	—
12	#11763876	C₂²	1	2	yes	—
13	#41×#595	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763820	—	2	4	no	—
19	#11763820	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587534	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587533	—	2	2	no	—
22	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763757	—	2	2	no	—
25	#11763751	—	2	2	no	—
26	#11763681	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762792	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11762791	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11762790	C₄	1	2	yes	complemented
33	#101×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#100×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#595	—	2	1	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
40	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
56	Q₈×#595	—	2	4	no	—
57	Q₈×#595	—	2	4	no	—
58	D₄×#595	—	2	8	no	—
59	D₄×#595	—	2	8	no	—
60	D₄×#595	—	2	4	no	—
61	D₄×#595	—	2	4	no	—
62	#10587677	—	2	4	no	—
63	#10587677	—	2	4	no	—
64	#10587677	—	2	2	no	—
65	#10587677	—	2	4	no	—
66	#10587677	—	2	2	no	—
67	#10587677	—	2	2	no	—
68	#10587677	—	2	2	no	—
69	#10587677	D₄	1	4	yes	—
70	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
87	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63218	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	#10587534	—	2	8	no	—
93	#10587533	—	2	8	no	—
94	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#10587507	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#10587495	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#595	—	2	4	no	—
103	C₂²×#595	—	2	4	no	—
104	C₂²×#595	—	2	2	no	—
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	2	2	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	4	2	no	—
109	C₂²×#595	—	8	2	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	#63256	—	2	2	no	—
123	#63256	—	2	2	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
126	#63254	—	2	4	no	—
127	#63254	—	2	4	no	—
128	#63254	—	2	2	no	—
129	#63254	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	#63252	—	2	2	no	—
135	#63252	—	2	2	no	—
136	#63252	—	2	4	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
162	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
163	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
168	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
169	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
170	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
171	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×#595	—	2	8	no	—
174	C₄×#595	—	2	4	no	—
175	C₄×#595	—	2	4	no	—
176	C₄×#595	—	2	4	no	—
177	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	#63223	—	2	2	no	—
181	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	#63218	—	2	4	no	—
184	#63218	—	2	4	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
187	#20858	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#595	—	2	4	no	—
202	C₂×#595	—	2	4	no	—
203	C₂×#595	—	4	2	no	—
204	C₂×#595	—	4	4	no	—
205	C₂×#595	—	4	2	no	—
206	C₂×#595	—	4	2	no	—
207	C₂×#595	—	4	2	no	—
208	C₂×#595	—	8	2	no	—
209	C₂×#595	—	8	2	no	—
210	C₂×#595	—	8	4	no	—
211	C₂×#595	—	8	4	no	—
212	C₂×#595	—	8	4	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	D₆₈	—	2	4	no	—
234	D₆₈	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
251	Dic₃₄	—	2	2	no	—
252	Dic₃₄	—	2	4	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
254	#3622	—	2	4	no	—
255	#3428	—	17	1	no	—
256	C₂×#428	—	17	2	no	—
257	C₂×#413	—	17	1	no	—
258	#2311	—	17	1	no	—
259	#1857	—	17	4	no	—
260	#1856	—	17	4	no	—
261	#1733	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	#595	—	4	4	no	—
282	#595	—	4	4	no	—
283	#595	—	8	2	no	—
284	#595	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×#41	—	17	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
295	#520	—	34	2	no	—
296	#520	—	34	2	no	—
297	#519	—	17	2	no	—
298	#518	—	17	2	no	—
299	#518	—	34	2	no	—
300	C₄×#41	—	34	4	no	—
301	C₂×#117	—	17	1	no	—
302	C₂×#117	—	17	2	no	—
303	C₂×#117	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	#428	—	17	8	no	—
306	#428	—	34	4	no	—
307	C₂×#107	—	34	2	no	—
308	C₂×#106	—	34	2	no	—
309	#413	—	17	1	no	—
310	#413	—	17	2	no	—
311	#413	—	17	2	no	—
312	#413	—	17	2	no	—
313	#413	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#101	—	17	2	no	—
315	C₂×#100	—	17	2	no	—
316	#391	—	17	2	no	—
317	#390	—	17	2	no	—
318	#386	—	34	2	no	—
319	#380	—	34	2	no	—
320	#339	—	17	8	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	2	1	no	—
326	D₁₇	—	2	2	no	—
327	D₁₇	—	4	2	no	—
328	D₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#41	—	17	1	no	—
331	C₂×#41	—	17	2	no	—
332	C₂×#41	—	17	1	no	—
333	C₂×#41	—	17	2	no	—
334	C₂×#41	—	17	1	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
353	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₄×D₄	—	34	4	no	—
357	C₄×D₄	—	34	4	no	—
358	C₄×D₄	—	34	8	no	—
359	C₄×D₄	—	34	8	no	—
360	#117	—	17	4	no	—
361	#117	—	17	4	no	—
362	#117	—	34	2	no	—
363	#117	—	34	2	no	—
364	#117	—	34	4	no	—
365	#117	—	34	4	no	—
366	#117	—	34	4	no	—
367	#117	—	34	2	no	—
368	#117	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
385	#107	—	34	8	no	—
386	#106	—	34	8	no	—
387	#101	—	17	2	no	—
388	#101	—	17	4	no	—
389	#101	C₂×#595	1	2	yes	complemented
390	#100	—	17	2	no	—
391	#100	—	17	4	no	—
392	#100	C₂×#595	1	2	yes	complemented
393	#95	—	34	4	no	—
394	C₁₇	#20858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂⁴	—	17	1	no	—
396	C₂⁴	—	17	2	no	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	2	2	no	—
399	#41	—	34	4	no	—
400	#41	—	34	4	no	—
401	#41	—	34	4	no	—
402	#41	—	34	4	no	—
403	#41	—	34	2	no	—
404	#41	—	34	2	no	—
405	#41	—	34	2	no	—
406	#41	—	34	2	no	—
407	#41	—	34	2	no	—
408	#41	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	17	4	no	—
454	M₁₆	—	34	4	no	—
455	M₁₆	—	34	4	no	—
456	M₁₆	—	34	2	no	—
457	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	4	no	—
460	C₂×C₈	—	34	4	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
478	C₄²	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	34	4	no	—
480	C₄²	—	34	4	no	—
481	C₄²	—	34	8	no	—
482	C₂³	—	17	2	no	—
483	C₂³	—	17	1	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	17	1	no	—
486	C₂³	—	17	2	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	68	1	no	—
490	C₂³	—	68	1	no	—
491	C₂³	—	68	2	no	—
492	C₂³	—	68	2	no	—
493	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	2	no	—
496	Q₈	—	34	4	no	—
497	Q₈	—	34	2	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	2	2	no	—
500	D₄	—	34	4	no	—
501	D₄	—	34	4	no	—
502	D₄	—	34	4	no	—
503	D₄	—	34	4	no	—
504	D₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	136	2	no	—
538	C₂×C₄	—	136	2	no	—
539	C₂×C₄	—	136	4	no	—
540	C₂×C₄	—	136	4	no	—
541	C₂×C₄	—	136	4	no	—
542	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	4	no	—
548	C₈	—	34	4	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	17	1	no	—
553	C₂²	—	17	1	no	—
554	C₂²	—	17	2	no	—
555	C₂²	—	34	1	no	—
556	C₂²	—	34	1	no	—
557	C₂²	—	34	2	no	—
558	C₂²	—	34	2	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	68	1	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	68	2	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	136	2	no	—
566	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	17	1	no	—
570	C₄	—	17	1	no	—
571	C₄	—	17	2	no	—
572	C₄	—	34	2	no	—
573	C₄	—	68	4	no	—
574	C₄	—	68	4	no	—
575	C₄	—	136	2	no	—
576	C₄	—	136	2	no	—
577	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	17	1	no	—
584	C₂	—	17	1	no	—
585	C₂	—	34	1	no	—
586	C₂	—	34	2	no	—
587	C₂	—	68	2	no	—
588	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763756
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#413	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#413	#595
hypocenter	C₁₇	#20858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763820	C₂	semidirect
4. #14544740	C₂	semidirect
5. #14544739	C₂	semidirect
6. #14544466	C₂	semidirect
29. #11762793	C₄	semidirect
30. #11762792	C₄	semidirect
31. #11762791	C₄	semidirect
32. #11762790	C₄	semidirect
35. C₁₇×#413	C₄	semidirect
83. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
87. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
96. #10587507	C₂×C₄	semidirect
97. #10587504	C₂×C₄	semidirect
98. #10587495	C₂×C₄	semidirect
99. #10587494	C₂×C₄	semidirect
313. #413	#595	semidirect
352. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
389. #101	C₂×#595	semidirect
392. #100	C₂×#595	semidirect
394. C₁₇	#20858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545764	2
C₂×#11763820	2
#14545259	2
#14544740	2
#14544739	2
#14544466	2
D₁₇×#413	2
#20858	17