Subgroups — D₁₇⋊#1858 #17969803

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763889	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763888	—	2	4	no	—
10	#11763887	—	2	2	no	—
11	#11763887	C₂²	1	2	yes	—
12	D₁₇⋊#131	—	2	4	no	—
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763824	—	2	4	no	—
18	#11763824	C₂²	1	8	yes	complemented
19	D₁₇⋊#108	—	2	4	no	—
20	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763782	—	2	2	no	—
23	#11763777	—	2	2	no	—
24	#11763684	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762793	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762792	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762791	C₄	1	2	yes	—
30	#11762790	C₂²	1	2	yes	—
31	#101×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
32	#100×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
33	C₁₇×#413	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63247	—	2	4	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
53	#10587680	—	2	8	no	—
54	#10587678	—	2	16	no	—
55	#10587678	—	2	8	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
64	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#63243	—	2	4	no	—
66	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63242	—	2	4	no	—
69	C₂×#63242	—	2	2	no	—
70	C₂×#63242	—	2	2	no	—
71	C₂×#63242	—	2	2	no	—
72	C₂×#63242	—	2	1	no	—
73	C₂×#63242	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
84	#10587543	—	2	4	no	—
85	#10587536	—	2	8	no	—
86	#10587535	—	2	8	no	—
87	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587507	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587495	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
96	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#63256	—	2	2	no	—
108	#63256	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	#63254	—	2	4	no	—
112	#63254	—	2	4	no	—
113	#63254	—	2	2	no	—
114	#63254	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	#63252	—	2	2	no	—
120	#63252	—	2	2	no	—
121	#63252	—	2	4	no	—
122	#63252	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#63247	—	2	8	no	—
143	#63247	—	2	4	no	—
144	#63247	—	2	4	no	—
145	#63247	—	4	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	8	no	—
147	C₂×#3624	—	2	4	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	—	4	2	no	—
151	#63243	—	2	8	no	—
152	#63243	—	2	4	no	—
153	#63243	—	2	4	no	—
154	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	#63242	—	2	8	no	—
156	#63242	—	2	4	no	—
157	#63242	—	2	4	no	—
158	#63242	—	2	4	no	—
159	#63242	—	4	1	no	—
160	#63242	—	4	1	no	—
161	#63242	—	4	1	no	—
162	#63242	—	4	1	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	#63223	—	2	2	no	—
167	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	#63218	—	2	4	no	—
170	#63218	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×#1858	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	D₆₈	—	2	4	no	—
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	Dic₃₄	—	2	4	no	—
225	#3624	—	2	8	no	—
226	#3624	—	4	2	no	—
227	#3624	—	4	2	no	—
228	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	#3622	—	2	4	no	—
230	C₂×#568	—	17	1	no	—
231	C₂×#430	—	17	2	no	—
232	C₂×#413	—	17	1	no	—
233	C₂×#408	—	17	1	no	—
234	#1858	—	17	4	no	—
235	#1858	—	17	4	no	—
236	C₂×#341	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×#41	—	17	1	no	—
262	#568	—	17	2	no	—
263	#568	—	17	2	no	—
264	#568	—	34	4	no	—
265	#568	—	34	2	no	—
266	C₂×#131	—	34	4	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
272	#430	—	17	8	no	—
273	#430	—	34	4	no	—
274	C₂×#108	—	34	4	no	—
275	#413	—	17	1	no	—
276	#413	—	17	2	no	—
277	#413	—	17	2	no	—
278	#413	—	17	2	no	—
279	#413	#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#101	—	17	2	no	—
281	C₂×#100	—	17	2	no	—
282	#408	—	17	2	no	—
283	#408	—	17	2	no	—
284	#408	—	34	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
286	#341	—	17	8	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	2	1	no	—
292	D₁₇	—	2	2	no	—
293	D₁₇	—	4	2	no	—
294	D₁₇	#1858	1	2	yes	complemented
295	C₂×#41	—	17	1	no	—
296	C₂×#41	—	17	2	no	—
297	C₂×#41	—	17	1	no	—
298	C₂×#41	—	17	2	no	—
299	C₂×#41	—	17	1	no	—
300	C₂×#41	—	34	2	no	—
301	C₂×#41	—	34	2	no	—
302	C₂×#41	—	34	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	#131	—	34	8	no	—
311	#131	—	34	8	no	—
312	#131	—	34	16	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
344	#108	—	34	8	no	—
345	#108	—	34	8	no	—
346	#101	—	17	2	no	—
347	#101	—	17	4	no	—
348	#101	C₂×#595	1	2	yes	—
349	#100	—	17	2	no	—
350	#100	—	17	4	no	—
351	#100	C₂×#595	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
354	C₁₇	C₂×#1858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	1	no	—
356	C₂⁴	—	17	2	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	#41	—	2	2	no	—
359	#41	—	34	4	no	—
360	#41	—	34	4	no	—
361	#41	—	34	4	no	—
362	#41	—	34	2	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	2	no	—
365	#41	—	34	2	no	—
366	#41	—	34	2	no	—
367	#41	—	34	2	no	—
368	#41	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	17	8	no	—
406	M₁₆	—	17	4	no	—
407	M₁₆	—	34	4	no	—
408	M₁₆	—	34	4	no	—
409	M₁₆	—	34	4	no	—
410	M₁₆	—	34	4	no	—
411	M₁₆	—	34	4	no	—
412	M₁₆	—	34	8	no	—
413	M₁₆	—	34	8	no	—
414	M₁₆	—	34	2	no	—
415	M₁₆	—	34	4	no	—
416	M₁₆	—	68	2	no	—
417	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	34	4	no	—
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	—	34	4	no	—
423	C₂×C₈	—	34	4	no	—
424	C₂×C₈	—	34	8	no	—
425	C₂×C₈	—	34	8	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	4	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	68	1	no	—
431	C₂×C₈	—	68	1	no	—
432	C₂×C₈	—	68	1	no	—
433	C₂×C₈	—	68	1	no	—
434	C₂×C₈	—	68	2	no	—
435	C₂³	—	17	2	no	—
436	C₂³	—	17	1	no	—
437	C₂³	—	17	2	no	—
438	C₂³	—	17	1	no	—
439	C₂³	—	17	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	4	no	—
444	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	34	4	no	—
448	Q₈	—	34	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	34	4	no	—
452	D₄	—	34	4	no	—
453	D₄	—	34	4	no	—
454	D₄	—	34	4	no	—
455	D₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	34	8	no	—
488	C₈	—	34	4	no	—
489	C₈	—	68	2	no	—
490	C₈	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	17	1	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	17	2	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	68	1	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	—	136	2	no	—
505	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	17	1	no	—
509	C₄	—	17	1	no	—
510	C₄	—	17	2	no	—
511	C₄	—	34	2	no	—
512	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	17	2	no	—
519	C₂	—	34	1	no	—
520	C₂	—	34	2	no	—
521	C₂	—	68	2	no	—
522	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763756
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#413	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#413	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇⋊#430	C₂	semidirect
4. #14544742	C₂	semidirect
5. #14544741	C₂	semidirect
6. C₂×#11763684	C₂	semidirect
18. #11763824	C₂²	semidirect
24. #11763684	C₂²	semidirect
294. D₁₇	#1858	semidirect
354. C₁₇	C₂×#1858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#568	2
D₁₇⋊#430	2
D₁₇⋊#408	2
#14544742	2
#14544741	2
C₂×#11763684	2
D₁₇×#413	2
C₂×#1858	17

Subgroups — D17⋊#1858 #17969803

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1858 #17969803