Subgroups — C₂×#14544742 #17969804

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544742	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763889	—	2	2	no	—
8	#11763889	—	2	4	no	—
9	#11763889	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587680	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587680	—	2	2	no	—
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763824	—	2	4	no	—
17	#11763824	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587536	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587535	—	2	2	no	—
20	#11763784	—	2	2	no	—
21	#11763784	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
23	#11763684	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762792	C₄	1	4	yes	—
27	#11762792	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587507	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587494	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#101	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63256	—	2	2	no	—
33	C₂×#63256	—	2	2	no	—
34	C₂×#63256	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63256	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₆₈	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
47	#10587680	—	2	8	no	—
48	#10587680	—	2	8	no	—
49	#10587680	—	2	8	no	—
50	#10587680	—	2	8	no	—
51	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₂×#63243	—	2	2	no	—
61	C₂×#63243	—	2	1	no	—
62	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63242	—	2	4	no	—
66	C₂×#63242	—	2	2	no	—
67	C₂×#63242	—	2	2	no	—
68	C₂×#63242	—	2	2	no	—
69	C₂×#63242	—	2	1	no	—
70	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
75	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63218	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587543	—	2	8	no	—
80	#10587536	—	2	8	no	—
81	#10587535	—	2	8	no	—
82	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587507	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587494	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	#63256	—	2	4	no	—
95	#63256	—	2	4	no	—
96	#63256	—	2	4	no	—
97	#63256	—	2	4	no	—
98	#63256	—	2	4	no	—
99	#63256	—	2	4	no	—
100	#63256	—	2	4	no	—
101	#63256	—	2	4	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	#63247	—	2	4	no	—
125	#63247	—	2	4	no	—
126	C₂×#3624	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	4	1	no	—
131	C₂×#3624	—	4	1	no	—
132	C₂×#3624	—	4	1	no	—
133	C₂×#3624	—	4	1	no	—
134	#63243	—	2	8	no	—
135	#63243	—	2	8	no	—
136	#63243	—	2	2	no	—
137	#63243	—	2	2	no	—
138	#63243	—	2	4	no	—
139	#63243	—	4	2	no	—
140	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#63242	—	2	16	no	—
143	#63242	—	2	4	no	—
144	#63242	—	2	4	no	—
145	#63242	—	2	4	no	—
146	#63242	—	4	2	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	#63223	—	2	2	no	—
151	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	#63218	—	2	4	no	—
154	#63218	—	2	4	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×#1858	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	D₆₈	—	2	8	no	—
184	D₆₈	—	2	8	no	—
185	D₆₈	—	2	4	no	—
186	D₆₈	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	#3624	—	2	4	no	—
200	#3624	—	2	4	no	—
201	#3624	—	4	2	no	—
202	#3624	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	#3622	—	2	4	no	—
205	C₂×#568	—	17	1	no	—
206	C₂×#430	—	17	2	no	—
207	C₂×#413	—	17	1	no	—
208	C₂×#408	—	17	1	no	—
209	#1858	—	17	8	no	—
210	C₂×#341	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×#41	—	17	1	no	—
233	#568	—	17	4	no	—
234	#568	—	34	4	no	—
235	#568	—	34	2	no	—
236	C₂×#131	—	34	2	no	—
237	C₂×#131	—	34	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	#430	—	17	8	no	—
244	#430	—	34	4	no	—
245	C₂×#108	—	34	2	no	—
246	C₂×#108	—	34	2	no	—
247	#413	—	17	4	no	—
248	#413	—	17	4	no	—
249	C₂×#101	—	17	1	no	—
250	C₂×#101	#595	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#100	—	17	2	no	—
252	#408	—	17	4	no	—
253	#408	—	34	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
255	#341	—	17	8	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	#1858	1	2	yes	complemented
259	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	2	2	no	—
261	D₁₇	—	2	2	no	—
262	D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×#41	—	17	2	no	—
264	C₂×#41	—	17	2	no	—
265	C₂×#41	—	17	2	no	—
266	C₂×#41	—	17	2	no	—
267	C₂×#41	—	34	2	no	—
268	C₂×#41	—	34	2	no	—
269	C₂×#41	—	34	2	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	#131	—	34	8	no	—
277	#131	—	34	8	no	—
278	#131	—	34	8	no	—
279	#131	—	34	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
311	#108	—	34	8	no	—
312	#108	—	34	8	no	—
313	#101	—	17	4	no	—
314	#101	C₂×#595	1	4	yes	—
315	#100	—	17	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
317	C₁₇	C₂×#1858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	17	1	no	—
319	C₂⁴	—	17	2	no	—
320	#41	—	34	4	no	—
321	#41	—	34	4	no	—
322	#41	—	34	4	no	—
323	#41	—	34	4	no	—
324	#41	—	34	4	no	—
325	#41	—	34	4	no	—
326	#41	—	34	4	no	—
327	#41	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	17	4	no	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	17	4	no	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	17	4	no	—
359	M₁₆	—	17	4	no	—
360	M₁₆	—	17	4	no	—
361	M₁₆	—	34	4	no	—
362	M₁₆	—	34	4	no	—
363	M₁₆	—	34	2	no	—
364	M₁₆	—	34	2	no	—
365	M₁₆	—	34	4	no	—
366	M₁₆	—	34	4	no	—
367	M₁₆	—	34	8	no	—
368	M₁₆	—	34	8	no	—
369	M₁₆	—	34	2	no	—
370	M₁₆	—	34	4	no	—
371	M₁₆	—	68	2	no	—
372	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂×C₈	—	34	4	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	16	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	68	2	no	—
386	C₂×C₈	—	68	1	no	—
387	C₂×C₈	—	68	1	no	—
388	C₂×C₈	—	68	1	no	—
389	C₂×C₈	—	68	1	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	17	4	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	68	2	no	—
398	C₂³	—	68	4	no	—
399	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	D₄	—	34	8	no	—
403	D₄	—	34	8	no	—
404	D₄	—	34	4	no	—
405	D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	34	4	no	—
433	C₈	—	34	4	no	—
434	C₈	—	34	4	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	17	2	no	—
439	C₂²	—	17	2	no	—
440	C₂²	—	34	4	no	—
441	C₂²	—	34	4	no	—
442	C₂²	—	68	1	no	—
443	C₂²	—	68	1	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	68	4	no	—
446	C₂²	—	68	4	no	—
447	C₂²	—	136	2	no	—
448	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	17	1	no	—
453	C₄	—	17	1	no	—
454	C₄	—	17	1	no	—
455	C₄	—	17	1	no	—
456	C₄	#11763756	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	34	2	no	—
461	C₂	—	34	2	no	—
462	C₂	—	68	4	no	—
463	C₂	#14544742	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763756
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#101	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#385
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763824	C₂	semidirect
4. #14544742	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763684	C₂	semidirect
17. #11763824	C₂²	semidirect
23. #11763684	C₂²	semidirect
258. C₂×C₁₇	#1858	semidirect
317. C₁₇	C₂×#1858	semidirect
463. C₂	#14544742	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763889	2
C₂×#11763824	2
C₂×#11763784	2
#14544742	2
C₂×#11763684	2
C₂×#11762792	2
C₂×#1858	17

Subgroups — C2×#14544742 #17969804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544742 #17969804