Subgroups — #17969806

Order 4352.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763889	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763888	—	2	2	no	—
10	#11763888	—	2	2	no	—
11	#11763887	—	2	2	no	—
12	#11763887	C₂²	1	2	yes	—
13	D₁₇⋊#131	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763824	—	2	4	no	—
19	#11763824	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587536	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587535	—	2	2	no	—
22	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763782	—	2	2	no	—
25	#11763780	—	2	2	no	—
26	#11763684	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762793	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762792	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762791	C₄	1	2	yes	—
32	#11762790	C₂²	1	2	yes	—
33	#101×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
34	#100×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
35	C₁₇×#413	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
40	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	—	2	4	no	—
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×#63247	—	2	1	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
55	#10587680	—	2	4	no	—
56	#10587680	—	2	4	no	—
57	#10587678	—	2	8	no	—
58	#10587678	—	2	8	no	—
59	#10587678	—	2	4	no	—
60	#10587678	—	2	4	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
67	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
68	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
69	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#63243	—	2	2	no	—
71	C₂×#63243	—	2	2	no	—
72	C₂×#63243	—	2	2	no	—
73	C₂×#63243	—	2	2	no	—
74	C₂×#63243	—	2	1	no	—
75	C₂×#63243	—	2	1	no	—
76	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63242	—	2	4	no	—
80	C₂×#63242	—	2	2	no	—
81	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
85	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
86	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#63218	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
91	#10587543	—	2	4	no	—
92	#10587536	—	2	8	no	—
93	#10587535	—	2	8	no	—
94	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587507	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587495	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#63256	—	2	2	no	—
115	#63256	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
118	#63254	—	2	4	no	—
119	#63254	—	2	4	no	—
120	#63254	—	2	2	no	—
121	#63254	—	2	2	no	—
122	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	4	no	—
129	#63252	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#63247	—	2	8	no	—
150	#63247	—	2	4	no	—
151	#63247	—	2	4	no	—
152	#63247	—	4	2	no	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	C₂×#3624	—	2	4	no	—
155	C₂×#3624	—	2	2	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₂×#3624	—	2	2	no	—
158	C₂×#3624	—	2	2	no	—
159	C₂×#3624	—	4	2	no	—
160	#63243	—	2	4	no	—
161	#63243	—	2	4	no	—
162	#63243	—	2	2	no	—
163	#63243	—	2	2	no	—
164	#63243	—	2	4	no	—
165	#63243	—	4	1	no	—
166	#63243	—	4	1	no	—
167	#63243	—	4	1	no	—
168	#63243	—	4	1	no	—
169	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#63242	—	2	8	no	—
172	#63242	—	2	4	no	—
173	#63242	—	2	4	no	—
174	#63242	—	2	4	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	#63218	—	2	4	no	—
182	#63218	—	2	4	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
185	#20860	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₆₈	—	2	4	no	—
218	D₆₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	Dic₃₄	—	2	2	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	#3624	—	2	4	no	—
238	#3624	—	2	4	no	—
239	#3624	—	4	2	no	—
240	#3624	—	4	2	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
242	#3622	—	2	4	no	—
243	C₂×#568	—	17	1	no	—
244	C₂×#430	—	17	2	no	—
245	C₂×#413	—	17	1	no	—
246	#2879	—	17	1	no	—
247	#1858	—	17	4	no	—
248	#1858	—	17	4	no	—
249	#1738	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×#41	—	17	1	no	—
275	#568	—	17	2	no	—
276	#568	—	17	2	no	—
277	#568	—	34	2	no	—
278	#568	—	34	2	no	—
279	#568	—	34	2	no	—
280	C₂×#131	—	34	4	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
286	#430	—	17	8	no	—
287	#430	—	34	4	no	—
288	C₂×#108	—	34	2	no	—
289	C₂×#108	—	34	2	no	—
290	#413	—	17	1	no	—
291	#413	—	17	2	no	—
292	#413	—	17	2	no	—
293	#413	—	17	2	no	—
294	#413	#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#101	—	17	2	no	—
296	C₂×#100	—	17	2	no	—
297	#408	—	17	2	no	—
298	#408	—	17	2	no	—
299	#408	—	34	2	no	—
300	#407	—	34	2	no	—
301	#341	—	17	8	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	—	2	1	no	—
307	D₁₇	—	2	1	no	—
308	D₁₇	—	2	2	no	—
309	D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×#41	—	17	1	no	—
311	C₂×#41	—	17	2	no	—
312	C₂×#41	—	17	1	no	—
313	C₂×#41	—	17	2	no	—
314	C₂×#41	—	17	1	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂×#41	—	34	2	no	—
317	C₂×#41	—	34	2	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	#131	—	34	4	no	—
326	#131	—	34	4	no	—
327	#131	—	34	4	no	—
328	#131	—	34	4	no	—
329	#131	—	34	8	no	—
330	#131	—	34	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
364	#108	—	34	8	no	—
365	#108	—	34	8	no	—
366	#101	—	17	2	no	—
367	#101	—	17	4	no	—
368	#101	C₂×#595	1	2	yes	—
369	#100	—	17	2	no	—
370	#100	—	17	4	no	—
371	#100	C₂×#595	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
374	C₁₇	#20860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂⁴	—	17	2	no	—
377	#41	—	2	2	no	—
378	#41	—	2	2	no	—
379	#41	—	34	4	no	—
380	#41	—	34	4	no	—
381	#41	—	34	4	no	—
382	#41	—	34	2	no	—
383	#41	—	34	4	no	—
384	#41	—	34	2	no	—
385	#41	—	34	2	no	—
386	#41	—	34	2	no	—
387	#41	—	34	2	no	—
388	#41	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×D₄	—	17	2	no	—
398	C₂×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	4	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	17	4	no	—
426	M₁₆	—	17	4	no	—
427	M₁₆	—	17	4	no	—
428	M₁₆	—	34	4	no	—
429	M₁₆	—	34	4	no	—
430	M₁₆	—	34	2	no	—
431	M₁₆	—	34	2	no	—
432	M₁₆	—	34	4	no	—
433	M₁₆	—	34	4	no	—
434	M₁₆	—	34	4	no	—
435	M₁₆	—	34	4	no	—
436	M₁₆	—	34	8	no	—
437	M₁₆	—	34	2	no	—
438	M₁₆	—	34	4	no	—
439	M₁₆	—	68	1	no	—
440	M₁₆	—	68	1	no	—
441	M₁₆	—	68	1	no	—
442	M₁₆	—	68	1	no	—
443	M₁₆	—	68	2	no	—
444	M₁₆	C₂²×#595	1	4	yes	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	4	no	—
447	C₂×C₈	—	34	4	no	—
448	C₂×C₈	—	34	4	no	—
449	C₂×C₈	—	34	4	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	8	no	—
453	C₂×C₈	—	34	4	no	—
454	C₂×C₈	—	34	4	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	4	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	68	2	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	17	2	no	—
462	C₂³	—	17	1	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	17	2	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	—	136	1	no	—
468	C₂³	—	136	2	no	—
469	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	2	2	no	—
472	Q₈	—	34	4	no	—
473	Q₈	—	34	2	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	2	2	no	—
476	D₄	—	34	4	no	—
477	D₄	—	34	4	no	—
478	D₄	—	34	4	no	—
479	D₄	—	34	4	no	—
480	D₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	4	no	—
512	C₈	—	34	4	no	—
513	C₈	—	34	4	no	—
514	C₈	—	34	4	no	—
515	C₈	—	68	2	no	—
516	C₈	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	17	1	no	—
521	C₂²	—	17	1	no	—
522	C₂²	—	17	2	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	68	1	no	—
525	C₂²	—	68	1	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	68	4	no	—
530	C₂²	—	136	2	no	—
531	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	17	1	no	—
535	C₄	—	17	1	no	—
536	C₄	—	17	2	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	4	2	no	—
544	C₂	—	34	1	no	—
545	C₂	—	34	1	no	—
546	C₂	—	34	2	no	—
547	C₂	—	68	2	no	—
548	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763756
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#413	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#413	#595
hypocenter	C₁₇	#20860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763824	C₂	semidirect
4. #14544742	C₂	semidirect
5. #14544741	C₂	semidirect
6. #14544477	C₂	semidirect
19. #11763824	C₂²	semidirect
26. #11763684	C₂²	semidirect
374. C₁₇	#20860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#568	2
C₂×#11763824	2
#14545369	2
#14544742	2
#14544741	2
#14544477	2
D₁₇×#413	2
#20860	17