Finite Group Databasebeta

← C2×#14544743 #17969808

Subgroups — C2×#14544743 #17969808

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544743C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10#11763878—22no—
11#11763878—22no—
12#11763878—22no—
13#11763878C2214yes—
14C2×Q8×#595—21no—
15C2×D4×#595—22no—
16C2×D4×#595—21no—
17C2×#10587677—21no—
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595—21no—
20C22×C4⋊#595—22no—
21C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
23#11763820—22no—
24#11763820C2214yescomplemented
25C2×#10587534—21no—
26C2×#10587533—21no—
27#11763800—22no—
28#11763800C2214yes—
29C2×#10587549—21no—
30C2×#10587547—21no—
31#11763755—22no—
32#11763755C2214yescomplemented
33#11763688C2214yescomplemented
34#11763680C2214yescomplemented
35C2×#41×D17C2211yescharacteristic
36C2×M16×D17C2211yescharacteristic
37C2×C42×D17C2211yescharacteristic
38C2×#10587476C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587496C411yescharacteristic, complemented
41#104×D17C414yescomplemented
42#104×D17C2214yes—
43C2×C17×#104C411yescharacteristic, complemented
44C23×#595—22no—
45C23×#595—21no—
46C23×#595D412yes—
47C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
48#41×D17—21no—
49#41×D17—21no—
50#41×D17—21no—
51#41×D17—21no—
52#41×D17C2×C412yes—
53#41×D17D412yes—
54#41×D17Q812yes—
55#41×D17C2312yes—
56C2×#63256Q811yescharacteristic
57C2×Q8×D17D411yescharacteristic
58C2×#63254—21no—
59C2×#63254Q811yescharacteristic
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17D411yescharacteristic
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊#595—22no—
68C2×C22⋊#595—21no—
69C2×#63247—21no—
70Q8×#595—24no—
71Q8×#595—24no—
72D4×#595—28no—
73D4×#595—24no—
74D4×#595—28no—
75D4×#595—24no—
76#10587677—24no—
77#10587677—21no—
78#10587677—21no—
79#10587677—24no—
80#10587677D412yes—
81#10587677C2312yes—
82C2×C4⋊#595—22no—
83C2×C4⋊#595—24no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4⋊#595—21no—
88C2×C4⋊#595—24no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—28no—
94C2×C4⋊#595—21no—
95C2×C4⋊#595—48no—
96C2×C4⋊#595D412yes—
97C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
98C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
99C2×C4⋊#595C2312yes—
100C2×C4⋊#595C2312yes—
101C2×C4×#595—22no—
102C2×C4×#595—21no—
103D17⋊M16—21no—
104D17⋊M16—21no—
105D17⋊M16—21no—
106D17⋊M16C2312yes—
107C2×#63243—21no—
108C2×#63242—21no—
109C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
114M16×D17—21no—
115M16×D17—21no—
116M16×D17C2×C412yescomplemented
117M16×D17C2312yes—
118C2×#63218—21no—
119C2×C8×D17—21no—
120C42×D17—21no—
121C42×D17—21no—
122C42×D17C2×C412yescomplemented
123C42×D17C2312yes—
124#10587549—24no—
125#10587547—24no—
126#10587534—24no—
127#10587533—24no—
128C17×#104C2×C414yescomplemented
129#10587508C2×C414yescomplemented
130#10587496C2×C414yescomplemented
131#10587476C2×C414yescomplemented
132C23×D17—21no—
133C23×D17C2×D411yescharacteristic
134C22×#595—21no—
135C22×#595—22no—
136C22×#595—21no—
137C22×#595—28no—
138C22×#595—22no—
139C22×#595—22no—
140C22×#595—44no—
141C22×#595—44no—
142C22×#595—41no—
143C22×#595—41no—
144C22×#595—84no—
145C22×#595C2×D414yes—
146#41×C17—21no—
147#41×C17—21no—
148#41×C17C4⋊C412yescomplemented
149#41×C17C22×C412yes—
150C2×Q8×C17C4⋊C411yescharacteristic, complemented
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17C4⋊C411yescharacteristic, complemented
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊D17—21no—
157C2×C22⋊D17—21no—
158C2×C22⋊D17—21no—
159C22×Dic17—21no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17#4111yescharacteristic
162#63256—21no—
163#63256—21no—
164#63256C4⋊C412yescomplemented
165#63256C2×Q812yes—
166Q8×D17—21no—
167Q8×D17—21no—
168Q8×D17C4⋊C412yescomplemented
169Q8×D17C2×D412yes—
170#63254—22no—
171#63254—22no—
172#63254—22no—
173#63254—22no—
174#63254—21no—
175#63254—21no—
176#63254C4⋊C412yescomplemented
177#63254C2×Q812yes—
178D4×D17—22no—
179D4×D17—22no—
180D4×D17—22no—
181D4×D17—22no—
182D4×D17—21no—
183D4×D17—21no—
184D4×D17C4⋊C412yescomplemented
185D4×D17C2×D412yes—
186#63252—21no—
187#63252—21no—
188#63252—22no—
189#63252—22no—
190#63252—22no—
191#63252—22no—
192#63252C4⋊C412yescomplemented
193#63252C22×C412yes—
194C2×D68—21no—
195C2×D68C4⋊C411yescharacteristic, complemented
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—24no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
214C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
215C2×C4×D17#4111yescharacteristic
216C2×C4×D17#4111yescharacteristic
217C2×C4×D17#4111yescharacteristic
218C2×C4×D17C2411yescharacteristic
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34C4⋊C411yescharacteristic, complemented
221C22⋊#595—28no—
222C22⋊#595—22no—
223C22⋊#595—22no—
224#63247—22no—
225#63247—41no—
226C2×#3624—41no—
227C4⋊#595—28no—
228C4⋊#595—22no—
229C4⋊#595—21no—
230C4⋊#595—22no—
231C4⋊#595—21no—
232C4⋊#595—22no—
233C4⋊#595—22no—
234C4⋊#595—22no—
235C4⋊#595—22no—
236C4⋊#595—416no—
237C4⋊#595—41no—
238C4⋊#595—41no—
239C4⋊#595C2×D412yes—
240C4⋊#595C2×D412yes—
241C4×#595—28no—
242C4×#595—22no—
243C4×#595—22no—
244#63243—22no—
245#63243—41no—
246#63242—22no—
247#63242—41no—
248M16×C17—21no—
249M16×C17C22×C412yescomplemented
250C2×C8×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17C22×C412yescomplemented
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—22no—
256C4×Dic17C22×C412yescomplemented
257#63223—21no—
258#63223C22×C412yescomplemented
259C2×#3622—21no—
260#63218—22no—
261#63218—22no—
262C8×D17—22no—
263C8×D17—22no—
264C2×#1859—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—21no—
266C23×C17C4×D411yescharacteristic
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—42no—
273C22×D17—42no—
274C22×D17C4×D411yescharacteristic
275C22×D17#12011yescharacteristic
276C22×D17#12011yescharacteristic
277C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
278C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
279C22×D17C22×D411yescharacteristic
280C2×#595—22no—
281C2×#595—24no—
282C2×#595—22no—
283C2×#595—44no—
284C2×#595—42no—
285C2×#595—42no—
286C2×#595—44no—
287C2×#595—44no—
288C2×#595—42no—
289C2×#595—82no—
290C2×#595—88no—
291C2×#595—82no—
292C2×#595—82no—
293Q8×C17—21no—
294Q8×C17C2×C4⋊C412yescomplemented
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—21no—
298D4×C17C2×C4⋊C412yescomplemented
299C2×C4×C17—24no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
310C22⋊D17—22no—
311C22⋊D17—22no—
312C22⋊D17—22no—
313C22⋊D17—22no—
314C22⋊D17—22no—
315C22⋊D17—22no—
316C2×Dic17—24no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
322C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
323C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
324C2×Dic17#12311yescharacteristic
325C2×Dic17#12311yescharacteristic
326C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
327D68—22no—
328D68—22no—
329D68—21no—
330D68C2×C4⋊C412yescomplemented
331C4×D17—24no—
332C4×D17—28no—
333C4×D17—24no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
341C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
342C4×D17C4×D411yescharacteristic
343C4×D17C4×D411yescharacteristic
344C4×D17#12011yescharacteristic
345C4×D17#12011yescharacteristic
346C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
350C4×D17#12311yescharacteristic
351C4×D17#12311yescharacteristic
352C4×D17C22×D411yescharacteristic
353C4×D17C22×D411yescharacteristic
354C4×D17C22×Q811yescharacteristic
355C4×D17C2×#4111yescharacteristic
356Dic34—21no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34C2×C4⋊C412yescomplemented
360#3624—42no—
361C8×C17—22no—
362#3622—22no—
363C2×#520—171no—
364C2×#428—171no—
365C22×#104—171no—
366C2×#417—171no—
367C2×#384—171no—
368#1859—178no—
369C2×#343—171no—
370C2×#339—171no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—22no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17#38511yescharacteristic
375C22×C17#38511yescharacteristic
376C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—21no—
381C2×D17—21no—
382C2×D17—21no—
383C2×D17—21no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—44no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17#38511yescharacteristic
390C2×D17#38511yescharacteristic
391C2×D17#45312yes—
392C2×D17#45612yes—
393C2×D17C2×#12011yescharacteristic
394C2×D17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
395#595—44no—
396#595—42no—
397#595—42no—
398#595—82no—
399C4×C17—24no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17#38511yescharacteristic
402C4×C17#38511yescharacteristic
403C4×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
404C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
405Dic17—24no—
406Dic17—22no—
407Dic17#38511yescharacteristic
408Dic17#38511yescharacteristic
409Dic17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
410Dic17C2×#12311yescharacteristic
411C22×#41—171no—
412C22×M16—171no—
413C22×M16—171no—
414#520—174no—
415#520—342no—
416#520—342no—
417#520—342no—
418C2×C4×Q8—341no—
419C2×C4×D4—342no—
420C2×C4×D4—341no—
421C2×#117—171no—
422C2×#117—341no—
423C22×C4⋊C4—171no—
424C22×C4⋊C4—171no—
425C22×C4⋊C4—341no—
426C22×C4⋊C4—342no—
427C22×C42—171no—
428#428—174no—
429#428—342no—
430C2×#107—341no—
431C2×#106—341no—
432C2×#104—171no—
433C2×#104—171no—
434C2×#104—171no—
435C2×#104—174no—
436C2×#104—174no—
437C2×#104#59511yescharacteristic, complemented
438#417—174no—
439#417—342no—
440C2×#103—341no—
441C2×#102—341no—
442#384—174no—
443#384—342no—
444#343—174no—
445#339—174no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—21no—
448C2×C17—42no—
449C2×C17#185912yescomplemented
450C2×C17C2×#38511yescharacteristic
451D17—21no—
452D17—21no—
453D17—42no—
454D17#185912yescomplemented
455D17C2×#45311yescharacteristic
456D17C2×#45611yescharacteristic
457C2×#41—172no—
458C2×#41—172no—
459C2×#41—172no—
460C2×#41—172no—
461C2×#41—171no—
462C2×#41—171no—
463C2×#41—171no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—341no—
470C2×#41C2×#59511yescharacteristic
471C22×Q8—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—341no—
474C23×C4—171no—
475C23×C4—172no—
476C23×C4—341no—
477C23×C4—341no—
478C23×C4—342no—
479C23×C4—341no—
480C2×M16—171no—
481C2×M16—172no—
482C2×M16—172no—
483C2×M16—172no—
484C2×M16—341no—
485C2×M16—341no—
486C2×M16—341no—
487C2×M16—341no—
488C2×M16—341no—
489C2×M16—341no—
490C2×M16—341no—
491C2×M16—341no—
492C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
493C22×C8—341no—
494C22×C8—341no—
495C4×Q8—344no—
496C4×Q8—344no—
497C4×D4—348no—
498C4×D4—344no—
499C4×D4—344no—
500C4×D4—348no—
501#117—172no—
502#117—172no—
503#117—344no—
504#117—341no—
505#117—341no—
506#117—344no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—172no—
510C2×C4⋊C4—172no—
511C2×C4⋊C4—172no—
512C2×C4⋊C4—344no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4—344no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—348no—
525C2×C4⋊C4—688no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—342no—
528C2×C42—171no—
529C2×C42—172no—
530C2×C42—172no—
531C2×C42—341no—
532C2×C42—341no—
533C2×C42—341no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42—342no—
536C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
537#107—344no—
538#106—344no—
539#104—174no—
540#104—174no—
541#104—174no—
542#104C2×#59514yescomplemented
543#103—344no—
544#102—344no—
545C17C2×#185911yescharacteristic, complemented, Sylow
546C24—171no—
547C24—341no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—172no—
551#41—172no—
552#41—172no—
553#41—172no—
554#41—172no—
555#41—172no—
556#41—342no—
557#41—342no—
558#41—342no—
559#41—342no—
560#41—342no—
561#41—342no—
562#41—342no—
563#41—342no—
564#41—341no—
565#41—341no—
566#41—341no—
567#41—341no—
568#41—341no—
569#41—341no—
570#41C4⋊#59512yescomplemented
571#41C22×#59512yes—
572C2×Q8—172no—
573C2×Q8—172no—
574C2×Q8—171no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8C4⋊#59511yescharacteristic, complemented
579C2×D4—21no—
580C2×D4—172no—
581C2×D4—172no—
582C2×D4—171no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4C4⋊#59511yescharacteristic, complemented
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—174no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—348no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—684no—
630C22×C4—681no—
631C22×C4—681no—
632C22×C4—684no—
633C22×C4—1364no—
634C22×C4C22×#59511yescharacteristic
635M16—21no—
636M16—172no—
637M16—342no—
638M16—342no—
639M16—341no—
640M16—342no—
641M16—342no—
642M16—681no—
643M16—681no—
644M16C22×#59512yescomplemented
645C2×C8—21no—
646C2×C8—342no—
647C2×C8—342no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—342no—
650C2×C8—681no—
651C2×C8—681no—
652C4⋊C4—172no—
653C4⋊C4—172no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—348no—
663C4⋊C4—681no—
664C4⋊C4—681no—
665C4⋊C4—6816no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—348no—
669C42—21no—
670C42—172no—
671C42—342no—
672C42—342no—
673C42—342no—
674C42—342no—
675C42—348no—
676C42—341no—
677C42C22×#59512yescomplemented
678C23—21no—
679C23—171no—
680C23—171no—
681C23—171no—
682C23—171no—
683C23—171no—
684C23—171no—
685C23—342no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—342no—
689C23—341no—
690C23—682no—
691C23—682no—
692C23D4×#59511yescharacteristic
693Q8—21no—
694Q8—172no—
695Q8—342no—
696Q8—342no—
697Q8—341no—
698Q8C2×C4⋊#59512yescomplemented
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—172no—
703D4—342no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—342no—
707D4—342no—
708D4—342no—
709D4—342no—
710D4—342no—
711D4—341no—
712D4C2×C4⋊#59512yescomplemented
713C2×C4—24no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—171no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—171no—
732C2×C4—171no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—171no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—171no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—344no—
745C2×C4—344no—
746C2×C4—348no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—344no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—344no—
757C2×C4—684no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—684no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—684no—
763C2×C4—1362no—
764C2×C4—1368no—
765C2×C4—1362no—
766C2×C4—1362no—
767C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
768C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
769C2×C4D4×#59511yescharacteristic
770C2×C4D4×#59511yescharacteristic
771C2×C4D4×#59511yescharacteristic
772C2×C4C23×#59511yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—342no—
775C8—682no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—171no—
780C22—171no—
781C22—172no—
782C22—172no—
783C22—171no—
784C22—171no—
785C22—341no—
786C22—341no—
787C22—342no—
788C22—341no—
789C22—341no—
790C22—342no—
791C22—342no—
792C22—342no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—684no—
796C22—682no—
797C22#1176375611yescharacteristic
798C22#1176375611yescharacteristic
799C22C2×D4×#59511yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—22no—
802C4—171no—
803C4—171no—
804C4—171no—
805C4—171no—
806C4—344no—
807C4—342no—
808C4—684no—
809C4—682no—
810C4—682no—
811C4—1362no—
812C4#1176375611yescharacteristic
813C4#1176375611yescharacteristic
814C4C22×C4⋊#59511yescharacteristic
815C4C2×D4×#59511yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—42no—
819C2—171no—
820C2—171no—
821C2—172no—
822C2—341no—
823C2—341no—
824C2—682no—
825C2#1454474312yesdirect product factor
826C2C2×#1176375611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763756
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#104C4
socleC22×C17#385
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#104#595
hypocenterC17C2×#1859
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763820C2semidirect
4. C2×#11763755C2semidirect
5. #14544743C2direct (N × H)
6. C2×#11763688C2semidirect
7. C2×#11763680C2semidirect
24. #11763820C22semidirect
32. #11763755C22semidirect
33. #11763688C22semidirect
34. #11763680C22semidirect
38. C2×#10587476C4semidirect
39. C2×#10587508C4semidirect
40. C2×#10587496C4semidirect
41. #104×D17C4semidirect
43. C2×C17×#104C4semidirect
109. C2×M16×C17C2×C4semidirect
110. C2×C42×C17C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
113. C2×#63223C2×C4semidirect
116. M16×D17C2×C4semidirect
122. C42×D17C2×C4semidirect
128. C17×#104C2×C4semidirect
129. #10587508C2×C4semidirect
130. #10587496C2×C4semidirect
131. #10587476C2×C4semidirect
148. #41×C17C4⋊C4semidirect
150. C2×Q8×C17C4⋊C4semidirect
152. C2×D4×C17C4⋊C4semidirect
164. #63256C4⋊C4semidirect
168. Q8×D17C4⋊C4semidirect
176. #63254C4⋊C4semidirect
184. D4×D17C4⋊C4semidirect
192. #63252C4⋊C4semidirect
195. C2×D68C4⋊C4semidirect
220. C2×Dic34C4⋊C4semidirect
249. M16×C17C22×C4semidirect
252. C42×C17C22×C4semidirect
256. C4×Dic17C22×C4semidirect
258. #63223C22×C4semidirect
294. Q8×C17C2×C4⋊C4semidirect
298. D4×C17C2×C4⋊C4semidirect
330. D68C2×C4⋊C4semidirect
359. Dic34C2×C4⋊C4semidirect
437. C2×#104#595semidirect
449. C2×C17#1859semidirect
454. D17#1859semidirect
492. C2×M16C2×#595semidirect
536. C2×C42C2×#595semidirect
542. #104C2×#595semidirect
545. C17C2×#1859semidirect
570. #41C4⋊#595semidirect
578. C2×Q8C4⋊#595semidirect
593. C2×D4C4⋊#595semidirect
644. M16C22×#595semidirect
677. C42C22×#595semidirect
698. Q8C2×C4⋊#595semidirect
712. D4C2×C4⋊#595semidirect
825. C2#14544743direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638782
C2×#117638202
C2×#117638002
C2×#117637552
#145447432
C2×#117636882
C2×#117636802
C2×#104×D172
C2×#185917