Finite Group Databasebeta

← C2×#14544744 #17969809

Subgroups — C2×#14544744 #17969809

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544744C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10#11763878—22no—
11#11763878—22no—
12#11763878—22no—
13#11763878C2214yes—
14C2×Q8×#595—21no—
15C2×D4×#595—22no—
16C2×D4×#595—21no—
17C2×#10587677—21no—
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595—21no—
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
22#11763820—22no—
23#11763820C2214yescomplemented
24C2×#10587534—21no—
25C2×#10587533—21no—
26#11763800—22no—
27#11763800C2214yes—
28C2×#10587549—21no—
29C2×#10587547—21no—
30#11763753—22no—
31#11763753C2214yescomplemented
32C2×(C2×#595)⋊C4—22no—
33#11763688C2214yescomplemented
34#11763680C2214yescomplemented
35C2×#41×D17C2211yescharacteristic
36C2×M16×D17C2211yescharacteristic
37C2×C42×D17C2211yescharacteristic
38C2×#10587476C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587508C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587496C411yescharacteristic, complemented
41#104×D17C414yescomplemented
42#104×D17C2214yes—
43C2×C17×#104C411yescharacteristic, complemented
44C23×#595—22no—
45C23×#595—21no—
46C23×#595D412yes—
47C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
48#41×D17—21no—
49#41×D17—21no—
50#41×D17—21no—
51#41×D17—21no—
52#41×D17C2×C412yes—
53#41×D17D412yes—
54#41×D17Q812yes—
55#41×D17C2312yes—
56C2×#63256Q811yescharacteristic
57C2×Q8×D17D411yescharacteristic
58C2×#63254—21no—
59C2×#63254Q811yescharacteristic
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17D411yescharacteristic
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊#595—22no—
68C2×C22⋊#595—21no—
69C2×#63247—21no—
70Q8×#595—24no—
71Q8×#595—24no—
72D4×#595—28no—
73D4×#595—24no—
74D4×#595—28no—
75D4×#595—24no—
76#10587677—24no—
77#10587677—21no—
78#10587677—21no—
79#10587677—24no—
80#10587677D412yes—
81#10587677C2312yes—
82C2×C4⋊#595—22no—
83C2×C4⋊#595—24no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4⋊#595—21no—
88C2×C4⋊#595—24no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4⋊#595D412yes—
95C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
96C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
97C2×C4⋊#595C2312yes—
98C2×C4⋊#595C2312yes—
99C2×C4×#595—22no—
100C2×C4×#595—21no—
101D17⋊M16—21no—
102D17⋊M16—21no—
103D17⋊M16—21no—
104D17⋊M16C2312yes—
105C2×#63243—21no—
106C2×#63242—21no—
107C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
112M16×D17—21no—
113M16×D17—21no—
114M16×D17C2×C412yescomplemented
115M16×D17C2312yes—
116C2×#63218—21no—
117C2×C8×D17—21no—
118C42×D17—21no—
119C42×D17—21no—
120C42×D17C2×C412yescomplemented
121C42×D17C2312yes—
122#10587549—24no—
123#10587547—24no—
124(C2×#595)⋊C4—28no—
125#10587534—24no—
126#10587533—24no—
127C17×#104C2×C414yescomplemented
128#10587508C2×C414yescomplemented
129#10587496C2×C414yescomplemented
130#10587476C2×C414yescomplemented
131C23×D17—21no—
132C23×D17C2×D411yescharacteristic
133C22×#595—21no—
134C22×#595—22no—
135C22×#595—21no—
136C22×#595—28no—
137C22×#595—22no—
138C22×#595—22no—
139C22×#595—44no—
140C22×#595—44no—
141C22×#595—41no—
142C22×#595—41no—
143C22×#595—84no—
144C22×#595C2×D414yes—
145#41×C17—21no—
146#41×C17—21no—
147#41×C17C4⋊C412yes—
148#41×C17C22×C412yes—
149C2×Q8×C17C4⋊C411yescharacteristic
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17C4⋊C411yescharacteristic
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊D17—21no—
156C2×C22⋊D17—21no—
157C2×C22⋊D17—21no—
158C22×Dic17—21no—
159C22×Dic17—21no—
160C22×Dic17#4111yescharacteristic
161#63256—21no—
162#63256—21no—
163#63256C4⋊C412yes—
164#63256C2×Q812yes—
165Q8×D17—21no—
166Q8×D17—21no—
167Q8×D17C4⋊C412yes—
168Q8×D17C2×D412yes—
169#63254—22no—
170#63254—22no—
171#63254—22no—
172#63254—22no—
173#63254—21no—
174#63254—21no—
175#63254C4⋊C412yes—
176#63254C2×Q812yes—
177D4×D17—22no—
178D4×D17—22no—
179D4×D17—22no—
180D4×D17—22no—
181D4×D17—21no—
182D4×D17—21no—
183D4×D17C4⋊C412yes—
184D4×D17C2×D412yes—
185#63252—21no—
186#63252—21no—
187#63252—22no—
188#63252—22no—
189#63252—22no—
190#63252—22no—
191#63252C4⋊C412yes—
192#63252C22×C412yes—
193C2×D68—21no—
194C2×D68C4⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×Q811yescharacteristic
214C2×C4×D17#4111yescharacteristic
215C2×C4×D17#4111yescharacteristic
216C2×C4×D17#4111yescharacteristic
217C2×C4×D17C2411yescharacteristic
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34C4⋊C411yescharacteristic
220C22⋊#595—28no—
221C22⋊#595—22no—
222C22⋊#595—22no—
223#63247—22no—
224#63247—41no—
225C2×#3624—41no—
226C4⋊#595—28no—
227C4⋊#595—22no—
228C4⋊#595—21no—
229C4⋊#595—22no—
230C4⋊#595—21no—
231C4⋊#595—22no—
232C4⋊#595—22no—
233C4⋊#595—22no—
234C4⋊#595—22no—
235C4⋊#595—41no—
236C4⋊#595—41no—
237C4⋊#595C2×D412yes—
238C4⋊#595C2×D412yes—
239C4×#595—28no—
240C4×#595—22no—
241C4×#595—22no—
242#63243—22no—
243#63243—41no—
244#63242—22no—
245#63242—41no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17C22×C412yescomplemented
248C2×C8×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17C22×C412yescomplemented
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—22no—
253C4×Dic17—22no—
254C4×Dic17C22×C412yescomplemented
255#63223—21no—
256#63223C22×C412yescomplemented
257C2×#3622—21no—
258#63218—22no—
259#63218—22no—
260C8×D17—22no—
261C8×D17—22no—
262C2×#1860—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—21no—
264C23×C17C4×D411yescharacteristic
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—42no—
271C22×D17—42no—
272C22×D17C4×D411yescharacteristic
273C22×D17#12011yescharacteristic
274C22×D17#12011yescharacteristic
275C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
276C22×D17C22⋊Q811yescharacteristic
277C22×D17C22×D411yescharacteristic
278C2×#595—22no—
279C2×#595—24no—
280C2×#595—22no—
281C2×#595—42no—
282C2×#595—44no—
283C2×#595—42no—
284C2×#595—44no—
285C2×#595—44no—
286C2×#595—42no—
287C2×#595—82no—
288C2×#595—88no—
289C2×#595—82no—
290C2×#595—82no—
291Q8×C17—21no—
292Q8×C17C2×C4⋊C412yes—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—21no—
296D4×C17C2×C4⋊C412yes—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×C4⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
308C22⋊D17—22no—
309C22⋊D17—22no—
310C22⋊D17—22no—
311C22⋊D17—22no—
312C22⋊D17—22no—
313C22⋊D17—22no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—42no—
319C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
320C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
321C2×Dic17C22⋊Q811yescharacteristic
322C2×Dic17#12311yescharacteristic
323C2×Dic17#12311yescharacteristic
324C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—21no—
328D68C2×C4⋊C412yes—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—44no—
336C4×D17—42no—
337C4×D17—42no—
338C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
339C4×D17C2×C4⋊C411yescharacteristic
340C4×D17C4×D411yescharacteristic
341C4×D17C4×D411yescharacteristic
342C4×D17#12011yescharacteristic
343C4×D17#12011yescharacteristic
344C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
345C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
346C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×D17C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×D17#12311yescharacteristic
349C4×D17#12311yescharacteristic
350C4×D17C22×D411yescharacteristic
351C4×D17C22×D411yescharacteristic
352C4×D17C22×Q811yescharacteristic
353C4×D17C2×#4111yescharacteristic
354Dic34—21no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34C2×C4⋊C412yes—
358#3624—42no—
359C8×C17—22no—
360#3622—22no—
361C2×#520—171no—
362C2×#428—171no—
363C22×#104—171no—
364C2×#417—171no—
365C2×#382—171no—
366#1860—178no—
367C2×#343—171no—
368C2×#339—171no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17#38511yescharacteristic
373C22×C17#38511yescharacteristic
374C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—21no—
379C2×D17—21no—
380C2×D17—21no—
381C2×D17—21no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—44no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17#38511yescharacteristic
388C2×D17#38511yescharacteristic
389C2×D17#45412yes—
390C2×D17#45512yes—
391C2×D17C2×#12011yescharacteristic
392C2×D17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393#595—44no—
394#595—42no—
395#595—42no—
396#595—82no—
397C4×C17—22no—
398C4×C17—42no—
399C4×C17#38511yescharacteristic
400C4×C17#38511yescharacteristic
401C4×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
402C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
403Dic17—22no—
404Dic17—42no—
405Dic17#38511yescharacteristic
406Dic17#38511yescharacteristic
407Dic17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
408Dic17C2×#12311yescharacteristic
409C22×#41—171no—
410C22×M16—171no—
411C22×M16—171no—
412#520—174no—
413#520—342no—
414#520—342no—
415#520—342no—
416C2×C4×Q8—341no—
417C2×C4×D4—342no—
418C2×C4×D4—341no—
419C2×#117—171no—
420C2×#117—341no—
421C22×C4⋊C4—171no—
422C22×C4⋊C4—171no—
423C22×C4⋊C4—341no—
424C22×C42—171no—
425#428—174no—
426#428—342no—
427C2×#107—341no—
428C2×#106—341no—
429C2×#104—171no—
430C2×#104—171no—
431C2×#104—171no—
432C2×#104—174no—
433C2×#104—174no—
434C2×#104#59511yescharacteristic, complemented
435#417—174no—
436#417—342no—
437C2×#103—341no—
438C2×#102—341no—
439#382—174no—
440#382—342no—
441C2×#95—342no—
442#343—174no—
443#339—174no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—42no—
447C2×C17#186012yescomplemented
448C2×C17C2×#38511yescharacteristic
449D17—21no—
450D17—21no—
451D17—42no—
452D17#186012yescomplemented
453D17C2×#45511yescharacteristic
454D17C2×#45411yescharacteristic
455C2×#41—172no—
456C2×#41—172no—
457C2×#41—172no—
458C2×#41—172no—
459C2×#41—171no—
460C2×#41—171no—
461C2×#41—171no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41C2×#59511yescharacteristic
469C22×Q8—171no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—341no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—172no—
474C23×C4—341no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—342no—
477C23×C4—341no—
478C2×M16—171no—
479C2×M16—172no—
480C2×M16—172no—
481C2×M16—172no—
482C2×M16—341no—
483C2×M16—341no—
484C2×M16—341no—
485C2×M16—341no—
486C2×M16—341no—
487C2×M16—341no—
488C2×M16—341no—
489C2×M16—341no—
490C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
491C22×C8—341no—
492C22×C8—341no—
493C4×Q8—344no—
494C4×Q8—344no—
495C4×D4—348no—
496C4×D4—344no—
497C4×D4—344no—
498C4×D4—348no—
499#117—172no—
500#117—172no—
501#117—344no—
502#117—341no—
503#117—341no—
504#117—344no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—172no—
508C2×C4⋊C4—172no—
509C2×C4⋊C4—172no—
510C2×C4⋊C4—344no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—342no—
516C2×C4⋊C4—344no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—342no—
524C2×C42—171no—
525C2×C42—172no—
526C2×C42—172no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42—341no—
529C2×C42—341no—
530C2×C42—341no—
531C2×C42—342no—
532C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
533#107—344no—
534#106—344no—
535#104—174no—
536#104—174no—
537#104—174no—
538#104C2×#59514yescomplemented
539#103—344no—
540#102—344no—
541#95—348no—
542C17C2×#186011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C24—171no—
544C24—341no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—172no—
548#41—172no—
549#41—172no—
550#41—172no—
551#41—172no—
552#41—172no—
553#41—342no—
554#41—342no—
555#41—342no—
556#41—342no—
557#41—342no—
558#41—342no—
559#41—342no—
560#41—342no—
561#41—341no—
562#41—341no—
563#41—341no—
564#41—341no—
565#41—341no—
566#41—341no—
567#41C4⋊#59512yes—
568#41C22×#59512yes—
569C2×Q8—172no—
570C2×Q8—172no—
571C2×Q8—171no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8C4⋊#59511yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4—172no—
578C2×D4—172no—
579C2×D4—171no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4C4⋊#59511yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—174no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—342no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—348no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—684no—
627C22×C4—681no—
628C22×C4—681no—
629C22×C4—684no—
630C22×C4—1364no—
631C22×C4C22×#59511yescharacteristic
632M16—21no—
633M16—172no—
634M16—342no—
635M16—342no—
636M16—341no—
637M16—342no—
638M16—342no—
639M16—681no—
640M16—681no—
641M16C22×#59512yescomplemented
642C2×C8—21no—
643C2×C8—342no—
644C2×C8—342no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—342no—
647C2×C8—681no—
648C2×C8—681no—
649C4⋊C4—172no—
650C4⋊C4—172no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—342no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—348no—
660C4⋊C4—681no—
661C4⋊C4—681no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—342no—
664C22⋊C4—348no—
665C42—21no—
666C42—172no—
667C42—342no—
668C42—342no—
669C42—342no—
670C42—342no—
671C42—348no—
672C42—341no—
673C42C22×#59512yescomplemented
674C23—21no—
675C23—171no—
676C23—171no—
677C23—171no—
678C23—171no—
679C23—171no—
680C23—171no—
681C23—342no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—342no—
685C23—341no—
686C23—682no—
687C23—682no—
688C23D4×#59511yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—172no—
691Q8—342no—
692Q8—342no—
693Q8—341no—
694Q8C2×C4⋊#59512yes—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—21no—
698D4—172no—
699D4—342no—
700D4—342no—
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—342no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—342no—
707D4—341no—
708D4C2×C4⋊#59512yes—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—171no—
715C2×C4—171no—
716C2×C4—171no—
717C2×C4—171no—
718C2×C4—171no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—171no—
732C2×C4—171no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—171no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—344no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—684no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—684no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—684no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—684no—
759C2×C4—1362no—
760C2×C4—1368no—
761C2×C4—1362no—
762C2×C4—1362no—
763C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
764C2×C4C2×C4⋊#59511yescharacteristic
765C2×C4D4×#59511yescharacteristic
766C2×C4D4×#59511yescharacteristic
767C2×C4D4×#59511yescharacteristic
768C2×C4C23×#59511yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—342no—
771C8—682no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—42no—
775C22—171no—
776C22—171no—
777C22—172no—
778C22—172no—
779C22—171no—
780C22—171no—
781C22—341no—
782C22—341no—
783C22—342no—
784C22—341no—
785C22—341no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—342no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—684no—
792C22—682no—
793C22#1176375611yescharacteristic
794C22#1176375611yescharacteristic
795C22C2×D4×#59511yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—171no—
799C4—171no—
800C4—171no—
801C4—171no—
802C4—342no—
803C4—682no—
804C4—684no—
805C4—682no—
806C4—682no—
807C4—1362no—
808C4#1176375611yescharacteristic
809C4#1176375611yescharacteristic
810C4C22×C4⋊#59511yescharacteristic
811C4C2×D4×#59511yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—42no—
815C2—171no—
816C2—171no—
817C2—172no—
818C2—341no—
819C2—341no—
820C2—682no—
821C2#1454474412yesdirect product factor
822C2C2×#1176375611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763756
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#104C4
socleC22×C17#385
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#104#595
hypocenterC17C2×#1860
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763820C2semidirect
4. C2×#11763753C2semidirect
5. #14544744C2direct (N × H)
6. C2×#11763688C2semidirect
7. C2×#11763680C2semidirect
23. #11763820C22semidirect
31. #11763753C22semidirect
33. #11763688C22semidirect
34. #11763680C22semidirect
38. C2×#10587476C4semidirect
39. C2×#10587508C4semidirect
40. C2×#10587496C4semidirect
41. #104×D17C4semidirect
43. C2×C17×#104C4semidirect
107. C2×M16×C17C2×C4semidirect
108. C2×C42×C17C2×C4semidirect
110. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
111. C2×#63223C2×C4semidirect
114. M16×D17C2×C4semidirect
120. C42×D17C2×C4semidirect
127. C17×#104C2×C4semidirect
128. #10587508C2×C4semidirect
129. #10587496C2×C4semidirect
130. #10587476C2×C4semidirect
247. M16×C17C22×C4semidirect
250. C42×C17C22×C4semidirect
254. C4×Dic17C22×C4semidirect
256. #63223C22×C4semidirect
434. C2×#104#595semidirect
447. C2×C17#1860semidirect
452. D17#1860semidirect
490. C2×M16C2×#595semidirect
532. C2×C42C2×#595semidirect
538. #104C2×#595semidirect
542. C17C2×#1860semidirect
641. M16C22×#595semidirect
673. C42C22×#595semidirect
821. C2#14544744direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638782
C2×#117638202
C2×#117638002
C2×#117637532
#145447442
C2×#117636882
C2×#117636802
C2×#104×D172
C2×#186017