Subgroups — #17969810

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#104×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763878	—	2	2	no	—
12	#11763878	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763877	—	2	1	no	—
14	#11763876	—	2	1	no	—
15	#11763876	—	2	2	no	—
16	#41×#595	—	2	2	no	—
17	#41×#595	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763820	—	2	2	no	—
23	#11763820	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763819	—	2	2	no	—
25	#11763802	—	2	1	no	—
26	#11763801	—	2	1	no	—
27	#11763800	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763799	—	2	2	no	—
29	#11763755	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763753	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763751	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
33	#11763688	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763680	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763680	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587476	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587508	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#104×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
43	#104×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
44	#104×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#104×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	1	no	—
52	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#41×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	#41×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
55	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#63256	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	—	2	1	no	—
59	C₂×#63254	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63252	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63247	—	2	1	no	—
72	Q₈×#595	—	2	4	no	—
73	Q₈×#595	—	2	4	no	—
74	D₄×#595	—	2	8	no	—
75	D₄×#595	—	2	4	no	—
76	D₄×#595	—	2	8	no	—
77	D₄×#595	—	2	4	no	—
78	#10587677	—	2	4	no	—
79	#10587677	—	2	4	no	—
80	#10587677	—	2	1	no	—
81	#10587677	—	2	1	no	—
82	#10587677	—	2	1	no	—
83	#10587677	—	2	1	no	—
84	#10587677	—	2	1	no	—
85	#10587677	—	2	1	no	—
86	#10587677	—	2	4	no	—
87	#10587677	—	2	1	no	—
88	#10587677	—	2	1	no	—
89	#10587677	—	2	1	no	—
90	#10587677	—	2	1	no	—
91	#10587677	D₄	1	2	yes	—
92	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
102	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
103	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
104	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
105	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63243	—	2	1	no	—
107	C₂×#63242	—	2	1	no	—
108	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
114	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
115	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63218	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587549	—	2	4	no	—
126	#10587547	—	2	4	no	—
127	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	#10587534	—	2	4	no	—
129	#10587533	—	2	4	no	—
130	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#10587508	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#10587508	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#10587496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#10587496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#10587476	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#10587476	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#595	—	2	8	no	—
141	C₂²×#595	—	2	2	no	—
142	C₂²×#595	—	2	2	no	—
143	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
145	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
146	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
147	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
160	#63256	—	2	1	no	—
161	#63256	—	2	1	no	—
162	#63256	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
163	#63256	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
165	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
167	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#63254	—	2	2	no	—
169	#63254	—	2	2	no	—
170	#63254	—	2	2	no	—
171	#63254	—	2	2	no	—
172	#63254	—	2	1	no	—
173	#63254	—	2	1	no	—
174	#63254	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
175	#63254	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
183	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#63252	—	2	1	no	—
185	#63252	—	2	1	no	—
186	#63252	—	2	2	no	—
187	#63252	—	2	2	no	—
188	#63252	—	2	2	no	—
189	#63252	—	2	2	no	—
190	#63252	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
191	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
226	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
227	#63247	—	2	2	no	—
228	#63247	—	4	1	no	—
229	C₂×#3624	—	4	1	no	—
230	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
231	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
232	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
233	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
234	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
235	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
236	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
237	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×#595	—	2	8	no	—
239	C₄×#595	—	2	2	no	—
240	C₄×#595	—	2	2	no	—
241	C₄×#595	—	2	2	no	—
242	C₄×#595	—	2	2	no	—
243	C₄×#595	—	4	1	no	—
244	C₄×#595	—	4	1	no	—
245	#63243	—	2	2	no	—
246	#63243	—	4	1	no	—
247	#63242	—	2	2	no	—
248	#63242	—	4	1	no	—
249	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
250	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#63223	—	2	1	no	—
263	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×#3622	—	2	1	no	—
265	#63218	—	2	2	no	—
266	#63218	—	2	2	no	—
267	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
269	#20863	—	17	1	no	maximal, Sylow
270	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#595	—	2	4	no	—
284	C₂×#595	—	2	4	no	—
285	C₂×#595	—	4	4	no	—
286	C₂×#595	—	4	4	no	—
287	C₂×#595	—	4	2	no	—
288	C₂×#595	—	8	2	no	—
289	C₂×#595	—	8	8	no	—
290	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
291	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	D₆₈	—	2	2	no	—
327	D₆₈	—	2	2	no	—
328	D₆₈	—	2	1	no	—
329	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	Dic₃₄	—	2	1	no	—
357	Dic₃₄	—	2	2	no	—
358	Dic₃₄	—	2	2	no	—
359	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
360	#3624	—	4	2	no	—
361	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
362	#3622	—	2	2	no	—
363	#3428	—	17	1	no	—
364	#2911	—	17	1	no	—
365	C₂²×#104	—	17	1	no	—
366	#2896	—	17	1	no	—
367	#2285	—	17	1	no	—
368	#1860	—	17	4	no	—
369	#1859	—	17	4	no	—
370	#1742	—	17	1	no	—
371	C₂×#339	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
388	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	#595	—	4	4	no	—
393	#595	—	4	4	no	—
394	#595	—	8	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
398	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	Dic₁₇	—	4	1	no	—
405	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
406	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×#41	—	17	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
412	#520	—	17	4	no	—
413	#520	—	34	2	no	—
414	#519	—	34	1	no	—
415	#518	—	34	2	no	—
416	#518	—	34	1	no	—
417	C₄×#41	—	34	2	no	—
418	C₄×#41	—	34	2	no	—
419	C₂×#117	—	17	1	no	—
420	C₂×#117	—	17	1	no	—
421	C₂×#117	—	17	1	no	—
422	C₂×#117	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
424	#428	—	17	4	no	—
425	#428	—	34	2	no	—
426	#427	—	34	2	no	—
427	C₂×#104	—	17	1	no	—
428	C₂×#104	—	17	1	no	—
429	C₂×#104	—	17	1	no	—
430	C₂×#104	—	17	2	no	—
431	C₂×#104	—	17	2	no	—
432	C₂×#104	—	17	2	no	—
433	C₂×#104	—	17	2	no	—
434	C₂×#104	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#419	—	34	1	no	—
436	#418	—	34	1	no	—
437	#417	—	17	4	no	—
438	#416	—	34	2	no	—
439	#384	—	17	2	no	—
440	#382	—	17	2	no	—
441	#380	—	34	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	#343	—	17	4	no	—
444	#339	—	17	2	no	—
445	#339	—	17	2	no	—
446	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
451	D₁₇	—	2	1	no	—
452	D₁₇	—	2	1	no	—
453	D₁₇	—	2	1	no	—
454	D₁₇	—	4	2	no	—
455	D₁₇	#3018	1	2	yes	—
456	C₂×#41	—	17	2	no	—
457	C₂×#41	—	17	2	no	—
458	C₂×#41	—	17	2	no	—
459	C₂×#41	—	17	2	no	—
460	C₂×#41	—	17	1	no	—
461	C₂×#41	—	17	1	no	—
462	C₂×#41	—	17	1	no	—
463	C₂×#41	—	34	1	no	—
464	C₂×#41	—	34	1	no	—
465	C₂×#41	—	34	1	no	—
466	C₂×#41	—	34	1	no	—
467	C₂×#41	—	34	1	no	—
468	C₂×#41	—	34	1	no	—
469	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
493	C₄×D₄	—	34	8	no	—
494	C₄×D₄	—	34	4	no	—
495	C₄×D₄	—	34	4	no	—
496	C₄×D₄	—	34	8	no	—
497	#117	—	17	2	no	—
498	#117	—	17	2	no	—
499	#117	—	34	4	no	—
500	#117	—	34	1	no	—
501	#117	—	34	1	no	—
502	#117	—	34	1	no	—
503	#117	—	34	1	no	—
504	#117	—	34	1	no	—
505	#117	—	34	1	no	—
506	#117	—	34	4	no	—
507	#117	—	34	4	no	—
508	#117	—	34	1	no	—
509	#117	—	34	1	no	—
510	#117	—	34	1	no	—
511	#117	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#107	—	34	4	no	—
535	#106	—	34	4	no	—
536	#104	—	17	2	no	—
537	#104	—	17	2	no	—
538	#104	—	17	2	no	—
539	#104	—	17	2	no	—
540	#104	—	17	2	no	—
541	#104	—	17	2	no	—
542	#104	C₂×#595	1	2	yes	complemented
543	#104	C₂×#595	1	2	yes	complemented
544	#103	—	34	4	no	—
545	#102	—	34	4	no	—
546	#95	—	34	4	no	—
547	C₁₇	#20863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂⁴	—	17	1	no	—
549	C₂⁴	—	34	1	no	—
550	#41	—	2	1	no	—
551	#41	—	2	1	no	—
552	#41	—	17	2	no	—
553	#41	—	17	2	no	—
554	#41	—	17	2	no	—
555	#41	—	17	2	no	—
556	#41	—	17	2	no	—
557	#41	—	17	2	no	—
558	#41	—	34	2	no	—
559	#41	—	34	2	no	—
560	#41	—	34	2	no	—
561	#41	—	34	2	no	—
562	#41	—	34	2	no	—
563	#41	—	34	2	no	—
564	#41	—	34	2	no	—
565	#41	—	34	2	no	—
566	#41	—	34	1	no	—
567	#41	—	34	1	no	—
568	#41	—	34	1	no	—
569	#41	—	34	1	no	—
570	#41	—	34	1	no	—
571	#41	—	34	1	no	—
572	#41	C₄⋊#595	1	2	yes	complemented
573	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
574	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
580	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	17	2	no	—
583	C₂×D₄	—	17	2	no	—
584	C₂×D₄	—	17	1	no	—
585	C₂×D₄	—	34	1	no	—
586	C₂×D₄	—	34	1	no	—
587	C₂×D₄	—	34	1	no	—
588	C₂×D₄	—	34	1	no	—
589	C₂×D₄	—	34	2	no	—
590	C₂×D₄	—	34	2	no	—
591	C₂×D₄	—	34	2	no	—
592	C₂×D₄	—	34	2	no	—
593	C₂×D₄	—	34	1	no	—
594	C₂×D₄	—	34	1	no	—
595	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
629	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
630	M₁₆	—	2	1	no	—
631	M₁₆	—	17	2	no	—
632	M₁₆	—	34	2	no	—
633	M₁₆	—	34	2	no	—
634	M₁₆	—	34	1	no	—
635	M₁₆	—	34	2	no	—
636	M₁₆	—	34	2	no	—
637	M₁₆	—	68	1	no	—
638	M₁₆	—	68	1	no	—
639	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	34	2	no	—
642	C₂×C₈	—	34	2	no	—
643	C₂×C₈	—	34	1	no	—
644	C₂×C₈	—	34	2	no	—
645	C₂×C₈	—	68	1	no	—
646	C₂×C₈	—	68	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	17	1	no	—
664	C₄²	—	17	1	no	—
665	C₄²	—	34	1	no	—
666	C₄²	—	34	1	no	—
667	C₄²	—	34	1	no	—
668	C₄²	—	34	1	no	—
669	C₄²	—	34	2	no	—
670	C₄²	—	34	2	no	—
671	C₄²	—	34	2	no	—
672	C₄²	—	34	2	no	—
673	C₄²	—	34	8	no	—
674	C₄²	—	34	1	no	—
675	C₄²	—	68	1	no	—
676	C₄²	—	68	1	no	—
677	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	17	1	no	—
681	C₂³	—	17	1	no	—
682	C₂³	—	17	1	no	—
683	C₂³	—	17	1	no	—
684	C₂³	—	17	1	no	—
685	C₂³	—	17	1	no	—
686	C₂³	—	34	2	no	—
687	C₂³	—	34	2	no	—
688	C₂³	—	34	1	no	—
689	C₂³	—	68	2	no	—
690	C₂³	—	136	2	no	—
691	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	1	no	—
693	Q₈	—	17	2	no	—
694	Q₈	—	34	2	no	—
695	Q₈	—	34	2	no	—
696	Q₈	—	34	1	no	—
697	Q₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	1	no	—
701	D₄	—	17	2	no	—
702	D₄	—	34	2	no	—
703	D₄	—	34	2	no	—
704	D₄	—	34	2	no	—
705	D₄	—	34	2	no	—
706	D₄	—	34	2	no	—
707	D₄	—	34	2	no	—
708	D₄	—	34	2	no	—
709	D₄	—	34	2	no	—
710	D₄	—	34	1	no	—
711	D₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄	—	17	1	no	—
735	C₂×C₄	—	17	1	no	—
736	C₂×C₄	—	17	1	no	—
737	C₂×C₄	—	17	1	no	—
738	C₂×C₄	—	17	1	no	—
739	C₂×C₄	—	17	1	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	4	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	1	no	—
748	C₂×C₄	—	34	1	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	4	no	—
752	C₂×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂×C₄	—	34	1	no	—
754	C₂×C₄	—	68	2	no	—
755	C₂×C₄	—	68	2	no	—
756	C₂×C₄	—	68	2	no	—
757	C₂×C₄	—	68	2	no	—
758	C₂×C₄	—	68	4	no	—
759	C₂×C₄	—	68	2	no	—
760	C₂×C₄	—	68	4	no	—
761	C₂×C₄	—	136	2	no	—
762	C₂×C₄	—	136	8	no	—
763	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	34	2	no	—
771	C₈	—	68	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	17	1	no	—
776	C₂²	—	17	1	no	—
777	C₂²	—	17	1	no	—
778	C₂²	—	17	1	no	—
779	C₂²	—	34	2	no	—
780	C₂²	—	34	2	no	—
781	C₂²	—	34	2	no	—
782	C₂²	—	34	2	no	—
783	C₂²	—	68	1	no	—
784	C₂²	—	68	1	no	—
785	C₂²	—	68	1	no	—
786	C₂²	—	68	4	no	—
787	C₂²	—	136	1	no	—
788	C₂²	—	136	2	no	—
789	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	17	1	no	—
796	C₄	—	17	1	no	—
797	C₄	—	17	1	no	—
798	C₄	—	17	1	no	—
799	C₄	—	34	2	no	—
800	C₄	—	34	2	no	—
801	C₄	—	68	1	no	—
802	C₄	—	68	4	no	—
803	C₄	—	68	4	no	—
804	C₄	—	136	2	no	—
805	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	2	1	no	—
811	C₂	—	2	1	no	—
812	C₂	—	4	2	no	—
813	C₂	—	17	2	no	—
814	C₂	—	34	1	no	—
815	C₂	—	34	1	no	—
816	C₂	—	34	1	no	—
817	C₂	—	68	2	no	—
818	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763756
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#104	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#104	#595
hypocenter	C₁₇	#20863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545437	C₂	semidirect
4. #14545233	C₂	semidirect
5. #14544744	C₂	semidirect
6. #14544743	C₂	semidirect
7. #14544488	C₂	semidirect
8. C₂×#11763680	C₂	semidirect
23. #11763820	C₂²	semidirect
29. #11763755	C₂²	semidirect
30. #11763753	C₂²	semidirect
33. #11763688	C₂²	semidirect
34. #11763680	C₂²	semidirect
35. #11763680	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587476	C₄	semidirect
40. C₂×#10587508	C₄	semidirect
41. C₂×#10587496	C₄	semidirect
42. #104×D₁₇	C₄	semidirect
43. #104×D₁₇	C₄	semidirect
46. C₂×C₁₇×#104	C₄	semidirect
108. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
115. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
130. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
131. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
132. #10587508	C₂×C₄	semidirect
133. #10587508	C₂×C₄	semidirect
134. #10587496	C₂×C₄	semidirect
135. #10587496	C₂×C₄	semidirect
136. #10587476	C₂×C₄	semidirect
137. #10587476	C₂×C₄	semidirect
146. #41×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
148. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
150. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
162. #63256	C₄⋊C₄	semidirect
166. Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
174. #63254	C₄⋊C₄	semidirect
182. D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
190. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
193. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
219. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
434. C₂×#104	#595	semidirect
488. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
533. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
542. #104	C₂×#595	semidirect
543. #104	C₂×#595	semidirect
547. C₁₇	#20863	semidirect
572. #41	C₄⋊#595	semidirect
580. C₂×Q₈	C₄⋊#595	semidirect
595. C₂×D₄	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545764	2
#14545437	2
#14545404	2
#14545233	2
#14544744	2
#14544743	2
#14544488	2
C₂×#11763680	2
C₂×#104×D₁₇	2
#20863	17