Subgroups — C₂×#14544747 #17969818

Order 4352.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544747	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763760	—	2	2	no	—
25	#11763760	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
27	#11763682	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587480	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#102×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
36	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₇×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×#595	—	2	8	no	—
40	C₂³×#595	—	2	1	no	—
41	C₂³×#595	—	2	4	no	—
42	C₂³×#595	—	2	1	no	—
43	C₂³×#595	—	4	4	no	—
44	C₂³×#595	—	4	4	no	—
45	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
62	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
63	D₄×#595	—	2	16	no	—
64	D₄×#595	—	2	8	no	—
65	D₄×#595	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63242	—	2	2	no	—
81	C₂×#63242	—	2	2	no	—
82	C₂×#63242	—	2	1	no	—
83	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#63225	—	2	1	no	—
88	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587547	—	2	8	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#10587534	—	2	8	no	—
100	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	2	2	no	—
117	C₂²×#595	—	2	16	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	4	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	2	2	no	—
122	C₂²×#595	—	2	2	no	—
123	C₂²×#595	—	2	2	no	—
124	C₂²×#595	—	4	8	no	—
125	C₂²×#595	—	4	32	no	—
126	C₂²×#595	—	4	2	no	—
127	C₂²×#595	—	4	2	no	—
128	C₂²×#595	—	4	8	no	—
129	C₂²×#595	—	4	2	no	—
130	C₂²×#595	—	4	2	no	—
131	C₂²×#595	—	4	2	no	—
132	C₂²×#595	D₈	1	4	yes	—
133	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
155	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
174	C₂×#3624	—	2	2	no	—
175	C₂×#3624	—	4	2	no	—
176	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
177	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
178	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
179	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
180	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
181	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
182	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×#595	—	2	4	no	—
184	C₄×#595	—	2	2	no	—
185	C₄×#595	—	2	2	no	—
186	#63242	—	2	2	no	—
187	#63242	—	2	2	no	—
188	#63242	—	4	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
195	#63225	—	2	2	no	—
196	#63225	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×#1862	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#595	—	2	2	no	—
234	C₂×#595	—	2	2	no	—
235	C₂×#595	—	2	8	no	—
236	C₂×#595	—	2	2	no	—
237	C₂×#595	—	2	4	no	—
238	C₂×#595	—	2	2	no	—
239	C₂×#595	—	2	2	no	—
240	C₂×#595	—	4	32	no	—
241	C₂×#595	—	4	2	no	—
242	C₂×#595	—	4	2	no	—
243	C₂×#595	—	4	8	no	—
244	C₂×#595	—	4	4	no	—
245	C₂×#595	—	4	2	no	—
246	C₂×#595	—	4	2	no	—
247	C₂×#595	—	4	2	no	—
248	C₂×#595	—	8	4	no	—
249	C₂×#595	C₂×D₈	1	4	yes	—
250	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	D₆₈	—	2	2	no	—
269	D₆₈	—	2	4	no	—
270	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
271	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	#3624	—	4	2	no	—
285	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
286	#3622	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×#107	—	17	1	no	—
289	C₂²×#102	—	17	1	no	—
290	C₂²×#102	—	17	1	no	—
291	C₂×#389	—	17	1	no	—
292	#1862	—	17	8	no	—
293	C₂×#340	—	17	1	no	—
294	C₂×#336	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₇	#447	1	4	yes	—
316	C₂×D₁₇	#452	1	4	yes	—
317	C₂×D₁₇	#474	1	4	yes	—
318	C₂×D₁₇	#478	1	4	yes	—
319	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
325	#595	—	2	4	no	—
326	#595	—	4	4	no	—
327	#595	—	4	2	no	—
328	#595	—	8	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
335	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×#107	—	17	4	no	—
352	C₂×#107	—	34	4	no	—
353	C₂×#102	—	17	1	no	—
354	C₂×#102	—	17	1	no	—
355	C₂×#102	—	17	1	no	—
356	C₂×#102	—	17	4	no	—
357	C₂×#102	—	17	4	no	—
358	C₂×#102	—	17	4	no	—
359	C₂×#102	—	34	4	no	—
360	C₂×#102	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#389	—	17	4	no	—
362	#389	—	34	2	no	—
363	C₂×#95	—	34	1	no	—
364	#340	—	17	4	no	—
365	#336	—	17	4	no	—
366	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₁₇	#1862	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
371	D₁₇	—	4	4	no	—
372	D₁₇	#1862	1	4	yes	complemented
373	D₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
374	D₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
375	D₁₇	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
376	D₁₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁵	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₄×D₄	—	34	8	no	—
411	C₄×D₄	—	34	8	no	—
412	C₄×D₄	—	34	16	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
436	#107	—	34	8	no	—
437	#102	—	17	4	no	—
438	#102	—	17	4	no	—
439	#102	—	17	4	no	—
440	#102	—	34	8	no	—
441	#102	C₂×#595	1	4	yes	complemented
442	#95	—	34	4	no	—
443	C₁₇	C₂×#1862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	2	1	no	—
445	C₂⁴	—	17	1	no	—
446	C₂⁴	—	34	4	no	—
447	C₂⁴	—	34	2	no	—
448	C₂⁴	—	34	4	no	—
449	C₂⁴	—	34	2	no	—
450	C₂⁴	—	34	1	no	—
451	C₂⁴	—	68	2	no	—
452	C₂⁴	—	68	2	no	—
453	C₂⁴	—	68	2	no	—
454	C₂⁴	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	17	8	no	—
458	C₂×D₄	—	17	4	no	—
459	C₂×D₄	—	17	4	no	—
460	C₂×D₄	—	17	4	no	—
461	C₂×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	4	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂×D₄	—	34	2	no	—
475	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
476	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
507	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	17	2	no	—
515	C₂×C₈	—	34	2	no	—
516	C₂×C₈	—	34	2	no	—
517	C₂×C₈	—	34	4	no	—
518	C₂×C₈	—	34	2	no	—
519	C₂×C₈	—	34	2	no	—
520	C₂×C₈	—	34	2	no	—
521	C₂×C₈	—	34	2	no	—
522	C₂×C₈	—	68	2	no	—
523	C₂×C₈	—	68	2	no	—
524	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
525	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
538	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
539	C₄²	—	34	4	no	—
540	C₄²	—	34	2	no	—
541	C₄²	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	17	2	no	—
547	C₂³	—	17	2	no	—
548	C₂³	—	17	2	no	—
549	C₂³	—	17	2	no	—
550	C₂³	—	17	2	no	—
551	C₂³	—	17	2	no	—
552	C₂³	—	17	1	no	—
553	C₂³	—	17	1	no	—
554	C₂³	—	34	4	no	—
555	C₂³	—	34	4	no	—
556	C₂³	—	34	8	no	—
557	C₂³	—	34	4	no	—
558	C₂³	—	34	2	no	—
559	C₂³	—	68	8	no	—
560	C₂³	—	68	2	no	—
561	C₂³	—	68	2	no	—
562	C₂³	—	68	8	no	—
563	C₂³	—	68	8	no	—
564	C₂³	—	68	8	no	—
565	C₂³	—	68	2	no	—
566	C₂³	—	68	4	no	—
567	C₂³	—	68	2	no	—
568	C₂³	—	68	4	no	—
569	C₂³	—	68	2	no	—
570	C₂³	—	68	2	no	—
571	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	2	2	no	—
574	D₄	—	17	4	no	—
575	D₄	—	34	4	no	—
576	D₄	—	34	4	no	—
577	D₄	—	34	8	no	—
578	D₄	—	34	4	no	—
579	D₄	—	34	2	no	—
580	D₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	8	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂×C₄	—	68	2	no	—
608	C₂×C₄	—	68	4	no	—
609	C₂×C₄	—	68	32	no	—
610	C₂×C₄	—	68	4	no	—
611	C₂×C₄	—	68	8	no	—
612	C₂×C₄	—	68	2	no	—
613	C₂×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	—	136	4	no	—
619	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	2	2	no	—
624	C₈	—	34	2	no	—
625	C₈	—	68	2	no	—
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	4	8	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	17	1	no	—
631	C₂²	—	17	1	no	—
632	C₂²	—	17	2	no	—
633	C₂²	—	17	4	no	—
634	C₂²	—	17	4	no	—
635	C₂²	—	17	4	no	—
636	C₂²	—	17	4	no	—
637	C₂²	—	17	1	no	—
638	C₂²	—	17	1	no	—
639	C₂²	—	17	2	no	—
640	C₂²	—	17	1	no	—
641	C₂²	—	17	1	no	—
642	C₂²	—	17	2	no	—
643	C₂²	—	34	4	no	—
644	C₂²	—	68	4	no	—
645	C₂²	—	68	4	no	—
646	C₂²	—	68	4	no	—
647	C₂²	—	68	16	no	—
648	C₂²	—	68	4	no	—
649	C₂²	—	68	8	no	—
650	C₂²	—	68	2	no	—
651	C₂²	—	68	2	no	—
652	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
653	C₂²	D₈×#595	1	2	yes	—
654	C₂²	#11763848	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	17	1	no	—
658	C₄	—	17	1	no	—
659	C₄	—	17	2	no	—
660	C₄	—	34	4	no	—
661	C₄	—	68	2	no	—
662	C₄	—	68	4	no	—
663	C₄	—	68	2	no	—
664	C₄	—	136	2	no	—
665	C₄	#11763756	1	2	yes	—
666	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
667	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
668	C₂	—	4	4	no	—
669	C₂	—	17	1	no	—
670	C₂	—	17	1	no	—
671	C₂	—	17	1	no	—
672	C₂	—	17	4	no	—
673	C₂	—	17	1	no	—
674	C₂	—	68	4	no	—
675	C₂	#14544747	1	4	yes	direct product factor
676	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×D₈×#595	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×#11763848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#102	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1862
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587534	C₂	semidirect
4. C₂×#11763760	C₂	semidirect
5. #14544747	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763682	C₂	semidirect
7. C₂×#11763674	C₂	semidirect
21. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
25. #11763760	C₂²	semidirect
27. #11763682	C₂²	semidirect
28. #11763674	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587492	C₄	semidirect
33. C₂×#10587503	C₄	semidirect
34. C₂×#10587480	C₄	semidirect
35. #102×D₁₇	C₄	semidirect
37. C₂×C₁₇×#102	C₄	semidirect
84. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
101. #10587503	C₂×C₄	semidirect
102. #10587492	C₂×C₄	semidirect
103. #10587480	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
154. D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
159. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
190. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
192. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
194. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
252. D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
270. D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
360. C₂×#102	#595	semidirect
367. C₂×C₁₇	#1862	semidirect
372. D₁₇	#1862	semidirect
409. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
429. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
441. #102	C₂×#595	semidirect
443. C₁₇	C₂×#1862	semidirect
475. C₂×D₄	C₄⋊#595	semidirect
524. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
537. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
580. D₄	C₂×C₄⋊#595	semidirect
675. C₂	#14544747	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#595	2
C₂²×#10587534	2
C₂²×#10587547	2
C₂×#11763760	2
#14544747	2
C₂×#11763682	2
C₂×#11763674	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₂×#1862	17

Subgroups — C2×#14544747 #17969818

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544747 #17969818