Subgroups — C₂×#14544748 #17969820

Order 4352.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544748	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Q₈×#595	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×#595	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763760	—	2	2	no	—
25	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
27	#11763682	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587487	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#103×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
36	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₇×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#595	—	2	1	no	—
39	C₂³×#595	—	2	1	no	—
40	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
57	Q₈×#595	—	2	16	no	—
58	Q₈×#595	—	2	8	no	—
59	Q₈×#595	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63242	—	2	2	no	—
79	C₂×#63242	—	2	2	no	—
80	C₂×#63242	—	2	1	no	—
81	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587549	—	2	8	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	#10587534	—	2	8	no	—
98	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	2	2	no	—
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	2	2	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	4	2	no	—
112	C₂²×#595	—	4	2	no	—
113	C₂²×#595	—	4	2	no	—
114	C₂²×#595	—	4	2	no	—
115	C₂²×#595	—	4	2	no	—
116	C₂²×#595	Q₁₆	1	4	yes	—
117	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
135	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
136	Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#3624	—	2	2	no	—
164	C₂×#3624	—	4	2	no	—
165	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
168	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
171	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
172	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×#595	—	2	16	no	—
174	C₄×#595	—	2	4	no	—
175	C₄×#595	—	2	2	no	—
176	C₄×#595	—	2	2	no	—
177	#63242	—	2	2	no	—
178	#63242	—	2	2	no	—
179	#63242	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×#1863	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#595	—	2	2	no	—
204	C₂×#595	—	2	2	no	—
205	C₂×#595	—	2	8	no	—
206	C₂×#595	—	2	2	no	—
207	C₂×#595	—	2	4	no	—
208	C₂×#595	—	2	2	no	—
209	C₂×#595	—	2	2	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	C₂×#595	—	4	2	no	—
212	C₂×#595	—	4	4	no	—
213	C₂×#595	—	4	8	no	—
214	C₂×#595	—	4	2	no	—
215	C₂×#595	—	4	2	no	—
216	C₂×#595	—	4	2	no	—
217	C₂×#595	—	8	4	no	—
218	C₂×#595	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	Dic₃₄	—	2	4	no	—
256	Dic₃₄	—	2	4	no	—
257	Dic₃₄	—	2	4	no	—
258	Dic₃₄	—	2	8	no	—
259	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
260	#3624	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	#3622	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×#107	—	17	1	no	—
265	C₂²×#103	—	17	1	no	—
266	C₂²×#103	—	17	1	no	—
267	C₂×#389	—	17	1	no	—
268	#1863	—	17	8	no	—
269	C₂×#340	—	17	1	no	—
270	C₂×#336	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	#449	1	4	yes	—
279	C₂×D₁₇	#451	1	4	yes	—
280	C₂×D₁₇	#477	1	4	yes	—
281	C₂×D₁₇	#479	1	4	yes	—
282	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
288	#595	—	2	4	no	—
289	#595	—	4	2	no	—
290	#595	—	4	4	no	—
291	#595	—	8	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
300	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×#107	—	17	4	no	—
317	C₂×#107	—	34	4	no	—
318	C₂×#103	—	17	1	no	—
319	C₂×#103	—	17	1	no	—
320	C₂×#103	—	17	1	no	—
321	C₂×#103	—	17	4	no	—
322	C₂×#103	—	17	4	no	—
323	C₂×#103	—	17	4	no	—
324	C₂×#103	—	34	4	no	—
325	C₂×#103	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#389	—	17	4	no	—
327	#389	—	34	2	no	—
328	C₂×#95	—	34	1	no	—
329	#340	—	17	4	no	—
330	#336	—	17	4	no	—
331	C₂×C₁₇	#1863	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	#1863	1	4	yes	complemented
336	D₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
338	D₁₇	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
370	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
371	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
397	#107	—	34	8	no	—
398	#103	—	17	4	no	—
399	#103	—	17	4	no	—
400	#103	—	17	4	no	—
401	#103	—	34	8	no	—
402	#103	C₂×#595	1	4	yes	complemented
403	#95	—	34	4	no	—
404	C₁₇	C₂×#1863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	17	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
427	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	4	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	68	2	no	—
476	C₂×C₈	—	68	2	no	—
477	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
492	C₄²	—	34	4	no	—
493	C₄²	—	34	2	no	—
494	C₄²	—	34	2	no	—
495	C₄²	—	34	16	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	17	2	no	—
498	C₂³	—	17	2	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	17	2	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	1	no	—
503	C₂³	—	17	1	no	—
504	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	17	4	no	—
508	Q₈	—	34	4	no	—
509	Q₈	—	34	4	no	—
510	Q₈	—	34	8	no	—
511	Q₈	—	34	4	no	—
512	Q₈	—	34	2	no	—
513	Q₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	8	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	8	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	—	68	8	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	—	136	4	no	—
558	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	34	2	no	—
564	C₈	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	17	1	no	—
566	C₂²	—	17	1	no	—
567	C₂²	—	17	2	no	—
568	C₂²	—	17	4	no	—
569	C₂²	—	17	4	no	—
570	C₂²	—	17	4	no	—
571	C₂²	—	17	4	no	—
572	C₂²	—	17	1	no	—
573	C₂²	—	17	1	no	—
574	C₂²	—	17	2	no	—
575	C₂²	—	17	1	no	—
576	C₂²	—	17	1	no	—
577	C₂²	—	17	2	no	—
578	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
579	C₂²	Q₁₆×#595	1	2	yes	—
580	C₂²	#11763848	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	17	1	no	—
585	C₄	—	17	1	no	—
586	C₄	—	17	2	no	—
587	C₄	—	34	4	no	—
588	C₄	—	34	4	no	—
589	C₄	—	68	2	no	—
590	C₄	—	68	4	no	—
591	C₄	—	68	2	no	—
592	C₄	—	136	2	no	—
593	C₄	#11763756	1	2	yes	—
594	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
596	C₂	—	17	1	no	—
597	C₂	—	17	1	no	—
598	C₂	—	17	1	no	—
599	C₂	—	17	1	no	—
600	C₂	—	17	4	no	—
601	C₂	#14544748	1	4	yes	direct product factor
602	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×Q₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11763848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#103	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#103	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544748	C₂	direct (N × H)
32. C₂×#10587487	C₄	semidirect
33. C₂×#10587506	C₄	semidirect
34. C₂×#10587481	C₄	semidirect
35. #103×D₁₇	C₄	semidirect
37. C₂×C₁₇×#103	C₄	semidirect
98. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
99. #10587506	C₂×C₄	semidirect
100. #10587487	C₂×C₄	semidirect
101. #10587481	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
136. Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
161. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
221. Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
259. Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
325. C₂×#103	#595	semidirect
331. C₂×C₁₇	#1863	semidirect
335. D₁₇	#1863	semidirect
402. #103	C₂×#595	semidirect
404. C₁₇	C₂×#1863	semidirect
426. C₂×Q₈	C₄⋊#595	semidirect
513. Q₈	C₂×C₄⋊#595	semidirect
601. C₂	#14544748	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#595	2
C₂²×#10587534	2
C₂²×#10587549	2
C₂×#11763760	2
#14544748	2
C₂×#11763682	2
C₂×#11763674	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×#1863	17

Subgroups — C2×#14544748 #17969820

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544748 #17969820