Subgroups — #17969822

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×#595	—	2	4	no	—
14	#41×#595	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763819	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763799	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763756	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
34	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762804	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762804	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762802	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762802	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#595	—	2	2	no	—
54	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	#41×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63254	—	2	1	no	—
63	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63252	—	2	1	no	—
67	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
74	Q₈×#595	—	2	4	no	—
75	Q₈×#595	—	2	4	no	—
76	D₄×#595	—	2	16	no	—
77	D₄×#595	—	2	4	no	—
78	D₄×#595	—	2	4	no	—
79	#10587677	—	2	8	no	—
80	#10587677	—	2	2	no	—
81	#10587677	—	2	2	no	—
82	#10587677	—	2	2	no	—
83	#10587677	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63242	—	2	2	no	—
99	C₂×#63242	—	2	2	no	—
100	C₂×#63242	—	2	1	no	—
101	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	#10587563	—	2	1	no	—
118	#10587558	—	2	1	no	—
119	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	#10587549	—	2	4	no	—
121	#10587547	—	2	4	no	—
122	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	#10587534	—	2	4	no	—
125	#10587533	—	2	4	no	—
126	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#595	—	2	8	no	—
145	C₂²×#595	—	2	4	no	—
146	C₂²×#595	—	2	2	no	—
147	C₂²×#595	—	2	4	no	—
148	C₂²×#595	—	2	2	no	—
149	C₂²×#595	—	4	2	no	—
150	C₂²×#595	—	4	4	no	—
151	C₂²×#595	—	4	4	no	—
152	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
155	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
166	#63256	—	2	2	no	—
167	#63256	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
169	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
170	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	#63254	—	2	4	no	—
173	#63254	—	2	4	no	—
174	#63254	—	2	2	no	—
175	#63254	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
176	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
182	#63252	—	2	2	no	—
183	#63252	—	2	4	no	—
184	#63252	—	2	4	no	—
185	#63252	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
208	C₂×#3624	—	2	2	no	—
209	C₂×#3624	—	4	2	no	—
210	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
211	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
212	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
213	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
214	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
215	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
216	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×#595	—	2	8	no	—
218	C₄×#595	—	2	2	no	—
219	C₄×#595	—	2	4	no	—
220	C₄×#595	—	2	2	no	—
221	C₄×#595	—	2	2	no	—
222	C₄×#595	—	2	2	no	—
223	C₄×#595	—	4	2	no	—
224	#63242	—	2	2	no	—
225	#63242	—	2	2	no	—
226	#63242	—	4	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	#63227	—	2	1	no	—
236	#63227	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#63225	—	2	1	no	—
240	#63225	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×#3622	—	2	2	no	—
245	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
253	#20872	—	17	1	no	maximal, Sylow
254	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#595	—	2	2	no	—
268	C₂×#595	—	2	2	no	—
269	C₂×#595	—	2	2	no	—
270	C₂×#595	—	2	4	no	—
271	C₂×#595	—	2	2	no	—
272	C₂×#595	—	2	2	no	—
273	C₂×#595	—	4	8	no	—
274	C₂×#595	—	4	16	no	—
275	C₂×#595	—	4	2	no	—
276	C₂×#595	—	4	2	no	—
277	C₂×#595	—	4	2	no	—
278	C₂×#595	—	4	2	no	—
279	C₂×#595	—	4	2	no	—
280	C₂×#595	#135	1	4	yes	—
281	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
282	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	D₆₈	—	2	4	no	—
307	D₆₈	—	2	1	no	—
308	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	Dic₃₄	—	2	1	no	—
326	Dic₃₄	—	2	2	no	—
327	Dic₃₄	—	2	2	no	—
328	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
329	#3624	—	4	2	no	—
330	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
332	#3622	—	2	1	no	—
333	#3622	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
335	C₂×#427	—	17	1	no	—
336	C₂×#416	—	17	1	no	—
337	C₂×#416	—	17	1	no	—
338	#2296	—	17	1	no	—
339	#1865	—	17	2	no	—
340	#1864	—	17	2	no	—
341	#1863	—	17	2	no	—
342	#1862	—	17	2	no	—
343	#1735	—	17	1	no	—
344	C₂×#336	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
366	#595	—	2	4	no	—
367	#595	—	4	2	no	—
368	#595	—	4	4	no	—
369	#595	—	8	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
373	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	Dic₁₇	—	4	1	no	—
378	Dic₁₇	—	4	1	no	—
379	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
380	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×#41	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
385	C₄×#41	—	34	4	no	—
386	C₄×#41	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×#117	—	17	1	no	—
391	C₂×#117	—	17	1	no	—
392	C₂×#117	—	17	1	no	—
393	C₂×#117	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
396	#427	—	34	4	no	—
397	C₂×#107	—	17	2	no	—
398	C₂×#106	—	17	2	no	—
399	#416	—	17	1	no	—
400	#416	—	17	1	no	—
401	#416	—	17	1	no	—
402	#416	—	17	1	no	—
403	#416	—	17	1	no	—
404	#416	—	17	1	no	—
405	#416	—	17	1	no	—
406	#416	—	34	4	no	—
407	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×#103	—	17	1	no	—
409	C₂×#103	—	17	1	no	—
410	C₂×#103	—	17	2	no	—
411	C₂×#102	—	17	1	no	—
412	C₂×#102	—	17	1	no	—
413	C₂×#102	—	17	2	no	—
414	#389	—	17	2	no	—
415	#389	—	17	2	no	—
416	#385	—	34	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	#340	—	17	2	no	—
420	#340	—	17	2	no	—
421	#336	—	17	2	no	—
422	#336	—	17	2	no	—
423	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
428	D₁₇	—	2	2	no	—
429	D₁₇	—	4	2	no	—
430	D₁₇	#3002	1	2	yes	—
431	D₁₇	#3076	1	2	yes	—
432	C₂×#41	—	17	4	no	—
433	C₂×#41	—	17	4	no	—
434	C₂×#41	—	17	1	no	—
435	C₂×#41	—	17	1	no	—
436	C₂×#41	—	17	1	no	—
437	C₂×#41	—	34	1	no	—
438	C₂×#41	—	34	1	no	—
439	C₂×#41	—	34	2	no	—
440	C₂×#41	—	34	2	no	—
441	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
464	C₄×D₄	—	34	4	no	—
465	C₄×D₄	—	34	4	no	—
466	C₄×D₄	—	34	16	no	—
467	#117	—	17	4	no	—
468	#117	—	17	1	no	—
469	#117	—	17	1	no	—
470	#117	—	17	1	no	—
471	#117	—	34	1	no	—
472	#117	—	34	1	no	—
473	#117	—	34	2	no	—
474	#117	—	34	8	no	—
475	#117	—	34	2	no	—
476	#117	—	34	2	no	—
477	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
499	#107	—	34	4	no	—
500	#106	—	34	4	no	—
501	#103	—	17	1	no	—
502	#103	—	17	1	no	—
503	#103	—	17	1	no	—
504	#103	—	17	1	no	—
505	#103	—	17	1	no	—
506	#103	—	17	1	no	—
507	#103	—	34	4	no	—
508	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#102	—	17	1	no	—
511	#102	—	17	1	no	—
512	#102	—	17	1	no	—
513	#102	—	17	1	no	—
514	#102	—	17	1	no	—
515	#102	—	17	1	no	—
516	#102	—	34	4	no	—
517	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#95	—	34	2	no	—
520	#95	—	34	2	no	—
521	C₁₇	#20872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂⁴	—	17	1	no	—
523	C₂⁴	—	34	1	no	—
524	#41	—	2	2	no	—
525	#41	—	17	4	no	—
526	#41	—	17	4	no	—
527	#41	—	17	4	no	—
528	#41	—	34	4	no	—
529	#41	—	34	4	no	—
530	#41	—	34	4	no	—
531	#41	—	34	4	no	—
532	#41	—	34	2	no	—
533	#41	—	34	2	no	—
534	#41	—	34	2	no	—
535	#41	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
536	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
542	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂×D₄	—	17	1	no	—
547	C₂×D₄	—	34	1	no	—
548	C₂×D₄	—	34	1	no	—
549	C₂×D₄	—	34	1	no	—
550	C₂×D₄	—	34	1	no	—
551	C₂×D₄	—	34	4	no	—
552	C₂×D₄	—	34	4	no	—
553	C₂×D₄	—	34	1	no	—
554	C₂×D₄	—	34	1	no	—
555	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	17	1	no	—
587	C₂×C₈	—	17	1	no	—
588	C₂×C₈	—	34	1	no	—
589	C₂×C₈	—	34	1	no	—
590	C₂×C₈	—	34	1	no	—
591	C₂×C₈	—	34	1	no	—
592	C₂×C₈	—	34	2	no	—
593	C₂×C₈	—	34	2	no	—
594	C₂×C₈	—	34	2	no	—
595	C₂×C₈	—	34	2	no	—
596	C₂×C₈	—	34	2	no	—
597	C₂×C₈	—	34	2	no	—
598	C₂×C₈	—	68	2	no	—
599	C₂×C₈	—	68	2	no	—
600	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	34	1	no	—
624	C₄²	—	34	1	no	—
625	C₄²	—	34	2	no	—
626	C₄²	—	34	2	no	—
627	C₄²	—	34	2	no	—
628	C₄²	—	34	2	no	—
629	C₄²	—	34	4	no	—
630	C₄²	—	34	8	no	—
631	C₄²	—	34	1	no	—
632	C₄²	—	68	2	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	17	1	no	—
635	C₂³	—	17	2	no	—
636	C₂³	—	17	2	no	—
637	C₂³	—	17	1	no	—
638	C₂³	—	34	2	no	—
639	C₂³	—	34	2	no	—
640	C₂³	—	34	2	no	—
641	C₂³	—	34	2	no	—
642	C₂³	—	34	1	no	—
643	C₂³	—	68	2	no	—
644	C₂³	—	68	2	no	—
645	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	1	no	—
647	Q₈	—	17	2	no	—
648	Q₈	—	34	2	no	—
649	Q₈	—	34	2	no	—
650	Q₈	—	34	1	no	—
651	Q₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
652	D₄	—	2	4	no	—
653	D₄	—	2	1	no	—
654	D₄	—	17	2	no	—
655	D₄	—	34	4	no	—
656	D₄	—	34	2	no	—
657	D₄	—	34	2	no	—
658	D₄	—	34	4	no	—
659	D₄	—	34	4	no	—
660	D₄	—	34	1	no	—
661	D₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	4	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂×C₄	—	68	2	no	—
696	C₂×C₄	—	68	2	no	—
697	C₂×C₄	—	68	8	no	—
698	C₂×C₄	—	68	16	no	—
699	C₂×C₄	—	68	2	no	—
700	C₂×C₄	—	68	2	no	—
701	C₂×C₄	—	68	2	no	—
702	C₂×C₄	—	68	2	no	—
703	C₂×C₄	—	68	2	no	—
704	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	1	no	—
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	34	1	no	—
711	C₈	—	34	1	no	—
712	C₈	—	68	2	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	4	1	no	—
717	C₂²	—	4	1	no	—
718	C₂²	—	17	1	no	—
719	C₂²	—	17	1	no	—
720	C₂²	—	17	2	no	—
721	C₂²	—	17	2	no	—
722	C₂²	—	17	2	no	—
723	C₂²	—	34	4	no	—
724	C₂²	—	34	4	no	—
725	C₂²	—	34	1	no	—
726	C₂²	—	34	1	no	—
727	C₂²	—	34	2	no	—
728	C₂²	—	68	4	no	—
729	C₂²	—	68	4	no	—
730	C₂²	—	68	1	no	—
731	C₂²	—	68	1	no	—
732	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	4	1	no	—
736	C₄	—	4	1	no	—
737	C₄	—	17	1	no	—
738	C₄	—	17	2	no	—
739	C₄	—	17	1	no	—
740	C₄	—	34	4	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	68	2	no	—
743	C₄	—	68	4	no	—
744	C₄	—	68	1	no	—
745	C₄	—	68	1	no	—
746	C₄	—	136	2	no	—
747	C₄	#11763756	1	2	yes	—
748	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	17	2	no	—
753	C₂	—	17	2	no	—
754	C₂	—	34	2	no	—
755	C₂	—	68	2	no	—
756	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#14545538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	#20872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763819	C₂	semidirect
4. #14545244	C₂	semidirect
5. #14544750	C₂	semidirect
6. #14544749	C₂	semidirect
7. #14544748	C₂	semidirect
8. #14544747	C₂	semidirect
9. #14544469	C₂	semidirect
10. C₂×#11763674	C₂	semidirect
41. #11762806	C₄	semidirect
42. #11762805	C₄	semidirect
43. #11762804	C₄	semidirect
44. #11762804	C₄	semidirect
45. #11762803	C₄	semidirect
46. #11762802	C₄	semidirect
47. #11762802	C₄	semidirect
52. C₁₇×#416	C₄	semidirect
102. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
104. #10587612	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. #10587578	C₂×C₄	semidirect
113. #10587578	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
128. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
129. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
130. #10587506	C₂×C₄	semidirect
131. #10587506	C₂×C₄	semidirect
132. #10587503	C₂×C₄	semidirect
133. #10587503	C₂×C₄	semidirect
134. #10587492	C₂×C₄	semidirect
135. #10587492	C₂×C₄	semidirect
136. #10587487	C₂×C₄	semidirect
137. #10587487	C₂×C₄	semidirect
138. #10587481	C₂×C₄	semidirect
139. #10587481	C₂×C₄	semidirect
140. #10587480	C₂×C₄	semidirect
141. #10587480	C₂×C₄	semidirect
155. #41×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
167. #63256	C₄⋊C₄	semidirect
175. #63254	C₄⋊C₄	semidirect
185. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
407. #416	#595	semidirect
461. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
477. #117	C₂×#595	semidirect
508. #103	C₂×#595	semidirect
509. #103	C₂×#595	semidirect
517. #102	C₂×#595	semidirect
518. #102	C₂×#595	semidirect
521. C₁₇	#20872	semidirect
535. #41	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763799	2
#14545244	2
#14544750	2
#14544749	2
#14544748	2
#14544747	2
#14544469	2
C₂×#11763674	2
D₁₇×#416	2
#20872	17