Subgroups — #17969823

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763820	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763801	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763760	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763756	—	2	1	no	—
29	#11763756	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
31	#11763682	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762812	C₄	1	4	yes	complemented
40	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×#595	—	2	8	no	—
44	C₂³×#595	—	2	1	no	—
45	C₂³×#595	—	2	4	no	—
46	C₂³×#595	—	4	8	no	—
47	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
64	C₂×#63247	—	2	1	no	—
65	D₄×#595	—	2	16	no	—
66	D₄×#595	—	2	8	no	—
67	D₄×#595	—	2	8	no	—
68	#10587677	—	2	2	no	—
69	#10587677	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
83	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
84	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×#63243	—	2	1	no	—
86	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
92	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	#10587563	—	2	1	no	—
99	#10587558	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
101	#10587547	—	2	4	no	—
102	#10587547	—	2	4	no	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	#10587534	—	2	4	no	—
106	#10587533	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	2	4	no	—
122	C₂²×#595	—	2	16	no	—
123	C₂²×#595	—	2	2	no	—
124	C₂²×#595	—	2	4	no	—
125	C₂²×#595	—	2	2	no	—
126	C₂²×#595	—	2	1	no	—
127	C₂²×#595	—	2	1	no	—
128	C₂²×#595	—	4	2	no	—
129	C₂²×#595	—	4	32	no	—
130	C₂²×#595	—	4	8	no	—
131	C₂²×#595	—	4	4	no	—
132	C₂²×#595	—	4	8	no	—
133	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
153	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
170	#63247	—	4	2	no	—
171	C₂×#3624	—	2	2	no	—
172	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
173	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
175	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
176	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
177	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
178	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
179	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
180	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×#595	—	2	4	no	—
182	C₄×#595	—	2	2	no	—
183	C₄×#595	—	2	2	no	—
184	C₄×#595	—	4	2	no	—
185	#63243	—	4	2	no	—
186	#63242	—	2	2	no	—
187	#63242	—	2	2	no	—
188	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	#63227	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
196	#63225	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	#63223	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
201	#63218	—	2	4	no	—
202	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
204	#20873	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#595	—	2	8	no	—
228	C₂×#595	—	2	2	no	—
229	C₂×#595	—	2	2	no	—
230	C₂×#595	—	2	2	no	—
231	C₂×#595	—	2	4	no	—
232	C₂×#595	—	2	2	no	—
233	C₂×#595	—	2	2	no	—
234	C₂×#595	—	4	32	no	—
235	C₂×#595	—	4	4	no	—
236	C₂×#595	—	4	8	no	—
237	C₂×#595	—	4	4	no	—
238	C₂×#595	—	4	1	no	—
239	C₂×#595	—	4	1	no	—
240	C₂×#595	—	4	2	no	—
241	C₂×#595	—	4	2	no	—
242	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
243	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	D₆₈	—	2	2	no	—
260	D₆₈	—	2	4	no	—
261	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	#3624	—	4	2	no	—
275	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
276	#3622	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂×#428	—	17	1	no	—
279	C₂×#418	—	17	1	no	—
280	C₂×#418	—	17	1	no	—
281	#2296	—	17	1	no	—
282	#1864	—	17	4	no	—
283	#1862	—	17	4	no	—
284	#1736	—	17	1	no	—
285	#1728	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
308	#595	—	2	4	no	—
309	#595	—	4	4	no	—
310	#595	—	4	2	no	—
311	#595	—	8	1	no	—
312	#595	—	8	1	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
319	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
329	C₂×#117	—	17	1	no	—
330	C₂×#117	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
334	#428	—	34	4	no	—
335	C₂×#107	—	17	2	no	—
336	C₂×#106	—	17	2	no	—
337	#418	—	17	1	no	—
338	#418	—	17	1	no	—
339	#418	—	17	1	no	—
340	#418	—	17	4	no	—
341	#418	—	34	4	no	—
342	#418	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#102	—	17	4	no	—
344	C₂×#102	—	17	2	no	—
345	C₂×#102	—	17	2	no	—
346	#389	—	17	2	no	—
347	#389	—	17	2	no	—
348	#385	—	34	1	no	—
349	#385	—	34	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	#340	—	17	4	no	—
352	#336	—	17	4	no	—
353	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
357	D₁₇	—	2	2	no	—
358	D₁₇	—	4	4	no	—
359	D₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
360	D₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
361	D₁₇	#3077	1	2	yes	—
362	C₂⁵	—	34	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
389	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
392	C₄×D₄	—	34	8	no	—
393	C₄×D₄	—	34	8	no	—
394	C₄×D₄	—	34	16	no	—
395	#117	—	17	1	no	—
396	#117	—	17	2	no	—
397	#117	—	34	1	no	—
398	#117	—	34	1	no	—
399	#117	—	34	2	no	—
400	#117	—	34	2	no	—
401	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
421	#107	—	34	4	no	—
422	#106	—	34	4	no	—
423	#102	—	17	4	no	—
424	#102	—	17	4	no	—
425	#102	—	17	4	no	—
426	#102	—	34	4	no	—
427	#102	—	34	4	no	—
428	#102	C₂×#595	1	4	yes	complemented
429	#95	—	34	2	no	—
430	#95	—	34	2	no	—
431	C₁₇	#20873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	17	1	no	—
434	C₂⁴	—	34	4	no	—
435	C₂⁴	—	34	2	no	—
436	C₂⁴	—	34	4	no	—
437	C₂⁴	—	34	2	no	—
438	C₂⁴	—	34	1	no	—
439	C₂⁴	—	68	4	no	—
440	C₂⁴	—	68	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	17	8	no	—
444	C₂×D₄	—	17	4	no	—
445	C₂×D₄	—	17	4	no	—
446	C₂×D₄	—	17	4	no	—
447	C₂×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂×D₄	—	34	4	no	—
453	C₂×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×D₄	—	34	4	no	—
455	C₂×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
462	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	34	4	no	—
491	M₁₆	—	34	2	no	—
492	M₁₆	—	68	2	no	—
493	M₁₆	—	68	2	no	—
494	C₂×C₈	—	17	2	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	2	no	—
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
501	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
513	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	34	2	no	—
520	C₄²	—	34	4	no	—
521	C₄²	—	34	2	no	—
522	C₄²	—	34	2	no	—
523	C₄²	—	34	1	no	—
524	C₄²	—	68	2	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	17	1	no	—
529	C₂³	—	17	2	no	—
530	C₂³	—	17	2	no	—
531	C₂³	—	17	1	no	—
532	C₂³	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	34	4	no	—
535	C₂³	—	34	4	no	—
536	C₂³	—	34	8	no	—
537	C₂³	—	34	4	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	68	4	no	—
540	C₂³	—	68	4	no	—
541	C₂³	—	68	4	no	—
542	C₂³	—	68	8	no	—
543	C₂³	—	68	8	no	—
544	C₂³	—	68	16	no	—
545	C₂³	—	68	8	no	—
546	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	2	2	no	—
549	D₄	—	17	4	no	—
550	D₄	—	34	4	no	—
551	D₄	—	34	4	no	—
552	D₄	—	34	8	no	—
553	D₄	—	34	4	no	—
554	D₄	—	34	2	no	—
555	D₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	8	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	—	68	32	no	—
583	C₂×C₄	—	68	4	no	—
584	C₂×C₄	—	68	8	no	—
585	C₂×C₄	—	68	4	no	—
586	C₂×C₄	—	68	1	no	—
587	C₂×C₄	—	68	1	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
594	C₈	—	2	2	no	—
595	C₈	—	34	2	no	—
596	C₈	—	68	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	4	8	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	17	1	no	—
602	C₂²	—	17	1	no	—
603	C₂²	—	17	2	no	—
604	C₂²	—	17	2	no	—
605	C₂²	—	17	2	no	—
606	C₂²	—	34	2	no	—
607	C₂²	—	34	2	no	—
608	C₂²	—	34	4	no	—
609	C₂²	—	34	2	no	—
610	C₂²	—	34	4	no	—
611	C₂²	—	68	8	no	—
612	C₂²	—	68	4	no	—
613	C₂²	—	68	4	no	—
614	C₂²	—	68	8	no	—
615	C₂²	—	68	16	no	—
616	C₂²	—	68	4	no	—
617	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	17	1	no	—
621	C₄	—	17	1	no	—
622	C₄	—	17	2	no	—
623	C₄	—	34	4	no	—
624	C₄	—	68	2	no	—
625	C₄	—	68	4	no	—
626	C₄	—	68	2	no	—
627	C₄	—	136	1	no	—
628	C₄	—	136	1	no	—
629	C₄	#11763756	1	2	yes	—
630	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
631	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	4	no	—
634	C₂	—	17	1	no	—
635	C₂	—	17	1	no	—
636	C₂	—	17	2	no	—
637	C₂	—	34	2	no	—
638	C₂	—	68	4	no	—
639	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
640	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#418	#595
hypocenter	C₁₇	#20873
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763820	C₂	semidirect
4. #14545244	C₂	semidirect
5. #14544749	C₂	semidirect
6. #14544747	C₂	semidirect
7. #14544473	C₂	semidirect
8. #14544446	C₂	semidirect
21. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
26. #11763760	C₂²	semidirect
27. #11763760	C₂²	semidirect
31. #11763682	C₂²	semidirect
32. #11763674	C₂²	semidirect
36. #11762815	C₄	semidirect
37. #11762814	C₄	semidirect
38. #11762813	C₄	semidirect
39. #11762812	C₄	semidirect
41. C₁₇×#418	C₄	semidirect
87. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
89. #10587612	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
95. #10587578	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
108. #10587503	C₂×C₄	semidirect
109. #10587492	C₂×C₄	semidirect
110. #10587480	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
152. D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
157. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
189. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
190. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
195. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
342. #418	#595	semidirect
389. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
401. #117	C₂×#595	semidirect
428. #102	C₂×#595	semidirect
431. C₁₇	#20873	semidirect
461. C₂×D₄	C₄⋊#595	semidirect
500. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
512. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#595	2
C₂×#11763820	2
C₂×#11763801	2
#14545244	2
#14544749	2
#14544747	2
#14544473	2
#14544446	2
D₁₇×#418	2
#20873	17