Subgroups — #17969824

Order 4352.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×#595	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×#595	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763820	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763802	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763756	—	2	1	no	—
29	#11763756	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
31	#11763682	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762819	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762817	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762816	C₄	1	4	yes	complemented
40	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#595	—	2	1	no	—
43	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
59	C₂×#63247	—	2	1	no	—
60	Q₈×#595	—	2	16	no	—
61	Q₈×#595	—	2	8	no	—
62	Q₈×#595	—	2	8	no	—
63	#10587677	—	2	2	no	—
64	#10587677	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
82	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
83	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×#63243	—	2	1	no	—
85	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
91	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587563	—	2	1	no	—
98	#10587558	—	2	1	no	—
99	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587549	—	2	4	no	—
101	#10587549	—	2	4	no	—
102	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	#10587534	—	2	4	no	—
105	#10587533	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	4	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	2	1	no	—
117	C₂²×#595	—	2	1	no	—
118	C₂²×#595	—	4	2	no	—
119	C₂²×#595	—	4	4	no	—
120	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
135	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
136	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
138	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
162	#63247	—	4	2	no	—
163	C₂×#3624	—	2	2	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
165	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
168	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
169	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
170	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
171	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
172	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
173	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×#595	—	2	16	no	—
175	C₄×#595	—	2	4	no	—
176	C₄×#595	—	2	2	no	—
177	C₄×#595	—	2	2	no	—
178	C₄×#595	—	4	2	no	—
179	#63243	—	4	2	no	—
180	#63242	—	2	2	no	—
181	#63242	—	2	2	no	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#63225	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#63218	—	2	4	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
198	#20874	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#595	—	2	8	no	—
207	C₂×#595	—	2	2	no	—
208	C₂×#595	—	2	2	no	—
209	C₂×#595	—	2	2	no	—
210	C₂×#595	—	2	4	no	—
211	C₂×#595	—	2	2	no	—
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	4	4	no	—
214	C₂×#595	—	4	8	no	—
215	C₂×#595	—	4	4	no	—
216	C₂×#595	—	4	1	no	—
217	C₂×#595	—	4	1	no	—
218	C₂×#595	—	4	2	no	—
219	C₂×#595	—	4	2	no	—
220	C₂×#595	#137	1	4	yes	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	Dic₃₄	—	2	4	no	—
256	Dic₃₄	—	2	4	no	—
257	Dic₃₄	—	2	8	no	—
258	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	#3624	—	4	2	no	—
260	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	#3622	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×#428	—	17	1	no	—
264	C₂×#419	—	17	1	no	—
265	C₂×#419	—	17	1	no	—
266	#2296	—	17	1	no	—
267	#1865	—	17	4	no	—
268	#1863	—	17	4	no	—
269	#1736	—	17	1	no	—
270	#1728	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
283	#595	—	2	4	no	—
284	#595	—	4	2	no	—
285	#595	—	4	4	no	—
286	#595	—	8	1	no	—
287	#595	—	8	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂×#117	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
311	#428	—	34	4	no	—
312	C₂×#107	—	17	2	no	—
313	C₂×#106	—	17	2	no	—
314	#419	—	17	1	no	—
315	#419	—	17	1	no	—
316	#419	—	17	1	no	—
317	#419	—	17	4	no	—
318	#419	—	34	4	no	—
319	#419	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#103	—	17	4	no	—
321	C₂×#103	—	17	2	no	—
322	C₂×#103	—	17	2	no	—
323	#389	—	17	2	no	—
324	#389	—	17	2	no	—
325	#385	—	34	1	no	—
326	#385	—	34	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	#340	—	17	4	no	—
329	#336	—	17	4	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	2	yes	—
333	D₁₇	—	2	2	no	—
334	D₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	#3078	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
367	#117	—	17	1	no	—
368	#117	—	17	2	no	—
369	#117	—	34	1	no	—
370	#117	—	34	1	no	—
371	#117	—	34	2	no	—
372	#117	—	34	2	no	—
373	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
395	#107	—	34	4	no	—
396	#106	—	34	4	no	—
397	#103	—	17	4	no	—
398	#103	—	17	4	no	—
399	#103	—	17	4	no	—
400	#103	—	34	4	no	—
401	#103	—	34	4	no	—
402	#103	C₂×#595	1	4	yes	complemented
403	#95	—	34	2	no	—
404	#95	—	34	2	no	—
405	C₁₇	#20874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	17	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
428	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	34	4	no	—
459	M₁₆	—	34	2	no	—
460	M₁₆	—	68	2	no	—
461	M₁₆	—	68	2	no	—
462	C₂×C₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
479	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	34	2	no	—
488	C₄²	—	34	4	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	34	2	no	—
491	C₄²	—	34	16	no	—
492	C₄²	—	34	1	no	—
493	C₄²	—	68	2	no	—
494	C₂³	—	17	1	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	17	1	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	4	no	—
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	17	4	no	—
504	Q₈	—	34	4	no	—
505	Q₈	—	34	4	no	—
506	Q₈	—	34	8	no	—
507	Q₈	—	34	4	no	—
508	Q₈	—	34	2	no	—
509	Q₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	8	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	4	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	8	no	—
546	C₂×C₄	—	68	1	no	—
547	C₂×C₄	—	68	1	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	34	2	no	—
556	C₈	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	17	1	no	—
559	C₂²	—	17	1	no	—
560	C₂²	—	17	2	no	—
561	C₂²	—	17	2	no	—
562	C₂²	—	17	2	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	34	2	no	—
565	C₂²	—	34	4	no	—
566	C₂²	—	34	2	no	—
567	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	17	1	no	—
572	C₄	—	17	1	no	—
573	C₄	—	17	2	no	—
574	C₄	—	34	4	no	—
575	C₄	—	34	4	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	—	68	4	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	136	1	no	—
580	C₄	—	136	1	no	—
581	C₄	#11763756	1	2	yes	—
582	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	17	1	no	—
586	C₂	—	17	1	no	—
587	C₂	—	17	2	no	—
588	C₂	—	34	2	no	—
589	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#137×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#419	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#419	#595
hypocenter	C₁₇	#20874
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544750	C₂	semidirect
6. #14544748	C₂	semidirect
36. #11762819	C₄	semidirect
37. #11762818	C₄	semidirect
38. #11762817	C₄	semidirect
39. #11762816	C₄	semidirect
41. C₁₇×#419	C₄	semidirect
106. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
107. #10587506	C₂×C₄	semidirect
108. #10587487	C₂×C₄	semidirect
109. #10587481	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
137. Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
159. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
319. #419	#595	semidirect
402. #103	C₂×#595	semidirect
405. C₁₇	#20874	semidirect
427. C₂×Q₈	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#595	2
C₂×#11763820	2
C₂×#11763802	2
#14545244	2
#14544750	2
#14544748	2
#14544473	2
#14544446	2
D₁₇×#419	2
#20874	17