Subgroups — #17969826

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763876	—	2	4	no	—
12	#11763876	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
21	#11763820	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763756	—	2	2	no	—
28	#11763755	—	2	1	no	—
29	#11763753	—	2	1	no	—
30	#11763682	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763682	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762812	C₄	1	4	yes	complemented
40	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×#595	—	2	2	no	—
44	C₂³×#595	—	2	2	no	—
45	C₂³×#595	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
64	D₄×#595	—	2	8	no	—
65	D₄×#595	—	2	8	no	—
66	D₄×#595	—	2	4	no	—
67	D₄×#595	—	2	4	no	—
68	D₄×#595	—	2	4	no	—
69	D₄×#595	—	2	4	no	—
70	#10587677	—	2	2	no	—
71	#10587677	—	2	2	no	—
72	#10587677	—	2	2	no	—
73	#10587677	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63242	—	2	2	no	—
86	C₂×#63242	—	2	2	no	—
87	C₂×#63242	—	2	1	no	—
88	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587563	—	2	1	no	—
101	#10587558	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587547	—	2	8	no	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	#10587534	—	2	4	no	—
106	#10587533	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#595	—	2	1	no	—
121	C₂²×#595	—	2	1	no	—
122	C₂²×#595	—	2	8	no	—
123	C₂²×#595	—	2	8	no	—
124	C₂²×#595	—	2	2	no	—
125	C₂²×#595	—	4	2	no	—
126	C₂²×#595	—	8	4	no	—
127	C₂²×#595	—	8	4	no	—
128	C₂²×#595	—	8	2	no	—
129	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
141	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
149	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
168	C₂×#3624	—	2	2	no	—
169	C₂×#3624	—	4	2	no	—
170	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
171	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
172	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
173	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
175	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
176	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
177	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
178	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×#595	—	2	4	no	—
181	C₄×#595	—	2	2	no	—
182	C₄×#595	—	2	2	no	—
183	#63242	—	2	2	no	—
184	#63242	—	2	2	no	—
185	#63242	—	4	2	no	—
186	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	#63227	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#63225	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	#63223	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	#63218	—	2	4	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
202	#20876	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#595	—	2	2	no	—
226	C₂×#595	—	2	2	no	—
227	C₂×#595	—	2	2	no	—
228	C₂×#595	—	2	2	no	—
229	C₂×#595	—	2	4	no	—
230	C₂×#595	—	2	4	no	—
231	C₂×#595	—	4	2	no	—
232	C₂×#595	—	4	2	no	—
233	C₂×#595	—	4	2	no	—
234	C₂×#595	—	4	4	no	—
235	C₂×#595	—	8	8	no	—
236	C₂×#595	—	8	8	no	—
237	C₂×#595	—	8	4	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	D₆₈	—	2	2	no	—
255	D₆₈	—	2	4	no	—
256	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	#3624	—	4	2	no	—
270	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
271	#3622	—	2	2	no	—
272	C₂×#518	—	17	1	no	—
273	C₂×#428	—	17	1	no	—
274	C₂×#418	—	17	1	no	—
275	C₂²×#102	—	17	1	no	—
276	#2317	—	17	1	no	—
277	#1864	—	17	4	no	—
278	#1862	—	17	4	no	—
279	#1735	—	17	1	no	—
280	#1729	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
298	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
303	#595	—	4	2	no	—
304	#595	—	4	2	no	—
305	#595	—	4	2	no	—
306	#595	—	4	2	no	—
307	#595	—	8	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
314	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
319	#518	—	34	4	no	—
320	#518	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×#117	—	17	1	no	—
326	C₂×#117	—	17	1	no	—
327	C₂×#117	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	#428	—	34	4	no	—
331	C₂×#107	—	17	2	no	—
332	C₂×#106	—	17	2	no	—
333	#418	—	17	1	no	—
334	#418	—	17	1	no	—
335	#418	—	17	1	no	—
336	#418	—	17	4	no	—
337	#418	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#102	—	17	4	no	—
339	C₂×#102	—	17	4	no	—
340	C₂×#102	—	34	4	no	—
341	#389	—	17	4	no	—
342	#385	—	34	2	no	—
343	#384	—	34	1	no	—
344	#382	—	34	1	no	—
345	#340	—	17	2	no	—
346	#340	—	17	2	no	—
347	#336	—	17	4	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#2946	1	2	yes	—
352	D₁₇	—	2	2	no	—
353	D₁₇	—	4	4	no	—
354	D₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
355	D₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
356	D₁₇	#3081	1	2	yes	—
357	C₂⁵	—	34	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
384	C₄×D₄	—	34	4	no	—
385	C₄×D₄	—	34	4	no	—
386	C₄×D₄	—	34	4	no	—
387	C₄×D₄	—	34	4	no	—
388	C₄×D₄	—	34	8	no	—
389	C₄×D₄	—	34	8	no	—
390	#117	—	17	4	no	—
391	#117	—	17	1	no	—
392	#117	—	17	2	no	—
393	#117	—	34	1	no	—
394	#117	—	34	1	no	—
395	#117	—	34	2	no	—
396	#117	—	34	2	no	—
397	#117	—	34	2	no	—
398	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
418	#107	—	34	4	no	—
419	#106	—	34	4	no	—
420	#102	—	17	4	no	—
421	#102	—	17	4	no	—
422	#102	—	17	4	no	—
423	#102	—	34	8	no	—
424	#102	C₂×#595	1	4	yes	complemented
425	#95	—	34	4	no	—
426	C₁₇	#20876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	2	1	no	—
428	C₂⁴	—	17	1	no	—
429	C₂⁴	—	34	2	no	—
430	C₂⁴	—	34	4	no	—
431	C₂⁴	—	34	2	no	—
432	C₂⁴	—	34	4	no	—
433	C₂⁴	—	34	1	no	—
434	C₂⁴	—	136	2	no	—
435	C₂⁴	—	136	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	17	8	no	—
439	C₂×D₄	—	17	4	no	—
440	C₂×D₄	—	17	4	no	—
441	C₂×D₄	—	17	4	no	—
442	C₂×D₄	—	17	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	4	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	2	no	—
456	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
457	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
479	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
480	M₁₆	—	2	2	no	—
481	M₁₆	—	34	4	no	—
482	M₁₆	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	17	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂×C₈	—	68	2	no	—
490	C₂×C₈	—	68	2	no	—
491	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₄²	—	34	2	no	—
514	C₄²	—	34	2	no	—
515	C₄²	—	34	2	no	—
516	C₄²	—	34	4	no	—
517	C₄²	—	34	1	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	8	2	no	—
521	C₂³	—	17	1	no	—
522	C₂³	—	17	2	no	—
523	C₂³	—	17	2	no	—
524	C₂³	—	17	1	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	34	4	no	—
529	C₂³	—	34	8	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	—	34	4	no	—
532	C₂³	—	68	4	no	—
533	C₂³	—	68	4	no	—
534	C₂³	—	136	2	no	—
535	C₂³	—	136	4	no	—
536	C₂³	—	136	4	no	—
537	C₂³	—	136	4	no	—
538	C₂³	—	136	8	no	—
539	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	2	no	—
542	D₄	—	17	4	no	—
543	D₄	—	34	4	no	—
544	D₄	—	34	4	no	—
545	D₄	—	34	8	no	—
546	D₄	—	34	4	no	—
547	D₄	—	34	2	no	—
548	D₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	2	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	4	no	—
577	C₂×C₄	—	136	8	no	—
578	C₂×C₄	—	136	8	no	—
579	C₂×C₄	—	136	4	no	—
580	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	2	no	—
585	C₈	—	34	2	no	—
586	C₈	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	17	1	no	—
592	C₂²	—	17	1	no	—
593	C₂²	—	17	2	no	—
594	C₂²	—	17	2	no	—
595	C₂²	—	17	2	no	—
596	C₂²	—	34	2	no	—
597	C₂²	—	34	2	no	—
598	C₂²	—	34	4	no	—
599	C₂²	—	34	2	no	—
600	C₂²	—	34	4	no	—
601	C₂²	—	68	4	no	—
602	C₂²	—	68	4	no	—
603	C₂²	—	68	8	no	—
604	C₂²	—	68	4	no	—
605	C₂²	—	136	4	no	—
606	C₂²	—	136	8	no	—
607	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	17	1	no	—
611	C₄	—	17	1	no	—
612	C₄	—	17	2	no	—
613	C₄	—	68	2	no	—
614	C₄	—	68	2	no	—
615	C₄	—	68	2	no	—
616	C₄	—	68	2	no	—
617	C₄	—	68	2	no	—
618	C₄	—	136	2	no	—
619	C₄	#11763756	1	2	yes	—
620	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	4	4	no	—
624	C₂	—	17	1	no	—
625	C₂	—	17	1	no	—
626	C₂	—	17	2	no	—
627	C₂	—	34	2	no	—
628	C₂	—	68	4	no	—
629	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#14545541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#418	#595
hypocenter	C₁₇	#20876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763820	C₂	semidirect
4. #14545265	C₂	semidirect
5. #14544749	C₂	semidirect
6. #14544747	C₂	semidirect
7. #14544469	C₂	semidirect
8. #14544452	C₂	semidirect
22. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
26. #11763760	C₂²	semidirect
30. #11763682	C₂²	semidirect
31. #11763682	C₂²	semidirect
32. #11763674	C₂²	semidirect
36. #11762815	C₄	semidirect
37. #11762814	C₄	semidirect
38. #11762813	C₄	semidirect
39. #11762812	C₄	semidirect
41. C₁₇×#418	C₄	semidirect
89. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
91. #10587612	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
97. #10587578	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
108. #10587503	C₂×C₄	semidirect
109. #10587492	C₂×C₄	semidirect
110. #10587480	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
148. D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
153. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
337. #418	#595	semidirect
377. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
398. #117	C₂×#595	semidirect
424. #102	C₂×#595	semidirect
426. C₁₇	#20876	semidirect
456. C₂×D₄	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×#11763820	2
C₂²×#10587547	2
#14545265	2
#14544749	2
#14544747	2
#14544469	2
#14544452	2
D₁₇×#418	2
#20876	17