Subgroups — #17969827

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763877	—	2	4	no	—
12	#11763877	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763820	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763756	—	2	2	no	—
28	#11763755	—	2	1	no	—
29	#11763753	—	2	1	no	—
30	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762819	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762817	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762816	C₄	1	4	yes	complemented
40	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#595	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
59	Q₈×#595	—	2	8	no	—
60	Q₈×#595	—	2	8	no	—
61	Q₈×#595	—	2	4	no	—
62	Q₈×#595	—	2	4	no	—
63	Q₈×#595	—	2	4	no	—
64	Q₈×#595	—	2	4	no	—
65	#10587677	—	2	16	no	—
66	#10587677	—	2	2	no	—
67	#10587677	—	2	2	no	—
68	#10587677	—	2	2	no	—
69	#10587677	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63242	—	2	2	no	—
86	C₂×#63242	—	2	2	no	—
87	C₂×#63242	—	2	1	no	—
88	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587563	—	2	1	no	—
101	#10587558	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587549	—	2	8	no	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	#10587534	—	2	4	no	—
106	#10587533	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	1	no	—
113	C₂²×#595	—	2	1	no	—
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	4	2	no	—
116	C₂²×#595	—	8	2	no	—
117	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
135	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₂×#3624	—	4	2	no	—
162	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
163	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
168	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
171	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
172	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×#595	—	2	8	no	—
175	C₄×#595	—	2	8	no	—
176	C₄×#595	—	2	4	no	—
177	C₄×#595	—	2	2	no	—
178	C₄×#595	—	2	2	no	—
179	#63242	—	2	2	no	—
180	#63242	—	2	2	no	—
181	#63242	—	4	2	no	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#63225	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#63218	—	2	4	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
198	#20877	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#595	—	2	2	no	—
207	C₂×#595	—	2	2	no	—
208	C₂×#595	—	2	2	no	—
209	C₂×#595	—	2	2	no	—
210	C₂×#595	—	2	4	no	—
211	C₂×#595	—	2	4	no	—
212	C₂×#595	—	4	2	no	—
213	C₂×#595	—	4	2	no	—
214	C₂×#595	—	4	2	no	—
215	C₂×#595	—	4	4	no	—
216	C₂×#595	—	8	4	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	Dic₃₄	—	2	4	no	—
251	Dic₃₄	—	2	4	no	—
252	Dic₃₄	—	2	4	no	—
253	Dic₃₄	—	2	8	no	—
254	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	#3624	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	#3622	—	2	2	no	—
258	C₂×#519	—	17	1	no	—
259	C₂×#428	—	17	1	no	—
260	C₂×#419	—	17	1	no	—
261	C₂²×#103	—	17	1	no	—
262	#2317	—	17	1	no	—
263	#1865	—	17	4	no	—
264	#1863	—	17	4	no	—
265	#1735	—	17	1	no	—
266	#1729	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
279	#595	—	4	2	no	—
280	#595	—	4	2	no	—
281	#595	—	4	2	no	—
282	#595	—	4	2	no	—
283	#595	—	8	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
297	#519	—	34	4	no	—
298	#519	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	1	no	—
304	C₂×#117	—	17	1	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂×#117	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	#428	—	34	4	no	—
309	C₂×#107	—	17	2	no	—
310	C₂×#106	—	17	2	no	—
311	#419	—	17	1	no	—
312	#419	—	17	1	no	—
313	#419	—	17	1	no	—
314	#419	—	17	4	no	—
315	#419	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#103	—	17	4	no	—
317	C₂×#103	—	17	4	no	—
318	C₂×#103	—	34	4	no	—
319	#389	—	17	4	no	—
320	#385	—	34	2	no	—
321	#384	—	34	1	no	—
322	#382	—	34	1	no	—
323	#340	—	17	2	no	—
324	#340	—	17	2	no	—
325	#336	—	17	4	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2947	1	2	yes	—
329	D₁₇	—	2	2	no	—
330	D₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	#3082	1	2	yes	—
333	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
364	#117	—	17	4	no	—
365	#117	—	17	1	no	—
366	#117	—	17	2	no	—
367	#117	—	34	1	no	—
368	#117	—	34	1	no	—
369	#117	—	34	2	no	—
370	#117	—	34	2	no	—
371	#117	—	34	2	no	—
372	#117	—	34	16	no	—
373	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
394	#107	—	34	4	no	—
395	#106	—	34	4	no	—
396	#103	—	17	4	no	—
397	#103	—	17	4	no	—
398	#103	—	17	4	no	—
399	#103	—	34	8	no	—
400	#103	C₂×#595	1	4	yes	complemented
401	#95	—	34	4	no	—
402	C₁₇	#20877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	17	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
425	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	34	4	no	—
452	M₁₆	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	17	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	68	2	no	—
460	C₂×C₈	—	68	2	no	—
461	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	34	2	no	—
484	C₄²	—	34	2	no	—
485	C₄²	—	34	2	no	—
486	C₄²	—	34	4	no	—
487	C₄²	—	34	8	no	—
488	C₄²	—	34	8	no	—
489	C₄²	—	34	1	no	—
490	C₂³	—	17	1	no	—
491	C₂³	—	17	2	no	—
492	C₂³	—	17	2	no	—
493	C₂³	—	17	1	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	2	2	no	—
499	Q₈	—	17	4	no	—
500	Q₈	—	34	4	no	—
501	Q₈	—	34	4	no	—
502	Q₈	—	34	8	no	—
503	Q₈	—	34	4	no	—
504	Q₈	—	34	2	no	—
505	Q₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	8	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	136	4	no	—
542	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	34	2	no	—
548	C₈	—	68	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	17	1	no	—
551	C₂²	—	17	1	no	—
552	C₂²	—	17	2	no	—
553	C₂²	—	17	2	no	—
554	C₂²	—	17	2	no	—
555	C₂²	—	34	2	no	—
556	C₂²	—	34	2	no	—
557	C₂²	—	34	4	no	—
558	C₂²	—	34	2	no	—
559	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	17	1	no	—
564	C₄	—	17	1	no	—
565	C₄	—	17	2	no	—
566	C₄	—	34	4	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	68	2	no	—
570	C₄	—	68	2	no	—
571	C₄	—	68	2	no	—
572	C₄	—	136	2	no	—
573	C₄	#11763756	1	2	yes	—
574	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	17	1	no	—
578	C₂	—	17	1	no	—
579	C₂	—	17	2	no	—
580	C₂	—	34	2	no	—
581	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14545542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#419	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#419	#595
hypocenter	C₁₇	#20877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544750	C₂	semidirect
6. #14544748	C₂	semidirect
36. #11762819	C₄	semidirect
37. #11762818	C₄	semidirect
38. #11762817	C₄	semidirect
39. #11762816	C₄	semidirect
41. C₁₇×#419	C₄	semidirect
107. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
108. #10587506	C₂×C₄	semidirect
109. #10587487	C₂×C₄	semidirect
110. #10587481	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
134. Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
156. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
315. #419	#595	semidirect
400. #103	C₂×#595	semidirect
402. C₁₇	#20877	semidirect
424. C₂×Q₈	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
C₂×#11763820	2
C₂²×#10587549	2
#14545265	2
#14544750	2
#14544748	2
#14544469	2
#14544452	2
D₁₇×#419	2
#20877	17