Subgroups — #17969828

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763878	—	2	4	no	—
14	#11763878	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763820	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763799	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587549	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587549	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763760	—	2	1	no	—
32	#11763760	—	2	1	no	—
33	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763751	—	2	2	no	—
36	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762810	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762809	C₄	1	2	yes	complemented
46	#11762808	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762807	C₄	1	2	yes	complemented
48	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	—	2	1	no	—
52	C₂³×#595	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	#41×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63254	—	2	1	no	—
61	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63252	—	2	1	no	—
65	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
73	Q₈×#595	—	2	4	no	—
74	Q₈×#595	—	2	4	no	—
75	D₄×#595	—	2	16	no	—
76	D₄×#595	—	2	4	no	—
77	D₄×#595	—	2	4	no	—
78	#10587677	—	2	8	no	—
79	#10587677	—	2	2	no	—
80	#10587677	—	2	2	no	—
81	#10587677	—	2	2	no	—
82	#10587677	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63242	—	2	2	no	—
99	C₂×#63242	—	2	2	no	—
100	C₂×#63242	—	2	1	no	—
101	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#63225	—	2	1	no	—
107	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
109	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587549	—	2	2	no	—
117	#10587549	—	2	2	no	—
118	#10587547	—	2	2	no	—
119	#10587547	—	2	2	no	—
120	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	#10587534	—	2	4	no	—
123	#10587533	—	2	4	no	—
124	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#595	—	2	2	no	—
135	C₂²×#595	—	2	8	no	—
136	C₂²×#595	—	2	4	no	—
137	C₂²×#595	—	2	1	no	—
138	C₂²×#595	—	2	1	no	—
139	C₂²×#595	—	8	2	no	—
140	C₂²×#595	—	8	2	no	—
141	C₂²×#595	—	8	1	no	—
142	C₂²×#595	—	8	1	no	—
143	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
146	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
159	#63256	—	2	2	no	—
160	#63256	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
161	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
162	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	#63254	—	2	4	no	—
166	#63254	—	2	4	no	—
167	#63254	—	2	2	no	—
168	#63254	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	#63252	—	2	2	no	—
176	#63252	—	2	4	no	—
177	#63252	—	2	4	no	—
178	#63252	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
179	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
180	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
203	C₂×#3624	—	2	1	no	—
204	C₂×#3624	—	2	1	no	—
205	C₂×#3624	—	4	2	no	—
206	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
207	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
208	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
209	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
210	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
211	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
212	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
213	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
214	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
215	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
216	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
217	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×#595	—	2	8	no	—
219	C₄×#595	—	2	2	no	—
220	C₄×#595	—	2	2	no	—
221	C₄×#595	—	4	2	no	—
222	#63242	—	2	1	no	—
223	#63242	—	2	1	no	—
224	#63242	—	2	1	no	—
225	#63242	—	2	1	no	—
226	#63242	—	4	2	no	—
227	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	#63225	—	2	2	no	—
234	#63225	—	2	2	no	—
235	#63223	—	2	2	no	—
236	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	#63218	—	2	4	no	—
238	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
240	#20878	—	17	1	no	maximal, Sylow
241	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#595	—	2	2	no	—
259	C₂×#595	—	2	2	no	—
260	C₂×#595	—	2	4	no	—
261	C₂×#595	—	2	2	no	—
262	C₂×#595	—	2	2	no	—
263	C₂×#595	—	2	2	no	—
264	C₂×#595	—	2	2	no	—
265	C₂×#595	—	4	2	no	—
266	C₂×#595	—	4	2	no	—
267	C₂×#595	—	4	1	no	—
268	C₂×#595	—	4	1	no	—
269	C₂×#595	—	4	1	no	—
270	C₂×#595	—	4	1	no	—
271	C₂×#595	—	4	1	no	—
272	C₂×#595	—	4	1	no	—
273	C₂×#595	—	8	4	no	—
274	C₂×#595	—	8	8	no	—
275	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
276	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
277	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
296	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	D₆₈	—	2	4	no	—
301	D₆₈	—	2	1	no	—
302	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
313	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃₄	—	2	1	no	—
321	Dic₃₄	—	2	2	no	—
322	Dic₃₄	—	2	2	no	—
323	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
324	#3624	—	4	1	no	—
325	#3624	—	4	1	no	—
326	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	#3622	—	2	2	no	—
328	C₂×#520	—	17	1	no	—
329	C₂×#428	—	17	1	no	—
330	C₂×#417	—	17	1	no	—
331	C₂×#416	—	17	1	no	—
332	#2316	—	17	1	no	—
333	#1865	—	17	2	no	—
334	#1864	—	17	2	no	—
335	#1863	—	17	2	no	—
336	#1862	—	17	2	no	—
337	C₂×#340	—	17	1	no	—
338	#1729	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
366	#595	—	4	2	no	—
367	#595	—	4	4	no	—
368	#595	—	4	2	no	—
369	#595	—	8	1	no	—
370	#595	—	8	1	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
379	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×#41	—	17	1	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
384	#520	—	34	4	no	—
385	#520	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×#117	—	17	1	no	—
390	C₂×#117	—	17	1	no	—
391	C₂×#117	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	#428	—	34	4	no	—
396	C₂×#107	—	17	2	no	—
397	C₂×#106	—	17	2	no	—
398	#417	—	17	1	no	—
399	#417	—	17	1	no	—
400	#417	—	17	1	no	—
401	#417	—	17	2	no	—
402	#417	—	17	2	no	—
403	#417	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#416	—	34	4	no	—
405	C₂×#103	—	17	2	no	—
406	C₂×#103	—	17	1	no	—
407	C₂×#103	—	17	1	no	—
408	C₂×#102	—	17	2	no	—
409	C₂×#102	—	17	1	no	—
410	C₂×#102	—	17	1	no	—
411	#389	—	17	2	no	—
412	#389	—	17	2	no	—
413	#389	—	34	1	no	—
414	#389	—	34	1	no	—
415	#380	—	34	2	no	—
416	#340	—	17	2	no	—
417	#340	—	17	2	no	—
418	#336	—	17	2	no	—
419	#336	—	17	2	no	—
420	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₇	#2947	1	1	yes	characteristic
425	D₁₇	—	2	2	no	—
426	D₁₇	—	4	2	no	—
427	D₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
428	D₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
429	D₁₇	#3083	1	1	yes	characteristic
430	D₁₇	#3084	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#41	—	17	4	no	—
432	C₂×#41	—	17	4	no	—
433	C₂×#41	—	17	1	no	—
434	C₂×#41	—	17	1	no	—
435	C₂×#41	—	17	1	no	—
436	C₂×#41	—	34	1	no	—
437	C₂×#41	—	34	1	no	—
438	C₂×#41	—	34	2	no	—
439	C₂×#41	—	34	2	no	—
440	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
453	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
461	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
463	C₄×D₄	—	34	4	no	—
464	C₄×D₄	—	34	4	no	—
465	C₄×D₄	—	34	16	no	—
466	#117	—	34	2	no	—
467	#117	—	34	2	no	—
468	#117	—	34	8	no	—
469	#117	—	34	2	no	—
470	#117	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
496	#107	—	34	4	no	—
497	#106	—	34	4	no	—
498	#103	—	17	2	no	—
499	#103	—	17	2	no	—
500	#103	—	17	2	no	—
501	#103	—	34	2	no	—
502	#103	—	34	2	no	—
503	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
504	#102	—	17	2	no	—
505	#102	—	17	2	no	—
506	#102	—	17	2	no	—
507	#102	—	34	2	no	—
508	#102	—	34	2	no	—
509	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
510	#95	—	34	2	no	—
511	#95	—	34	2	no	—
512	C₁₇	#20878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂⁴	—	17	1	no	—
514	C₂⁴	—	34	1	no	—
515	#41	—	2	2	no	—
516	#41	—	17	4	no	—
517	#41	—	17	4	no	—
518	#41	—	17	4	no	—
519	#41	—	34	4	no	—
520	#41	—	34	4	no	—
521	#41	—	34	4	no	—
522	#41	—	34	4	no	—
523	#41	—	34	2	no	—
524	#41	—	34	2	no	—
525	#41	—	34	2	no	—
526	#41	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
527	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
533	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	17	2	no	—
536	C₂×D₄	—	17	2	no	—
537	C₂×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂×D₄	—	34	1	no	—
539	C₂×D₄	—	34	1	no	—
540	C₂×D₄	—	34	1	no	—
541	C₂×D₄	—	34	1	no	—
542	C₂×D₄	—	34	4	no	—
543	C₂×D₄	—	34	4	no	—
544	C₂×D₄	—	34	1	no	—
545	C₂×D₄	—	34	1	no	—
546	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
581	M₁₆	—	2	2	no	—
582	M₁₆	—	34	4	no	—
583	M₁₆	—	34	2	no	—
584	C₂×C₈	—	17	2	no	—
585	C₂×C₈	—	34	2	no	—
586	C₂×C₈	—	34	2	no	—
587	C₂×C₈	—	34	1	no	—
588	C₂×C₈	—	34	1	no	—
589	C₂×C₈	—	34	1	no	—
590	C₂×C₈	—	34	1	no	—
591	C₂×C₈	—	34	1	no	—
592	C₂×C₈	—	34	1	no	—
593	C₂×C₈	—	68	2	no	—
594	C₂×C₈	—	68	2	no	—
595	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
617	C₄²	—	34	2	no	—
618	C₄²	—	34	2	no	—
619	C₄²	—	34	8	no	—
620	C₄²	—	68	2	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	17	1	no	—
623	C₂³	—	17	2	no	—
624	C₂³	—	17	2	no	—
625	C₂³	—	17	1	no	—
626	C₂³	—	34	1	no	—
627	C₂³	—	34	1	no	—
628	C₂³	—	34	1	no	—
629	C₂³	—	34	1	no	—
630	C₂³	—	34	2	no	—
631	C₂³	—	34	2	no	—
632	C₂³	—	34	1	no	—
633	C₂³	—	68	1	no	—
634	C₂³	—	68	1	no	—
635	C₂³	—	68	1	no	—
636	C₂³	—	68	1	no	—
637	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	1	no	—
639	Q₈	—	17	2	no	—
640	Q₈	—	34	2	no	—
641	Q₈	—	34	2	no	—
642	Q₈	—	34	1	no	—
643	Q₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	2	1	no	—
646	D₄	—	17	2	no	—
647	D₄	—	34	4	no	—
648	D₄	—	34	2	no	—
649	D₄	—	34	2	no	—
650	D₄	—	34	4	no	—
651	D₄	—	34	4	no	—
652	D₄	—	34	1	no	—
653	D₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₄	—	34	4	no	—
678	C₂×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	4	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	68	2	no	—
687	C₂×C₄	—	68	2	no	—
688	C₂×C₄	—	68	2	no	—
689	C₂×C₄	—	68	2	no	—
690	C₂×C₄	—	68	1	no	—
691	C₂×C₄	—	68	1	no	—
692	C₂×C₄	—	68	1	no	—
693	C₂×C₄	—	68	1	no	—
694	C₂×C₄	—	68	1	no	—
695	C₂×C₄	—	68	1	no	—
696	C₂×C₄	—	136	2	no	—
697	C₂×C₄	—	136	1	no	—
698	C₂×C₄	—	136	4	no	—
699	C₂×C₄	—	136	8	no	—
700	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	34	2	no	—
706	C₈	—	68	1	no	—
707	C₈	—	68	1	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	4	1	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	17	1	no	—
714	C₂²	—	17	1	no	—
715	C₂²	—	17	1	no	—
716	C₂²	—	17	1	no	—
717	C₂²	—	17	1	no	—
718	C₂²	—	17	1	no	—
719	C₂²	—	17	2	no	—
720	C₂²	—	34	2	no	—
721	C₂²	—	34	2	no	—
722	C₂²	—	34	2	no	—
723	C₂²	—	34	2	no	—
724	C₂²	—	34	1	no	—
725	C₂²	—	34	1	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	—	68	2	no	—
728	C₂²	—	68	2	no	—
729	C₂²	—	68	2	no	—
730	C₂²	—	68	2	no	—
731	C₂²	—	68	1	no	—
732	C₂²	—	68	1	no	—
733	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	17	1	no	—
738	C₄	—	17	2	no	—
739	C₄	—	17	1	no	—
740	C₄	—	34	2	no	—
741	C₄	—	68	2	no	—
742	C₄	—	68	2	no	—
743	C₄	—	68	4	no	—
744	C₄	—	68	2	no	—
745	C₄	—	136	1	no	—
746	C₄	—	136	1	no	—
747	C₄	#11763756	1	2	yes	—
748	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	17	1	no	—
753	C₂	—	17	1	no	—
754	C₂	—	17	1	no	—
755	C₂	—	17	1	no	—
756	C₂	—	34	2	no	—
757	C₂	—	68	2	no	—
758	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#14545541	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#14545542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#417	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#417	#595
hypocenter	C₁₇	#20878
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763820	C₂	semidirect
4. #14545264	C₂	semidirect
5. #14544750	C₂	semidirect
6. #14544749	C₂	semidirect
7. #14544748	C₂	semidirect
8. #14544747	C₂	semidirect
9. C₂×#11763682	C₂	semidirect
10. #14544452	C₂	semidirect
43. #11762811	C₄	semidirect
44. #11762810	C₄	semidirect
45. #11762809	C₄	semidirect
46. #11762808	C₄	semidirect
47. #11762807	C₄	semidirect
50. C₁₇×#417	C₄	semidirect
103. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
114. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
126. #10587506	C₂×C₄	semidirect
127. #10587503	C₂×C₄	semidirect
128. #10587492	C₂×C₄	semidirect
129. #10587487	C₂×C₄	semidirect
130. #10587481	C₂×C₄	semidirect
131. #10587480	C₂×C₄	semidirect
146. #41×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
160. #63256	C₄⋊C₄	semidirect
168. #63254	C₄⋊C₄	semidirect
178. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
403. #417	#595	semidirect
453. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
489. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
503. #103	C₂×#595	semidirect
509. #102	C₂×#595	semidirect
512. C₁₇	#20878	semidirect
526. #41	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763878	2
C₂×#11763820	2
C₂×#11763799	2
#14545264	2
#14544750	2
#14544749	2
#14544748	2
#14544747	2
C₂×#11763682	2
#14544452	2
D₁₇×#417	2
#20878	17