Subgroups — #17969829

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763876	—	2	4	no	—
12	#11763876	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
19	#11763819	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763801	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763760	—	2	2	no	—
25	#11763760	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763751	—	2	2	no	—
27	#11763682	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587480	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#102×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
37	#102×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
38	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×#595	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63247	—	2	1	no	—
62	D₄×#595	—	2	16	no	—
63	D₄×#595	—	2	8	no	—
64	D₄×#595	—	2	8	no	—
65	#10587677	—	2	2	no	—
66	#10587677	—	2	2	no	—
67	#10587677	—	2	2	no	—
68	#10587677	—	2	2	no	—
69	#10587677	—	2	2	no	—
70	#10587677	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
78	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×#63243	—	2	1	no	—
81	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587547	—	2	8	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#10587534	—	2	4	no	—
100	#10587533	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	2	16	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	8	4	no	—
122	C₂²×#595	—	8	4	no	—
123	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
144	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
165	#63247	—	4	2	no	—
166	C₂×#3624	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
168	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
171	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
172	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×#595	—	2	4	no	—
174	C₄×#595	—	2	2	no	—
175	C₄×#595	—	2	2	no	—
176	C₄×#595	—	4	2	no	—
177	#63243	—	4	2	no	—
178	#63242	—	2	2	no	—
179	#63242	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	#63225	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
198	#20879	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#595	—	2	4	no	—
224	C₂×#595	—	2	4	no	—
225	C₂×#595	—	2	4	no	—
226	C₂×#595	—	2	4	no	—
227	C₂×#595	—	4	2	no	—
228	C₂×#595	—	4	2	no	—
229	C₂×#595	—	4	2	no	—
230	C₂×#595	—	4	2	no	—
231	C₂×#595	—	4	2	no	—
232	C₂×#595	—	8	16	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	D₆₈	—	2	2	no	—
252	D₆₈	—	2	4	no	—
253	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	#3624	—	4	2	no	—
267	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
269	#3622	—	2	1	no	—
270	#3622	—	2	1	no	—
271	C₂×#518	—	17	1	no	—
272	C₂×#427	—	17	1	no	—
273	C₂×#418	—	17	1	no	—
274	C₂²×#102	—	17	1	no	—
275	#2316	—	17	1	no	—
276	#1864	—	17	4	no	—
277	#1862	—	17	4	no	—
278	#1736	—	17	1	no	—
279	#1729	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
304	#595	—	4	4	no	—
305	#595	—	4	4	no	—
306	#595	—	8	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
313	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
318	#518	—	34	4	no	—
319	#518	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂×#117	—	17	1	no	—
323	C₂×#117	—	17	1	no	—
324	C₂×#117	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	#427	—	34	4	no	—
328	C₂×#107	—	17	2	no	—
329	C₂×#106	—	17	2	no	—
330	#418	—	34	4	no	—
331	C₂×#102	—	17	1	no	—
332	C₂×#102	—	17	1	no	—
333	C₂×#102	—	17	1	no	—
334	C₂×#102	—	17	2	no	—
335	C₂×#102	—	17	2	no	—
336	C₂×#102	—	17	2	no	—
337	C₂×#102	—	17	2	no	—
338	C₂×#102	—	17	4	no	—
339	C₂×#102	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#389	—	17	4	no	—
341	#389	—	34	2	no	—
342	#380	—	34	2	no	—
343	#340	—	17	4	no	—
344	#336	—	17	2	no	—
345	#336	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
351	D₁₇	—	2	2	no	—
352	D₁₇	—	4	4	no	—
353	D₁₇	#3012	1	2	yes	—
354	D₁₇	#3081	1	2	yes	—
355	C₂⁵	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₄×D₄	—	34	8	no	—
384	C₄×D₄	—	34	8	no	—
385	C₄×D₄	—	34	16	no	—
386	#117	—	17	4	no	—
387	#117	—	34	2	no	—
388	#117	—	34	2	no	—
389	#117	—	34	2	no	—
390	#117	—	34	2	no	—
391	#117	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
411	#107	—	34	4	no	—
412	#106	—	34	4	no	—
413	#102	—	17	2	no	—
414	#102	—	17	2	no	—
415	#102	—	17	2	no	—
416	#102	—	17	2	no	—
417	#102	—	17	2	no	—
418	#102	—	17	2	no	—
419	#102	—	34	8	no	—
420	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
421	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
422	#95	—	34	4	no	—
423	C₁₇	#20879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	17	1	no	—
426	C₂⁴	—	34	2	no	—
427	C₂⁴	—	34	4	no	—
428	C₂⁴	—	34	2	no	—
429	C₂⁴	—	34	4	no	—
430	C₂⁴	—	34	1	no	—
431	C₂⁴	—	136	2	no	—
432	C₂⁴	—	136	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	17	8	no	—
436	C₂×D₄	—	17	4	no	—
437	C₂×D₄	—	17	4	no	—
438	C₂×D₄	—	17	4	no	—
439	C₂×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
454	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
476	M₁₆	—	68	2	no	—
477	M₁₆	—	68	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
509	C₄²	—	34	2	no	—
510	C₄²	—	34	2	no	—
511	C₄²	—	34	4	no	—
512	C₄²	—	68	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	8	1	no	—
516	C₂³	—	8	1	no	—
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	17	2	no	—
519	C₂³	—	17	2	no	—
520	C₂³	—	17	1	no	—
521	C₂³	—	34	2	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	4	no	—
525	C₂³	—	34	8	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	68	4	no	—
529	C₂³	—	68	4	no	—
530	C₂³	—	136	1	no	—
531	C₂³	—	136	1	no	—
532	C₂³	—	136	2	no	—
533	C₂³	—	136	2	no	—
534	C₂³	—	136	8	no	—
535	C₂³	—	136	8	no	—
536	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	17	4	no	—
540	D₄	—	34	4	no	—
541	D₄	—	34	4	no	—
542	D₄	—	34	8	no	—
543	D₄	—	34	4	no	—
544	D₄	—	34	2	no	—
545	D₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	136	2	no	—
574	C₂×C₄	—	136	1	no	—
575	C₂×C₄	—	136	16	no	—
576	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	1	no	—
581	C₈	—	2	1	no	—
582	C₈	—	34	1	no	—
583	C₈	—	34	1	no	—
584	C₈	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	17	1	no	—
592	C₂²	—	17	1	no	—
593	C₂²	—	17	2	no	—
594	C₂²	—	17	2	no	—
595	C₂²	—	17	2	no	—
596	C₂²	—	34	4	no	—
597	C₂²	—	34	4	no	—
598	C₂²	—	34	1	no	—
599	C₂²	—	34	1	no	—
600	C₂²	—	34	4	no	—
601	C₂²	—	68	8	no	—
602	C₂²	—	68	8	no	—
603	C₂²	—	68	2	no	—
604	C₂²	—	68	2	no	—
605	C₂²	—	136	4	no	—
606	C₂²	—	136	8	no	—
607	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	17	1	no	—
611	C₄	—	17	1	no	—
612	C₄	—	17	2	no	—
613	C₄	—	68	4	no	—
614	C₄	—	68	4	no	—
615	C₄	—	68	2	no	—
616	C₄	—	136	2	no	—
617	C₄	#11763756	1	2	yes	—
618	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	4	no	—
622	C₂	—	17	2	no	—
623	C₂	—	17	2	no	—
624	C₂	—	34	2	no	—
625	C₂	—	68	4	no	—
626	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#14545543	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14545544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#102	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#595
hypocenter	C₁₇	#20879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763819	C₂	semidirect
4. #14545264	C₂	semidirect
5. #14544749	C₂	semidirect
6. #14544747	C₂	semidirect
7. #14544471	C₂	semidirect
8. #14544449	C₂	semidirect
20. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
25. #11763760	C₂²	semidirect
27. #11763682	C₂²	semidirect
28. #11763674	C₂²	semidirect
29. #11763674	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587492	C₄	semidirect
34. C₂×#10587503	C₄	semidirect
35. C₂×#10587480	C₄	semidirect
36. #102×D₁₇	C₄	semidirect
37. #102×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂×C₁₇×#102	C₄	semidirect
82. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
103. #10587503	C₂×C₄	semidirect
104. #10587503	C₂×C₄	semidirect
105. #10587492	C₂×C₄	semidirect
106. #10587492	C₂×C₄	semidirect
107. #10587480	C₂×C₄	semidirect
108. #10587480	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
143. D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
148. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
339. C₂×#102	#595	semidirect
382. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
402. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
420. #102	C₂×#595	semidirect
421. #102	C₂×#595	semidirect
423. C₁₇	#20879	semidirect
453. C₂×D₄	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763801	2
#14545264	2
#14544749	2
#14544747	2
#14544471	2
#14544449	2
C₂×#102×D₁₇	2
#20879	17