Subgroups — #17969830

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763877	—	2	4	no	—
12	#11763877	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763819	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763802	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763760	—	2	2	no	—
25	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763751	—	2	2	no	—
27	#11763682	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587487	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#103×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
37	#103×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
38	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63247	—	2	1	no	—
59	Q₈×#595	—	2	16	no	—
60	Q₈×#595	—	2	8	no	—
61	Q₈×#595	—	2	8	no	—
62	#10587677	—	2	16	no	—
63	#10587677	—	2	2	no	—
64	#10587677	—	2	2	no	—
65	#10587677	—	2	2	no	—
66	#10587677	—	2	2	no	—
67	#10587677	—	2	2	no	—
68	#10587677	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
78	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×#63243	—	2	1	no	—
81	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587549	—	2	8	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#10587534	—	2	4	no	—
100	#10587533	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
130	Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
131	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
159	#63247	—	4	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
162	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
163	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
167	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×#595	—	2	16	no	—
169	C₄×#595	—	2	4	no	—
170	C₄×#595	—	2	2	no	—
171	C₄×#595	—	2	2	no	—
172	C₄×#595	—	4	2	no	—
173	#63243	—	4	2	no	—
174	#63242	—	2	2	no	—
175	#63242	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#63225	—	2	2	no	—
184	#63225	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
194	#20880	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#595	—	2	4	no	—
203	C₂×#595	—	2	4	no	—
204	C₂×#595	—	2	4	no	—
205	C₂×#595	—	2	4	no	—
206	C₂×#595	—	4	2	no	—
207	C₂×#595	—	4	2	no	—
208	C₂×#595	—	4	2	no	—
209	C₂×#595	—	4	2	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	Dic₃₄	—	2	4	no	—
248	Dic₃₄	—	2	4	no	—
249	Dic₃₄	—	2	8	no	—
250	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
251	#3624	—	4	2	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
254	#3622	—	2	1	no	—
255	#3622	—	2	1	no	—
256	C₂×#519	—	17	1	no	—
257	C₂×#427	—	17	1	no	—
258	C₂×#419	—	17	1	no	—
259	C₂²×#103	—	17	1	no	—
260	#2316	—	17	1	no	—
261	#1865	—	17	4	no	—
262	#1863	—	17	4	no	—
263	#1736	—	17	1	no	—
264	#1729	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
278	#595	—	4	4	no	—
279	#595	—	4	4	no	—
280	#595	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
294	#519	—	34	4	no	—
295	#519	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
298	C₂×#117	—	17	1	no	—
299	C₂×#117	—	17	1	no	—
300	C₂×#117	—	17	1	no	—
301	C₂×#117	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	#427	—	34	4	no	—
304	C₂×#107	—	17	2	no	—
305	C₂×#106	—	17	2	no	—
306	#419	—	34	4	no	—
307	C₂×#103	—	17	1	no	—
308	C₂×#103	—	17	1	no	—
309	C₂×#103	—	17	1	no	—
310	C₂×#103	—	17	2	no	—
311	C₂×#103	—	17	2	no	—
312	C₂×#103	—	17	2	no	—
313	C₂×#103	—	17	2	no	—
314	C₂×#103	—	17	4	no	—
315	C₂×#103	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#389	—	17	4	no	—
317	#389	—	34	2	no	—
318	#380	—	34	2	no	—
319	#340	—	17	4	no	—
320	#336	—	17	2	no	—
321	#336	—	17	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#2950	1	1	yes	characteristic
326	D₁₇	—	2	2	no	—
327	D₁₇	#3013	1	2	yes	—
328	D₁₇	#3082	1	2	yes	—
329	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
358	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
359	#117	—	17	4	no	—
360	#117	—	34	2	no	—
361	#117	—	34	2	no	—
362	#117	—	34	2	no	—
363	#117	—	34	16	no	—
364	#117	—	34	2	no	—
365	#117	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
385	#107	—	34	4	no	—
386	#106	—	34	4	no	—
387	#103	—	17	2	no	—
388	#103	—	17	2	no	—
389	#103	—	17	2	no	—
390	#103	—	17	2	no	—
391	#103	—	17	2	no	—
392	#103	—	17	2	no	—
393	#103	—	34	8	no	—
394	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
395	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
396	#95	—	34	4	no	—
397	C₁₇	#20880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	17	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
419	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
420	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	68	2	no	—
446	M₁₆	—	68	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₄²	—	34	2	no	—
479	C₄²	—	34	2	no	—
480	C₄²	—	34	4	no	—
481	C₄²	—	34	16	no	—
482	C₄²	—	68	2	no	—
483	C₂³	—	17	1	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	17	1	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	17	4	no	—
493	Q₈	—	34	4	no	—
494	Q₈	—	34	4	no	—
495	Q₈	—	34	8	no	—
496	Q₈	—	34	4	no	—
497	Q₈	—	34	2	no	—
498	Q₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	136	2	no	—
534	C₂×C₄	—	136	1	no	—
535	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	1	no	—
540	C₈	—	2	1	no	—
541	C₈	—	34	1	no	—
542	C₈	—	34	1	no	—
543	C₈	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	17	1	no	—
547	C₂²	—	17	1	no	—
548	C₂²	—	17	2	no	—
549	C₂²	—	17	2	no	—
550	C₂²	—	17	2	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	34	4	no	—
553	C₂²	—	34	1	no	—
554	C₂²	—	34	1	no	—
555	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	17	1	no	—
560	C₄	—	17	1	no	—
561	C₄	—	17	2	no	—
562	C₄	—	34	4	no	—
563	C₄	—	68	4	no	—
564	C₄	—	68	4	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	136	2	no	—
567	C₄	#11763756	1	2	yes	—
568	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	17	2	no	—
572	C₂	—	17	2	no	—
573	C₂	—	34	2	no	—
574	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14545544	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14545545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#103	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#103	#595
hypocenter	C₁₇	#20880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544750	C₂	semidirect
6. #14544748	C₂	semidirect
33. C₂×#10587487	C₄	semidirect
34. C₂×#10587506	C₄	semidirect
35. C₂×#10587481	C₄	semidirect
36. #103×D₁₇	C₄	semidirect
37. #103×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂×C₁₇×#103	C₄	semidirect
115. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
130. Q₈×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
315. C₂×#103	#595	semidirect
397. C₁₇	#20880	semidirect
419. C₂×Q₈	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
C₂×#11763819	2
C₂×#11763802	2
#14545264	2
#14544750	2
#14544748	2
#14544471	2
#14544449	2
C₂×#103×D₁₇	2
#20880	17