Subgroups — #17969831

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763878	—	2	4	no	—
12	#11763878	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587534	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763800	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763756	—	2	2	no	—
28	#11763755	—	2	1	no	—
29	#11763753	—	2	1	no	—
30	#11763682	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762804	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762802	C₄	1	2	yes	complemented
40	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#595	—	2	1	no	—
44	C₂³×#595	—	2	2	no	—
45	C₂³×#595	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
49	#41×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	#41×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63254	—	2	1	no	—
54	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63252	—	2	1	no	—
58	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63247	—	2	1	no	—
64	Q₈×#595	—	2	4	no	—
65	Q₈×#595	—	2	4	no	—
66	D₄×#595	—	2	16	no	—
67	D₄×#595	—	2	4	no	—
68	D₄×#595	—	2	4	no	—
69	#10587677	—	2	8	no	—
70	#10587677	—	2	2	no	—
71	#10587677	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
87	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
88	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×#63243	—	2	1	no	—
90	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	#10587563	—	2	1	no	—
103	#10587558	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
105	#10587549	—	2	4	no	—
106	#10587547	—	2	4	no	—
107	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	#10587534	—	2	8	no	—
109	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂²×#595	—	2	8	no	—
121	C₂²×#595	—	2	4	no	—
122	C₂²×#595	—	2	2	no	—
123	C₂²×#595	—	4	2	no	—
124	C₂²×#595	—	8	4	no	—
125	C₂²×#595	—	8	2	no	—
126	C₂²×#595	—	8	2	no	—
127	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
130	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
141	#63256	—	2	2	no	—
142	#63256	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
143	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
144	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
145	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	#63254	—	2	4	no	—
148	#63254	—	2	4	no	—
149	#63254	—	2	2	no	—
150	#63254	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
151	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
155	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	#63252	—	2	2	no	—
158	#63252	—	2	4	no	—
159	#63252	—	2	4	no	—
160	#63252	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
181	#63247	—	4	2	no	—
182	C₂×#3624	—	2	2	no	—
183	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
184	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
185	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
186	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
187	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
188	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
189	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
190	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
191	C₄⋊#595	—	8	4	no	—
192	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×#595	—	2	8	no	—
194	C₄×#595	—	2	2	no	—
195	C₄×#595	—	2	2	no	—
196	#63243	—	4	2	no	—
197	#63242	—	2	2	no	—
198	#63242	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	#63227	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×#3622	—	2	2	no	—
211	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
215	#20881	—	17	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#595	—	2	2	no	—
230	C₂×#595	—	2	2	no	—
231	C₂×#595	—	2	4	no	—
232	C₂×#595	—	2	4	no	—
233	C₂×#595	—	2	4	no	—
234	C₂×#595	—	4	4	no	—
235	C₂×#595	—	4	2	no	—
236	C₂×#595	—	4	4	no	—
237	C₂×#595	—	8	4	no	—
238	C₂×#595	—	8	8	no	—
239	C₂×#595	—	8	4	no	—
240	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
241	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	D₆₈	—	2	4	no	—
264	D₆₈	—	2	1	no	—
265	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	Dic₃₄	—	2	1	no	—
283	Dic₃₄	—	2	2	no	—
284	Dic₃₄	—	2	2	no	—
285	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	#3624	—	4	2	no	—
287	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
288	#3622	—	2	2	no	—
289	C₂×#520	—	17	1	no	—
290	C₂²×#107	—	17	1	no	—
291	C₂×#417	—	17	1	no	—
292	C₂×#416	—	17	1	no	—
293	#2317	—	17	1	no	—
294	#1863	—	17	4	no	—
295	#1862	—	17	4	no	—
296	#1736	—	17	1	no	—
297	#1729	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
317	#595	—	4	2	no	—
318	#595	—	4	4	no	—
319	#595	—	4	2	no	—
320	#595	—	8	2	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
329	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×#41	—	17	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
334	#520	—	34	4	no	—
335	#520	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×#117	—	17	1	no	—
340	C₂×#117	—	17	1	no	—
341	C₂×#117	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×#107	—	17	4	no	—
346	C₂×#107	—	34	4	no	—
347	#417	—	34	4	no	—
348	#416	—	17	1	no	—
349	#416	—	17	1	no	—
350	#416	—	17	1	no	—
351	#416	—	17	2	no	—
352	#416	—	17	2	no	—
353	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#103	—	17	2	no	—
355	C₂×#103	—	17	2	no	—
356	C₂×#102	—	17	2	no	—
357	C₂×#102	—	17	2	no	—
358	#389	—	17	4	no	—
359	#385	—	34	2	no	—
360	#384	—	34	1	no	—
361	#382	—	34	1	no	—
362	#340	—	17	4	no	—
363	#336	—	17	4	no	—
364	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#2951	1	2	yes	—
368	D₁₇	—	2	2	no	—
369	D₁₇	—	4	2	no	—
370	D₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
371	D₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
372	D₁₇	#3083	1	2	yes	—
373	C₂×#41	—	17	4	no	—
374	C₂×#41	—	17	4	no	—
375	C₂×#41	—	17	1	no	—
376	C₂×#41	—	17	1	no	—
377	C₂×#41	—	17	1	no	—
378	C₂×#41	—	34	1	no	—
379	C₂×#41	—	34	1	no	—
380	C₂×#41	—	34	2	no	—
381	C₂×#41	—	34	2	no	—
382	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
404	C₄×D₄	—	34	4	no	—
405	C₄×D₄	—	34	4	no	—
406	C₄×D₄	—	34	16	no	—
407	#117	—	17	1	no	—
408	#117	—	17	2	no	—
409	#117	—	34	1	no	—
410	#117	—	34	1	no	—
411	#117	—	34	2	no	—
412	#117	—	34	2	no	—
413	#117	—	34	8	no	—
414	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
435	#107	—	34	8	no	—
436	#103	—	17	2	no	—
437	#103	—	17	2	no	—
438	#103	—	17	2	no	—
439	#103	—	34	4	no	—
440	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
441	#102	—	17	2	no	—
442	#102	—	17	2	no	—
443	#102	—	17	2	no	—
444	#102	—	34	4	no	—
445	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
446	#95	—	34	4	no	—
447	C₁₇	#20881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁴	—	17	1	no	—
449	C₂⁴	—	34	1	no	—
450	#41	—	2	2	no	—
451	#41	—	17	4	no	—
452	#41	—	17	4	no	—
453	#41	—	17	4	no	—
454	#41	—	34	4	no	—
455	#41	—	34	4	no	—
456	#41	—	34	4	no	—
457	#41	—	34	4	no	—
458	#41	—	34	2	no	—
459	#41	—	34	2	no	—
460	#41	—	34	2	no	—
461	#41	C₄⋊#595	1	4	yes	complemented
462	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
468	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂×D₄	—	34	1	no	—
475	C₂×D₄	—	34	1	no	—
476	C₂×D₄	—	34	1	no	—
477	C₂×D₄	—	34	4	no	—
478	C₂×D₄	—	34	4	no	—
479	C₂×D₄	—	34	1	no	—
480	C₂×D₄	—	34	1	no	—
481	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
509	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
510	M₁₆	—	68	2	no	—
511	M₁₆	—	68	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₈	—	34	2	no	—
515	C₂×C₈	—	34	2	no	—
516	C₂×C₈	—	34	4	no	—
517	C₂×C₈	—	34	2	no	—
518	C₂×C₈	—	34	2	no	—
519	C₂×C₈	—	34	2	no	—
520	C₂×C₈	—	34	2	no	—
521	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
534	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₄²	—	2	1	no	—
541	C₄²	—	34	2	no	—
542	C₄²	—	34	2	no	—
543	C₄²	—	34	2	no	—
544	C₄²	—	34	8	no	—
545	C₄²	—	34	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	17	1	no	—
548	C₂³	—	17	2	no	—
549	C₂³	—	17	2	no	—
550	C₂³	—	17	1	no	—
551	C₂³	—	34	2	no	—
552	C₂³	—	34	2	no	—
553	C₂³	—	34	2	no	—
554	C₂³	—	34	2	no	—
555	C₂³	—	34	1	no	—
556	C₂³	—	68	2	no	—
557	C₂³	—	68	2	no	—
558	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
559	Q₈	—	2	1	no	—
560	Q₈	—	17	2	no	—
561	Q₈	—	34	2	no	—
562	Q₈	—	34	2	no	—
563	Q₈	—	34	1	no	—
564	Q₈	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	2	1	no	—
567	D₄	—	17	2	no	—
568	D₄	—	34	4	no	—
569	D₄	—	34	2	no	—
570	D₄	—	34	2	no	—
571	D₄	—	34	4	no	—
572	D₄	—	34	4	no	—
573	D₄	—	34	1	no	—
574	D₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	4	no	—
607	C₂×C₄	—	68	2	no	—
608	C₂×C₄	—	68	4	no	—
609	C₂×C₄	—	136	4	no	—
610	C₂×C₄	—	136	8	no	—
611	C₂×C₄	—	136	4	no	—
612	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	2	no	—
617	C₈	—	34	2	no	—
618	C₈	—	68	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	17	1	no	—
623	C₂²	—	17	1	no	—
624	C₂²	—	17	2	no	—
625	C₂²	—	17	2	no	—
626	C₂²	—	17	2	no	—
627	C₂²	—	34	2	no	—
628	C₂²	—	34	2	no	—
629	C₂²	—	34	4	no	—
630	C₂²	—	34	2	no	—
631	C₂²	—	34	2	no	—
632	C₂²	—	68	2	no	—
633	C₂²	—	68	2	no	—
634	C₂²	—	68	4	no	—
635	C₂²	—	68	2	no	—
636	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	17	1	no	—
641	C₄	—	17	2	no	—
642	C₄	—	17	1	no	—
643	C₄	—	34	2	no	—
644	C₄	—	68	2	no	—
645	C₄	—	68	2	no	—
646	C₄	—	68	4	no	—
647	C₄	—	68	2	no	—
648	C₄	—	136	2	no	—
649	C₄	#11763756	1	2	yes	—
650	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
651	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	4	2	no	—
654	C₂	—	17	1	no	—
655	C₂	—	17	1	no	—
656	C₂	—	17	2	no	—
657	C₂	—	34	2	no	—
658	C₂	—	68	2	no	—
659	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#14545546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	#20881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587534	C₂	semidirect
4. #14545265	C₂	semidirect
5. #14544748	C₂	semidirect
6. #14544747	C₂	semidirect
7. #14544473	C₂	semidirect
8. #14544449	C₂	semidirect
35. #11762806	C₄	semidirect
36. #11762805	C₄	semidirect
37. #11762804	C₄	semidirect
38. #11762803	C₄	semidirect
39. #11762802	C₄	semidirect
42. C₁₇×#416	C₄	semidirect
91. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
93. #10587612	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. #10587578	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
111. #10587506	C₂×C₄	semidirect
112. #10587503	C₂×C₄	semidirect
113. #10587492	C₂×C₄	semidirect
114. #10587487	C₂×C₄	semidirect
115. #10587481	C₂×C₄	semidirect
116. #10587480	C₂×C₄	semidirect
130. #41×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
142. #63256	C₄⋊C₄	semidirect
150. #63254	C₄⋊C₄	semidirect
160. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
353. #416	#595	semidirect
401. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
414. #117	C₂×#595	semidirect
440. #103	C₂×#595	semidirect
445. #102	C₂×#595	semidirect
447. C₁₇	#20881	semidirect
461. #41	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763878	2
C₂²×#10587534	2
C₂×#11763800	2
#14545265	2
#14544748	2
#14544747	2
#14544473	2
#14544449	2
D₁₇×#416	2
#20881	17