Subgroups — #17969840

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₇⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587680	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587680	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587680	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587680	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763824	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763815	—	2	1	no	—
26	#11763815	—	2	1	no	—
27	#11763810	—	2	2	no	—
28	#11763808	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762809	C₄	1	4	yes	complemented
40	#11762804	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63256	—	2	2	no	—
44	C₂×#63256	—	2	1	no	—
45	C₂×#63256	—	2	1	no	—
46	C₂×#63256	—	2	2	no	—
47	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63256	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
56	C₂×#63247	—	2	1	no	—
57	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
58	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587680	—	2	16	no	—
61	#10587680	—	2	8	no	—
62	#10587680	—	2	8	no	—
63	#10587677	—	2	2	no	—
64	#10587677	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
67	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
68	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×#63243	—	2	8	no	—
70	C₂×#63243	—	2	1	no	—
71	C₂×#63243	—	2	2	no	—
72	C₂×#63243	—	2	4	no	—
73	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63242	—	2	8	no	—
78	C₂×#63242	—	2	2	no	—
79	C₂×#63242	—	2	2	no	—
80	C₂×#63242	—	2	4	no	—
81	C₂×#63242	—	2	1	no	—
82	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	#10587563	—	2	1	no	—
96	#10587558	—	2	1	no	—
97	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
98	#10587550	—	2	4	no	—
99	#10587550	—	2	4	no	—
100	#10587544	—	2	2	no	—
101	#10587544	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
104	#10587536	—	2	4	no	—
105	#10587535	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#63256	—	2	4	no	—
121	#63256	—	2	4	no	—
122	#63256	—	2	4	no	—
123	#63256	—	2	4	no	—
124	#63256	—	2	4	no	—
125	#63256	—	2	2	no	—
126	#63256	—	2	2	no	—
127	#63256	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	#63256	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	#63256	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
152	#63247	—	4	2	no	—
153	C₂×#3624	—	2	2	no	—
154	C₂×#3624	—	2	2	no	—
155	C₂×#3624	—	2	4	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
162	C₄×#595	—	2	2	no	—
163	C₄×#595	—	2	2	no	—
164	#63243	—	2	16	no	—
165	#63243	—	2	4	no	—
166	#63243	—	2	2	no	—
167	#63243	—	2	1	no	—
168	#63243	—	2	1	no	—
169	#63243	—	2	1	no	—
170	#63243	—	2	1	no	—
171	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#63242	—	2	16	no	—
173	#63242	—	2	4	no	—
174	#63242	—	2	2	no	—
175	#63242	—	2	2	no	—
176	#63242	—	4	2	no	—
177	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	#63227	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	#63225	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#63218	—	2	4	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
193	#20884	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#595	—	4	4	no	—
204	C₂×#595	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	D₆₈	—	2	8	no	—
223	D₆₈	—	2	2	no	—
224	D₆₈	—	2	4	no	—
225	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	#3624	—	2	2	no	—
241	#3624	—	2	2	no	—
242	#3624	—	2	4	no	—
243	#3624	—	4	1	no	—
244	#3624	—	4	1	no	—
245	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	#3622	—	2	2	no	—
247	C₂²×#131	—	17	1	no	—
248	C₂×#430	—	17	1	no	—
249	C₂×#424	—	17	1	no	—
250	C₂×#421	—	17	1	no	—
251	#2896	—	17	1	no	—
252	#1866	—	17	4	no	—
253	#1866	—	17	4	no	—
254	#1733	—	17	1	no	—
255	#1729	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
269	#595	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×#41	—	17	1	no	—
280	C₂×#131	—	17	4	no	—
281	C₂×#131	—	34	2	no	—
282	C₂×#131	—	34	4	no	—
283	C₂×#131	—	34	4	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
290	C₂×#117	—	17	1	no	—
291	C₂×#117	—	17	1	no	—
292	#430	—	34	4	no	—
293	C₂×#108	—	17	2	no	—
294	C₂×#108	—	17	2	no	—
295	#424	—	17	2	no	—
296	#424	—	17	2	no	—
297	#424	—	34	1	no	—
298	#424	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
300	#421	—	34	4	no	—
301	C₂×#104	—	17	2	no	—
302	C₂×#104	—	17	2	no	—
303	#419	—	17	1	no	—
304	#419	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#418	—	17	1	no	—
306	#418	—	17	1	no	—
307	#417	—	17	4	no	—
308	#416	—	17	4	no	—
309	#339	—	17	4	no	—
310	#336	—	17	4	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
314	D₁₇	—	2	1	no	—
315	D₁₇	—	2	1	no	—
316	D₁₇	—	2	2	no	—
317	D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×#41	—	17	4	no	—
319	C₂×#41	—	17	4	no	—
320	C₂×#41	—	17	2	no	—
321	C₂×#41	—	17	2	no	—
322	C₂×#41	—	34	1	no	—
323	C₂×#41	—	34	2	no	—
324	C₂×#41	—	34	1	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
331	#131	—	34	8	no	—
332	#131	—	34	8	no	—
333	#131	—	34	16	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
361	#117	—	17	1	no	—
362	#117	—	17	2	no	—
363	#117	—	34	1	no	—
364	#117	—	34	1	no	—
365	#117	—	34	2	no	—
366	#117	—	34	2	no	—
367	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
374	#108	—	34	4	no	—
375	#108	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
380	#104	—	34	4	no	—
381	#104	—	34	4	no	—
382	#103	—	17	4	no	—
383	#103	C₂×#595	1	4	yes	—
384	#102	—	17	4	no	—
385	#102	—	17	4	no	—
386	C₁₇	#20884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	17	1	no	—
388	C₂⁴	—	34	1	no	—
389	#41	—	17	8	no	—
390	#41	—	17	4	no	—
391	#41	—	17	4	no	—
392	#41	—	34	4	no	—
393	#41	—	34	2	no	—
394	#41	—	34	4	no	—
395	#41	—	34	4	no	—
396	#41	—	34	4	no	—
397	#41	—	34	2	no	—
398	#41	—	34	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	4	yes	—
402	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	—	17	4	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	17	4	no	—
430	M₁₆	—	34	4	no	—
431	M₁₆	—	34	4	no	—
432	M₁₆	—	34	2	no	—
433	M₁₆	—	34	16	no	—
434	M₁₆	—	34	2	no	—
435	M₁₆	—	34	1	no	—
436	M₁₆	—	34	1	no	—
437	M₁₆	—	34	1	no	—
438	M₁₆	—	34	1	no	—
439	M₁₆	—	68	2	no	—
440	C₂×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₈	—	17	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	4	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	16	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	—	68	2	no	—
456	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	34	2	no	—
467	C₄²	—	34	2	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	1	no	—
470	C₂³	—	17	1	no	—
471	C₂³	—	17	1	no	—
472	C₂³	—	17	2	no	—
473	C₂³	—	17	2	no	—
474	C₂³	—	34	4	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	4	no	—
478	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	4	no	—
480	Q₈	—	2	2	no	—
481	Q₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
482	D₄	—	17	4	no	—
483	D₄	—	34	4	no	—
484	D₄	—	34	4	no	—
485	D₄	—	34	8	no	—
486	D₄	—	34	4	no	—
487	D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	34	2	no	—
518	C₈	—	34	2	no	—
519	C₈	—	34	4	no	—
520	C₈	—	34	2	no	—
521	C₈	—	68	1	no	—
522	C₈	—	68	1	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	17	1	no	—
525	C₂²	—	17	1	no	—
526	C₂²	—	17	2	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	—	34	2	no	—
529	C₂²	—	34	4	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	68	8	no	—
533	C₂²	—	68	4	no	—
534	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	17	1	no	—
539	C₄	—	17	1	no	—
540	C₄	—	17	2	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	—	136	2	no	—
543	C₄	#11763756	1	2	yes	—
544	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	34	1	no	—
548	C₂	—	34	1	no	—
549	C₂	—	34	2	no	—
550	C₂	—	68	4	no	—
551	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14545557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#419	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#419	#595
hypocenter	C₁₇	#20884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763824	C₂	semidirect
3. D₁₇⋊#424	C₂	semidirect
5. #14544754	C₂	semidirect
6. #14544752	C₂	semidirect
7. #14544464	C₂	semidirect
8. #14544452	C₂	semidirect
21. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
23. #11763816	C₂²	semidirect
24. #11763816	C₂²	semidirect
31. #11763679	C₂²	semidirect
32. #11763674	C₂²	semidirect
36. #11762818	C₄	semidirect
37. #11762815	C₄	semidirect
38. #11762813	C₄	semidirect
39. #11762809	C₄	semidirect
41. C₁₇×#419	C₄	semidirect
304. #419	#595	semidirect
386. C₁₇	#20884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587680	2
C₂×#11763824	2
D₁₇⋊#424	2
C₂×#11763808	2
#14544754	2
#14544752	2
#14544464	2
#14544452	2
#14537302	2
#20884	17