Subgroups — #17969843

Order 4352.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763889	—	2	4	no	—
11	#11763889	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587680	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587680	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587680	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763824	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763816	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763815	—	2	2	no	—
26	#11763814	—	2	1	no	—
27	#11763813	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762809	C₄	1	4	yes	complemented
40	#11762804	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₇×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#595	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63256	—	2	1	no	—
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	—	2	1	no	—
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63256	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63247	—	2	1	no	—
57	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
59	#10587680	—	2	8	no	—
60	#10587680	—	2	8	no	—
61	#10587680	—	2	4	no	—
62	#10587680	—	2	4	no	—
63	#10587680	—	2	4	no	—
64	#10587680	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63243	—	2	2	no	—
75	C₂×#63243	—	2	2	no	—
76	C₂×#63243	—	2	2	no	—
77	C₂×#63243	—	2	2	no	—
78	C₂×#63243	—	2	1	no	—
79	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63242	—	2	1	no	—
85	C₂×#63242	—	2	2	no	—
86	C₂×#63242	—	2	2	no	—
87	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	#10587563	—	2	1	no	—
100	#10587558	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
102	#10587550	—	2	8	no	—
103	#10587544	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
105	#10587536	—	2	4	no	—
106	#10587535	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×#595	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#63256	—	2	4	no	—
124	#63256	—	2	4	no	—
125	#63256	—	2	4	no	—
126	#63256	—	2	4	no	—
127	#63256	—	2	4	no	—
128	#63256	—	2	2	no	—
129	#63256	—	2	2	no	—
130	#63256	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	#63256	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#63256	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#63247	—	2	4	no	—
155	#63247	—	2	4	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	2	no	—
159	C₂×#3624	—	4	2	no	—
160	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×#595	—	2	2	no	—
163	C₄×#595	—	2	2	no	—
164	C₄×#595	—	4	2	no	—
165	#63243	—	2	8	no	—
166	#63243	—	2	8	no	—
167	#63243	—	2	2	no	—
168	#63243	—	2	2	no	—
169	#63243	—	2	1	no	—
170	#63243	—	2	1	no	—
171	#63243	—	2	2	no	—
172	#63243	—	2	2	no	—
173	#63243	—	4	2	no	—
174	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#63242	—	2	8	no	—
177	#63242	—	2	8	no	—
178	#63242	—	2	4	no	—
179	#63242	—	2	2	no	—
180	#63242	—	2	2	no	—
181	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	#63227	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#63225	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#63218	—	2	4	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
197	#20885	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#595	—	2	4	no	—
208	C₂×#595	—	4	2	no	—
209	C₂×#595	—	4	8	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₆₈	—	2	4	no	—
227	D₆₈	—	2	4	no	—
228	D₆₈	—	2	8	no	—
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	2	4	no	—
231	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	#3624	—	2	2	no	—
247	#3624	—	2	2	no	—
248	#3624	—	2	2	no	—
249	#3624	—	2	2	no	—
250	#3624	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	#3622	—	2	2	no	—
253	C₂×#568	—	17	1	no	—
254	C₂×#430	—	17	1	no	—
255	#2905	—	17	1	no	—
256	C₂²×#104	—	17	1	no	—
257	#2896	—	17	1	no	—
258	#1866	—	17	4	no	—
259	#1866	—	17	4	no	—
260	C₂×#339	—	17	1	no	—
261	#1728	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	#595	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
283	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×#41	—	17	1	no	—
286	#568	—	34	4	no	—
287	#568	—	34	4	no	—
288	C₂×#131	—	17	2	no	—
289	C₂×#131	—	17	2	no	—
290	C₂×#131	—	34	1	no	—
291	C₂×#131	—	34	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×#117	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
299	#430	—	34	4	no	—
300	C₂×#108	—	17	2	no	—
301	C₂×#108	—	17	2	no	—
302	#424	—	17	4	no	—
303	#424	—	34	2	no	—
304	#423	—	34	1	no	—
305	#423	—	34	1	no	—
306	C₂×#104	—	17	4	no	—
307	C₂×#104	—	34	4	no	—
308	#419	—	17	1	no	—
309	#419	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#418	—	17	1	no	—
311	#418	—	17	1	no	—
312	#417	—	17	4	no	—
313	#416	—	17	4	no	—
314	#339	—	17	2	no	—
315	#339	—	17	2	no	—
316	#336	—	17	4	no	—
317	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
320	D₁₇	—	2	1	no	—
321	D₁₇	—	2	1	no	—
322	D₁₇	—	2	2	no	—
323	D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×#41	—	17	4	no	—
325	C₂×#41	—	17	4	no	—
326	C₂×#41	—	17	2	no	—
327	C₂×#41	—	17	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	1	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	1	no	—
331	C₂×#41	—	34	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	#131	—	34	4	no	—
339	#131	—	34	4	no	—
340	#131	—	34	4	no	—
341	#131	—	34	4	no	—
342	#131	—	34	8	no	—
343	#131	—	34	8	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
372	#117	—	17	1	no	—
373	#117	—	17	2	no	—
374	#117	—	34	1	no	—
375	#117	—	34	1	no	—
376	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
384	#108	—	34	4	no	—
385	#108	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
388	#104	—	34	8	no	—
389	#103	—	17	4	no	—
390	#103	C₂×#595	1	4	yes	complemented
391	#102	—	17	4	no	—
392	#102	—	17	4	no	—
393	C₁₇	#20885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	34	1	no	—
396	#41	—	17	8	no	—
397	#41	—	17	4	no	—
398	#41	—	17	4	no	—
399	#41	—	34	4	no	—
400	#41	—	34	2	no	—
401	#41	—	34	4	no	—
402	#41	—	34	4	no	—
403	#41	—	34	4	no	—
404	#41	—	34	2	no	—
405	#41	—	34	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	4	yes	—
409	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	—	17	4	no	—
411	C₂×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	17	2	no	—
439	M₁₆	—	17	2	no	—
440	M₁₆	—	34	4	no	—
441	M₁₆	—	34	2	no	—
442	M₁₆	—	34	2	no	—
443	M₁₆	—	34	1	no	—
444	M₁₆	—	34	1	no	—
445	M₁₆	—	34	4	no	—
446	M₁₆	—	34	4	no	—
447	M₁₆	—	34	8	no	—
448	M₁₆	—	34	8	no	—
449	M₁₆	—	34	2	no	—
450	M₁₆	—	34	2	no	—
451	M₁₆	—	34	2	no	—
452	M₁₆	—	68	2	no	—
453	C₂×C₈	—	17	2	no	—
454	C₂×C₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	4	no	—
461	C₂×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	8	no	—
464	C₂×C₈	—	34	8	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	68	2	no	—
467	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₄²	—	2	1	no	—
475	C₄²	—	34	2	no	—
476	C₄²	—	34	2	no	—
477	C₄²	—	34	2	no	—
478	C₄²	—	34	1	no	—
479	C₄²	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	17	1	no	—
481	C₂³	—	17	1	no	—
482	C₂³	—	17	2	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	—	34	4	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	—	136	2	no	—
488	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
492	D₄	—	17	4	no	—
493	D₄	—	34	4	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	34	8	no	—
496	D₄	—	34	4	no	—
497	D₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	8	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	8	no	—
523	C₂×C₄	—	136	2	no	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	34	2	no	—
530	C₈	—	34	2	no	—
531	C₈	—	34	2	no	—
532	C₈	—	34	2	no	—
533	C₈	—	34	2	no	—
534	C₈	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	17	1	no	—
537	C₂²	—	17	1	no	—
538	C₂²	—	17	2	no	—
539	C₂²	—	34	2	no	—
540	C₂²	—	34	2	no	—
541	C₂²	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	4	no	—
545	C₂²	—	136	4	no	—
546	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	17	1	no	—
551	C₄	—	17	1	no	—
552	C₄	—	17	2	no	—
553	C₄	—	68	4	no	—
554	C₄	—	68	2	no	—
555	C₄	#11763756	1	2	yes	—
556	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	34	1	no	—
560	C₂	—	34	1	no	—
561	C₂	—	34	2	no	—
562	C₂	—	68	4	no	—
563	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14545559	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#419	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#419	#595
hypocenter	C₁₇	#20885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763824	C₂	semidirect
3. #14545427	C₂	semidirect
5. #14544754	C₂	semidirect
6. #14544752	C₂	semidirect
7. #14544460	C₂	semidirect
8. #14544446	C₂	semidirect
22. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
24. #11763816	C₂²	semidirect
30. #11763679	C₂²	semidirect
31. #11763679	C₂²	semidirect
32. #11763674	C₂²	semidirect
36. #11762818	C₄	semidirect
37. #11762815	C₄	semidirect
38. #11762813	C₄	semidirect
39. #11762809	C₄	semidirect
41. C₁₇×#419	C₄	semidirect
107. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
108. #10587506	C₂×C₄	semidirect
109. #10587492	C₂×C₄	semidirect
110. #10587480	C₂×C₄	semidirect
309. #419	#595	semidirect
390. #103	C₂×#595	semidirect
393. C₁₇	#20885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763889	2
C₂×#11763824	2
#14545427	2
C₂²×#10587550	2
#14544754	2
#14544752	2
#14544460	2
#14544446	2
#14537302	2
#20885	17