Subgroups — #17969845

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763887	—	2	4	no	—
11	#11763887	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₁₇⋊#108	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763816	—	2	2	no	—
23	#11763816	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763812	—	2	2	no	—
25	#11763807	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762802	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11762802	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587487	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₇×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63254	—	2	1	no	—
45	C₂×#63254	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	—	2	1	no	—
48	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63254	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×#63247	—	2	16	no	—
56	C₂×#63247	—	2	1	no	—
57	C₂×#63247	—	2	1	no	—
58	C₂×#63247	—	2	4	no	—
59	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
61	#10587678	—	2	16	no	—
62	#10587678	—	2	8	no	—
63	#10587678	—	2	8	no	—
64	#10587677	—	2	2	no	—
65	#10587677	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
68	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63242	—	2	1	no	—
78	C₂×#63242	—	2	1	no	—
79	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#10587578	—	2	1	no	—
93	#10587578	—	2	1	no	—
94	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587548	—	2	8	no	—
97	#10587544	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
99	#10587536	—	2	4	no	—
100	#10587535	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#63254	—	2	4	no	—
130	#63254	—	2	4	no	—
131	#63254	—	2	4	no	—
132	#63254	—	2	4	no	—
133	#63254	—	2	4	no	—
134	#63254	—	2	2	no	—
135	#63254	—	2	2	no	—
136	#63254	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	#63254	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#63254	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
152	#63247	—	2	16	no	—
153	#63247	—	2	4	no	—
154	#63247	—	2	4	no	—
155	#63247	—	4	2	no	—
156	C₂×#3624	—	2	16	no	—
157	C₂×#3624	—	2	2	no	—
158	C₂×#3624	—	2	2	no	—
159	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
161	C₄×#595	—	2	2	no	—
162	C₄×#595	—	2	2	no	—
163	#63243	—	2	4	no	—
164	#63243	—	2	2	no	—
165	#63243	—	2	2	no	—
166	#63243	—	2	2	no	—
167	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#63242	—	2	4	no	—
169	#63242	—	2	2	no	—
170	#63242	—	2	2	no	—
171	#63242	—	4	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
192	#20886	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#595	—	4	2	no	—
205	C₂×#595	—	4	2	no	—
206	C₂×#595	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	Dic₃₄	—	2	2	no	—
241	Dic₃₄	—	2	4	no	—
242	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	#3624	—	2	4	no	—
244	#3624	—	2	4	no	—
245	#3624	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
248	#3622	—	2	1	no	—
249	#3622	—	2	1	no	—
250	C₂×#568	—	17	1	no	—
251	C₂²×#108	—	17	1	no	—
252	#2905	—	17	1	no	—
253	C₂×#421	—	17	1	no	—
254	C₂×#416	—	17	1	no	—
255	#1866	—	17	4	no	—
256	#1866	—	17	4	no	—
257	#1733	—	17	1	no	—
258	#1729	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
276	#595	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
284	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×#41	—	17	1	no	—
287	#568	—	34	4	no	—
288	#568	—	34	4	no	—
289	C₂×#131	—	17	4	no	—
290	C₂×#131	—	34	2	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂×#117	—	17	1	no	—
297	C₂×#117	—	17	1	no	—
298	C₂×#108	—	17	2	no	—
299	C₂×#108	—	17	2	no	—
300	C₂×#108	—	34	4	no	—
301	#424	—	17	4	no	—
302	#424	—	34	2	no	—
303	#423	—	34	2	no	—
304	#421	—	34	4	no	—
305	C₂×#104	—	17	4	no	—
306	#416	—	17	2	no	—
307	#416	—	17	2	no	—
308	#416	—	17	2	no	—
309	#416	—	17	2	no	—
310	C₂×#103	—	17	1	no	—
311	C₂×#103	—	17	1	no	—
312	C₂×#102	—	17	1	no	—
313	C₂×#102	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#339	—	17	4	no	—
315	#336	—	17	2	no	—
316	#336	—	17	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
322	D₁₇	—	2	1	no	—
323	D₁₇	—	2	1	no	—
324	D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	17	4	no	—
326	C₂×#41	—	17	4	no	—
327	C₂×#41	—	17	2	no	—
328	C₂×#41	—	17	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	1	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂×#41	—	34	1	no	—
332	C₂×#41	—	34	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	#131	—	34	8	no	—
339	#131	—	34	8	no	—
340	#131	—	34	16	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	#117	—	17	2	no	—
368	#117	—	17	2	no	—
369	#117	—	34	1	no	—
370	#117	—	34	1	no	—
371	#117	—	34	2	no	—
372	#117	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
380	#108	—	34	4	no	—
381	#108	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
384	#104	—	34	8	no	—
385	#103	—	17	2	no	—
386	#103	—	17	2	no	—
387	#103	—	17	2	no	—
388	#103	—	17	2	no	—
389	#102	—	17	2	no	—
390	#102	—	17	2	no	—
391	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
392	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
393	C₁₇	#20886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	17	1	no	—
396	#41	—	17	8	no	—
397	#41	—	17	4	no	—
398	#41	—	17	4	no	—
399	#41	—	34	4	no	—
400	#41	—	34	2	no	—
401	#41	—	34	4	no	—
402	#41	—	34	4	no	—
403	#41	—	34	4	no	—
404	#41	—	34	2	no	—
405	#41	—	34	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	4	yes	—
417	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	17	4	no	—
437	M₁₆	—	34	4	no	—
438	M₁₆	—	34	2	no	—
439	M₁₆	—	34	4	no	—
440	M₁₆	—	34	4	no	—
441	M₁₆	—	34	16	no	—
442	M₁₆	—	34	2	no	—
443	M₁₆	—	34	2	no	—
444	M₁₆	—	68	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	17	4	no	—
447	C₂×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	4	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	16	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	68	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
473	C₄²	—	34	2	no	—
474	C₄²	—	34	2	no	—
475	C₄²	—	34	2	no	—
476	C₄²	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	8	1	no	—
480	C₂³	—	8	1	no	—
481	C₂³	—	17	1	no	—
482	C₂³	—	17	1	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	68	1	no	—
486	C₂³	—	68	1	no	—
487	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	17	4	no	—
489	Q₈	—	34	4	no	—
490	Q₈	—	34	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	34	4	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	34	8	no	—
496	D₄	C₂×C₄⋊#595	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	8	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	136	1	no	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	1	no	—
528	C₈	—	2	1	no	—
529	C₈	—	34	4	no	—
530	C₈	—	34	4	no	—
531	C₈	—	34	1	no	—
532	C₈	—	34	1	no	—
533	C₈	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	17	1	no	—
541	C₂²	—	17	1	no	—
542	C₂²	—	17	2	no	—
543	C₂²	—	34	1	no	—
544	C₂²	—	34	1	no	—
545	C₂²	—	34	1	no	—
546	C₂²	—	34	1	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	2	no	—
549	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	17	1	no	—
553	C₄	—	17	1	no	—
554	C₄	—	17	2	no	—
555	C₄	—	34	4	no	—
556	C₄	—	68	2	no	—
557	C₄	—	136	2	no	—
558	C₄	#11763756	1	2	yes	—
559	C₄	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	—	34	1	no	—
564	C₂	—	34	1	no	—
565	C₂	—	34	2	no	—
566	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14545560	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14545562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#102	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#595
hypocenter	C₁₇	#20886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₇⋊#108	C₂	semidirect
3. #14545428	C₂	semidirect
5. #14544753	C₂	semidirect
6. #14544751	C₂	semidirect
7. #14544463	C₂	semidirect
8. #14544449	C₂	semidirect
19. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
23. #11763816	C₂²	semidirect
27. #11763679	C₂²	semidirect
28. #11763674	C₂²	semidirect
29. #11763674	C₂²	semidirect
33. #11762802	C₄	semidirect
34. #11762802	C₄	semidirect
37. C₂×#10587487	C₄	semidirect
38. C₂×#10587481	C₄	semidirect
39. C₂×#10587503	C₄	semidirect
40. C₂×C₁₇×#102	C₄	semidirect
313. C₂×#102	#595	semidirect
393. C₁₇	#20886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
C₂×D₁₇⋊#108	2
#14545428	2
C₂×#11763807	2
#14544753	2
#14544751	2
#14544463	2
#14544449	2
C₂×#11762802	2
#20886	17