Subgroups — #17969849

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544755	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763878	—	2	4	no	—
8	#11763877	—	2	1	no	—
9	#11763876	—	2	1	no	—
10	#11763876	C₂²	1	4	yes	—
11	#41×#595	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	#11763761	—	2	1	no	—
18	#11763760	—	2	4	no	—
19	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763756	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
22	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
23	#11763686	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762782	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11762781	C₄	1	4	yes	complemented
29	#99×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₇×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#63256	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63254	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
51	Q₈×#595	—	2	8	no	—
52	D₄×#595	—	2	8	no	—
53	D₄×#595	—	2	16	no	—
54	#10587677	—	2	4	no	—
55	#10587677	—	2	4	no	—
56	#10587677	—	2	2	no	—
57	#10587677	—	2	4	no	—
58	#10587677	—	2	2	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	#10587677	—	2	2	no	—
61	#10587677	—	2	2	no	—
62	#10587677	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
74	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#10587578	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587558	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#10587505	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	2	8	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	4	4	no	—
94	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
96	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#63256	—	2	2	no	—
108	#63256	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	#63254	—	2	4	no	—
112	#63254	—	2	4	no	—
113	#63254	—	2	2	no	—
114	#63254	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	#63252	—	2	2	no	—
120	#63252	—	2	2	no	—
121	#63252	—	2	4	no	—
122	#63252	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
148	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
149	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
150	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
151	C₄⋊#595	—	4	16	no	—
152	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
153	C₄×#595	—	2	8	no	—
154	C₄×#595	—	2	4	no	—
155	C₄×#595	—	2	4	no	—
156	C₄×#595	—	4	1	no	—
157	C₄×#595	—	4	2	no	—
158	C₄×#595	—	4	1	no	—
159	C₄×#595	—	4	1	no	—
160	C₄×#595	—	4	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	#20888	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×#595	—	2	8	no	—
183	C₂×#595	—	2	4	no	—
184	C₂×#595	—	2	8	no	—
185	C₂×#595	—	4	4	no	—
186	C₂×#595	—	4	2	no	—
187	C₂×#595	—	4	2	no	—
188	C₂×#595	—	4	8	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	2	no	—
191	C₂×#595	—	8	8	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
233	Dic₃₄	—	2	2	no	—
234	Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	#3428	—	17	1	no	—
236	C₂×#410	—	17	1	no	—
237	#2297	—	17	1	no	—
238	#2296	—	17	2	no	—
239	#1867	—	17	8	no	—
240	#1740	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
257	#595	—	4	4	no	—
258	#595	—	4	8	no	—
259	#595	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×#41	—	17	1	no	—
271	#520	—	34	4	no	—
272	#519	—	34	1	no	—
273	#518	—	17	4	no	—
274	#518	—	34	1	no	—
275	C₄×#41	—	34	4	no	—
276	C₂×#117	—	17	2	no	—
277	C₂×#117	—	17	2	no	—
278	C₂×#117	—	17	1	no	—
279	C₂×#117	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
281	#410	—	17	1	no	—
282	#410	—	17	2	no	—
283	#410	—	17	4	no	—
284	#410	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#99	—	17	4	no	—
286	#391	—	34	1	no	—
287	#390	—	34	1	no	—
288	#389	—	34	4	no	—
289	#386	—	17	4	no	—
290	#385	—	17	8	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
293	#342	—	17	8	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	—	2	1	no	—
299	D₁₇	—	2	2	no	—
300	D₁₇	—	4	2	no	—
301	D₁₇	#3025	1	2	yes	—
302	C₂×#41	—	17	1	no	—
303	C₂×#41	—	17	1	no	—
304	C₂×#41	—	17	2	no	—
305	C₂×#41	—	17	2	no	—
306	C₂×#41	—	17	1	no	—
307	C₂×#41	—	34	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
319	C₄×D₄	—	34	16	no	—
320	C₄×D₄	—	34	8	no	—
321	#117	—	17	2	no	—
322	#117	—	17	4	no	—
323	#117	—	34	2	no	—
324	#117	—	34	2	no	—
325	#117	—	34	2	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	#117	—	34	4	no	—
330	#117	—	34	4	no	—
331	#117	—	34	4	no	—
332	#117	—	34	2	no	—
333	#117	—	34	2	no	—
334	#117	C₂×#595	1	2	yes	complemented
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
353	#99	—	17	4	no	—
354	#99	—	17	8	no	—
355	#99	C₂×#595	1	4	yes	complemented
356	#95	—	34	4	no	—
357	#95	—	34	8	no	—
358	C₁₇	#20888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	—	17	2	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	2	2	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	4	no	—
365	#41	—	34	4	no	—
366	#41	—	34	4	no	—
367	#41	—	34	2	no	—
368	#41	—	34	2	no	—
369	#41	—	34	2	no	—
370	#41	—	34	2	no	—
371	#41	—	34	2	no	—
372	#41	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	complemented
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₄²	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	34	4	no	—
435	C₄²	—	34	8	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	68	2	no	—
438	C₄²	—	68	1	no	—
439	C₄²	—	68	1	no	—
440	C₄²	—	68	1	no	—
441	C₄²	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	17	1	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	1	no	—
445	C₂³	—	17	2	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	68	2	no	—
450	C₂³	—	68	4	no	—
451	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	34	4	no	—
455	Q₈	—	34	2	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	34	4	no	—
459	D₄	—	34	4	no	—
460	D₄	—	34	4	no	—
461	D₄	—	34	4	no	—
462	D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	68	8	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	—	136	8	no	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	17	1	no	—
510	C₂²	—	17	1	no	—
511	C₂²	—	17	2	no	—
512	C₂²	—	34	4	no	—
513	C₂²	—	34	2	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	68	1	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	68	4	no	—
519	C₂²	—	136	2	no	—
520	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	17	1	no	—
525	C₄	—	17	1	no	—
526	C₄	—	17	2	no	—
527	C₄	—	34	2	no	—
528	C₄	—	68	4	no	—
529	C₄	—	68	4	no	—
530	C₄	—	68	8	no	—
531	C₄	—	136	2	no	—
532	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#11763756	1	2	yes	—
534	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	17	2	no	—
539	C₂	—	34	1	no	—
540	C₂	—	34	2	no	—
541	C₂	—	68	2	no	—
542	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763756
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#410	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#410	#595
hypocenter	C₁₇	#20888
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14545244	C₂	semidirect
4. #14544755	C₂	semidirect
5. #14544482	C₂	semidirect
26. #11762783	C₄	semidirect
27. #11762782	C₄	semidirect
28. #11762781	C₄	semidirect
30. C₁₇×#410	C₄	semidirect
74. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
75. #10587612	C₂×C₄	semidirect
79. #10587563	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₇×#99	C₂×C₄	semidirect
85. #10587505	C₂×C₄	semidirect
86. #10587477	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
98. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
102. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
105. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
123. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
130. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
141. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
142. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
284. #410	#595	semidirect
334. #117	C₂×#595	semidirect
355. #99	C₂×#595	semidirect
358. C₁₇	#20888	semidirect
377. C₂×Q₈	C₄⋊#595	semidirect
387. C₂×D₄	C₄⋊#595	semidirect
413. C₂²×C₄	C₄⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545764	2
#14545245	2
#14545244	2
#14544755	2
#14544482	2
D₁₇×#410	2
#20888	17