Subgroups — #17969850

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544755	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#99×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763876	—	2	2	no	—
8	#11763876	—	2	4	no	—
9	#11763876	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763757	—	2	2	no	—
17	#11763757	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763756	—	2	4	no	—
19	#11763756	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763752	—	2	1	no	—
21	#11763751	—	2	4	no	—
22	#11763750	—	2	1	no	—
23	#11763686	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587505	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587477	C₄	1	2	yes	complemented
28	#99×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
29	#99×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₇×#99	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#595	—	2	2	no	—
34	C₂³×#595	—	2	1	no	—
35	C₂³×#595	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×#595	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
69	D₄×#595	—	2	16	no	—
70	D₄×#595	—	2	16	no	—
71	#10587677	—	2	4	no	—
72	#10587677	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#63227	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587505	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	2	8	no	—
111	C₂²×#595	—	2	4	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	4	2	no	—
116	C₂²×#595	—	8	2	no	—
117	C₂²×#595	—	8	4	no	—
118	C₂²×#595	—	8	4	no	—
119	C₂²×#595	—	8	2	no	—
120	C₂²×#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
165	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
167	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
170	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
171	C₄⋊#595	—	8	8	no	—
172	C₄×#595	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
177	#63227	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	4	no	—
179	#20889	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×#595	—	2	8	no	—
233	C₂×#595	—	4	8	no	—
234	C₂×#595	—	4	8	no	—
235	C₂×#595	—	4	8	no	—
236	C₂×#595	—	4	4	no	—
237	C₂×#595	—	4	4	no	—
238	C₂×#595	—	4	2	no	—
239	C₂×#595	—	4	2	no	—
240	C₂×#595	—	8	4	no	—
241	C₂×#595	—	8	8	no	—
242	C₂×#595	—	8	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	D₆₈	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂×#518	—	17	1	no	—
268	C₂²×#99	—	17	1	no	—
269	#2315	—	17	2	no	—
270	#2308	—	17	1	no	—
271	#1867	—	17	8	no	—
272	C₂×#342	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
313	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
316	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
319	#595	—	4	8	no	—
320	#595	—	8	2	no	—
321	#595	—	8	2	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
324	Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	Dic₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
327	#518	—	17	4	no	—
328	#518	—	34	4	no	—
329	#518	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×#117	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×#99	—	17	1	no	—
338	C₂×#99	—	17	2	no	—
339	C₂×#99	—	17	4	no	—
340	C₂×#99	—	17	4	no	—
341	C₂×#99	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#386	—	17	4	no	—
343	#386	—	34	2	no	—
344	#385	—	17	8	no	—
345	#385	—	34	4	no	—
346	#381	—	34	1	no	—
347	#380	—	34	4	no	—
348	#379	—	34	1	no	—
349	#342	—	17	8	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
357	D₁₇	—	2	1	no	—
358	D₁₇	—	2	1	no	—
359	D₁₇	—	2	1	no	—
360	D₁₇	—	2	2	no	—
361	D₁₇	—	2	2	no	—
362	D₁₇	—	4	2	no	—
363	D₁₇	#3026	1	2	yes	—
364	C₂⁵	—	17	1	no	—
365	C₂⁵	—	17	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
384	C₄×D₄	—	34	16	no	—
385	C₄×D₄	—	34	16	no	—
386	#117	—	34	4	no	—
387	#117	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
415	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
416	#99	—	17	4	no	—
417	#99	—	17	8	no	—
418	#99	C₂×#595	1	4	yes	complemented
419	#95	—	34	8	no	—
420	#95	—	34	4	no	—
421	C₁₇	#20889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂⁴	—	17	1	no	—
423	C₂⁴	—	17	1	no	—
424	C₂⁴	—	17	2	no	—
425	C₂⁴	—	17	2	no	—
426	C₂⁴	—	17	1	no	—
427	C₂⁴	—	17	1	no	—
428	C₂⁴	—	17	1	no	—
429	C₂⁴	—	17	2	no	—
430	C₂⁴	—	17	2	no	—
431	C₂⁴	—	17	1	no	—
432	C₂⁴	—	17	2	no	—
433	C₂⁴	—	17	2	no	—
434	C₂⁴	—	17	1	no	—
435	C₂⁴	—	34	1	no	—
436	C₂⁴	—	34	1	no	—
437	C₂⁴	—	34	1	no	—
438	C₂⁴	—	34	1	no	—
439	C₂⁴	—	136	2	no	—
440	C₂⁴	—	136	2	no	—
441	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂×D₄	—	17	2	no	—
450	C₂×D₄	—	17	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	4	no	—
454	C₂×D₄	—	34	4	no	—
455	C₂×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	complemented
466	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
491	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	136	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	complemented
512	C₄²	—	34	8	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	8	1	no	—
516	C₂³	—	8	1	no	—
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	17	2	no	—
519	C₂³	—	17	1	no	—
520	C₂³	—	17	1	no	—
521	C₂³	—	17	2	no	—
522	C₂³	—	17	1	no	—
523	C₂³	—	17	1	no	—
524	C₂³	—	17	2	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	17	2	no	—
527	C₂³	—	17	2	no	—
528	C₂³	—	17	2	no	—
529	C₂³	—	17	1	no	—
530	C₂³	—	17	1	no	—
531	C₂³	—	17	1	no	—
532	C₂³	—	17	2	no	—
533	C₂³	—	17	2	no	—
534	C₂³	—	17	2	no	—
535	C₂³	—	17	2	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	1	no	—
541	C₂³	—	34	1	no	—
542	C₂³	—	68	4	no	—
543	C₂³	—	68	2	no	—
544	C₂³	—	68	4	no	—
545	C₂³	—	68	2	no	—
546	C₂³	—	68	2	no	—
547	C₂³	—	68	4	no	—
548	C₂³	—	68	4	no	—
549	C₂³	—	136	2	no	—
550	C₂³	—	136	1	no	—
551	C₂³	—	136	1	no	—
552	C₂³	—	136	2	no	—
553	C₂³	—	136	1	no	—
554	C₂³	—	136	1	no	—
555	C₂³	—	136	2	no	—
556	C₂³	—	136	2	no	—
557	C₂³	—	136	2	no	—
558	C₂³	—	136	2	no	—
559	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
563	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	34	4	no	—
568	D₄	—	34	4	no	—
569	D₄	—	34	4	no	—
570	D₄	—	34	4	no	—
571	D₄	—	34	4	no	—
572	D₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₄	—	34	8	no	—
585	C₂×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄	—	68	8	no	—
587	C₂×C₄	—	68	8	no	—
588	C₂×C₄	—	68	8	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	8	no	—
594	C₂×C₄	—	136	4	no	—
595	C₂×C₄	—	136	2	no	—
596	C₂×C₄	—	136	4	no	—
597	C₂×C₄	—	136	8	no	—
598	C₂×C₄	—	136	4	no	—
599	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	1	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	8	1	no	—
609	C₂²	—	17	1	no	—
610	C₂²	—	17	1	no	—
611	C₂²	—	17	1	no	—
612	C₂²	—	17	1	no	—
613	C₂²	—	17	2	no	—
614	C₂²	—	17	2	no	—
615	C₂²	—	34	4	no	—
616	C₂²	—	34	2	no	—
617	C₂²	—	34	2	no	—
618	C₂²	—	34	4	no	—
619	C₂²	—	34	2	no	—
620	C₂²	—	34	2	no	—
621	C₂²	—	68	2	no	—
622	C₂²	—	68	2	no	—
623	C₂²	—	68	1	no	—
624	C₂²	—	68	1	no	—
625	C₂²	—	68	1	no	—
626	C₂²	—	68	2	no	—
627	C₂²	—	68	2	no	—
628	C₂²	—	68	2	no	—
629	C₂²	—	68	1	no	—
630	C₂²	—	68	1	no	—
631	C₂²	—	68	2	no	—
632	C₂²	—	68	2	no	—
633	C₂²	—	68	2	no	—
634	C₂²	—	68	2	no	—
635	C₂²	—	68	2	no	—
636	C₂²	—	68	4	no	—
637	C₂²	—	68	4	no	—
638	C₂²	—	136	1	no	—
639	C₂²	—	136	2	no	—
640	C₂²	—	136	2	no	—
641	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	—	34	2	no	—
649	C₄	—	68	4	no	—
650	C₄	—	68	8	no	—
651	C₄	—	136	2	no	—
652	C₄	—	136	2	no	—
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	2	1	no	—
657	C₂	—	2	2	no	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	—	17	2	no	—
660	C₂	—	34	1	no	—
661	C₂	—	34	1	no	—
662	C₂	—	34	1	no	—
663	C₂	—	34	2	no	—
664	C₂	—	34	2	no	—
665	C₂	—	68	2	no	—
666	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763756
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#99	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#385
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#99	#595
hypocenter	C₁₇	#20889
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545263	C₂	semidirect
4. #14544755	C₂	semidirect
5. C₂×#11763686	C₂	semidirect
19. #11763756	C₂²	semidirect
23. #11763686	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587505	C₄	semidirect
27. C₂×#10587477	C₄	semidirect
28. #99×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×#99	C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₇×#99	C₂×C₄	semidirect
86. #10587505	C₂×C₄	semidirect
87. #10587477	C₂×C₄	semidirect
88. C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
96. C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
97. C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
123. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
126. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
136. C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
156. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
174. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂×#99	#595	semidirect
414. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
418. #99	C₂×#595	semidirect
421. C₁₇	#20889	semidirect
441. C₂⁴	C₄⋊#595	semidirect
465. C₂×D₄	C₄⋊#595	semidirect
491. C₂²×C₄	C₄⋊#595	semidirect
511. C₂²⋊C₄	C₂²×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
#14545263	2
#14545256	2
#14544755	2
C₂×#11763686	2
C₂×#99×D₁₇	2
#20889	17