Subgroups — C₂×#14544756 #17969852

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544756	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763887	—	2	2	no	—
8	#11763887	—	2	4	no	—
9	#11763887	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763815	—	2	4	no	—
18	#11763815	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587544	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
21	#11763782	—	2	2	no	—
22	#11763782	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
25	#11763690	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762781	C₄	1	4	yes	—
29	#11762781	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587505	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587477	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#99	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63254	—	2	2	no	—
39	C₂×#63254	—	2	2	no	—
40	C₂×#63254	—	2	2	no	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	4	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	—	2	4	no	—
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×#63247	—	2	2	no	—
54	C₂×#63247	—	2	2	no	—
55	C₂×#63247	—	2	1	no	—
56	C₂×#63247	—	2	2	no	—
57	C₂×#63247	—	2	2	no	—
58	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
62	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
63	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
64	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
65	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
66	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587678	—	2	8	no	—
72	#10587678	—	2	8	no	—
73	#10587678	—	2	8	no	—
74	#10587678	—	2	8	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×#63243	—	2	1	no	—
78	C₂×#63243	—	2	1	no	—
79	C₂×#63242	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587563	—	2	2	no	—
85	#10587563	—	2	2	no	—
86	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587563	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
89	#10587544	—	2	8	no	—
90	#10587543	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
92	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587505	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#63254	—	2	4	no	—
131	#63254	—	2	4	no	—
132	#63254	—	2	4	no	—
133	#63254	—	2	4	no	—
134	#63254	—	2	4	no	—
135	#63254	—	2	4	no	—
136	#63254	—	2	4	no	—
137	#63254	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	#63247	—	2	8	no	—
149	#63247	—	2	4	no	—
150	#63247	—	2	4	no	—
151	#63247	—	2	4	no	—
152	#63247	—	2	4	no	—
153	#63247	—	2	4	no	—
154	#63247	—	4	2	no	—
155	C₂×#3624	—	2	4	no	—
156	C₂×#3624	—	2	4	no	—
157	C₂×#3624	—	2	2	no	—
158	C₂×#3624	—	2	2	no	—
159	C₂×#3624	—	2	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₂×#3624	—	2	4	no	—
162	C₂×#3624	—	2	2	no	—
163	C₂×#3624	—	2	2	no	—
164	C₂×#3624	—	4	1	no	—
165	C₂×#3624	—	4	2	no	—
166	C₂×#3624	—	4	1	no	—
167	C₂×#3624	—	4	1	no	—
168	C₂×#3624	—	4	1	no	—
169	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#63243	—	2	4	no	—
172	#63243	—	2	4	no	—
173	#63242	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×#1868	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₃₄	—	2	4	no	—
240	Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	#3624	—	2	4	no	—
242	#3624	—	2	4	no	—
243	#3624	—	4	2	no	—
244	#3624	—	4	2	no	—
245	C₂×#568	—	17	1	no	—
246	C₂×#424	—	17	2	no	—
247	C₂×#410	—	17	1	no	—
248	C₂×#408	—	17	1	no	—
249	#1868	—	17	8	no	—
250	C₂×#344	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
274	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×#41	—	17	1	no	—
280	#568	—	17	4	no	—
281	#568	—	34	4	no	—
282	#568	—	34	2	no	—
283	C₂×#131	—	34	2	no	—
284	C₂×#131	—	34	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×#117	—	17	2	no	—
291	#424	—	17	8	no	—
292	#424	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
295	#410	—	17	4	no	—
296	#410	—	17	4	no	—
297	C₂×#99	—	17	1	no	—
298	C₂×#99	—	17	2	no	—
299	C₂×#99	#595	1	1	yes	characteristic
300	#408	—	17	4	no	—
301	#408	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
304	#344	—	17	8	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₁₇	#1868	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
312	D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	17	2	no	—
314	C₂×#41	—	17	2	no	—
315	C₂×#41	—	17	2	no	—
316	C₂×#41	—	17	2	no	—
317	C₂×#41	—	34	2	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	#131	—	34	8	no	—
329	#131	—	34	8	no	—
330	#131	—	34	8	no	—
331	#131	—	34	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
360	#117	—	17	4	no	—
361	#117	—	17	4	no	—
362	#117	—	34	2	no	—
363	#117	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
370	#99	—	17	4	no	—
371	#99	—	17	8	no	—
372	#99	C₂×#595	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
375	C₁₇	C₂×#1868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	17	1	no	—
377	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	34	4	no	—
380	#41	—	34	4	no	—
381	#41	—	34	4	no	—
382	#41	—	34	4	no	—
383	#41	—	34	4	no	—
384	#41	—	34	4	no	—
385	#41	—	34	4	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	34	4	no	—
430	M₁₆	—	34	4	no	—
431	M₁₆	—	34	4	no	—
432	M₁₆	—	34	4	no	—
433	M₁₆	—	34	4	no	—
434	M₁₆	—	34	4	no	—
435	M₁₆	—	34	8	no	—
436	M₁₆	—	34	4	no	—
437	M₁₆	—	68	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	4	no	—
439	C₂×C₈	—	17	4	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	8	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	4	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	4	no	—
450	C₂×C₈	—	68	2	no	—
451	C₂×C₈	—	68	1	no	—
452	C₂×C₈	—	68	1	no	—
453	C₂×C₈	—	68	1	no	—
454	C₂×C₈	—	68	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
461	C₄²	—	34	4	no	—
462	C₄²	—	34	4	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	17	2	no	—
468	C₂³	—	34	1	no	—
469	C₂³	—	34	1	no	—
470	C₂³	—	68	2	no	—
471	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
475	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	34	4	no	—
478	Q₈	—	34	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	34	4	no	—
482	D₄	—	34	4	no	—
483	D₄	—	34	4	no	—
484	D₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
521	C₈	—	34	4	no	—
522	C₈	—	34	4	no	—
523	C₈	—	68	2	no	—
524	C₈	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	136	1	no	—
538	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
540	C₂²	#11763756	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	17	1	no	—
546	C₄	—	17	1	no	—
547	C₄	—	17	1	no	—
548	C₄	—	17	1	no	—
549	C₄	—	17	2	no	—
550	C₄	—	17	2	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₂	—	2	2	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	—	68	2	no	—
559	C₂	#14544756	1	2	yes	direct product factor
560	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763756
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#99	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#385
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#99	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1868
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763815	C₂	semidirect
4. #14544756	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763690	C₂	semidirect
18. #11763815	C₂²	semidirect
25. #11763690	C₂²	semidirect
310. C₂×C₁₇	#1868	semidirect
375. C₁₇	C₂×#1868	semidirect
559. C₂	#14544756	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
C₂×#11763815	2
C₂×#11763782	2
#14544756	2
C₂×#11763690	2
C₂×#11762781	2
C₂×#1868	17

Subgroups — C2×#14544756 #17969852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544756 #17969852