Subgroups — D₁₇⋊#1868 #17969853

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544756	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763889	—	2	1	no	—
8	#11763888	—	2	4	no	—
9	#11763887	—	2	1	no	—
10	#11763887	C₂²	1	4	yes	—
11	D₁₇⋊#131	—	2	4	no	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763816	—	2	4	no	—
17	#11763815	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763810	—	2	4	no	—
19	#11763784	—	2	1	no	—
20	#11763783	—	2	1	no	—
21	#11763782	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763777	—	2	2	no	—
23	#11763690	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762783	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762782	C₄	1	2	yes	—
28	#11762781	C₂²	1	4	yes	—
29	#99×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
30	C₁₇×#410	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	#10587680	—	2	8	no	—
51	#10587678	—	2	8	no	—
52	#10587678	—	2	16	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×#63243	—	2	4	no	—
63	C₂×#63243	—	2	1	no	—
64	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63242	—	2	4	no	—
66	C₂×#63242	—	2	1	no	—
67	C₂×#63242	—	2	1	no	—
68	C₂×#63242	—	2	1	no	—
69	C₂×#63242	—	2	2	no	—
70	C₂×#63242	—	2	2	no	—
71	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
72	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587578	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587563	C₂³	1	4	yes	—
78	#10587558	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
81	#10587544	—	2	8	no	—
82	#10587543	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
84	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587505	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
90	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	#63256	—	2	2	no	—
102	#63256	—	2	2	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
104	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
105	#63254	—	2	4	no	—
106	#63254	—	2	4	no	—
107	#63254	—	2	2	no	—
108	#63254	—	2	2	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	#63252	—	2	2	no	—
114	#63252	—	2	2	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	#63252	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	#63247	—	2	8	no	—
138	#63247	—	2	4	no	—
139	#63247	—	2	4	no	—
140	#63247	—	2	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	8	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	2	no	—
145	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	#63243	—	2	8	no	—
147	#63243	—	2	4	no	—
148	#63243	—	2	4	no	—
149	#63243	—	4	2	no	—
150	#63242	—	2	8	no	—
151	#63242	—	2	4	no	—
152	#63242	—	2	4	no	—
153	#63242	—	4	1	no	—
154	#63242	—	4	2	no	—
155	#63242	—	4	1	no	—
156	#63242	—	4	1	no	—
157	#63242	—	4	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×#1868	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	D₆₈	—	2	4	no	—
202	D₆₈	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
220	Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	#3624	—	2	8	no	—
223	#3624	—	4	2	no	—
224	#3624	—	4	2	no	—
225	C₂×#568	—	17	1	no	—
226	C₂×#424	—	17	2	no	—
227	C₂×#410	—	17	1	no	—
228	C₂×#408	—	17	1	no	—
229	#1868	—	17	8	no	—
230	C₂×#344	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×#41	—	17	1	no	—
258	#568	—	17	4	no	—
259	#568	—	34	4	no	—
260	#568	—	34	1	no	—
261	#568	—	34	1	no	—
262	C₂×#131	—	34	4	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×#117	—	17	2	no	—
268	#424	—	17	8	no	—
269	#424	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
271	#410	—	17	1	no	—
272	#410	—	17	2	no	—
273	#410	—	17	4	no	—
274	#410	#595	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#99	—	17	4	no	—
276	#408	—	17	4	no	—
277	#408	—	34	1	no	—
278	#408	—	34	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
280	#344	—	17	8	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	2	1	no	—
286	D₁₇	—	2	2	no	—
287	D₁₇	—	4	2	no	—
288	D₁₇	#1868	1	2	yes	complemented
289	C₂×#41	—	17	1	no	—
290	C₂×#41	—	17	1	no	—
291	C₂×#41	—	17	2	no	—
292	C₂×#41	—	17	2	no	—
293	C₂×#41	—	17	1	no	—
294	C₂×#41	—	34	2	no	—
295	C₂×#41	—	34	2	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	2	no	—
298	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
304	#131	—	34	16	no	—
305	#131	—	34	8	no	—
306	#131	—	34	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
330	#117	—	17	2	no	—
331	#117	—	17	4	no	—
332	#117	—	34	2	no	—
333	#117	—	34	2	no	—
334	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
340	#99	—	17	4	no	—
341	#99	—	17	8	no	—
342	#99	C₂×#595	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₁₇	C₂×#1868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂⁴	—	17	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	2	2	no	—
350	#41	—	34	4	no	—
351	#41	—	34	4	no	—
352	#41	—	34	4	no	—
353	#41	—	34	2	no	—
354	#41	—	34	4	no	—
355	#41	—	34	2	no	—
356	#41	—	34	2	no	—
357	#41	—	34	2	no	—
358	#41	—	34	2	no	—
359	#41	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂×D₄	—	17	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	34	4	no	—
397	M₁₆	—	34	4	no	—
398	M₁₆	—	34	4	no	—
399	M₁₆	—	34	4	no	—
400	M₁₆	—	34	8	no	—
401	M₁₆	—	34	8	no	—
402	M₁₆	—	34	4	no	—
403	M₁₆	—	68	2	no	—
404	C₂×C₈	—	17	8	no	—
405	C₂×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	8	no	—
408	C₂×C₈	—	34	8	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	4	no	—
412	C₂×C₈	—	68	2	no	—
413	C₂×C₈	—	68	1	no	—
414	C₂×C₈	—	68	1	no	—
415	C₂×C₈	—	68	1	no	—
416	C₂×C₈	—	68	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	34	4	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	17	1	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	1	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	68	2	no	—
434	C₂³	—	68	4	no	—
435	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	34	4	no	—
439	Q₈	—	34	2	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	34	4	no	—
443	D₄	—	34	4	no	—
444	D₄	—	34	4	no	—
445	D₄	—	34	4	no	—
446	D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	8	no	—
475	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
480	C₈	—	34	8	no	—
481	C₈	—	68	2	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	17	1	no	—
487	C₂²	—	17	1	no	—
488	C₂²	—	17	2	no	—
489	C₂²	—	34	4	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	34	2	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	1	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	4	no	—
496	C₂²	—	136	2	no	—
497	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	17	1	no	—
502	C₄	—	17	1	no	—
503	C₄	—	17	2	no	—
504	C₄	—	34	2	no	—
505	C₄	—	68	4	no	—
506	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763756	1	2	yes	—
508	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	17	2	no	—
513	C₂	—	34	1	no	—
514	C₂	—	34	2	no	—
515	C₂	—	68	2	no	—
516	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11763756
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#410	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#410	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1868
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇⋊#424	C₂	semidirect
4. #14544756	C₂	semidirect
5. #14544492	C₂	semidirect
17. #11763815	C₂²	semidirect
23. #11763690	C₂²	semidirect
288. D₁₇	#1868	semidirect
345. C₁₇	C₂×#1868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#568	2
D₁₇⋊#424	2
D₁₇⋊#408	2
#14544756	2
#14544492	2
D₁₇×#410	2
C₂×#1868	17

Subgroups — D17⋊#1868 #17969853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1868 #17969853