Subgroups — #17969855

Order 4352.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544756	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763889	—	2	1	no	—
8	#11763888	—	2	2	no	—
9	#11763888	—	2	2	no	—
10	#11763887	—	2	1	no	—
11	#11763887	C₂²	1	4	yes	—
12	D₁₇⋊#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763816	—	2	4	no	—
18	#11763815	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763814	—	2	2	no	—
20	#11763813	—	2	2	no	—
21	#11763784	—	2	1	no	—
22	#11763783	—	2	1	no	—
23	#11763782	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763780	—	2	2	no	—
25	#11763690	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762783	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762782	C₄	1	2	yes	—
30	#11762781	C₂²	1	4	yes	—
31	#99×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
32	C₁₇×#410	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63252	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	—	2	4	no	—
49	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	#10587680	—	2	4	no	—
53	#10587680	—	2	4	no	—
54	#10587678	—	2	4	no	—
55	#10587678	—	2	4	no	—
56	#10587678	—	2	8	no	—
57	#10587678	—	2	8	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×#63243	—	2	2	no	—
68	C₂×#63243	—	2	2	no	—
69	C₂×#63243	—	2	1	no	—
70	C₂×#63243	—	2	1	no	—
71	C₂×#63243	—	2	1	no	—
72	C₂×#63243	—	2	2	no	—
73	C₂×#63243	—	2	2	no	—
74	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63242	—	2	4	no	—
77	C₂×#63242	—	2	1	no	—
78	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
79	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587578	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587563	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587558	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
88	#10587544	—	2	8	no	—
89	#10587543	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
91	C₁₇×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587505	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587477	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	#63256	—	2	2	no	—
109	#63256	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
112	#63254	—	2	4	no	—
113	#63254	—	2	4	no	—
114	#63254	—	2	2	no	—
115	#63254	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	#63252	—	2	2	no	—
121	#63252	—	2	2	no	—
122	#63252	—	2	4	no	—
123	#63252	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	#63247	—	2	8	no	—
145	#63247	—	2	4	no	—
146	#63247	—	2	4	no	—
147	#63247	—	2	4	no	—
148	C₂×#3624	—	2	4	no	—
149	C₂×#3624	—	2	4	no	—
150	C₂×#3624	—	2	2	no	—
151	C₂×#3624	—	2	4	no	—
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#63243	—	2	4	no	—
156	#63243	—	2	4	no	—
157	#63243	—	2	2	no	—
158	#63243	—	2	2	no	—
159	#63243	—	2	2	no	—
160	#63243	—	2	2	no	—
161	#63243	—	4	1	no	—
162	#63243	—	4	2	no	—
163	#63243	—	4	1	no	—
164	#63243	—	4	1	no	—
165	#63243	—	4	1	no	—
166	#63242	—	2	8	no	—
167	#63242	—	2	4	no	—
168	#63242	—	2	4	no	—
169	#63242	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	#20892	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	D₆₈	—	2	4	no	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
222	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	#3624	—	2	4	no	—
235	#3624	—	2	4	no	—
236	#3624	—	4	2	no	—
237	#3624	—	4	2	no	—
238	C₂×#568	—	17	1	no	—
239	#2905	—	17	2	no	—
240	C₂×#410	—	17	1	no	—
241	#2879	—	17	1	no	—
242	#1868	—	17	8	no	—
243	C₂×#344	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×#41	—	17	1	no	—
271	#568	—	17	4	no	—
272	#568	—	34	2	no	—
273	#568	—	34	2	no	—
274	#568	—	34	1	no	—
275	#568	—	34	1	no	—
276	C₂×#131	—	34	4	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×#117	—	17	2	no	—
282	#424	—	17	8	no	—
283	#424	—	34	4	no	—
284	#423	—	34	2	no	—
285	#423	—	34	2	no	—
286	#410	—	17	1	no	—
287	#410	—	17	2	no	—
288	#410	—	17	4	no	—
289	#410	#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#99	—	17	4	no	—
291	#408	—	17	4	no	—
292	#408	—	34	1	no	—
293	#408	—	34	1	no	—
294	#407	—	34	2	no	—
295	#344	—	17	8	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	2	1	no	—
301	D₁₇	—	2	1	no	—
302	D₁₇	—	2	2	no	—
303	D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	—	17	1	no	—
305	C₂×#41	—	17	1	no	—
306	C₂×#41	—	17	2	no	—
307	C₂×#41	—	17	2	no	—
308	C₂×#41	—	17	1	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	#131	—	34	8	no	—
320	#131	—	34	8	no	—
321	#131	—	34	4	no	—
322	#131	—	34	4	no	—
323	#131	—	34	4	no	—
324	#131	—	34	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
350	#117	—	17	2	no	—
351	#117	—	17	4	no	—
352	#117	—	34	2	no	—
353	#117	—	34	2	no	—
354	#117	C₂×#595	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
360	#99	—	17	4	no	—
361	#99	—	17	8	no	—
362	#99	C₂×#595	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
365	C₁₇	#20892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	—	17	1	no	—
367	C₂⁴	—	17	2	no	—
368	#41	—	2	2	no	—
369	#41	—	2	2	no	—
370	#41	—	34	4	no	—
371	#41	—	34	4	no	—
372	#41	—	34	4	no	—
373	#41	—	34	2	no	—
374	#41	—	34	4	no	—
375	#41	—	34	2	no	—
376	#41	—	34	2	no	—
377	#41	—	34	2	no	—
378	#41	—	34	2	no	—
379	#41	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	34	2	no	—
417	M₁₆	—	34	2	no	—
418	M₁₆	—	34	2	no	—
419	M₁₆	—	34	2	no	—
420	M₁₆	—	34	4	no	—
421	M₁₆	—	34	4	no	—
422	M₁₆	—	34	4	no	—
423	M₁₆	—	34	4	no	—
424	M₁₆	—	34	8	no	—
425	M₁₆	—	34	4	no	—
426	M₁₆	—	68	1	no	—
427	M₁₆	—	68	2	no	—
428	M₁₆	—	68	1	no	—
429	M₁₆	—	68	1	no	—
430	M₁₆	—	68	1	no	—
431	C₂×C₈	—	17	4	no	—
432	C₂×C₈	—	17	4	no	—
433	C₂×C₈	—	34	4	no	—
434	C₂×C₈	—	34	4	no	—
435	C₂×C₈	—	34	8	no	—
436	C₂×C₈	—	34	4	no	—
437	C₂×C₈	—	34	4	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	34	4	no	—
441	C₂×C₈	—	68	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	34	4	no	—
450	C₄²	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	17	1	no	—
452	C₂³	—	17	1	no	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	136	1	no	—
459	C₂³	—	136	2	no	—
460	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	34	4	no	—
464	Q₈	—	34	2	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	34	4	no	—
468	D₄	—	34	4	no	—
469	D₄	—	34	4	no	—
470	D₄	—	34	4	no	—
471	D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	136	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
505	C₈	—	34	4	no	—
506	C₈	—	34	4	no	—
507	C₈	—	68	2	no	—
508	C₈	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	17	1	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	17	2	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	68	1	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	1	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	136	2	no	—
523	C₂²	C₂²×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	17	1	no	—
528	C₄	—	17	1	no	—
529	C₄	—	17	2	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	68	4	no	—
532	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#11763756	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11763756	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	34	1	no	—
539	C₂	—	34	1	no	—
540	C₂	—	34	2	no	—
541	C₂	—	68	2	no	—
542	C₂	C₂×#11763756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763756
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#410	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#410	#595
hypocenter	C₁₇	#20892
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545427	C₂	semidirect
4. #14544756	C₂	semidirect
5. #14544492	C₂	semidirect
18. #11763815	C₂²	semidirect
25. #11763690	C₂²	semidirect
365. C₁₇	#20892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#568	2
#14545427	2
#14545369	2
#14544756	2
#14544492	2
D₁₇×#410	2
#20892	17