Subgroups — #17969859

Order 4352.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63242	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763777	—	2	4	no	—
19	#11763777	—	2	8	no	—
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
72	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
73	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#63242	—	2	32	no	—
76	C₂×#63242	—	2	4	no	—
77	C₂×#63242	—	2	4	no	—
78	C₂×#63242	—	2	4	no	—
79	C₂×#63242	—	2	8	no	—
80	C₂×#63242	—	2	4	no	—
81	C₂×#63242	—	2	4	no	—
82	C₂×#63242	—	2	4	no	—
83	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587579	—	2	2	no	—
106	#10587579	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	#10587567	—	2	2	no	—
109	#10587567	—	2	2	no	—
110	#10587567	—	2	2	no	—
111	#10587567	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
119	#10587543	—	2	4	no	—
120	#10587543	—	2	8	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
131	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
132	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
202	C₂×#3624	—	2	16	no	—
203	C₂×#3624	—	2	4	no	—
204	C₂×#3624	—	2	4	no	—
205	C₂×#3624	—	2	4	no	—
206	C₂×#3624	—	2	4	no	—
207	C₂×#3624	—	2	4	no	—
208	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
209	#63242	—	2	16	no	—
210	#63242	—	2	16	no	—
211	#63242	—	4	8	no	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	#63227	—	2	2	no	—
219	#63227	—	2	2	no	—
220	#63227	—	2	2	no	—
221	#63227	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	#63225	—	2	2	no	—
224	#63225	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×#1869	—	17	1	no	maximal, Sylow
231	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
240	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
258	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
264	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
267	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
281	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	complemented
298	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	D₆₈	—	2	8	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
306	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
316	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
317	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
318	#3624	—	2	8	no	—
319	#3624	—	4	4	no	—
320	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
324	#1869	—	17	2	no	—
325	#1869	—	17	2	no	—
326	#1869	—	17	2	no	—
327	#1869	—	17	2	no	—
328	C₂×#336	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
339	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
349	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
355	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
356	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
357	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
358	C₂×D₁₇	#408	1	4	yes	—
359	C₂×D₁₇	C₈×D₄	1	8	yes	—
360	C₂×D₁₇	#435	1	8	yes	—
361	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
365	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
366	Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	Dic₁₇	—	4	1	no	—
369	Dic₁₇	—	4	1	no	—
370	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
372	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
381	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
402	#336	—	17	4	no	—
403	#336	—	17	4	no	—
404	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	2	yes	—
411	D₁₇	—	2	4	no	—
412	D₁₇	—	4	2	no	—
413	D₁₇	#1869	1	8	yes	complemented
414	C₂⁵	—	17	1	no	—
415	C₂⁵	—	17	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
445	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
448	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
449	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
454	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	34	4	no	—
459	C₄×D₄	—	34	2	no	—
460	C₄×D₄	—	34	2	no	—
461	C₄×D₄	—	34	2	no	—
462	C₄×D₄	—	34	2	no	—
463	C₄×D₄	—	34	2	no	—
464	C₄×D₄	—	34	2	no	—
465	C₄×D₄	—	34	4	no	—
466	C₄×D₄	—	34	2	no	—
467	C₄×D₄	—	34	2	no	—
468	C₄×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
494	C₁₇	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂⁴	—	17	1	no	—
496	C₂⁴	—	17	4	no	—
497	C₂⁴	—	17	4	no	—
498	C₂⁴	—	17	4	no	—
499	C₂⁴	—	17	1	no	—
500	C₂⁴	—	17	4	no	—
501	C₂⁴	—	17	1	no	—
502	C₂⁴	—	34	4	no	—
503	C₂⁴	—	34	4	no	—
504	C₂⁴	—	34	2	no	—
505	C₂⁴	—	34	4	no	—
506	C₂⁴	—	34	2	no	—
507	C₂⁴	—	34	4	no	—
508	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	17	4	no	—
513	C₂×D₄	—	17	4	no	—
514	C₂×D₄	—	17	4	no	—
515	C₂×D₄	—	34	2	no	—
516	C₂×D₄	—	34	2	no	—
517	C₂×D₄	—	34	32	no	—
518	C₂×D₄	—	34	2	no	—
519	C₂×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂×D₄	—	34	2	no	—
522	C₂×D₄	#63242	1	4	yes	complemented
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
570	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈	—	17	8	no	—
577	C₂×C₈	—	34	16	no	—
578	C₂×C₈	—	34	4	no	—
579	C₂×C₈	—	34	4	no	—
580	C₂×C₈	—	34	16	no	—
581	C₂×C₈	—	34	16	no	—
582	C₂×C₈	—	34	4	no	—
583	C₂×C₈	—	34	4	no	—
584	C₂×C₈	—	34	4	no	—
585	C₂×C₈	—	68	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	34	1	no	—
600	C₄²	—	34	1	no	—
601	C₄²	—	34	1	no	—
602	C₄²	—	34	1	no	—
603	C₄²	—	34	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	17	2	no	—
611	C₂³	—	17	4	no	—
612	C₂³	—	17	2	no	—
613	C₂³	—	17	2	no	—
614	C₂³	—	17	4	no	—
615	C₂³	—	17	16	no	—
616	C₂³	—	17	2	no	—
617	C₂³	—	17	2	no	—
618	C₂³	—	17	2	no	—
619	C₂³	—	17	2	no	—
620	C₂³	—	34	8	no	—
621	C₂³	—	34	16	no	—
622	C₂³	—	34	16	no	—
623	C₂³	—	34	8	no	—
624	C₂³	—	34	8	no	—
625	C₂³	—	34	16	no	—
626	C₂³	—	34	2	no	—
627	C₂³	—	34	2	no	—
628	C₂³	—	34	1	no	—
629	C₂³	—	34	2	no	—
630	C₂³	—	34	1	no	—
631	C₂³	—	34	2	no	—
632	C₂³	—	68	4	no	—
633	C₂³	—	68	8	no	—
634	C₂³	—	68	4	no	—
635	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	complemented
637	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
640	D₄	—	2	8	no	—
641	D₄	—	34	8	no	—
642	D₄	—	34	8	no	—
643	D₄	—	34	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄	—	17	4	no	—
658	C₂×C₄	—	17	8	no	—
659	C₂×C₄	—	17	4	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	8	no	—
666	C₂×C₄	—	34	8	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	1	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂×C₄	—	34	8	no	—
674	C₂×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	68	1	no	—
679	C₂×C₄	—	68	2	no	—
680	C₂×C₄	—	68	1	no	—
681	C₂×C₄	—	68	4	no	—
682	C₂×C₄	—	68	4	no	—
683	C₂×C₄	—	68	1	no	—
684	C₂×C₄	—	68	2	no	—
685	C₂×C₄	—	68	1	no	—
686	C₂×C₄	—	68	4	no	—
687	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	complemented
688	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
691	C₈	—	34	8	no	—
692	C₈	—	68	4	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	4	1	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	1	no	—
702	C₂²	—	17	8	no	—
703	C₂²	—	17	4	no	—
704	C₂²	—	17	8	no	—
705	C₂²	—	17	4	no	—
706	C₂²	—	17	4	no	—
707	C₂²	—	17	4	no	—
708	C₂²	—	34	32	no	—
709	C₂²	—	34	4	no	—
710	C₂²	—	34	2	no	—
711	C₂²	—	34	4	no	—
712	C₂²	—	34	2	no	—
713	C₂²	—	34	4	no	—
714	C₂²	—	34	2	no	—
715	C₂²	—	68	16	no	—
716	C₂²	—	68	1	no	—
717	C₂²	—	68	2	no	—
718	C₂²	—	68	1	no	—
719	C₂²	#11763777	1	4	yes	complemented
720	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	4	1	no	—
729	C₄	—	17	1	no	—
730	C₄	—	17	2	no	—
731	C₄	—	17	1	no	—
732	C₄	—	34	2	no	—
733	C₄	—	34	2	no	—
734	C₄	—	68	1	no	—
735	C₄	—	68	1	no	—
736	C₄	#11763757	1	4	yes	—
737	C₂	—	2	4	no	—
738	C₂	—	4	2	no	—
739	C₂	—	17	8	no	—
740	C₂	—	34	4	no	—
741	C₂	—	68	2	no	—
742	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic
744	C₂	D₁₇⋊#408	1	1	yes	characteristic
745	C₂	D₄×#63242	1	2	yes	—
746	C₂	D₁₇⋊#435	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1869
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63242	C₂	semidirect
2. C₂×#11763777	C₂	semidirect
3. C₂×#11763777	C₂	semidirect
4. #14544760	C₂	semidirect
5. #14544759	C₂	semidirect
6. #14544758	C₂	semidirect
7. #14544757	C₂	semidirect
8. #14544445	C₂	semidirect
14. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
15. C₂³×#3624	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
22. #11763675	C₂²	semidirect
23. #11763675	C₂²	semidirect
52. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
83. C₂×#63242	D₄	semidirect
131. C₂³×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
138. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
152. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
153. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	semidirect
170. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
195. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
208. C₂×#3624	C₂×D₄	semidirect
239. C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
257. C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
263. C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	semidirect
280. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
297. C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	semidirect
338. C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
357. C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
413. D₁₇	#1869	semidirect
494. C₁₇	C₂×#1869	semidirect
522. C₂×D₄	#63242	semidirect
636. C₂³	C₂×#63242	semidirect
687. C₂×C₄	C₂×#63242	semidirect
719. C₂²	#11763777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63242	2
C₂×#11763777	2
#14544760	2
#14544759	2
#14544758	2
#14544757	2
#14544445	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#1869	17