Subgroups — #17969869

Order 4352.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63242	—	2	4	no	—
10	C₂²×#63242	—	2	8	no	—
11	C₂²×#63242	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763782	—	2	8	no	—
14	#11763781	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763675	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763317	—	2	4	no	—
22	#11763317	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587615	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587568	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63254	—	2	4	no	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63247	—	2	4	no	—
54	C₂×#63247	—	2	4	no	—
55	C₂×#63247	—	2	4	no	—
56	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
57	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
58	C₂²×#3624	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#63242	—	2	32	no	—
62	C₂×#63242	—	2	8	no	—
63	C₂×#63242	—	2	16	no	—
64	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587623	—	2	4	no	—
70	#10587615	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587582	—	2	8	no	—
78	#10587579	—	2	4	no	—
79	#10587579	—	2	4	no	—
80	#10587570	—	2	8	no	—
81	#10587568	—	2	4	no	—
82	#10587567	—	2	4	no	—
83	#10587567	—	2	4	no	—
84	#10587563	—	2	2	no	—
85	#10587563	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
87	#10587543	—	2	8	no	—
88	#10587543	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	#63254	—	4	4	no	—
122	#63254	—	4	8	no	—
123	#63254	—	4	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	#63247	—	4	8	no	—
142	C₂×#3624	—	2	16	no	—
143	C₂×#3624	—	2	4	no	—
144	C₂×#3624	—	2	4	no	—
145	C₂×#3624	—	2	4	no	—
146	C₂×#3624	—	2	4	no	—
147	C₂×#3624	—	2	4	no	—
148	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	#63242	—	2	32	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#20895	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₇	#131	1	8	yes	—
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	#121	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	D₆₈	—	4	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
214	Dic₃₄	—	4	4	no	—
215	#3624	—	2	8	no	—
216	#3624	—	4	4	no	—
217	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×#525	—	17	1	no	—
219	C₂×#408	—	17	2	no	—
220	C₂×#407	—	17	1	no	—
221	#1869	—	17	4	no	—
222	#1869	—	17	4	no	—
223	#1729	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
233	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	#408	1	8	yes	complemented
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
247	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×#41	—	17	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
255	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
256	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
257	#525	—	34	4	no	—
258	#525	—	34	4	no	—
259	C₂×#123	—	17	1	no	—
260	C₂×#123	#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂×#121	—	17	2	no	—
263	C₂×#120	—	17	1	no	—
264	C₂×#120	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂×#117	—	17	1	no	—
268	#408	—	34	8	no	—
269	#407	—	34	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
273	#336	—	17	8	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#2929	1	4	yes	—
279	D₁₇	—	2	8	no	—
280	D₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂⁵	—	17	1	no	—
282	C₂×#41	—	34	2	no	—
283	C₂×#41	—	34	2	no	—
284	C₂×#41	—	34	4	no	—
285	C₂×#41	—	34	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
313	#123	—	2	4	no	—
314	#123	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
316	#121	—	34	8	no	—
317	#120	—	34	4	no	—
318	#120	—	34	4	no	—
319	C₄×D₄	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	#117	—	34	2	no	—
324	#117	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
338	C₁₇	#20895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	17	4	no	—
341	C₂⁴	—	17	1	no	—
342	C₂⁴	—	34	8	no	—
343	C₂⁴	—	34	4	no	—
344	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	68	4	no	—
347	#41	—	68	8	no	—
348	#41	—	68	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	8	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	8	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
391	M₁₆	—	68	8	no	—
392	C₂×C₈	—	17	8	no	—
393	C₂×C₈	—	34	16	no	—
394	C₂×C₈	—	34	4	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	32	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	17	4	no	—
416	C₂³	—	17	8	no	—
417	C₂³	—	34	16	no	—
418	C₂³	—	34	32	no	—
419	C₂³	—	34	8	no	—
420	C₂³	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	68	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	68	8	no	—
431	D₄	—	68	4	no	—
432	D₄	—	68	8	no	—
433	D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	8	no	—
442	C₂×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	8	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	16	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
464	C₈	—	34	8	no	—
465	C₈	—	68	4	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	17	8	no	—
472	C₂²	—	34	32	no	—
473	C₂²	—	34	4	no	—
474	C₂²	—	34	16	no	—
475	C₂²	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	68	1	no	—
477	C₂²	—	68	4	no	—
478	C₂²	—	68	2	no	—
479	C₂²	#11763757	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
482	C₂²	D₁₇⋊#131	1	4	yes	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	17	1	no	—
487	C₄	—	17	2	no	—
488	C₄	—	17	1	no	—
489	C₄	—	17	4	no	—
490	C₄	—	68	1	no	—
491	C₄	—	68	2	no	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	8	1	no	—
494	C₂	—	34	8	no	—
495	C₂	—	136	1	no	—
496	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₁₇⋊#408	1	2	yes	—
498	C₂	#14545501	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#123	C₄
prime radical	C₂×#11763317	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#595
hypocenter	C₁₇	#20895
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63242	C₂	semidirect
2. C₂×#11763782	C₂	semidirect
3. C₂×#11763781	C₂	semidirect
4. #14544760	C₂	semidirect
5. #14544758	C₂	semidirect
6. #14544450	C₂	semidirect
16. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
18. #11763675	C₂²	semidirect
58. C₂²×#3624	D₄	semidirect
240. C₂×D₁₇	#408	semidirect
338. C₁₇	#20895	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63242	2
C₂×#11763782	2
C₂×#11763781	2
#14544760	2
#14544758	2
#14544450	2
C₂×#11763317	2
#20895	17