Subgroups — #17969876

Order 4352.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63247	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63247	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763782	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763675	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763315	—	2	4	no	—
27	#11763315	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587572	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587621	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587564	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587564	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587625	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587625	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63254	—	2	4	no	—
61	C₂×#63254	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	2	2	no	—
63	C₂×#63254	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63247	—	2	32	no	—
67	C₂×#63247	—	2	4	no	—
68	C₂×#63247	—	2	4	no	—
69	C₂×#63247	—	2	4	no	—
70	C₂×#63247	—	2	8	no	—
71	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
73	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
74	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
75	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
76	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
77	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587639	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587625	—	2	4	no	—
90	#10587625	—	2	4	no	—
91	#10587621	—	2	4	no	—
92	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587572	—	2	4	no	—
107	#10587567	—	2	2	no	—
108	#10587567	—	2	2	no	—
109	#10587567	—	2	2	no	—
110	#10587567	—	2	2	no	—
111	#10587564	—	2	4	no	—
112	#10587564	—	2	4	no	—
113	#10587563	—	2	2	no	—
114	#10587563	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
118	#10587543	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#63254	—	4	4	no	—
178	#63254	—	4	8	no	—
179	#63254	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	#63247	—	2	16	no	—
187	#63247	—	2	16	no	—
188	C₂×#3624	—	2	16	no	—
189	C₂×#3624	—	2	4	no	—
190	C₂×#3624	—	2	4	no	—
191	C₂×#3624	—	2	4	no	—
192	C₂×#3624	—	2	4	no	—
193	C₂×#3624	—	2	4	no	—
194	C₂×#3624	—	4	8	no	—
195	C₂×#3624	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	#63227	—	2	2	no	—
205	#63227	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	#63225	—	2	2	no	—
209	#63225	—	2	2	no	—
210	#63225	—	2	2	no	—
211	#63225	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	#20897	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
232	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	#121	1	8	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
289	Dic₃₄	—	4	4	no	—
290	#3624	—	2	8	no	—
291	#3624	—	4	4	no	—
292	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂×#525	—	17	1	no	—
294	C₂×#408	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
296	#1870	—	17	2	no	—
297	#1870	—	17	2	no	—
298	#1869	—	17	2	no	—
299	#1869	—	17	2	no	—
300	#1729	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
322	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
329	Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
335	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
337	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×#41	—	17	1	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
344	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
346	#525	—	34	4	no	—
347	#525	—	34	4	no	—
348	C₂×#123	—	17	1	no	—
349	C₂×#123	—	17	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂×#121	—	17	1	no	—
353	C₂×#121	—	17	1	no	—
354	C₂×#120	—	17	1	no	—
355	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂×#117	—	17	1	no	—
361	#408	—	34	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
367	#336	—	17	4	no	—
368	#336	—	17	4	no	—
369	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
373	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	#2933	1	4	yes	—
377	D₁₇	—	8	1	no	—
378	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#41	—	34	2	no	—
380	C₂×#41	—	34	2	no	—
381	C₂×#41	—	34	4	no	—
382	C₂×#41	—	34	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
405	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
412	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
416	#123	—	34	4	no	—
417	#123	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
420	#121	—	34	4	no	—
421	#121	—	34	4	no	—
422	#120	—	2	4	no	—
423	#120	—	34	4	no	—
424	C₄×D₄	—	34	2	no	—
425	C₄×D₄	—	34	2	no	—
426	C₄×D₄	—	34	2	no	—
427	C₄×D₄	—	34	2	no	—
428	C₄×D₄	—	34	2	no	—
429	C₄×D₄	—	34	2	no	—
430	C₄×D₄	—	34	2	no	—
431	C₄×D₄	—	34	2	no	—
432	#117	—	34	2	no	—
433	#117	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
456	C₁₇	#20897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	—	17	1	no	—
461	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
462	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
466	#41	—	68	8	no	—
467	#41	—	68	4	no	—
468	#41	—	68	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	2	no	—
477	C₂×D₄	—	34	2	no	—
478	C₂×D₄	—	34	4	no	—
479	C₂×D₄	—	34	4	no	—
480	C₂×D₄	—	34	4	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	68	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
524	M₁₆	—	34	16	no	—
525	M₁₆	—	34	16	no	—
526	C₂×C₈	—	17	8	no	—
527	C₂×C₈	—	34	4	no	—
528	C₂×C₈	—	34	4	no	—
529	C₂×C₈	—	34	16	no	—
530	C₂×C₈	—	34	4	no	—
531	C₂×C₈	—	34	4	no	—
532	C₂×C₈	—	34	4	no	—
533	C₂×C₈	—	68	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
550	C₄²	—	34	1	no	—
551	C₄²	—	34	1	no	—
552	C₄²	—	34	1	no	—
553	C₄²	—	34	1	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	8	no	—
559	C₂³	—	2	8	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	4	16	no	—
569	C₂³	—	34	1	no	—
570	C₂³	—	34	2	no	—
571	C₂³	—	34	2	no	—
572	C₂³	—	34	2	no	—
573	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
574	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
575	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	68	4	no	—
580	D₄	—	4	4	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	4	4	no	—
583	D₄	—	68	4	no	—
584	D₄	—	68	4	no	—
585	D₄	—	68	4	no	—
586	D₄	—	68	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	17	8	no	—
594	C₂×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	8	no	—
611	C₂×C₄	—	34	8	no	—
612	C₂×C₄	—	34	8	no	—
613	C₂×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	68	1	no	—
622	C₂×C₄	—	68	2	no	—
623	C₂×C₄	—	68	1	no	—
624	C₂×C₄	—	68	1	no	—
625	C₂×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂×C₄	—	68	1	no	—
627	C₈	—	34	8	no	—
628	C₈	—	68	4	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	8	no	—
631	C₂²	—	2	8	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	4	16	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	68	1	no	—
645	C₂²	—	68	4	no	—
646	C₂²	—	68	1	no	—
647	C₂²	—	68	1	no	—
648	C₂²	#11763757	1	4	yes	—
649	C₂²	#11763782	1	4	yes	complemented
650	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
653	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
654	C₄	—	4	1	no	—
655	C₄	—	4	1	no	—
656	C₄	—	4	1	no	—
657	C₄	—	17	1	no	—
658	C₄	—	17	2	no	—
659	C₄	—	17	1	no	—
660	C₄	—	17	4	no	—
661	C₄	—	34	2	no	—
662	C₄	—	34	2	no	—
663	C₄	—	68	1	no	—
664	C₄	—	68	1	no	—
665	C₄	—	68	1	no	—
666	C₂	—	2	4	no	—
667	C₂	—	2	4	no	—
668	C₂	—	4	2	no	—
669	C₂	—	8	1	no	—
670	C₂	—	136	1	no	—
671	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#14545368	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#14545516	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₄
prime radical	C₂×#11763315	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	#20897
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63247	C₂	semidirect
2. C₂×#11763782	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
4. #14544763	C₂	semidirect
5. #14544761	C₂	semidirect
6. #14544759	C₂	semidirect
7. #14544757	C₂	semidirect
8. #14544450	C₂	semidirect
17. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
22. #11763675	C₂²	semidirect
23. #11763675	C₂²	semidirect
71. C₂×#63247	D₄	semidirect
317. C₂²×C₁₇	#408	semidirect
456. C₁₇	#20897	semidirect
649. C₂²	#11763782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63247	2
C₂×#11763782	2
C₂²×C₂²⋊#3624	2
#14544763	2
#14544761	2
#14544759	2
#14544757	2
#14544450	2
C₂×#11763315	2
#20897	17