Subgroups — #17969886

Order 4352.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
15	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763782	—	2	4	no	—
24	#11763779	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763315	—	2	4	no	—
39	#11763315	—	2	4	no	—
40	C₂×#10587572	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587621	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63254	—	2	2	no	—
67	C₂×#63254	—	2	2	no	—
68	C₂×#63254	—	2	2	no	—
69	C₂×#63254	—	2	2	no	—
70	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63247	—	2	2	no	—
75	C₂×#63247	—	2	2	no	—
76	C₂×#63247	—	2	2	no	—
77	C₂×#63247	—	2	2	no	—
78	C₂×#63247	—	2	2	no	—
79	C₂×#63247	—	2	2	no	—
80	C₂×#63247	—	2	2	no	—
81	C₂×#63247	—	2	2	no	—
82	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
87	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
88	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
89	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
90	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
91	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587678	—	2	32	no	—
99	C₂×#63243	—	2	2	no	—
100	C₂×#63243	—	2	2	no	—
101	C₂×#63243	—	2	2	no	—
102	C₂×#63242	—	2	2	no	—
103	C₂×#63242	—	2	2	no	—
104	C₂×#63242	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587639	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#10587625	—	2	8	no	—
113	#10587621	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587572	—	2	4	no	—
122	#10587567	—	2	4	no	—
123	#10587567	—	2	4	no	—
124	#10587564	—	2	8	no	—
125	#10587563	—	2	2	no	—
126	#10587563	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
132	#10587543	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	#63254	—	2	8	no	—
193	#63254	—	2	8	no	—
194	#63254	—	2	8	no	—
195	#63254	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	#63247	—	2	8	no	—
206	#63247	—	2	8	no	—
207	#63247	—	4	4	no	—
208	C₂×#3624	—	2	8	no	—
209	C₂×#3624	—	2	8	no	—
210	C₂×#3624	—	2	1	no	—
211	C₂×#3624	—	2	1	no	—
212	C₂×#3624	—	2	1	no	—
213	C₂×#3624	—	2	1	no	—
214	C₂×#3624	—	2	1	no	—
215	C₂×#3624	—	2	1	no	—
216	C₂×#3624	—	2	1	no	—
217	C₂×#3624	—	2	1	no	—
218	C₂×#3624	—	2	2	no	—
219	C₂×#3624	—	2	2	no	—
220	C₂×#3624	—	2	2	no	—
221	C₂×#3624	—	2	2	no	—
222	C₂×#3624	—	2	2	no	—
223	C₂×#3624	—	2	2	no	—
224	C₂×#3624	—	4	4	no	—
225	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#63243	—	2	8	no	—
230	#63242	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	#63227	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	#63225	—	2	4	no	—
239	#63225	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	#20899	—	17	1	no	maximal, Sylow
243	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
265	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
272	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	Dic₃₄	—	2	8	no	—
319	#3624	—	2	2	no	—
320	#3624	—	2	2	no	—
321	#3624	—	2	2	no	—
322	#3624	—	2	2	no	—
323	#3624	—	4	2	no	—
324	#3624	—	4	2	no	—
325	C₂²×#131	—	17	1	no	—
326	C₂×#525	—	17	1	no	—
327	C₂×#408	—	17	1	no	—
328	C₂×#407	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
330	#1870	—	17	2	no	—
331	#1870	—	17	2	no	—
332	#1869	—	17	2	no	—
333	#1869	—	17	2	no	—
334	#1729	—	17	1	no	—
335	#1729	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
354	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
359	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
366	Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
370	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×#41	—	17	1	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×#131	—	34	4	no	—
377	C₂×#131	—	34	4	no	—
378	C₂×#131	—	34	4	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
387	#525	—	34	4	no	—
388	#525	—	34	4	no	—
389	C₂×#123	—	17	1	no	—
390	C₂×#123	—	17	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂×#121	—	17	2	no	—
393	C₂×#120	—	17	1	no	—
394	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
397	C₂×#117	—	17	1	no	—
398	#408	—	34	4	no	—
399	#407	—	34	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
407	#336	—	17	2	no	—
408	#336	—	17	2	no	—
409	#336	—	17	2	no	—
410	#336	—	17	2	no	—
411	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
416	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
419	D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	—	17	4	no	—
422	C₂×#41	—	17	4	no	—
423	C₂×#41	—	34	2	no	—
424	C₂×#41	—	34	2	no	—
425	C₂×#41	—	34	2	no	—
426	C₂×#41	—	34	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
445	#131	—	34	32	no	—
446	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
459	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
476	#123	—	34	4	no	—
477	#123	—	34	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
479	#121	—	34	8	no	—
480	#120	—	2	4	no	—
481	#120	—	34	4	no	—
482	C₄×D₄	—	34	4	no	—
483	C₄×D₄	—	34	4	no	—
484	C₄×D₄	—	34	4	no	—
485	C₄×D₄	—	34	4	no	—
486	#117	—	34	2	no	—
487	#117	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
504	C₁₇	#20899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁴	—	2	4	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	4	2	no	—
510	C₂⁴	—	17	1	no	—
511	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
512	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
514	#41	—	34	8	no	—
515	#41	—	34	8	no	—
516	#41	—	34	8	no	—
517	#41	—	34	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	17	4	no	—
527	C₂×D₄	—	17	4	no	—
528	C₂×D₄	—	34	2	no	—
529	C₂×D₄	—	34	2	no	—
530	C₂×D₄	—	34	2	no	—
531	C₂×D₄	—	34	2	no	—
532	C₂×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	—	68	2	no	—
535	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
577	M₁₆	—	34	8	no	—
578	M₁₆	—	34	8	no	—
579	M₁₆	—	34	8	no	—
580	M₁₆	—	68	4	no	—
581	C₂×C₈	—	17	2	no	—
582	C₂×C₈	—	17	2	no	—
583	C₂×C₈	—	17	2	no	—
584	C₂×C₈	—	17	2	no	—
585	C₂×C₈	—	34	1	no	—
586	C₂×C₈	—	34	1	no	—
587	C₂×C₈	—	34	1	no	—
588	C₂×C₈	—	34	1	no	—
589	C₂×C₈	—	34	1	no	—
590	C₂×C₈	—	34	1	no	—
591	C₂×C₈	—	34	1	no	—
592	C₂×C₈	—	34	1	no	—
593	C₂×C₈	—	34	8	no	—
594	C₂×C₈	—	34	8	no	—
595	C₂×C₈	—	34	8	no	—
596	C₂×C₈	—	34	2	no	—
597	C₂×C₈	—	34	2	no	—
598	C₂×C₈	—	34	2	no	—
599	C₂×C₈	—	34	2	no	—
600	C₂×C₈	—	34	2	no	—
601	C₂×C₈	—	34	2	no	—
602	C₂×C₈	—	68	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₄²	—	34	2	no	—
613	C₄²	—	34	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	8	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	17	2	no	—
632	C₂³	—	34	1	no	—
633	C₂³	—	34	1	no	—
634	C₂³	—	34	2	no	—
635	C₂³	—	34	2	no	—
636	C₂³	#10587678	1	4	yes	complemented
637	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
638	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	34	8	no	—
643	D₄	—	2	8	no	—
644	D₄	—	4	8	no	—
645	D₄	—	34	8	no	—
646	D₄	—	34	8	no	—
647	D₄	—	68	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	17	4	no	—
654	C₂×C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₄	—	17	4	no	—
656	C₂×C₄	—	17	4	no	—
657	C₂×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	68	2	no	—
684	C₂×C₄	—	68	2	no	—
685	C₂×C₄	—	68	2	no	—
686	C₂×C₄	—	68	2	no	—
687	C₂×C₄	—	68	8	no	—
688	C₂×C₄	—	68	4	no	—
689	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
690	C₈	—	34	2	no	—
691	C₈	—	34	2	no	—
692	C₈	—	34	2	no	—
693	C₈	—	34	2	no	—
694	C₈	—	68	2	no	—
695	C₈	—	68	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	4	16	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	34	2	no	—
714	C₂²	—	34	4	no	—
715	C₂²	—	68	1	no	—
716	C₂²	—	68	1	no	—
717	C₂²	—	68	2	no	—
718	C₂²	#11763757	1	4	yes	—
719	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
723	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	17	1	no	—
727	C₄	—	17	1	no	—
728	C₄	—	17	1	no	—
729	C₄	—	17	1	no	—
730	C₄	—	17	4	no	—
731	C₄	—	34	2	no	—
732	C₄	—	68	2	no	—
733	C₄	—	68	2	no	—
734	C₂	—	2	4	no	—
735	C₂	—	4	4	no	—
736	C₂	—	4	2	no	—
737	C₂	—	68	2	no	—
738	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#14545372	1	2	yes	—
740	C₂	#14545499	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#14545503	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#14545516	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₄
prime radical	C₂×#11763315	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	#20899
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587678	C₂	semidirect
2. C₂×#11763782	C₂	semidirect
3. C₂×#11763779	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
5. #14544762	C₂	semidirect
6. #14544761	C₂	semidirect
7. #14544758	C₂	semidirect
8. #14544757	C₂	semidirect
9. #14544450	C₂	semidirect
10. #14544450	C₂	semidirect
15. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63242	C₂²	semidirect
22. C₂³×#3624	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587543	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
32. #11763675	C₂²	semidirect
33. #11763675	C₂²	semidirect
34. #11763675	C₂²	semidirect
35. #11763675	C₂²	semidirect
82. C₂×#63247	D₄	semidirect
91. C₂²×#3624	D₄	semidirect
264. C₂³×C₁₇	#131	semidirect
504. C₁₇	#20899	semidirect
636. C₂³	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587678	2
C₂×#11763782	2
C₂×#11763779	2
C₂²×C₂²⋊#3624	2
#14544762	2
#14544761	2
#14544758	2
#14544757	2
#14544450	2
C₂×#11763315	2
#20899	17