Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1871 #17969898

Subgroups — D17⋊#1871 #17969898

Order 4352.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D17⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D17⋊#104C212yesmaximal, complemented
3C2×C4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544768C212yesmaximal, complemented
5#14544767C212yesmaximal, complemented
6#14544766C212yesmaximal, complemented
7#14544765C212yesmaximal, complemented
8#14544460C212yesmaximal, complemented
9D17×#525C211yesmaximal, characteristic
10C22×#63243C2212yescomplemented
11C2×D17⋊M16—21no—
12C2×D17⋊M16—21no—
13C2×D17⋊M16—28no—
14C2×D17⋊M16C2212yes—
15C2×D17⋊M16C2212yescomplemented
16C22×#63247—21no—
17C22×#63242—21no—
18C22×C22⋊#595—21no—
19C22×C4×#595C2212yes—
20C2×#10587550C2214yescomplemented
21D17⋊#104—28no—
22C2×#10587548C2214yescomplemented
23C4×C22⋊#595—21no—
24C4×C22⋊#595—21no—
25C4×C22⋊#595C2212yescomplemented
26C4×C22⋊#595C2212yescomplemented
27C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
28#11763679C2214yescomplemented
29#11763679C2214yescomplemented
30C2×#41×D17C2211yescharacteristic
31C23×C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763322C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34#11763321C411yescharacteristic, complemented
35#11763320C411yescharacteristic, complemented
36#11763319C2211yescharacteristic
37#11763319C2211yescharacteristic
38#11763318—21no—
39#11763318—21no—
40#11763317—21no—
41#11763316C411yescharacteristic, complemented
42#11763315—21no—
43#123×D17—21no—
44C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
45C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
46#121×D17C411yescharacteristic, complemented
47#121×D17C411yescharacteristic, complemented
48#120×D17—21no—
49C4×D4×D17—21no—
50C4×D4×D17—21no—
51#117×D17C2211yescharacteristic
52C17×#525C411yescharacteristic, complemented
53C24×D17D411yescharacteristic
54C23×#595—22no—
55C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic17D411yescharacteristic
58#41×D17—24no—
59#41×D17—24no—
60C2×#63256C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
62C2×#63254—21no—
63C2×#63254C2311yescharacteristic
64C2×D4×D17—21no—
65C2×D4×D17—21no—
66C2×D4×D17—21no—
67C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D17—24no—
71C22×C4×D17—24no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—28no—
86C2×C22⋊#595—22no—
87C2×C22⋊#595—22no—
88C2×#63247—28no—
89C2×#63247—22no—
90C2×#63247—22no—
91C22×#3624—22no—
92C2×C4×#595—24no—
93C2×C4×#595—24no—
94C2×C4×#595—22no—
95C2×C4×#595C2314yes—
96D17⋊M16—28no—
97D17⋊M16—28no—
98D17⋊M16—24no—
99D17⋊M16—28no—
100D17⋊M16D418yescomplemented
101C2×#63243—22no—
102C2×#63243—28no—
103C2×#63243C2314yes—
104C2×#63242—28no—
105C2×#63242—22no—
106C2×#63242—22no—
107C17×#123—21no—
108C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
110C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
111C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
112C17×#120—21no—
113C4×D4×C17—21no—
114C4×D4×C17—21no—
115C17×#117C2×C411yescharacteristic
116#10587639—21no—
117#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
118#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587621—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587615—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136#10587612C2×C411yescharacteristic
137#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587578C2311yescharacteristic
150#10587578C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
155#10587572—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177#10587558—21no—
178C42×D17—21no—
179#10587550—28no—
180#10587548—28no—
181(C2×#595)⋊C4—22no—
182(C2×#595)⋊C4—22no—
183C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
184C23×D17—24no—
185C23×D17—24no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C23×D17C2×D411yescharacteristic
193C23×D17C2×D411yescharacteristic
194C22×#595—28no—
195C22×#595—24no—
196C22×#595—44no—
197C22×#595—44no—
198#41×C17—24no—
199C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C17—24no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
207C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63256—22no—
229#63256—22no—
230Q8×D17—24no—
231#63254—22no—
232#63254—22no—
233#63254—42no—
234#63254—42no—
235D4×D17—24no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—44no—
239#63252—24no—
240#63252—44no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—24no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—24no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—22no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D414yes—
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17#4114yes—
285C2×C4×D17C2411yescharacteristic
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
288C22⋊#595—28no—
289C22⋊#595—28no—
290#63247—28no—
291#63247—28no—
292C2×#3624—28no—
293C2×#3624—24no—
294C4×#595—24no—
295C4×#595—24no—
296C4×#595—44no—
297#63243—28no—
298#63243—24no—
299#63243C2×D418yescomplemented
300#63242—28no—
301#63242—28no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C42×C17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327C4⋊Dic17—21no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C2×#1871—171nomaximal, Sylow
341C23×C17—22no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—416no—
366C22×D17—42no—
367C22×D17—42no—
368C22×D17—42no—
369C22×D17#10414yescomplemented
370C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D17#12114yes—
374C22×D17C22×D411yescharacteristic
375C2×#595—28no—
376C2×#595—44no—
377C2×#595—416no—
378C2×#595—44no—
379Q8×C17—22no—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—42no—
382D4×C17—42no—
383D4×C17—42no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—42no—
393C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C17C4×D414yes—
397C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—42no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic17#12012yes—
421C2×Dic17#12312yes—
422C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
423D68—22no—
424D68—42no—
425D68—42no—
426D68—42no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—22no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—42no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17—41no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17C4×D414yes—
448C4×D17#12012yes—
449C4×D17#12114yes—
450C4×D17#12312yes—
451C4×D17C22×D412yes—
452C4×D17C2×#4112yes—
453Dic34—22no—
454Dic34—42no—
455#3624—28no—
456C23×M16—171no—
457C2×#525—171no—
458C22×#104—172no—
459C2×C4×C22⋊C4—171no—
460#1871—172no—
461#1871—172no—
462#1871—172no—
463#1871—172no—
464C2×#339—172no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—44no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17#38612yes—
477C22×C17C2×#10412yescomplemented
478C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—28no—
484C2×D17—28no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—21no—
488C2×D17—44no—
489C2×D17—44no—
490C2×D17—44no—
491C2×D17—44no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—84no—
496C2×D17#38612yes—
497C2×D17C2×#10412yes—
498C2×D17C2×#10412yescomplemented
499C2×D17#42112yes—
500C2×D17C2×#12112yes—
501#595—48no—
502C4×C17—21no—
503C4×C17—21no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17#38612yes—
508C4×C17C2×C4×D412yes—
509Dic17—21no—
510Dic17—21no—
511Dic17—41no—
512Dic17—41no—
513Dic17—41no—
514Dic17#38612yes—
515Dic17C2×#12011yescharacteristic
516Dic17C2×#12311yescharacteristic
517C22×#41—171no—
518C24×C4—171no—
519C22×M16—172no—
520C22×M16—172no—
521C22×M16—172no—
522C22×M16—348no—
523C22×M16—341no—
524C22×M16—341no—
525C22×M16—341no—
526C23×C8—341no—
527#525—171no—
528#525—171no—
529#525—171no—
530#525—171no—
531#525—171no—
532#525—171no—
533#525—171no—
534#525—341no—
535#525—341no—
536#525—341no—
537#525—341no—
538#525#59511yescharacteristic, complemented
539C2×#123—341no—
540C2×C22⋊Q8—171no—
541C2×C22⋊Q8—171no—
542C2×#121—171no—
543C2×#121—171no—
544C2×#120—341no—
545C2×C4×D4—341no—
546C2×C4×D4—341no—
547C2×#117—171no—
548C22×C22⋊C4—341no—
549C22×C42—172no—
550C2×#104—174no—
551C2×#104—174no—
552C2×#104—348no—
553C4×C22⋊C4—172no—
554C4×C22⋊C4—172no—
555C4×C22⋊C4—341no—
556C4×C22⋊C4—341no—
557C2×#95—341no—
558#339—174no—
559#339—174no—
560C2×C17—22no—
561C2×C17—22no—
562C2×C17—41no—
563C2×C17—81no—
564C2×C17C2×#38611yescharacteristic
565C2×C17C22×#10411yescharacteristic
566C2×C17C2×#42111yescharacteristic
567D17—22no—
568D17—22no—
569D17—41no—
570D17—81no—
571D17#187114yescomplemented
572C25—171no—
573C2×#41—171no—
574C2×#41—171no—
575C2×#41—171no—
576C2×#41—341no—
577C2×#41—341no—
578C2×#41—344no—
579C2×#41—344no—
580C2×#41C2×#59511yescharacteristic
581C22×Q8—171no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C23×C4—171no—
587C23×C4—171no—
588C23×C4—171no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—171no—
593C23×C4—171no—
594C23×C4—171no—
595C23×C4—171no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—171no—
598C23×C4—171no—
599C23×C4—344no—
600C23×C4—344no—
601C23×C4—341no—
602C23×C4—342no—
603C23×C4C2×#59511yescharacteristic
604C2×M16—174no—
605C2×M16—178no—
606C2×M16—348no—
607C2×M16—348no—
608C2×M16—342no—
609C2×M16—344no—
610C2×M16—342no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—348no—
613C2×M16—348no—
614C2×M16—348no—
615C22×C8—342no—
616C22×C8—342no—
617C22×C8—342no—
618C22×C8—348no—
619#123—21no—
620#123—341no—
621#123—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627C22⋊Q8—171no—
628C22⋊Q8—171no—
629C22⋊Q8—171no—
630C22⋊Q8—171no—
631C22⋊Q8—171no—
632C22⋊Q8—171no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636C22⋊Q8—341no—
637C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
638C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
639#121—171no—
640#121—171no—
641#121—171no—
642#121—171no—
643#121—171no—
644#121—171no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121—341no—
648#121—341no—
649#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
650#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
651#120—21no—
652#120—341no—
653#120—341no—
654#120—341no—
655#120—341no—
656#120—341no—
657#120—341no—
658#120—341no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668C4×D4—341no—
669C4×D4—341no—
670C4×D4—341no—
671C4×D4—341no—
672C4×D4—341no—
673C4×D4—341no—
674C4×D4—341no—
675#117—171no—
676#117—171no—
677#117—171no—
678#117—341no—
679#117—341no—
680#117C2×#59511yescharacteristic
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—348no—
693C2×C42—174no—
694C2×C42—341no—
695C2×C42—344no—
696C2×C42—344no—
697C2×C42—342no—
698#104—348no—
699#104—348no—
700#95—342no—
701#95—342no—
702C17C2×#187111yescharacteristic, complemented, Sylow
703C24—171no—
704C24—171no—
705C24—171no—
706C24—171no—
707C24—171no—
708C24—171no—
709C24—344no—
710C24—344no—
711C24—341no—
712C24—682no—
713C24C22⋊#59511yescharacteristic
714#41—24no—
715#41—342no—
716#41—342no—
717#41—342no—
718#41—342no—
719#41—344no—
720#41—684no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723C2×Q8—171no—
724C2×Q8—341no—
725C2×Q8—344no—
726C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—684no—
745C2×D4C22×#59511yescharacteristic
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—174no—
750C22×C4—174no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—342no—
773C22×C4—342no—
774C22×C4—342no—
775C22×C4—342no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—342no—
778C22×C4—344no—
779C22×C4—344no—
780C22×C4—342no—
781C22×C4—342no—
782C22×C4—342no—
783C22×C4—342no—
784C22×C4—344no—
785C22×C4—344no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—344no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—342no—
792C22×C4—342no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—344no—
795C22×C4—344no—
796C22×C4—348no—
797C22×C4—341no—
798C22×C4—682no—
799C22×C4—682no—
800C22×C4—684no—
801C22×C4—684no—
802C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
803C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
804C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
805C22×C4C22×#59511yescharacteristic
806C22×C4C22×#59511yescharacteristic
807C22×C4C22×#59511yescharacteristic
808M16—178no—
809M16—344no—
810M16—348no—
811M16—348no—
812M16—348no—
813C2×C8—348no—
814C2×C8—344no—
815C2×C8—348no—
816C2×C8—348no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—171no—
820C4⋊C4—171no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
830C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—348no—
847C22⋊C4—348no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C42—21no—
854C42—341no—
855C42—341no—
856C42—344no—
857C42—344no—
858C42—341no—
859C42—684no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—171no—
865C23—174no—
866C23—174no—
867C23—171no—
868C23—171no—
869C23—171no—
870C23—342no—
871C23—342no—
872C23—342no—
873C23—342no—
874C23—342no—
875C23—342no—
876C23—342no—
877C23—342no—
878C23—342no—
879C23—342no—
880C23—342no—
881C23—342no—
882C23—342no—
883C23—341no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—682no—
888C23—682no—
889C23—682no—
890C23—6816no—
891C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
892C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
893C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
894Q8—22no—
895Q8—342no—
896Q8—682no—
897D4—22no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—342no—
902D4—682no—
903D4—682no—
904D4—682no—
905D4—682no—
906D4—682no—
907D4—682no—
908D4—682no—
909D4—682no—
910D4—682no—
911D4—682no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—172no—
922C2×C4—172no—
923C2×C4—171no—
924C2×C4—171no—
925C2×C4—174no—
926C2×C4—172no—
927C2×C4—172no—
928C2×C4—172no—
929C2×C4—172no—
930C2×C4—174no—
931C2×C4—171no—
932C2×C4—171no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—342no—
938C2×C4—342no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—342no—
941C2×C4—342no—
942C2×C4—342no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—342no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—348no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—682no—
961C2×C4—682no—
962C2×C4—682no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—684no—
966C2×C4—6816no—
967C2×C4—684no—
968C2×C4—682no—
969C2×C4D4×#59514yes—
970C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
971C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
972C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
973C2×C4C23×#59511yescharacteristic
974C8—348no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—44no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—172no—
987C22—172no—
988C22—172no—
989C22—172no—
990C22—172no—
991C22—348no—
992C22—348no—
993C22—341no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—341no—
998C22—341no—
999C22—341no—
1000C22—684no—
1001C22—684no—
1002C22—684no—
1003C22—684no—
1004C22—681no—
1005C22—681no—
1006C22—681no—
1007C22—1364no—
1008C22#1176375712yes—
1009C22D17⋊#10412yescomplemented
1010C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—171no—
1017C4—171no—
1018C4—172no—
1019C4—341no—
1020C4—341no—
1021C4—688no—
1022C4—681no—
1023C4—681no—
1024C4—681no—
1025C4#1176375712yes—
1026C4C2×D4×#59512yes—
1027C2—22no—
1028C2—22no—
1029C2—41no—
1030C2—81no—
1031C2—174no—
1032C2—342no—
1033C2—342no—
1034C2—681no—
1035C2—1361no—
1036C2C2×#1176375711yescharacteristic
1037C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
1038C2D17⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17C2×#1871
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D17⋊M16C2semidirect
2. C2×D17⋊#104C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊#595C2semidirect
4. #14544768C2semidirect
5. #14544767C2semidirect
6. #14544766C2semidirect
7. #14544765C2semidirect
8. #14544460C2semidirect
10. C22×#63243C22semidirect
15. C2×D17⋊M16C22semidirect
20. C2×#10587550C22semidirect
22. C2×#10587548C22semidirect
25. C4×C22⋊#595C22semidirect
26. C4×C22⋊#595C22semidirect
28. #11763679C22semidirect
29. #11763679C22semidirect
34. #11763321C4semidirect
35. #11763320C4semidirect
41. #11763316C4semidirect
44. C22⋊Q8×D17C4semidirect
45. C22⋊Q8×D17C4semidirect
46. #121×D17C4semidirect
47. #121×D17C4semidirect
52. C17×#525C4semidirect
100. D17⋊M16D4semidirect
108. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
110. C17×#121C2×C4semidirect
111. C17×#121C2×C4semidirect
117. #10587632C2×C4semidirect
118. #10587632C2×C4semidirect
121. #10587624C2×C4semidirect
122. #10587624C2×C4semidirect
129. #10587616C2×C4semidirect
130. #10587616C2×C4semidirect
137. #10587610C2×C4semidirect
138. #10587610C2×C4semidirect
139. #10587583C2×C4semidirect
140. #10587583C2×C4semidirect
143. #10587581C2×C4semidirect
144. #10587581C2×C4semidirect
299. #63243C2×D4semidirect
369. C22×D17#104semidirect
477. C22×C17C2×#104semidirect
498. C2×D17C2×#104semidirect
538. #525#595semidirect
571. D17#1871semidirect
637. C22⋊Q8C2×#595semidirect
638. C22⋊Q8C2×#595semidirect
649. #121C2×#595semidirect
650. #121C2×#595semidirect
702. C17C2×#1871semidirect
1009. C22D17⋊#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D17⋊M162
C2×D17⋊#1042
C2×C4×C22⋊#5952
#145447682
#145447672
#145447662
#145447652
#145444602
D17×#5252
C2×#187117