Subgroups — C₂×#14544768 #17969899

Order 4352.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544768	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587548	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587548	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
18	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	#11763679	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763319	—	2	2	no	—
24	#11763319	—	2	2	no	—
25	#11763319	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11763319	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63254	—	2	4	no	—
46	C₂×#63254	—	2	1	no	—
47	C₂×#63254	—	2	1	no	—
48	C₂×#63254	—	2	4	no	—
49	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×#63247	—	2	8	no	—
65	C₂×#63247	—	2	4	no	—
66	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
73	C₂×#63243	—	2	2	no	—
74	C₂×#63243	—	2	4	no	—
75	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63242	—	2	8	no	—
78	C₂×#63242	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587624	—	2	2	no	—
86	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587623	—	2	4	no	—
88	#10587623	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×#63227	—	2	1	no	—
92	C₂×#63227	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587610	—	2	2	no	—
96	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#63225	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	#10587583	—	2	2	no	—
100	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587578	—	2	1	no	—
102	#10587578	—	2	1	no	—
103	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587569	—	2	4	no	—
106	#10587569	—	2	4	no	—
107	#10587567	—	2	4	no	—
108	#10587567	—	2	4	no	—
109	#10587548	—	2	16	no	—
110	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#595	—	2	8	no	—
121	C₂²×#595	—	2	4	no	—
122	C₂²×#595	—	4	4	no	—
123	C₂²×#595	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#63254	—	2	8	no	—
153	#63254	—	2	4	no	—
154	#63254	—	2	4	no	—
155	#63254	—	4	2	no	—
156	#63254	—	4	4	no	—
157	#63254	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
184	#63247	—	2	16	no	—
185	C₂×#3624	—	2	8	no	—
186	C₂×#3624	—	2	4	no	—
187	C₄×#595	—	2	4	no	—
188	C₄×#595	—	2	4	no	—
189	C₄×#595	—	4	4	no	—
190	#63243	—	2	8	no	—
191	#63243	—	2	4	no	—
192	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
193	#63242	—	2	16	no	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	#63227	—	2	4	no	—
200	#63227	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#63225	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×#1871	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	complemented
230	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#595	—	2	8	no	—
235	C₂×#595	—	4	16	no	—
236	C₂×#595	—	4	4	no	—
237	C₂×#595	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
279	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
282	Dic₃₄	—	2	4	no	—
283	Dic₃₄	—	4	2	no	—
284	#3624	—	2	8	no	—
285	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂×#525	—	17	1	no	—
287	C₂²×#104	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
289	#1871	—	17	8	no	—
290	C₂×#339	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
313	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
315	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
316	#595	—	4	8	no	—
317	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
325	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×#41	—	17	1	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
335	#525	—	17	4	no	—
336	#525	—	17	4	no	—
337	#525	—	34	2	no	—
338	#525	—	34	2	no	—
339	C₂×#123	—	34	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	C₂×#121	—	17	1	no	—
343	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#120	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂×#117	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
350	C₂×#104	—	17	8	no	—
351	C₂×#104	—	34	8	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×#95	—	34	1	no	—
355	#339	—	17	8	no	—
356	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
358	C₂×C₁₇	#1871	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	—	2	2	no	—
363	D₁₇	—	2	2	no	—
364	D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂⁵	—	17	1	no	—
366	C₂×#41	—	17	2	no	—
367	C₂×#41	—	17	2	no	—
368	C₂×#41	—	34	1	no	—
369	C₂×#41	—	34	1	no	—
370	C₂×#41	—	34	4	no	—
371	C₂×#41	—	34	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
392	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
398	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
402	#123	—	34	4	no	—
403	#123	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
408	#121	—	2	2	no	—
409	#121	—	17	4	no	—
410	#121	—	34	2	no	—
411	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
412	#120	—	34	4	no	—
413	#120	—	34	4	no	—
414	C₄×D₄	—	34	4	no	—
415	C₄×D₄	—	34	4	no	—
416	C₄×D₄	—	34	4	no	—
417	C₄×D₄	—	34	4	no	—
418	#117	—	17	2	no	—
419	#117	—	17	2	no	—
420	#117	—	34	1	no	—
421	#117	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
438	#104	—	34	16	no	—
439	#95	—	34	4	no	—
440	C₁₇	C₂×#1871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂⁴	—	2	1	no	—
442	C₂⁴	—	17	1	no	—
443	C₂⁴	—	17	1	no	—
444	C₂⁴	—	17	2	no	—
445	C₂⁴	—	17	2	no	—
446	C₂⁴	—	34	4	no	—
447	C₂⁴	—	34	4	no	—
448	C₂⁴	—	68	2	no	—
449	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	34	4	no	—
451	#41	—	34	4	no	—
452	#41	—	34	8	no	—
453	#41	—	68	4	no	—
454	#41	—	68	2	no	—
455	#41	—	68	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	68	4	no	—
467	C₂×D₄	—	68	4	no	—
468	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
509	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
513	M₁₆	—	17	8	no	—
514	M₁₆	—	34	8	no	—
515	M₁₆	—	34	4	no	—
516	M₁₆	—	34	16	no	—
517	C₂×C₈	—	34	8	no	—
518	C₂×C₈	—	34	4	no	—
519	C₂×C₈	—	34	16	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₄²	—	34	2	no	—
534	C₄²	—	34	2	no	—
535	C₄²	—	34	4	no	—
536	C₄²	—	34	4	no	—
537	C₄²	—	68	4	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	17	4	no	—
546	C₂³	—	17	4	no	—
547	C₂³	—	17	1	no	—
548	C₂³	—	17	2	no	—
549	C₂³	—	17	1	no	—
550	C₂³	—	34	4	no	—
551	C₂³	—	34	4	no	—
552	C₂³	—	34	4	no	—
553	C₂³	—	34	4	no	—
554	C₂³	—	34	2	no	—
555	C₂³	—	34	2	no	—
556	C₂³	—	34	2	no	—
557	C₂³	—	34	2	no	—
558	C₂³	—	68	2	no	—
559	C₂³	—	68	2	no	—
560	C₂³	—	68	16	no	—
561	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	34	4	no	—
564	Q₈	—	68	2	no	—
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	4	8	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	68	4	no	—
569	D₄	—	68	4	no	—
570	D₄	—	68	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	8	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₄	—	68	4	no	—
604	C₂×C₄	—	68	4	no	—
605	C₂×C₄	—	68	4	no	—
606	C₂×C₄	—	68	16	no	—
607	C₂×C₄	—	68	2	no	—
608	C₂×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
613	C₈	—	34	8	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	—	17	4	no	—
623	C₂²	—	17	2	no	—
624	C₂²	—	17	2	no	—
625	C₂²	—	34	1	no	—
626	C₂²	—	34	1	no	—
627	C₂²	—	34	1	no	—
628	C₂²	—	34	1	no	—
629	C₂²	—	34	2	no	—
630	C₂²	—	34	2	no	—
631	C₂²	—	34	8	no	—
632	C₂²	—	34	8	no	—
633	C₂²	—	68	8	no	—
634	C₂²	—	68	8	no	—
635	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
636	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
637	C₂²	#11763807	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	17	1	no	—
642	C₄	—	17	1	no	—
643	C₄	—	17	2	no	—
644	C₄	—	34	2	no	—
645	C₄	—	68	8	no	—
646	C₄	—	68	2	no	—
647	C₄	—	68	2	no	—
648	C₄	#11763757	1	2	yes	—
649	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
650	C₂	—	4	2	no	—
651	C₂	—	8	2	no	—
652	C₂	—	34	2	no	—
653	C₂	—	34	4	no	—
654	C₂	—	34	2	no	—
655	C₂	#14544768	1	4	yes	direct product factor
656	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₂×#11763807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763319	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587548	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
4. #14544768	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763679	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
18. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
20. #11763679	C₂²	semidirect
25. #11763319	C₄	semidirect
28. C₂×#10587583	C₄	semidirect
29. C₂×#10587610	C₄	semidirect
30. C₂×#10587624	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
75. C₂×#63243	D₄	semidirect
80. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
86. #10587624	C₂×C₄	semidirect
96. #10587610	C₂×C₄	semidirect
100. #10587583	C₂×C₄	semidirect
192. #63243	C₂×D₄	semidirect
229. C₂²×D₁₇	#104	semidirect
314. C₂×D₁₇	C₂×#104	semidirect
343. C₂×#121	#595	semidirect
358. C₂×C₁₇	#1871	semidirect
411. #121	C₂×#595	semidirect
440. C₁₇	C₂×#1871	semidirect
655. C₂	#14544768	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂²×#10587548	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
#14544768	2
C₂×#11763679	2
C₂×#11763319	2
C₂×#1871	17

Subgroups — C2×#14544768 #17969899

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544768 #17969899