Finite Group Databasebeta

← #17969900

Subgroups — #17969900

Order 4352.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D17⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763808C212yesmaximal, complemented
3#14545228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544766C214yesmaximal, complemented
5#14544765C214yesmaximal, complemented
6#14544463C212yesmaximal, complemented
7C2×#11763322C211yesmaximal, characteristic
8C22×#63243C2212yescomplemented
9C2×D17⋊M16—21no—
10C2×D17⋊M16—21no—
11C2×D17⋊M16—28no—
12C2×D17⋊M16C2212yes—
13C2×D17⋊M16C2212yescomplemented
14C22×#63247—21no—
15C22×#63242—21no—
16C2×#10587677C2212yes—
17#11763808—28no—
18C2×#10587550C2218yescomplemented
19#11763752—21no—
20#11763751—21no—
21#11763751—21no—
22#11763750—21no—
23C4×C22⋊#595C2212yescomplemented
24C4×C22⋊#595C2212yescomplemented
25#11763679C2218yescomplemented
26C22×#63256C2211yescharacteristic
27C23×C4×D17C2211yescharacteristic
28#11763322—21no—
29#11763322—21no—
30#11763322—21no—
31#11763322—21no—
32#11763322C412yescomplemented
33#11763322C412yescomplemented
34#11763322C2212yes—
35#11763322C2212yes—
36C2×#10587580—21no—
37C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587581C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587616C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587568—21no—
41C2×#10587579—21no—
42C2×#10587567—21no—
43C2×#10587578C2211yescharacteristic
44C2×C17×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
45C24×D17D411yescharacteristic
46C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
47C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D17—21no—
49C23×Dic17D411yescharacteristic
50C2×#63256—21no—
51C2×#63256—21no—
52C2×#63256—24no—
53C2×#63256—24no—
54C2×#63256C2×C412yes—
55C2×#63256C2312yes—
56C22×D68—21no—
57C22×D68—21no—
58C22×D68C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D17—24no—
60C22×C4×D17—24no—
61C22×C4×D17—21no—
62C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊#595—22no—
75C2×C22⋊#595—22no—
76C2×C22⋊#595—22no—
77C2×#63247—28no—
78C2×#63247—22no—
79C2×#63247—22no—
80C22×#3624—22no—
81#10587677—24no—
82#10587677—24no—
83C2×C4⋊#595—22no—
84C2×C4×#595C2314yes—
85D17⋊M16—28no—
86D17⋊M16—28no—
87D17⋊M16—24no—
88D17⋊M16—28no—
89D17⋊M16D418yescomplemented
90C2×#63243—22no—
91C2×#63243—28no—
92C2×#63243C2314yes—
93C2×#63242—28no—
94C2×#63242—22no—
95C2×#63242—22no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8C2×C412yes—
99C17×C22⋊Q8C2×C412yes—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103#10587632—21no—
104#10587632—21no—
105#10587632C2×C412yes—
106#10587632C2×C412yes—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616C2×C412yes—
110#10587616C2×C412yes—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118#10587581—21no—
119#10587581—21no—
120#10587581C2×C412yes—
121#10587581C2×C412yes—
122#10587580—22no—
123#10587580—22no—
124#10587580—22no—
125#10587580—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587579—22no—
129#10587579—22no—
130#10587578—21no—
131#10587578—21no—
132#10587578C2×C412yes—
133#10587578C2312yes—
134#10587568—22no—
135#10587568—22no—
136#10587568—22no—
137#10587568—22no—
138#10587567—22no—
139#10587567—22no—
140#10587567—22no—
141#10587567—22no—
142#10587550—216no—
143(C2×#595)⋊C4—22no—
144(C2×#595)⋊C4—22no—
145C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D17—24no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C22×#595—24no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—24no—
159C2×Q8×C17C22×C412yes—
160C22×C4×C17—24no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—44no—
172C22×Dic17—22no—
173C22×Dic17—22no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181#63256—28no—
182#63256—24no—
183#63256—24no—
184#63256—42no—
185#63256—44no—
186#63256—42no—
187C2×D68—24no—
188C2×D68—22no—
189C2×D68—22no—
190C2×D68—22no—
191C2×D68—22no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—44no—
194C2×D68—44no—
195C2×D68C22×C412yes—
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—24no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D414yes—
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17#4114yes—
233C2×C4×D17C2411yescharacteristic
234C22⋊#595—44no—
235C22⋊#595—44no—
236C22⋊#595—44no—
237#63247—28no—
238#63247—28no—
239C2×#3624—28no—
240C2×#3624—24no—
241C4⋊#595—44no—
242C4×#595—24no—
243C4×#595—24no—
244#63243—28no—
245#63243—24no—
246#63243C2×D418yescomplemented
247#63242—28no—
248#63242—28no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—22no—
251C4⋊C4×C17—22no—
252C4⋊C4×C17C22×C412yes—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17C22×C412yes—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267C4×Dic17—22no—
268C4×Dic17—22no—
269#20902—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—416no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D17#12114yes—
302C22×D17C22×D411yescharacteristic
303C2×#595—44no—
304C2×#595—44no—
305C2×#595—44no—
306Q8×C17—24no—
307Q8×C17—42no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C17C4×D414yes—
321C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—44no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic17#12012yes—
337C2×Dic17#12312yes—
338C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
339D68—24no—
340D68—44no—
341D68—44no—
342D68—44no—
343D68—44no—
344D68—42no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—44no—
362C4×D17C4×D414yes—
363C4×D17#12012yes—
364C4×D17#12114yes—
365C4×D17#12312yes—
366C4×D17C22×D412yes—
367C4×D17C2×#4112yes—
368#3624—28no—
369C23×M16—171no—
370C2×#525—171no—
371C2×#421—172no—
372#2280—171no—
373#1871—174no—
374#1871—174no—
375#1733—172no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—44no—
384C22×C17#38612yes—
385C22×C17#42112yescomplemented
386C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×D17—28no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—21no—
391C2×D17—21no—
392C2×D17—21no—
393C2×D17—21no—
394C2×D17—21no—
395C2×D17—21no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—44no—
398C2×D17—44no—
399C2×D17—44no—
400C2×D17—44no—
401C2×D17—44no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—84no—
406C2×D17#38612yes—
407C2×D17#42112yescomplemented
408C2×D17C2×#12112yes—
409#595—84no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17#38612yes—
415C4×C17C2×C4×D412yes—
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—42no—
419Dic17#38612yes—
420Dic17C2×#12011yescharacteristic
421Dic17C2×#12311yescharacteristic
422C22×#41—171no—
423C24×C4—171no—
424C22×M16—172no—
425C22×M16—172no—
426C22×M16—172no—
427C22×M16—348no—
428C22×M16—341no—
429C22×M16—341no—
430C22×M16—341no—
431C23×C8—341no—
432#525—172no—
433#525—172no—
434#525—172no—
435#525—172no—
436#525—341no—
437#525—341no—
438#525—341no—
439#525—341no—
440C2×#123—341no—
441C2×C22⋊Q8—171no—
442C2×C22⋊Q8#59511yescharacteristic, complemented
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#120—341no—
446C2×C4×D4—341no—
447C2×C4×D4—341no—
448C2×#117—172no—
449C2×#117—171no—
450#421—348no—
451C2×#104—178no—
452#381—341no—
453#380—341no—
454#380—341no—
455#379—341no—
456C4×C22⋊C4—172no—
457C4×C22⋊C4—172no—
458#339—178no—
459C2×C17—22no—
460C2×C17—22no—
461C2×C17—41no—
462C2×C17C2×#38611yescharacteristic
463C2×C17C2×#42111yescharacteristic
464C2×C17C2×#42111yescharacteristic
465D17—22no—
466D17—22no—
467D17—22no—
468D17—41no—
469D17—82no—
470C25—171no—
471C2×#41—172no—
472C2×#41—172no—
473C2×#41—341no—
474C2×#41—341no—
475C2×#41—344no—
476C2×#41—344no—
477C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
478C22×D4—171no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—341no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—171no—
490C23×C4—171no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—171no—
494C23×C4—171no—
495C23×C4—344no—
496C23×C4—344no—
497C23×C4—341no—
498C23×C4C2×#59511yescharacteristic
499C2×M16—174no—
500C2×M16—178no—
501C2×M16—348no—
502C2×M16—348no—
503C2×M16—342no—
504C2×M16—344no—
505C2×M16—342no—
506C2×M16—342no—
507C2×M16—348no—
508C2×M16—348no—
509C2×M16—348no—
510C22×C8—342no—
511C22×C8—342no—
512C22×C8—342no—
513C22×C8—348no—
514#123—342no—
515#123—342no—
516#123—342no—
517#123—342no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—172no—
521C22⋊Q8—172no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8C2×#59512yes—
525C22⋊Q8C2×#59512yes—
526#121—172no—
527#121—172no—
528#121—172no—
529#121—172no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#121—341no—
534#120—342no—
535#120—342no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546#117—172no—
547#117—172no—
548#117—341no—
549#117—341no—
550#117—344no—
551#117—344no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—342no—
556C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—342no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C42—174no—
566C2×C42—341no—
567#104—3416no—
568#95—342no—
569#95—342no—
570C17#2090211yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—171no—
572C24—171no—
573C24—171no—
574C24—171no—
575C24—171no—
576C24—171no—
577C24—344no—
578C24—341no—
579C24—682no—
580C24—682no—
581C24C22⋊#59511yescharacteristic
582#41—344no—
583#41—344no—
584#41—348no—
585#41—684no—
586#41—682no—
587#41—682no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8C22×#59512yes—
591C2×D4—172no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—684no—
601C2×D4—684no—
602C2×D4—684no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—174no—
608C22×C4—174no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—344no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—344no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
655C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
656C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
657C22×C4C22×#59511yescharacteristic
658C22×C4C22×#59511yescharacteristic
659C22×C4C22×#59511yescharacteristic
660M16—178no—
661M16—344no—
662M16—348no—
663M16—348no—
664M16—348no—
665C2×C8—348no—
666C2×C8—344no—
667C2×C8—348no—
668C2×C8—348no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—684no—
677C4⋊C4C22×#59512yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—684no—
689C22⋊C4—684no—
690C22⋊C4—684no—
691C42—342no—
692C42—342no—
693C42—344no—
694C42—344no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—171no—
699C23—171no—
700C23—171no—
701C23—174no—
702C23—171no—
703C23—342no—
704C23—342no—
705C23—342no—
706C23—342no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—342no—
710C23—342no—
711C23—342no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—682no—
722C23—682no—
723C23—6816no—
724C23—682no—
725C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
726C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
727C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
728Q8—24no—
729Q8—42no—
730D4—344no—
731D4—684no—
732D4—684no—
733D4—684no—
734D4—684no—
735D4—684no—
736D4—684no—
737D4—682no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—172no—
749C2×C4—171no—
750C2×C4—171no—
751C2×C4—174no—
752C2×C4—172no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—172no—
756C2×C4—174no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—684no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—684no—
786C2×C4—684no—
787C2×C4—684no—
788C2×C4D4×#59514yes—
789C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
790C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
791C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
792C2×C4C23×#59511yescharacteristic
793C8—348no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—44no—
802C22—172no—
803C22—172no—
804C22—172no—
805C22—348no—
806C22—341no—
807C22—341no—
808C22—341no—
809C22—341no—
810C22—341no—
811C22—341no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—341no—
815C22—684no—
816C22—684no—
817C22—684no—
818C22—684no—
819C22—684no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—1364no—
824C22#1176375712yes—
825C22#1176380812yescomplemented
826C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—171no—
832C4—171no—
833C4—172no—
834C4—341no—
835C4—341no—
836C4—682no—
837C4—1364no—
838C4#1176375712yes—
839C4C2×D4×#59512yes—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—41no—
843C2—342no—
844C2—342no—
845C2—342no—
846C2—681no—
847C2—1362no—
848C2C2×#1176375711yescharacteristic
849C2D17⋊#42111yescharacteristic
850C2C2×#1176380811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×C22⋊Q8C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763322C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#595
hypocenterC17#20902
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D17⋊M16C2semidirect
2. C2×#11763808C2semidirect
3. #14545228C2semidirect
4. #14544766C2semidirect
5. #14544765C2semidirect
6. #14544463C2semidirect
8. C22×#63243C22semidirect
13. C2×D17⋊M16C22semidirect
18. C2×#10587550C22semidirect
23. C4×C22⋊#595C22semidirect
24. C4×C22⋊#595C22semidirect
25. #11763679C22semidirect
32. #11763322C4semidirect
33. #11763322C4semidirect
37. C2×#10587632C4semidirect
38. C2×#10587581C4semidirect
39. C2×#10587616C4semidirect
44. C2×C17×C22⋊Q8C4semidirect
89. D17⋊M16D4semidirect
246. #63243C2×D4semidirect
385. C22×C17#421semidirect
407. C2×D17#421semidirect
442. C2×C22⋊Q8#595semidirect
570. C17#20902semidirect
825. C22#11763808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D17⋊M162
C2×#117638082
#145452282
#145447662
#145447652
#145444632
C2×#117633222
#2090217