Subgroups — #17969905

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14542115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763888	—	2	4	no	—
11	#11763888	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587680	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
15	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763807	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	—
26	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	#11763761	—	2	1	no	—
28	#11763757	—	2	2	no	—
29	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763388	C₄	1	4	yes	complemented
36	#11763385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763379	—	2	1	no	—
39	#11763376	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763372	—	2	1	no	—
41	#11763369	—	2	2	no	—
42	#11763358	—	2	1	no	—
43	#11763357	—	2	1	no	—
44	#11763319	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763315	—	2	2	no	—
46	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#595	—	2	1	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63254	—	2	2	no	—
60	C₂×#63254	—	2	2	no	—
61	C₂×#63254	—	2	1	no	—
62	C₂×#63254	—	2	1	no	—
63	C₂×#63254	—	2	2	no	—
64	C₂×#63254	—	2	2	no	—
65	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
78	C₂×#63247	—	2	1	no	—
79	C₂×#63247	—	2	2	no	—
80	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
81	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
82	#10587680	—	2	8	no	—
83	#10587678	—	2	16	no	—
84	#10587678	—	2	8	no	—
85	#10587677	—	2	2	no	—
86	#10587677	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
93	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
94	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
95	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
96	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#63243	—	2	1	no	—
98	C₂×#63243	—	2	2	no	—
99	C₂×#63243	—	2	2	no	—
100	C₂×#63243	—	2	4	no	—
101	C₂×#63243	—	2	4	no	—
102	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63242	—	2	1	no	—
107	C₂×#63242	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
110	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587639	—	2	2	no	—
114	#10587630	—	2	1	no	—
115	#10587626	—	2	1	no	—
116	#10587625	—	2	4	no	—
117	#10587624	—	2	4	no	—
118	#10587624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#10587623	—	2	4	no	—
120	#10587622	—	2	1	no	—
121	#10587622	—	2	1	no	—
122	#10587621	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587572	—	2	2	no	—
130	#10587570	—	2	4	no	—
131	#10587569	—	2	4	no	—
132	#10587567	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	#10587564	—	2	4	no	—
135	#10587563	—	2	1	no	—
136	#10587561	—	2	1	no	—
137	#10587558	—	2	1	no	—
138	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	#10587555	—	2	1	no	—
140	#10587548	—	2	8	no	—
141	#10587548	—	2	4	no	—
142	#10587548	—	2	4	no	—
143	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#595	—	2	2	no	—
148	C₂²×#595	—	2	2	no	—
149	C₂²×#595	—	4	4	no	—
150	C₂²×#595	—	4	2	no	—
151	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
152	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#63256	—	2	2	no	—
179	#63256	—	2	2	no	—
180	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
182	#63254	—	2	4	no	—
183	#63254	—	2	4	no	—
184	#63254	—	2	4	no	—
185	#63254	—	2	4	no	—
186	#63254	—	2	2	no	—
187	#63254	—	2	2	no	—
188	#63254	—	2	2	no	—
189	#63254	—	2	2	no	—
190	#63254	—	2	2	no	—
191	#63254	—	2	2	no	—
192	#63254	—	4	2	no	—
193	#63254	—	4	2	no	—
194	#63254	—	4	2	no	—
195	#63254	—	4	2	no	—
196	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	#63252	—	2	2	no	—
201	#63252	—	2	2	no	—
202	#63252	—	2	4	no	—
203	#63252	—	2	4	no	—
204	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
230	#63247	—	2	8	no	—
231	#63247	—	2	4	no	—
232	C₂×#3624	—	2	8	no	—
233	C₂×#3624	—	2	4	no	—
234	C₂×#3624	—	2	1	no	—
235	C₂×#3624	—	2	1	no	—
236	C₂×#3624	—	2	2	no	—
237	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
238	C₄×#595	—	2	2	no	—
239	C₄×#595	—	2	2	no	—
240	C₄×#595	—	2	2	no	—
241	C₄×#595	—	2	2	no	—
242	C₄×#595	—	4	2	no	—
243	#63243	—	2	8	no	—
244	#63243	—	2	4	no	—
245	#63243	—	2	2	no	—
246	#63243	—	2	1	no	—
247	#63243	—	2	1	no	—
248	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#63242	—	2	8	no	—
252	#63242	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	#20903	—	17	1	no	maximal, Sylow
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#595	—	2	4	no	—
284	C₂×#595	—	4	2	no	—
285	C₂×#595	—	4	8	no	—
286	C₂×#595	—	4	2	no	—
287	C₂×#595	—	4	4	no	—
288	C₂×#595	—	4	2	no	—
289	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	D₆₈	—	2	4	no	—
325	D₆₈	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
333	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
336	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
337	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
338	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
339	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	Dic₃₄	—	2	2	no	—
344	Dic₃₄	—	2	4	no	—
345	Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	Dic₃₄	—	2	2	no	—
347	Dic₃₄	—	4	2	no	—
348	#3624	—	2	2	no	—
349	#3624	—	2	4	no	—
350	#3624	—	2	2	no	—
351	C₂×#568	—	17	1	no	—
352	#3449	—	17	1	no	—
353	C₂×#421	—	17	1	no	—
354	C₂²×#104	—	17	1	no	—
355	#2297	—	17	1	no	—
356	#1871	—	17	4	no	—
357	#1871	—	17	4	no	—
358	#1733	—	17	1	no	—
359	C₂×#339	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
376	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
379	#595	—	4	4	no	—
380	#595	—	8	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
384	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
390	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×#41	—	17	1	no	—
393	C₂²×#41	—	17	1	no	—
394	#568	—	34	4	no	—
395	#568	—	34	4	no	—
396	C₂×#131	—	34	2	no	—
397	C₂×#131	—	34	1	no	—
398	C₂×#131	—	34	1	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
403	#537	—	17	4	no	—
404	#536	—	17	1	no	—
405	#536	—	17	1	no	—
406	#536	—	34	1	no	—
407	#535	—	17	1	no	—
408	#535	—	34	1	no	—
409	#535	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#534	—	34	2	no	—
411	#532	—	34	1	no	—
412	#532	—	34	1	no	—
413	#525	—	17	4	no	—
414	#525	—	34	2	no	—
415	C₂×#117	—	17	1	no	—
416	C₂×#117	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
418	#421	—	34	4	no	—
419	C₂×#104	—	17	4	no	—
420	C₂×#104	—	17	2	no	—
421	C₂×#104	—	17	2	no	—
422	C₂×#104	—	34	4	no	—
423	#391	—	34	1	no	—
424	#390	—	34	1	no	—
425	#386	—	34	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
427	#339	—	17	2	no	—
428	#339	—	17	2	no	—
429	#339	—	17	4	no	—
430	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
433	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
435	D₁₇	—	2	1	no	—
436	D₁₇	—	2	1	no	—
437	D₁₇	—	2	2	no	—
438	D₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂×#41	—	17	1	no	—
440	C₂×#41	—	17	2	no	—
441	C₂×#41	—	17	1	no	—
442	C₂×#41	—	17	1	no	—
443	C₂×#41	—	17	2	no	—
444	C₂×#41	—	17	2	no	—
445	C₂×#41	—	17	2	no	—
446	C₂×#41	—	34	1	no	—
447	C₂×#41	—	34	1	no	—
448	C₂×#41	—	34	2	no	—
449	C₂×#41	—	34	2	no	—
450	C₂×#41	—	34	2	no	—
451	C₂×#41	—	34	2	no	—
452	C₂×#41	—	34	2	no	—
453	C₂×#41	—	34	2	no	—
454	C₂×#41	—	34	2	no	—
455	C₂×#41	—	34	2	no	—
456	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
467	#131	—	34	8	no	—
468	#131	—	34	16	no	—
469	#131	—	34	8	no	—
470	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	34	1	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	34	1	no	—
495	#124	—	34	1	no	—
496	#124	—	34	1	no	—
497	#123	—	34	4	no	—
498	#123	—	34	2	no	—
499	#123	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
503	#121	—	17	4	no	—
504	#121	—	34	4	no	—
505	#121	—	34	4	no	—
506	#121	—	34	4	no	—
507	#121	C₂×#595	1	4	yes	complemented
508	#120	—	2	2	no	—
509	#120	—	34	4	no	—
510	#120	—	34	2	no	—
511	C₄×D₄	—	34	4	no	—
512	C₄×D₄	—	34	4	no	—
513	#117	—	17	1	no	—
514	#117	—	17	2	no	—
515	#117	—	34	1	no	—
516	#117	—	34	1	no	—
517	#117	—	34	2	no	—
518	#117	—	34	2	no	—
519	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
531	#104	—	34	8	no	—
532	#104	—	34	4	no	—
533	#104	—	34	4	no	—
534	#95	—	34	4	no	—
535	C₁₇	#20903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	17	1	no	—
538	C₂⁴	—	17	2	no	—
539	#41	—	2	2	no	—
540	#41	—	2	2	no	—
541	#41	—	34	4	no	—
542	#41	—	34	4	no	—
543	#41	—	34	4	no	—
544	#41	—	34	2	no	—
545	#41	—	34	4	no	—
546	#41	—	34	2	no	—
547	#41	—	34	2	no	—
548	#41	—	34	2	no	—
549	#41	—	34	2	no	—
550	#41	—	34	2	no	—
551	#41	—	34	2	no	—
552	#41	—	34	2	no	—
553	#41	—	34	4	no	—
554	#41	—	34	4	no	—
555	#41	—	34	2	no	—
556	#41	—	34	2	no	—
557	#41	—	68	2	no	—
558	#41	—	68	2	no	—
559	#41	—	68	2	no	—
560	#41	—	68	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
569	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	17	2	no	—
575	C₂×D₄	—	17	2	no	—
576	C₂×D₄	—	17	2	no	—
577	C₂×D₄	—	17	2	no	—
578	C₂×D₄	—	17	1	no	—
579	C₂×D₄	—	34	2	no	—
580	C₂×D₄	—	34	2	no	—
581	C₂×D₄	—	34	4	no	—
582	C₂×D₄	—	34	4	no	—
583	C₂×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	2	no	—
585	C₂×D₄	—	34	4	no	—
586	C₂×D₄	—	68	2	no	—
587	C₂×D₄	—	68	2	no	—
588	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
620	M₁₆	—	17	2	no	—
621	M₁₆	—	17	4	no	—
622	M₁₆	—	17	2	no	—
623	M₁₆	—	34	1	no	—
624	M₁₆	—	34	2	no	—
625	M₁₆	—	34	1	no	—
626	M₁₆	—	34	4	no	—
627	M₁₆	—	34	4	no	—
628	M₁₆	—	34	8	no	—
629	M₁₆	—	34	8	no	—
630	C₂×C₈	—	34	4	no	—
631	C₂×C₈	—	34	1	no	—
632	C₂×C₈	—	34	1	no	—
633	C₂×C₈	—	34	2	no	—
634	C₂×C₈	—	34	4	no	—
635	C₂×C₈	—	34	8	no	—
636	C₂×C₈	—	34	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
652	C₄²	—	2	1	no	—
653	C₄²	—	34	2	no	—
654	C₄²	—	34	2	no	—
655	C₄²	—	34	2	no	—
656	C₄²	—	34	2	no	—
657	C₄²	—	34	2	no	—
658	C₄²	—	34	1	no	—
659	C₄²	—	68	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	8	2	no	—
663	C₂³	—	17	1	no	—
664	C₂³	—	17	1	no	—
665	C₂³	—	17	2	no	—
666	C₂³	—	17	2	no	—
667	C₂³	—	17	2	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	34	2	no	—
670	C₂³	—	68	2	no	—
671	C₂³	—	68	4	no	—
672	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	2	2	no	—
675	Q₈	—	34	4	no	—
676	Q₈	—	34	2	no	—
677	Q₈	—	34	2	no	—
678	Q₈	—	34	2	no	—
679	Q₈	—	68	2	no	—
680	D₄	—	2	4	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	4	2	no	—
685	D₄	—	8	4	no	—
686	D₄	—	34	4	no	—
687	D₄	—	34	4	no	—
688	D₄	—	34	4	no	—
689	D₄	—	34	4	no	—
690	D₄	—	34	2	no	—
691	D₄	—	68	2	no	—
692	D₄	—	68	2	no	—
693	D₄	—	68	4	no	—
694	D₄	—	136	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	68	2	no	—
725	C₂×C₄	—	68	2	no	—
726	C₂×C₄	—	68	4	no	—
727	C₂×C₄	—	68	2	no	—
728	C₂×C₄	—	68	2	no	—
729	C₂×C₄	—	68	8	no	—
730	C₂×C₄	—	68	2	no	—
731	C₂×C₄	—	68	2	no	—
732	C₂×C₄	—	68	4	no	—
733	C₂×C₄	—	136	2	no	—
734	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
739	C₈	—	34	2	no	—
740	C₈	—	34	2	no	—
741	C₈	—	34	4	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	8	4	no	—
748	C₂²	—	17	1	no	—
749	C₂²	—	17	1	no	—
750	C₂²	—	17	2	no	—
751	C₂²	—	34	2	no	—
752	C₂²	—	34	2	no	—
753	C₂²	—	34	4	no	—
754	C₂²	—	34	2	no	—
755	C₂²	—	68	2	no	—
756	C₂²	—	68	2	no	—
757	C₂²	—	136	2	no	—
758	C₂²	—	136	2	no	—
759	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	17	1	no	—
764	C₄	—	17	1	no	—
765	C₄	—	17	2	no	—
766	C₄	—	34	2	no	—
767	C₄	—	68	4	no	—
768	C₄	—	68	2	no	—
769	C₄	—	68	2	no	—
770	C₄	—	136	2	no	—
771	C₄	#11763757	1	2	yes	—
772	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
773	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	4	2	no	—
776	C₂	—	8	2	no	—
777	C₂	—	34	1	no	—
778	C₂	—	34	1	no	—
779	C₂	—	34	2	no	—
780	C₂	—	68	2	no	—
781	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#14545414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#535	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542115	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#535	#595
hypocenter	C₁₇	#20903
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763888	C₂	semidirect
2. C₂×#11763807	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587548	C₂	semidirect
4. #14545245	C₂	semidirect
5. #14544768	C₂	semidirect
6. #14544767	C₂	semidirect
7. #14544464	C₂	semidirect
8. #14544460	C₂	semidirect
16. C₂²×#63243	C₂²	semidirect
18. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₄×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
30. #11763679	C₂²	semidirect
31. #11763679	C₂²	semidirect
32. #11763679	C₂²	semidirect
35. #11763388	C₄	semidirect
36. #11763385	C₄	semidirect
37. #11763380	C₄	semidirect
39. #11763376	C₄	semidirect
47. C₁₇×#535	C₄	semidirect
96. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
102. C₂×#63243	D₄	semidirect
110. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
118. #10587624	C₂×C₄	semidirect
125. #10587610	C₂×C₄	semidirect
126. #10587583	C₂×C₄	semidirect
409. #535	#595	semidirect
507. #121	C₂×#595	semidirect
535. C₁₇	#20903	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763888	2
C₂×#11763807	2
C₂²×#10587548	2
#14545245	2
#14544768	2
#14544767	2
#14544464	2
#14544460	2
#14542115	2
#20903	17