Subgroups — C₂×#14544769 #17969907

Order 4352.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544769	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587549	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587549	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
17	#11763777	—	2	2	no	—
18	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
20	#11763682	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	—	2	8	no	—
38	C₂³×#595	—	2	4	no	—
39	C₂³×#595	—	2	2	no	—
40	C₂³×#595	—	4	4	no	—
41	C₂³×#595	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63242	—	2	4	no	—
75	C₂×#63242	—	2	4	no	—
76	C₂×#63242	—	2	2	no	—
77	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587632	—	2	2	no	—
85	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#63227	—	2	1	no	—
87	C₂×#63227	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587610	—	2	2	no	—
91	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#63225	—	2	1	no	—
93	C₂×#63225	—	2	1	no	—
94	C₂×#63225	—	2	1	no	—
95	#10587583	—	2	2	no	—
96	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10587582	—	2	4	no	—
98	#10587582	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	#10587564	—	2	4	no	—
108	#10587564	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
110	#10587549	—	2	16	no	—
111	#10587543	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#595	—	2	16	no	—
124	C₂²×#595	—	2	8	no	—
125	C₂²×#595	—	2	4	no	—
126	C₂²×#595	—	4	8	no	—
127	C₂²×#595	—	4	32	no	—
128	C₂²×#595	—	4	8	no	—
129	C₂²×#595	—	4	4	no	—
130	C₂²×#595	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
149	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
150	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
151	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
152	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×#3624	—	2	4	no	—
191	C₂×#3624	—	4	4	no	—
192	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
193	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
194	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
195	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	#63242	—	2	4	no	—
197	#63242	—	2	4	no	—
198	#63242	—	4	4	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	#63227	—	2	4	no	—
205	#63227	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
209	#63225	—	2	4	no	—
210	#63225	—	2	4	no	—
211	#63225	—	2	2	no	—
212	#63225	—	2	2	no	—
213	C₂×#1872	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	#103	1	4	yes	complemented
217	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₇	#103	1	8	yes	complemented
232	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	complemented
233	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
240	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#595	—	2	8	no	—
245	C₂×#595	—	4	32	no	—
246	C₂×#595	—	4	4	no	—
247	C₂×#595	—	4	4	no	—
248	C₂×#595	—	4	16	no	—
249	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
250	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
289	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	Dic₃₄	—	2	4	no	—
293	Dic₃₄	—	4	2	no	—
294	Dic₃₄	—	4	4	no	—
295	Dic₃₄	—	4	4	no	—
296	#3624	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×#103	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
301	#1872	—	17	8	no	—
302	C₂×#340	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
322	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₇	#450	1	4	yes	—
324	C₂×D₁₇	#451	1	4	yes	—
325	C₂×D₁₇	#483	1	4	yes	—
326	C₂×D₁₇	#484	1	4	yes	—
327	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
333	#595	—	4	8	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
343	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
344	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×#103	—	17	8	no	—
367	C₂×#103	—	34	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
372	#340	—	17	8	no	—
373	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₁₇	#1872	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
378	D₁₇	—	2	4	no	—
379	D₁₇	#1872	1	4	yes	complemented
380	D₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
381	D₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
382	D₁₇	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
383	D₁₇	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁵	—	17	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
457	#103	—	34	16	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
460	C₁₇	C₂×#1872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂⁴	—	17	1	no	—
462	C₂⁴	—	17	2	no	—
463	C₂⁴	—	17	2	no	—
464	C₂⁴	—	17	1	no	—
465	C₂⁴	—	17	4	no	—
466	C₂⁴	—	17	4	no	—
467	C₂⁴	—	34	2	no	—
468	C₂⁴	—	34	2	no	—
469	C₂⁴	—	34	2	no	—
470	C₂⁴	—	34	2	no	—
471	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
486	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
535	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈	—	34	4	no	—
540	C₂×C₈	—	34	4	no	—
541	C₂×C₈	—	34	4	no	—
542	C₂×C₈	—	68	4	no	—
543	C₂×C₈	—	68	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
555	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
557	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
558	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	17	2	no	—
565	C₂³	—	17	2	no	—
566	C₂³	—	17	2	no	—
567	C₂³	—	17	2	no	—
568	C₂³	—	17	2	no	—
569	C₂³	—	17	2	no	—
570	C₂³	—	17	1	no	—
571	C₂³	—	17	1	no	—
572	C₂³	—	17	4	no	—
573	C₂³	—	17	4	no	—
574	C₂³	—	17	8	no	—
575	C₂³	—	17	4	no	—
576	C₂³	—	17	2	no	—
577	C₂³	—	34	2	no	—
578	C₂³	—	34	2	no	—
579	C₂³	—	34	4	no	—
580	C₂³	—	34	8	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	8	no	—
583	C₂³	—	34	8	no	—
584	C₂³	—	34	8	no	—
585	C₂³	—	34	2	no	—
586	C₂³	—	34	4	no	—
587	C₂³	—	34	2	no	—
588	C₂³	—	34	2	no	—
589	C₂³	#10587549	1	4	yes	complemented
590	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	2	4	no	—
593	Q₈	—	4	2	no	—
594	Q₈	—	34	4	no	—
595	Q₈	—	68	4	no	—
596	Q₈	—	68	4	no	—
597	Q₈	—	68	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	17	4	no	—
606	C₂×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄	—	17	4	no	—
610	C₂×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	4	no	—
620	C₂×C₄	—	34	4	no	—
621	C₂×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂×C₄	—	34	8	no	—
626	C₂×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	68	2	no	—
629	C₂×C₄	—	68	2	no	—
630	C₂×C₄	—	68	4	no	—
631	C₂×C₄	—	68	2	no	—
632	C₂×C₄	—	68	2	no	—
633	C₂×C₄	—	68	4	no	—
634	C₂×C₄	—	68	16	no	—
635	C₂×C₄	—	68	4	no	—
636	C₂×C₄	—	68	4	no	—
637	C₂×C₄	—	68	32	no	—
638	C₂×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
644	C₈	—	68	4	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	8	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	17	1	no	—
649	C₂²	—	17	1	no	—
650	C₂²	—	17	2	no	—
651	C₂²	—	17	4	no	—
652	C₂²	—	17	4	no	—
653	C₂²	—	17	4	no	—
654	C₂²	—	17	4	no	—
655	C₂²	—	17	1	no	—
656	C₂²	—	17	1	no	—
657	C₂²	—	17	2	no	—
658	C₂²	—	17	1	no	—
659	C₂²	—	17	1	no	—
660	C₂²	—	17	2	no	—
661	C₂²	—	17	4	no	—
662	C₂²	—	34	4	no	—
663	C₂²	—	34	4	no	—
664	C₂²	—	34	4	no	—
665	C₂²	—	34	16	no	—
666	C₂²	—	34	4	no	—
667	C₂²	—	34	2	no	—
668	C₂²	—	34	8	no	—
669	C₂²	—	34	2	no	—
670	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
671	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂×#10587549	1	4	yes	complemented
673	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	17	2	no	—
679	C₄	—	17	2	no	—
680	C₄	—	34	2	no	—
681	C₄	—	68	8	no	—
682	C₄	—	68	2	no	—
683	C₄	—	68	2	no	—
684	C₄	#11763757	1	2	yes	—
685	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
686	C₂	—	2	4	no	—
687	C₂	—	17	1	no	—
688	C₂	—	17	1	no	—
689	C₂	—	17	1	no	—
690	C₂	—	17	4	no	—
691	C₂	—	17	1	no	—
692	C₂	—	34	4	no	—
693	C₂	#14544769	1	4	yes	direct product factor
694	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂²×#10587549	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×#11763800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
4. #14544769	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763682	C₂	semidirect
15. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
20. #11763682	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587583	C₄	semidirect
24. C₂×#10587610	C₄	semidirect
27. C₂×#10587632	C₄	semidirect
30. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
42. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. #10587632	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. #10587610	C₂×C₄	semidirect
96. #10587583	C₂×C₄	semidirect
103. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
201. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
208. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂³×C₁₇	#103	semidirect
231. C₂²×D₁₇	#103	semidirect
232. C₂²×D₁₇	#103	semidirect
308. C₂²×C₁₇	C₂×#103	semidirect
321. C₂×D₁₇	C₂×#103	semidirect
357. C₂×C₂²⋊Q₈	#595	semidirect
374. C₂×C₁₇	#1872	semidirect
379. D₁₇	#1872	semidirect
393. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
429. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
450. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
460. C₁₇	C₂×#1872	semidirect
486. C₂×Q₈	C₂²×#595	semidirect
557. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
589. C₂³	#10587549	semidirect
672. C₂²	C₂×#10587549	semidirect
693. C₂	#14544769	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#595	2
C₂²×#10587549	2
C₂×#11763777	2
#14544769	2
C₂×#11763682	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#1872	17

Subgroups — C2×#14544769 #17969907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544769 #17969907