Finite Group Databasebeta

← #17969911

Subgroups — #17969911

Order 4352.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763799C212yesmaximal, complemented
3C2×#11763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544772C212yesmaximal, complemented
5#14544771C212yesmaximal, complemented
6#14544770C212yesmaximal, complemented
7#14544769C212yesmaximal, complemented
8#14544469C212yesmaximal, complemented
9D17×#525C211yesmaximal, characteristic
10C22×#63242C2212yes—
11C2×#10587677—21no—
12C2×#10587677—21no—
13C2×#10587677—28no—
14C2×#10587677C2212yes—
15C2×#10587677C2212yes—
16C22×C4⋊#595C2212yes—
17C22×C22⋊#595—21no—
18C22×C4×#595—21no—
19#11763799—28no—
20C2×#10587549C2214yescomplemented
21C2×#10587547C2214yescomplemented
22C2×#10587543—21no—
23#11763777—21no—
24#11763777—21no—
25#11763777C2212yes—
26#11763777C2212yes—
27C2×C22⋊#3624—21no—
28#11763682C2214yescomplemented
29#11763682C2214yescomplemented
30C2×#41×D17C2211yescharacteristic
31C23×C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763322C411yescharacteristic, complemented
33#11763322C411yescharacteristic, complemented
34#11763321C411yescharacteristic, complemented
35#11763320C411yescharacteristic, complemented
36#11763319C411yescharacteristic, complemented
37#11763319C411yescharacteristic, complemented
38#11763318—21no—
39#11763318—21no—
40#11763317—21no—
41#11763316C411yescharacteristic, complemented
42#11763315—21no—
43#123×D17—21no—
44C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
46#121×D17C2211yescharacteristic
47#121×D17C2211yescharacteristic
48#120×D17—21no—
49C4×D4×D17—21no—
50C4×D4×D17—21no—
51#117×D17C2211yescharacteristic
52C17×#525C411yescharacteristic, complemented
53C24×D17D411yescharacteristic
54C23×#595—22no—
55C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
56C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic17D411yescharacteristic
58#41×D17—24no—
59#41×D17—24no—
60C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
62C2×#63254—21no—
63C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×D4×D17—21no—
65C2×D4×D17—21no—
66C2×D4×D17—21no—
67C2×D4×D17C2311yescharacteristic
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C4×D17—24no—
71C22×C4×D17—24no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—28no—
86C2×C22⋊#595—22no—
87C2×C22⋊#595—22no—
88C22×#3624—22no—
89#10587677—28no—
90#10587677—28no—
91#10587677—24no—
92#10587677—28no—
93#10587677D418yescomplemented
94C2×C4⋊#595—22no—
95C2×C4⋊#595—28no—
96C2×C4⋊#595C2314yes—
97C2×C4×#595—28no—
98C2×C4×#595—22no—
99C2×C4×#595—22no—
100C2×#63242—24no—
101C2×#63242—24no—
102C2×#63242—22no—
103C2×#63242C2314yes—
104C17×#123—21no—
105C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
107C17×#121C2×C411yescharacteristic
108C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
109C17×#120—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587639—21no—
114#10587632C2×C411yescharacteristic
115#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624C2×C411yescharacteristic
119#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587621—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126#10587616C2×C411yescharacteristic
127#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587610C2×C411yescharacteristic
135#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587583C2×C411yescharacteristic
137#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587581C2×C411yescharacteristic
141#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
152#10587572—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174#10587558—21no—
175C42×D17—21no—
176C22⋊#3624—22no—
177C22⋊#3624—22no—
178#10587549—28no—
179#10587547—28no—
180#10587543—22no—
181#10587543—22no—
182C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
183C23×D17—22no—
184C23×D17—22no—
185C23×D17—24no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C23×D17C2×D411yescharacteristic
193C23×D17C2×D411yescharacteristic
194C22×#595—28no—
195C22×#595—24no—
196C22×#595—44no—
197C22×#595—44no—
198#41×C17—24no—
199C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C17—24no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
207C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—24no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63256—24no—
228Q8×D17—22no—
229Q8×D17—22no—
230#63254—24no—
231#63254—44no—
232D4×D17—22no—
233D4×D17—22no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—44no—
238#63252—24no—
239#63252—44no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—24no—
247C2×C4×D17—24no—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—22no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—22no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D414yes—
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17#4114yes—
284C2×C4×D17C2411yescharacteristic
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
287C22⋊#595—28no—
288C22⋊#595—28no—
289C2×#3624—24no—
290C2×#3624—44no—
291C4⋊#595—28no—
292C4⋊#595—24no—
293C4⋊#595C2×D418yes—
294C4×#595—28no—
295C4×#595—28no—
296#63242—24no—
297#63242—24no—
298#63242—44no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337#20908—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—48no—
365C22×D17—48no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—42no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D17#12012yes—
374C22×D17#12312yes—
375C22×D17#13514yes—
376C22×D17C22×D411yescharacteristic
377C2×#595—28no—
378C2×#595—416no—
379C2×#595—44no—
380C2×#595—44no—
381Q8×C17—22no—
382D4×C17—22no—
383D4×C17—42no—
384D4×C17—42no—
385D4×C17—42no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—42no—
395C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C17C4×D414yes—
399C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic17#12114yes—
420C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
421D68—22no—
422D68—42no—
423D68—42no—
424D68—42no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—22no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—42no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17C4×D414yes—
446C4×D17#12012yes—
447C4×D17#12114yes—
448C4×D17#12312yes—
449C4×D17C22×D412yes—
450C4×D17C2×#4112yes—
451Dic34—22no—
452Dic34—42no—
453#3624—44no—
454C2×#525—171no—
455C22×#117—171no—
456C2×#416—172no—
457C22×C22⋊C8—171no—
458#1875—172no—
459#1874—172no—
460#1873—172no—
461#1872—172no—
462#1735—172no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—44no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17#38612yes—
475C22×C17#41612yescomplemented
476C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×D17—21no—
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—24no—
482C2×D17—24no—
483C2×D17—24no—
484C2×D17—24no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—21no—
488C2×D17—44no—
489C2×D17—44no—
490C2×D17—44no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—82no—
497C2×D17—82no—
498C2×D17#38612yes—
499C2×D17#41612yescomplemented
500C2×D17C2×#12011yescharacteristic
501C2×D17C2×#12311yescharacteristic
502C2×D17C2×#13512yes—
503C2×D17#57512yes—
504#595—48no—
505C4×C17—21no—
506C4×C17—21no—
507C4×C17—41no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17—41no—
510C4×C17#38612yes—
511C4×C17C2×C4×D412yes—
512Dic17—21no—
513Dic17—21no—
514Dic17—41no—
515Dic17—41no—
516Dic17—41no—
517Dic17#38612yes—
518Dic17C2×#12112yes—
519C22×#41—171no—
520C24×C4—171no—
521C23×C8—172no—
522#525—171no—
523#525—171no—
524#525—171no—
525#525—171no—
526#525—171no—
527#525—171no—
528#525—171no—
529#525—341no—
530#525—341no—
531#525—341no—
532#525—341no—
533#525#59511yescharacteristic, complemented
534C2×#123—341no—
535C2×C22⋊Q8—171no—
536C2×C22⋊Q8—171no—
537C2×#121—171no—
538C2×#121—171no—
539C2×#120—341no—
540C2×C4×D4—341no—
541C2×C4×D4—341no—
542C2×#117—172no—
543C2×#117—171no—
544C2×#117—172no—
545C2×#117—348no—
546C2×#117—341no—
547C2×#117—341no—
548C22×C4⋊C4—172no—
549C22×C22⋊C4—341no—
550C22×C42—341no—
551#416—348no—
552C2×#103—174no—
553C2×#102—174no—
554C2×C22⋊C8—172no—
555C2×C22⋊C8—172no—
556C2×C22⋊C8—341no—
557C2×C22⋊C8—341no—
558C2×C22⋊C8—341no—
559C2×C22⋊C8—341no—
560#340—174no—
561#340—174no—
562C2×C17—22no—
563C2×C17—22no—
564C2×C17—41no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17C2×#38611yescharacteristic
567C2×C17C2×#41611yescharacteristic
568C2×C17#289611yescharacteristic
569D17—22no—
570D17—22no—
571D17—41no—
572D17—81no—
573D17#300212yes—
574D17#309112yes—
575C25—171no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—171no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—344no—
582C2×#41—344no—
583C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
584C22×Q8—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—171no—
593C23×C4—171no—
594C23×C4—171no—
595C23×C4—171no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—171no—
598C23×C4—171no—
599C23×C4—171no—
600C23×C4—171no—
601C23×C4—171no—
602C23×C4—344no—
603C23×C4—344no—
604C23×C4—341no—
605C23×C4—342no—
606C23×C4C2×#59511yescharacteristic
607C22×C8—174no—
608C22×C8—344no—
609C22×C8—342no—
610C22×C8—344no—
611C22×C8—342no—
612#123—21no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619#123—341no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—171no—
622C22⋊Q8—171no—
623C22⋊Q8—171no—
624C22⋊Q8—171no—
625C22⋊Q8—171no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
631C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
632#121—171no—
633#121—171no—
634#121—171no—
635#121—171no—
636#121—171no—
637#121—171no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121C2×#59511yescharacteristic
643#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
644#120—21no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648#120—341no—
649#120—341no—
650#120—341no—
651#120—341no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668#117—178no—
669#117—171no—
670#117—171no—
671#117—171no—
672#117—341no—
673#117—341no—
674#117—348no—
675#117—344no—
676#117—348no—
677#117—348no—
678#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
679C2×C4⋊C4—174no—
680C2×C4⋊C4—171no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4—341no—
683C2×C4⋊C4—341no—
684C2×C4⋊C4—348no—
685C2×C4⋊C4—342no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—348no—
694C2×C42—341no—
695C2×C42—342no—
696C2×C42—342no—
697C2×C42—348no—
698#103—348no—
699#102—348no—
700C22⋊C8—342no—
701C22⋊C8—342no—
702C22⋊C8—342no—
703C22⋊C8—342no—
704C17#2090811yescharacteristic, complemented, Sylow
705C24—171no—
706C24—171no—
707C24—171no—
708C24—171no—
709C24—171no—
710C24—171no—
711C24—342no—
712C24—342no—
713C24—344no—
714C24—341no—
715C24—682no—
716C24C22⋊#59511yescharacteristic
717#41—24no—
718#41—344no—
719#41—344no—
720#41—344no—
721#41—684no—
722#41—684no—
723C2×Q8—171no—
724C2×Q8—341no—
725C2×Q8—342no—
726C2×Q8—342no—
727C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—171no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—684no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4C22×#59511yescharacteristic
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—174no—
753C22×C4—174no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—342no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—342no—
778C22×C4—342no—
779C22×C4—344no—
780C22×C4—344no—
781C22×C4—344no—
782C22×C4—342no—
783C22×C4—342no—
784C22×C4—342no—
785C22×C4—342no—
786C22×C4—344no—
787C22×C4—344no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—342no—
790C22×C4—342no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—344no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—344no—
797C22×C4—344no—
798C22×C4—348no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—682no—
801C22×C4—682no—
802C22×C4—684no—
803C22×C4—684no—
804C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
805C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
806C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
807C22×C4C22×#59511yescharacteristic
808C22×C4C22×#59511yescharacteristic
809C22×C4C22×#59511yescharacteristic
810C2×C8—344no—
811C2×C8—344no—
812C2×C8—344no—
813C2×C8—684no—
814C2×C8—684no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—178no—
818C4⋊C4—171no—
819C4⋊C4—171no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—344no—
827C4⋊C4—348no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
831C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—341no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—348no—
848C22⋊C4—348no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C42—21no—
855C42—341no—
856C42—341no—
857C42—348no—
858C42—348no—
859C42—341no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—171no—
865C23—172no—
866C23—172no—
867C23—174no—
868C23—171no—
869C23—171no—
870C23—171no—
871C23—341no—
872C23—341no—
873C23—342no—
874C23—342no—
875C23—342no—
876C23—341no—
877C23—342no—
878C23—341no—
879C23—342no—
880C23—342no—
881C23—342no—
882C23—342no—
883C23—342no—
884C23—342no—
885C23—342no—
886C23—341no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23—681no—
890C23—681no—
891C23—681no—
892C23—682no—
893C23—682no—
894C23—688no—
895C23—688no—
896C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
897C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
898C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—342no—
901Q8—682no—
902D4—22no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—342no—
907D4—682no—
908D4—682no—
909D4—682no—
910D4—682no—
911D4—682no—
912D4—682no—
913D4—682no—
914D4—682no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—174no—
927C2×C4—171no—
928C2×C4—171no—
929C2×C4—172no—
930C2×C4—174no—
931C2×C4—172no—
932C2×C4—172no—
933C2×C4—172no—
934C2×C4—174no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—342no—
938C2×C4—342no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—342no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—342no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—342no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—342no—
956C2×C4—348no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—682no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—682no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—682no—
966C2×C4—684no—
967C2×C4—684no—
968C2×C4—6816no—
969C2×C4—682no—
970C2×C4D4×#59514yes—
971C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
972C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
973C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
974C2×C4C23×#59511yescharacteristic
975C8—684no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—44no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—171no—
988C22—171no—
989C22—172no—
990C22—172no—
991C22—172no—
992C22—172no—
993C22—344no—
994C22—344no—
995C22—344no—
996C22—344no—
997C22—341no—
998C22—341no—
999C22—341no—
1000C22—341no—
1001C22—341no—
1002C22—341no—
1003C22—341no—
1004C22—684no—
1005C22—684no—
1006C22—682no—
1007C22—682no—
1008C22—684no—
1009C22—681no—
1010C22—681no—
1011C22—681no—
1012C22—1362no—
1013C22—1362no—
1014C22#1176375712yes—
1015C22#1176379912yescomplemented
1016C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—172no—
1023C4—172no—
1024C4—341no—
1025C4—341no—
1026C4—688no—
1027C4—681no—
1028C4—681no—
1029C4—681no—
1030C4#1176375712yes—
1031C4C2×D4×#59512yes—
1032C2—22no—
1033C2—22no—
1034C2—41no—
1035C2—81no—
1036C2—172no—
1037C2—172no—
1038C2—342no—
1039C2—342no—
1040C2—681no—
1041C2—1361no—
1042C2C2×#1176375711yescharacteristic
1043C2C2×#1176379911yescharacteristic
1044C2#1454540411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17#20908
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587677C2semidirect
2. C2×#11763799C2semidirect
3. C2×#11763777C2semidirect
4. #14544772C2semidirect
5. #14544771C2semidirect
6. #14544770C2semidirect
7. #14544769C2semidirect
8. #14544469C2semidirect
20. C2×#10587549C22semidirect
21. C2×#10587547C22semidirect
28. #11763682C22semidirect
29. #11763682C22semidirect
32. #11763322C4semidirect
33. #11763322C4semidirect
34. #11763321C4semidirect
35. #11763320C4semidirect
36. #11763319C4semidirect
37. #11763319C4semidirect
41. #11763316C4semidirect
52. C17×#525C4semidirect
55. C2×#41×C17C2×C4semidirect
60. C2×#63256C2×C4semidirect
63. C2×#63254C2×C4semidirect
69. C2×#63252C2×C4semidirect
93. #10587677D4semidirect
106. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
108. C17×#121C2×C4semidirect
112. C17×#117C2×C4semidirect
115. #10587632C2×C4semidirect
119. #10587624C2×C4semidirect
127. #10587616C2×C4semidirect
133. #10587612C2×C4semidirect
135. #10587610C2×C4semidirect
137. #10587583C2×C4semidirect
141. #10587581C2×C4semidirect
146. #10587578C2×C4semidirect
147. #10587578C2×C4semidirect
475. C22×C17#416semidirect
499. C2×D17#416semidirect
533. #525#595semidirect
583. C2×#41C2×#595semidirect
631. C22⋊Q8C2×#595semidirect
643. #121C2×#595semidirect
678. #117C2×#595semidirect
704. C17#20908semidirect
1015. C22#11763799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876772
C2×#117637992
C2×#117637772
#145447722
#145447712
#145447702
#145447692
#145444692
D17×#5252
#2090817