Subgroups — #17969929

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763887	—	2	4	no	—
11	#11763887	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587678	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₁₇⋊#104	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763784	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763783	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763782	—	2	2	no	—
27	#11763780	—	2	2	no	—
28	#11763685	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763605	—	2	4	no	—
33	#11763605	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587595	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587637	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587601	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587618	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587597	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#595	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63254	—	2	1	no	—
55	C₂×#63254	—	2	1	no	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	—	2	2	no	—
58	C₂×#63254	—	2	1	no	—
59	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63252	—	2	1	no	—
67	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63247	—	2	16	no	—
72	C₂×#63247	—	2	1	no	—
73	C₂×#63247	—	2	4	no	—
74	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
76	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
77	#10587678	—	2	16	no	—
78	#10587678	—	2	8	no	—
79	#10587678	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
84	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
85	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
86	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
87	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#63243	—	2	2	no	—
89	C₂×#63243	—	2	2	no	—
90	C₂×#63243	—	2	1	no	—
91	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63242	—	2	1	no	—
95	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
97	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587637	—	2	4	no	—
101	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587618	—	2	4	no	—
105	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587602	—	2	4	no	—
108	#10587602	—	2	4	no	—
109	#10587601	—	2	8	no	—
110	#10587598	—	2	4	no	—
111	#10587598	—	2	4	no	—
112	#10587597	—	2	8	no	—
113	#10587595	—	2	4	no	—
114	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
115	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
121	#10587550	—	2	4	no	—
122	#10587548	—	2	8	no	—
123	#10587548	—	2	4	no	—
124	#10587543	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#595	—	2	2	no	—
129	C₂²×#595	—	4	4	no	—
130	C₂²×#595	—	4	2	no	—
131	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
132	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#63256	—	2	1	no	—
157	#63256	—	2	1	no	—
158	#63256	—	2	1	no	—
159	#63256	—	2	1	no	—
160	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
161	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
162	#63254	—	2	4	no	—
163	#63254	—	2	4	no	—
164	#63254	—	2	4	no	—
165	#63254	—	2	4	no	—
166	#63254	—	2	4	no	—
167	#63254	—	2	2	no	—
168	#63254	—	2	1	no	—
169	#63254	—	2	1	no	—
170	#63254	—	2	1	no	—
171	#63254	—	2	2	no	—
172	#63254	—	2	1	no	—
173	#63254	—	4	2	no	—
174	#63254	—	4	2	no	—
175	#63254	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	#63254	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	#63254	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	#63252	—	2	2	no	—
183	#63252	—	2	2	no	—
184	#63252	—	4	2	no	—
185	#63252	—	4	2	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	#63247	—	2	16	no	—
208	#63247	—	2	4	no	—
209	#63247	—	2	4	no	—
210	C₂×#3624	—	2	16	no	—
211	C₂×#3624	—	2	2	no	—
212	C₂×#3624	—	2	2	no	—
213	C₂×#3624	—	4	2	no	—
214	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×#595	—	2	2	no	—
216	C₄×#595	—	2	2	no	—
217	C₄×#595	—	4	2	no	—
218	#63243	—	2	4	no	—
219	#63243	—	2	2	no	—
220	#63243	—	2	2	no	—
221	#63243	—	2	2	no	—
222	#63243	—	4	2	no	—
223	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#63242	—	2	4	no	—
225	#63242	—	2	2	no	—
226	#63242	—	2	2	no	—
227	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
228	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#63231	—	2	4	no	—
232	#63229	—	2	4	no	—
233	#63229	—	2	4	no	—
234	#63228	—	2	4	no	—
235	#63223	—	2	2	no	—
236	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	Dic₆₈	—	2	4	no	—
238	#63219	—	2	4	no	—
239	#63218	—	2	4	no	—
240	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
242	#20918	—	17	1	no	maximal, Sylow
243	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
254	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#595	—	2	4	no	—
257	C₂×#595	—	4	2	no	—
258	C₂×#595	—	4	8	no	—
259	C₂×#595	—	4	2	no	—
260	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
261	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
262	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	D₆₈	—	2	1	no	—
294	D₆₈	—	2	1	no	—
295	D₆₈	—	4	1	no	—
296	D₆₈	—	4	1	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	Dic₃₄	—	2	2	no	—
312	Dic₃₄	—	2	4	no	—
313	Dic₃₄	—	2	1	no	—
314	Dic₃₄	—	2	1	no	—
315	Dic₃₄	—	4	2	no	—
316	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	#3624	—	2	4	no	—
318	#3624	—	2	4	no	—
319	#3624	—	4	2	no	—
320	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
321	#3622	—	2	2	no	—
322	C₂×#575	—	17	1	no	—
323	C₂×#568	—	17	1	no	—
324	C₂²×#104	—	17	1	no	—
325	C₂²×#104	—	17	1	no	—
326	#2879	—	17	1	no	—
327	#1876	—	17	4	no	—
328	#1876	—	17	4	no	—
329	#1738	—	17	1	no	—
330	#1728	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
346	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
349	#595	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
351	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
357	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×#41	—	17	1	no	—
360	C₂²×#41	—	17	1	no	—
361	#575	—	34	4	no	—
362	#575	—	34	4	no	—
363	C₂×#137	—	17	1	no	—
364	C₂×#137	—	17	2	no	—
365	C₂×#137	—	17	1	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#135	—	17	2	no	—
370	C₂×#135	—	17	2	no	—
371	#568	—	34	4	no	—
372	#568	—	34	4	no	—
373	C₂×#131	—	17	4	no	—
374	C₂×#131	—	34	2	no	—
375	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×#104	—	17	2	no	—
382	C₂×#104	—	17	4	no	—
383	C₂×#104	—	17	2	no	—
384	C₂×#104	—	34	4	no	—
385	C₂×#104	—	34	4	no	—
386	#408	—	17	2	no	—
387	#408	—	17	2	no	—
388	#408	—	34	2	no	—
389	#407	—	34	2	no	—
390	#341	—	17	4	no	—
391	#336	—	17	4	no	—
392	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
395	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
397	D₁₇	—	2	1	no	—
398	D₁₇	—	2	2	no	—
399	D₁₇	—	2	1	no	—
400	D₁₇	—	8	1	no	—
401	C₂×#41	—	17	1	no	—
402	C₂×#41	—	17	4	no	—
403	C₂×#41	—	17	4	no	—
404	C₂×#41	—	17	2	no	—
405	C₂×#41	—	17	2	no	—
406	C₂×#41	—	17	1	no	—
407	C₂×#41	—	17	1	no	—
408	C₂×#41	—	34	1	no	—
409	C₂×#41	—	34	1	no	—
410	C₂×#41	—	34	2	no	—
411	C₂×#41	—	34	1	no	—
412	C₂×#41	—	34	2	no	—
413	C₂×#41	—	34	1	no	—
414	C₂×#41	—	34	2	no	—
415	C₂×#41	—	34	2	no	—
416	C₂×#41	—	34	2	no	—
417	C₂×#41	—	34	2	no	—
418	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
429	#137	—	34	4	no	—
430	#137	—	34	8	no	—
431	#137	—	34	4	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
435	#135	—	34	4	no	—
436	#135	—	34	4	no	—
437	#135	—	34	4	no	—
438	#135	—	34	4	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
445	C₂×D₈	—	17	2	no	—
446	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
447	#131	—	34	8	no	—
448	#131	—	34	8	no	—
449	#131	—	34	16	no	—
450	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
465	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
478	#104	—	34	4	no	—
479	#104	—	34	4	no	—
480	#104	—	34	8	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
483	C₁₇	#20918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	17	1	no	—
486	C₂⁴	—	34	1	no	—
487	#41	—	2	2	no	—
488	#41	—	2	2	no	—
489	#41	—	17	8	no	—
490	#41	—	17	4	no	—
491	#41	—	17	4	no	—
492	#41	—	34	4	no	—
493	#41	—	34	2	no	—
494	#41	—	34	4	no	—
495	#41	—	34	4	no	—
496	#41	—	34	4	no	—
497	#41	—	34	2	no	—
498	#41	—	34	4	no	—
499	#41	—	34	1	no	—
500	#41	—	34	1	no	—
501	#41	—	34	1	no	—
502	#41	—	34	1	no	—
503	#41	—	34	1	no	—
504	#41	—	34	1	no	—
505	#41	—	34	1	no	—
506	#41	—	34	1	no	—
507	#41	—	34	2	no	—
508	#41	—	34	2	no	—
509	#41	—	68	2	no	—
510	#41	—	68	2	no	—
511	#41	—	68	2	no	—
512	#41	—	68	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
521	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	17	1	no	—
526	C₂×D₄	—	34	1	no	—
527	C₂×D₄	—	34	2	no	—
528	C₂×D₄	—	34	2	no	—
529	C₂×D₄	—	34	1	no	—
530	C₂×D₄	—	34	4	no	—
531	C₂×D₄	—	34	4	no	—
532	C₂×D₄	—	34	2	no	—
533	C₂×D₄	—	34	2	no	—
534	C₂×D₄	—	34	1	no	—
535	C₂×D₄	—	34	1	no	—
536	C₂×D₄	—	68	2	no	—
537	C₂×D₄	—	68	2	no	—
538	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
539	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
566	Q₁₆	—	34	4	no	—
567	Q₁₆	—	34	4	no	—
568	SD₁₆	—	2	4	no	—
569	SD₁₆	—	34	4	no	—
570	SD₁₆	—	34	4	no	—
571	SD₁₆	—	34	4	no	—
572	D₈	—	2	4	no	—
573	D₈	—	34	4	no	—
574	M₁₆	—	2	2	no	—
575	M₁₆	—	17	4	no	—
576	M₁₆	—	34	4	no	—
577	M₁₆	—	34	4	no	—
578	M₁₆	—	34	2	no	—
579	M₁₆	—	34	4	no	—
580	M₁₆	—	34	4	no	—
581	M₁₆	—	34	16	no	—
582	M₁₆	—	34	2	no	—
583	M₁₆	—	34	2	no	—
584	M₁₆	—	34	2	no	—
585	M₁₆	—	68	2	no	—
586	C₂×C₈	—	17	4	no	—
587	C₂×C₈	—	17	2	no	—
588	C₂×C₈	—	34	2	no	—
589	C₂×C₈	—	34	2	no	—
590	C₂×C₈	—	34	2	no	—
591	C₂×C₈	—	34	2	no	—
592	C₂×C₈	—	34	4	no	—
593	C₂×C₈	—	34	2	no	—
594	C₂×C₈	—	34	16	no	—
595	C₂×C₈	—	34	2	no	—
596	C₂×C₈	—	68	2	no	—
597	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
598	C₄²	—	34	2	no	—
599	C₄²	—	34	2	no	—
600	C₄²	—	68	2	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	8	2	no	—
605	C₂³	—	17	1	no	—
606	C₂³	—	17	1	no	—
607	C₂³	—	17	2	no	—
608	C₂³	—	17	2	no	—
609	C₂³	—	34	1	no	—
610	C₂³	—	68	2	no	—
611	C₂³	—	68	2	no	—
612	C₂³	—	136	2	no	—
613	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	2	1	no	—
615	Q₈	—	2	1	no	—
616	Q₈	—	17	4	no	—
617	Q₈	—	34	4	no	—
618	Q₈	—	34	2	no	—
619	Q₈	—	34	1	no	—
620	Q₈	—	34	1	no	—
621	Q₈	—	68	2	no	—
622	D₄	—	2	4	no	—
623	D₄	—	2	1	no	—
624	D₄	—	2	2	no	—
625	D₄	—	2	1	no	—
626	D₄	—	4	2	no	—
627	D₄	—	34	4	no	—
628	D₄	—	34	8	no	—
629	D₄	—	34	4	no	—
630	D₄	—	34	1	no	—
631	D₄	—	34	1	no	—
632	D₄	—	68	1	no	—
633	D₄	—	68	1	no	—
634	D₄	—	68	2	no	—
635	D₄	—	68	1	no	—
636	D₄	—	68	1	no	—
637	D₄	—	68	2	no	—
638	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	4	no	—
656	C₂×C₄	—	34	4	no	—
657	C₂×C₄	—	34	8	no	—
658	C₂×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂×C₄	—	68	1	no	—
663	C₂×C₄	—	68	1	no	—
664	C₂×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂×C₄	—	68	1	no	—
666	C₂×C₄	—	68	1	no	—
667	C₂×C₄	—	68	2	no	—
668	C₂×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂×C₄	—	68	8	no	—
670	C₂×C₄	—	68	2	no	—
671	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	2	2	no	—
676	C₈	—	34	4	no	—
677	C₈	—	34	4	no	—
678	C₈	—	34	2	no	—
679	C₈	—	68	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	8	4	no	—
686	C₂²	—	17	1	no	—
687	C₂²	—	17	2	no	—
688	C₂²	—	17	1	no	—
689	C₂²	—	34	2	no	—
690	C₂²	—	34	2	no	—
691	C₂²	—	68	2	no	—
692	C₂²	—	68	2	no	—
693	C₂²	—	68	1	no	—
694	C₂²	—	68	2	no	—
695	C₂²	—	136	4	no	—
696	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
698	C₄	—	4	1	no	—
699	C₄	—	17	1	no	—
700	C₄	—	17	1	no	—
701	C₄	—	17	2	no	—
702	C₄	—	34	4	no	—
703	C₄	—	68	4	no	—
704	C₄	—	68	1	no	—
705	C₄	#11763757	1	2	yes	—
706	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
707	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
708	C₂	—	2	2	no	—
709	C₂	—	4	4	no	—
710	C₂	—	8	1	no	—
711	C₂	—	34	1	no	—
712	C₂	—	34	2	no	—
713	C₂	—	34	1	no	—
714	C₂	—	136	1	no	—
715	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#14545558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11763605	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#595
hypocenter	C₁₇	#20918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763887	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₇⋊#104	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587548	C₂	semidirect
4. #14545369	C₂	semidirect
5. #14544775	C₂	semidirect
6. #14544773	C₂	semidirect
7. #14544478	C₂	semidirect
8. #14544446	C₂	semidirect
13. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
24. #11763784	C₂²	semidirect
25. #11763783	C₂²	semidirect
28. #11763685	C₂²	semidirect
29. #11763674	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587595	C₄	semidirect
35. C₂×#10587637	C₄	semidirect
36. C₂×#10587601	C₄	semidirect
37. C₂×#10587618	C₄	semidirect
38. C₂×#10587597	C₄	semidirect
42. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
97. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
368. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#595	semidirect
444. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
446. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
483. C₁₇	#20918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
C₂×D₁₇⋊#104	2
C₂²×#10587548	2
#14545369	2
#14544775	2
#14544773	2
#14544478	2
#14544446	2
C₂×#11763605	2
#20918	17