Subgroups — C₂×#14544777 #17969937

Order 4352.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544777	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
23	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
27	#11763683	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63219	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#63229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#63230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×#595	—	2	8	no	—
42	C₂³×#595	—	2	1	no	—
43	C₂³×#595	—	2	4	no	—
44	C₂³×#595	—	2	1	no	—
45	C₂³×#595	—	4	4	no	—
46	C₂³×#595	—	4	4	no	—
47	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
76	D₄×#595	—	2	16	no	—
77	D₄×#595	—	2	8	no	—
78	D₄×#595	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63242	—	2	2	no	—
92	C₂×#63242	—	2	2	no	—
93	C₂×#63242	—	2	1	no	—
94	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#63230	—	2	4	no	—
99	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#63229	—	2	4	no	—
101	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	SD₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
104	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
105	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×#63219	—	2	4	no	—
107	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587549	—	2	8	no	—
113	#10587547	—	2	8	no	—
114	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#595	—	2	2	no	—
128	C₂²×#595	—	2	2	no	—
129	C₂²×#595	—	2	16	no	—
130	C₂²×#595	—	2	2	no	—
131	C₂²×#595	—	2	4	no	—
132	C₂²×#595	—	2	2	no	—
133	C₂²×#595	—	2	2	no	—
134	C₂²×#595	—	2	2	no	—
135	C₂²×#595	—	2	2	no	—
136	C₂²×#595	—	4	8	no	—
137	C₂²×#595	—	4	32	no	—
138	C₂²×#595	—	4	2	no	—
139	C₂²×#595	—	4	2	no	—
140	C₂²×#595	—	4	8	no	—
141	C₂²×#595	—	4	2	no	—
142	C₂²×#595	—	4	2	no	—
143	C₂²×#595	—	4	2	no	—
144	C₂²×#595	SD₁₆	1	4	yes	complemented
145	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
167	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
171	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
207	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
208	C₂×#3624	—	2	2	no	—
209	C₂×#3624	—	4	2	no	—
210	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
211	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
212	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
213	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
214	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
215	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×#595	—	2	4	no	—
217	C₄×#595	—	2	2	no	—
218	C₄×#595	—	2	2	no	—
219	#63242	—	2	2	no	—
220	#63242	—	2	2	no	—
221	#63242	—	4	2	no	—
222	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
225	#63230	—	2	8	no	—
226	#63229	—	2	8	no	—
227	C₂×#3622	—	2	2	no	—
228	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
229	#63219	—	2	8	no	—
230	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×#1877	—	17	1	no	maximal, Sylow
234	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
261	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#595	—	2	2	no	—
265	C₂×#595	—	2	2	no	—
266	C₂×#595	—	2	8	no	—
267	C₂×#595	—	2	2	no	—
268	C₂×#595	—	2	4	no	—
269	C₂×#595	—	2	2	no	—
270	C₂×#595	—	2	2	no	—
271	C₂×#595	—	4	32	no	—
272	C₂×#595	—	4	2	no	—
273	C₂×#595	—	4	2	no	—
274	C₂×#595	—	4	8	no	—
275	C₂×#595	—	4	4	no	—
276	C₂×#595	—	4	2	no	—
277	C₂×#595	—	4	2	no	—
278	C₂×#595	—	4	2	no	—
279	C₂×#595	—	8	4	no	—
280	C₂×#595	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
281	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	D₆₈	—	2	2	no	—
303	D₆₈	—	2	4	no	—
304	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
312	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
313	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	Dic₃₄	—	2	2	no	—
319	Dic₃₄	—	2	2	no	—
320	Dic₃₄	—	4	2	no	—
321	Dic₃₄	—	4	2	no	—
322	Dic₃₄	—	4	2	no	—
323	Dic₃₄	—	4	4	no	—
324	#3624	—	4	2	no	—
325	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
326	#3622	—	2	2	no	—
327	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×#103	—	17	1	no	—
330	C₂²×#102	—	17	1	no	—
331	C₂×#391	—	17	1	no	—
332	#1877	—	17	8	no	—
333	C₂×#340	—	17	1	no	—
334	C₂×#336	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	—
355	C₂×D₁₇	#450	1	4	yes	—
356	C₂×D₁₇	#452	1	4	yes	—
357	C₂×D₁₇	#461	1	4	yes	—
358	C₂×D₁₇	#463	1	4	yes	—
359	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
365	#595	—	2	4	no	—
366	#595	—	4	4	no	—
367	#595	—	4	2	no	—
368	#595	—	8	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
375	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
378	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
379	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
381	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
382	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
383	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
384	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
385	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
386	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
387	C₂²×SD₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×#103	—	17	4	no	—
399	C₂×#103	—	34	4	no	—
400	C₂×#102	—	17	4	no	—
401	C₂×#102	—	34	4	no	—
402	#391	—	17	4	no	—
403	#391	—	34	2	no	—
404	C₂×#95	—	34	1	no	—
405	C₂×#95	—	34	1	no	—
406	#340	—	17	4	no	—
407	#336	—	17	4	no	—
408	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₁₇	#1877	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
413	D₁₇	—	4	4	no	—
414	D₁₇	#1877	1	4	yes	complemented
415	D₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
416	D₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
417	D₁₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
418	D₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁵	—	34	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
430	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	4	yes	complemented
463	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
473	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₄×D₄	—	34	8	no	—
475	C₄×D₄	—	34	8	no	—
476	C₄×D₄	—	34	16	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
491	#103	—	34	8	no	—
492	#102	—	34	8	no	—
493	#95	—	34	4	no	—
494	#95	—	34	4	no	—
495	C₁₇	C₂×#1877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁴	—	2	1	no	—
497	C₂⁴	—	17	1	no	—
498	C₂⁴	—	34	4	no	—
499	C₂⁴	—	34	2	no	—
500	C₂⁴	—	34	4	no	—
501	C₂⁴	—	34	2	no	—
502	C₂⁴	—	34	1	no	—
503	C₂⁴	—	68	2	no	—
504	C₂⁴	—	68	2	no	—
505	C₂⁴	—	68	2	no	—
506	C₂⁴	—	68	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
528	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	17	8	no	—
532	C₂×D₄	—	17	4	no	—
533	C₂×D₄	—	17	4	no	—
534	C₂×D₄	—	17	4	no	—
535	C₂×D₄	—	17	2	no	—
536	C₂×D₄	—	34	4	no	—
537	C₂×D₄	—	34	2	no	—
538	C₂×D₄	—	34	4	no	—
539	C₂×D₄	—	34	4	no	—
540	C₂×D₄	—	34	4	no	—
541	C₂×D₄	—	34	2	no	—
542	C₂×D₄	—	34	4	no	—
543	C₂×D₄	—	34	4	no	—
544	C₂×D₄	—	34	4	no	—
545	C₂×D₄	—	34	2	no	—
546	C₂×D₄	—	34	2	no	—
547	C₂×D₄	—	34	1	no	—
548	C₂×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
581	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
587	SD₁₆	—	2	8	no	—
588	SD₁₆	—	34	8	no	—
589	SD₁₆	—	34	8	no	—
590	SD₁₆	—	34	8	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	17	2	no	—
593	C₂×C₈	—	34	2	no	—
594	C₂×C₈	—	34	2	no	—
595	C₂×C₈	—	34	4	no	—
596	C₂×C₈	—	34	2	no	—
597	C₂×C₈	—	34	2	no	—
598	C₂×C₈	—	34	2	no	—
599	C₂×C₈	—	34	2	no	—
600	C₂×C₈	—	68	2	no	—
601	C₂×C₈	—	68	2	no	—
602	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
603	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
610	C₄²	—	34	4	no	—
611	C₄²	—	34	2	no	—
612	C₄²	—	34	2	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	17	2	no	—
618	C₂³	—	17	2	no	—
619	C₂³	—	17	2	no	—
620	C₂³	—	17	2	no	—
621	C₂³	—	17	2	no	—
622	C₂³	—	17	2	no	—
623	C₂³	—	17	1	no	—
624	C₂³	—	17	1	no	—
625	C₂³	—	34	4	no	—
626	C₂³	—	34	4	no	—
627	C₂³	—	34	8	no	—
628	C₂³	—	34	4	no	—
629	C₂³	—	34	2	no	—
630	C₂³	—	68	2	no	—
631	C₂³	—	68	2	no	—
632	C₂³	—	68	8	no	—
633	C₂³	—	68	2	no	—
634	C₂³	—	68	4	no	—
635	C₂³	—	68	2	no	—
636	C₂³	—	68	4	no	—
637	C₂³	—	68	8	no	—
638	C₂³	—	68	8	no	—
639	C₂³	—	68	8	no	—
640	C₂³	—	68	2	no	—
641	C₂³	—	68	2	no	—
642	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	2	2	no	—
644	Q₈	—	2	2	no	—
645	Q₈	—	4	2	no	—
646	Q₈	—	34	2	no	—
647	Q₈	—	34	2	no	—
648	Q₈	—	68	2	no	—
649	Q₈	—	68	2	no	—
650	Q₈	—	68	4	no	—
651	Q₈	—	68	2	no	—
652	D₄	—	2	4	no	—
653	D₄	—	2	2	no	—
654	D₄	—	17	4	no	—
655	D₄	—	34	4	no	—
656	D₄	—	34	4	no	—
657	D₄	—	34	8	no	—
658	D₄	—	34	4	no	—
659	D₄	—	34	2	no	—
660	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄	—	17	4	no	—
678	C₂×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	8	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	4	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	68	2	no	—
687	C₂×C₄	—	68	2	no	—
688	C₂×C₄	—	68	4	no	—
689	C₂×C₄	—	68	32	no	—
690	C₂×C₄	—	68	4	no	—
691	C₂×C₄	—	68	2	no	—
692	C₂×C₄	—	68	2	no	—
693	C₂×C₄	—	68	8	no	—
694	C₂×C₄	—	68	2	no	—
695	C₂×C₄	—	68	2	no	—
696	C₂×C₄	—	68	2	no	—
697	C₂×C₄	—	68	2	no	—
698	C₂×C₄	—	136	4	no	—
699	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
703	C₈	—	2	2	no	—
704	C₈	—	34	2	no	—
705	C₈	—	68	2	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	8	no	—
710	C₂²	—	17	1	no	—
711	C₂²	—	17	1	no	—
712	C₂²	—	17	2	no	—
713	C₂²	—	17	1	no	—
714	C₂²	—	17	1	no	—
715	C₂²	—	17	2	no	—
716	C₂²	—	17	1	no	—
717	C₂²	—	17	1	no	—
718	C₂²	—	17	2	no	—
719	C₂²	—	17	4	no	—
720	C₂²	—	17	4	no	—
721	C₂²	—	17	4	no	—
722	C₂²	—	17	4	no	—
723	C₂²	—	34	4	no	—
724	C₂²	—	68	4	no	—
725	C₂²	—	68	4	no	—
726	C₂²	—	68	4	no	—
727	C₂²	—	68	16	no	—
728	C₂²	—	68	4	no	—
729	C₂²	—	68	2	no	—
730	C₂²	—	68	2	no	—
731	C₂²	—	68	8	no	—
732	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
733	C₂²	SD₁₆×#595	1	2	yes	—
734	C₂²	#11763848	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	17	1	no	—
738	C₄	—	17	1	no	—
739	C₄	—	17	2	no	—
740	C₄	—	34	4	no	—
741	C₄	—	68	2	no	—
742	C₄	—	68	4	no	—
743	C₄	—	68	2	no	—
744	C₄	—	136	2	no	—
745	C₄	#11763757	1	2	yes	—
746	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
747	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
748	C₂	—	4	4	no	—
749	C₂	—	17	1	no	—
750	C₂	—	17	1	no	—
751	C₂	—	17	1	no	—
752	C₂	—	17	4	no	—
753	C₂	—	17	1	no	—
754	C₂	—	68	4	no	—
755	C₂	#14544777	1	4	yes	direct product factor
756	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×SD₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#11763848	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #14544777	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763683	C₂	semidirect
7. C₂×#11763674	C₂	semidirect
20. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
24. (C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. #11763683	C₂²	semidirect
28. #11763674	C₂²	semidirect
31. C₂²×#63219	C₄	semidirect
32. C₂²×#63229	C₄	semidirect
33. C₂²×#63230	C₄	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
39. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
49. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×#595	SD₁₆	semidirect
150. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂×#595	C₂×SD₁₆	semidirect
387. C₂²×SD₁₆	#595	semidirect
409. C₂×C₁₇	#1877	semidirect
414. D₁₇	#1877	semidirect
430. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
462. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
473. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
495. C₁₇	C₂×#1877	semidirect
528. C₂×Q₈	C₂²×#595	semidirect
602. C₂×C₈	C₂²×#595	semidirect
755. C₂	#14544777	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#595	2
C₂²×#10587549	2
C₂²×#10587547	2
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
#14544777	2
C₂×#11763683	2
C₂×#11763674	2
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×#1877	17

Subgroups — C2×#14544777 #17969937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544777 #17969937