Finite Group Databasebeta

← C2×#14544779 #17969938

Subgroups — C2×#14544779 #17969938

Order 4352.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544779C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D8×D17C211yesmaximal, characteristic
9C24×#595—21no—
10C22×#63242C2211yescharacteristic
11C2×D4×#595—24no—
12C2×D4×#595—24no—
13C2×D4×#595—22no—
14C2×D4×#595C2214yescomplemented
15C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
16C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#595—21no—
18C22×C22⋊#595—21no—
19C22×C22⋊#595—21no—
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21C2×#10587547—24no—
22C2×#10587547—24no—
23C2×#10587547C2214yescomplemented
24C2×#10587547C2214yescomplemented
25#11763761—22no—
26#11763761C2214yescomplemented
27#11763683C2214yescomplemented
28#11763674C2214yescomplemented
29C22×D4×D17C2211yescharacteristic
30C22×D4×D17C2211yescharacteristic
31C22×D136C411yescharacteristic, complemented
32C22×#63228C411yescharacteristic, complemented
33C22×#63228C411yescharacteristic, complemented
34C2×D8×D17—24no—
35C2×D8×D17—24no—
36C2×D8×D17C414yescomplemented
37C2×D8×D17C2214yes—
38C22×C8×D17C2211yescharacteristic
39C22×D8×C17C411yescharacteristic, complemented
40C24×D17—21no—
41C24×D17—21no—
42C23×#595—28no—
43C23×#595—21no—
44C23×#595—24no—
45C23×#595—21no—
46C23×#595—44no—
47C23×#595—44no—
48C23×#595D411yescharacteristic
49C23×#595D411yescharacteristic
50C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
51C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊D17—21no—
53C22×C22⋊D17—21no—
54C2×D4×D17—22no—
55C2×D4×D17—21no—
56C2×D4×D17—22no—
57C2×D4×D17—22no—
58C2×D4×D17—22no—
59C2×D4×D17—21no—
60C2×D4×D17—22no—
61C2×D4×D17—21no—
62C2×D4×D17—22no—
63C2×D4×D17—21no—
64C2×D4×D17C2×C412yes—
65C2×D4×D17C2×C412yescomplemented
66C2×D4×D17D414yes—
67C2×D4×D17D414yes—
68C2×D4×D17C2312yes—
69C2×D4×D17C2312yes—
70C22×D68C2×C411yescharacteristic
71C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×C4×D17C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊#595—28no—
74C2×C22⋊#595—24no—
75C2×C22⋊#595—24no—
76C2×C22⋊#595—24no—
77C2×C22⋊#595—44no—
78C2×C22⋊#595—44no—
79C22×#3624—21no—
80D4×#595—216no—
81D4×#595—28no—
82D4×#595—28no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4⋊#595—22no—
85C2×C4⋊#595—22no—
86C2×C4⋊#595—22no—
87C2×C4⋊#595—21no—
88C2×C4⋊#595D414yes—
89C2×C4⋊#595C2312yes—
90C2×C4⋊#595C2312yes—
91C2×C4×#595—22no—
92C2×C4×#595—22no—
93C2×C4×#595D412yes—
94C2×C4×#595C2312yes—
95C2×#63242—22no—
96C2×#63242—22no—
97C2×#63242—21no—
98C2×#63242C2312yes—
99C2×D8×C17—24no—
100C2×D8×C17C2×C414yescomplemented
101C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#63228—24no—
103C2×#63228—24no—
104C2×#63228C2×C414yescomplemented
105C2×#63228C2×C414yescomplemented
106C22×#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
107D8×D17—216no—
108D8×D17—28no—
109D8×D17—28no—
110C2×D136—24no—
111C2×D136C2×C414yescomplemented
112C2×C8×D17—22no—
113C2×C8×D17—22no—
114C2×C8×D17C2×C412yescomplemented
115C2×C8×D17C2312yes—
116#10587547—28no—
117#10587547—28no—
118C24×C17—21no—
119C24×C17—21no—
120C23×D17—21no—
121C23×D17—22no—
122C23×D17—24no—
123C23×D17—24no—
124C23×D17—22no—
125C23×D17—21no—
126C23×D17—22no—
127C23×D17—22no—
128C23×D17—42no—
129C23×D17—42no—
130C23×D17—42no—
131C23×D17—42no—
132C23×D17—42no—
133C23×D17—42no—
134C23×D17—42no—
135C23×D17—42no—
136C23×D17—42no—
137C23×D17—42no—
138C23×D17C2×D411yescharacteristic
139C22×#595—22no—
140C22×#595—22no—
141C22×#595—216no—
142C22×#595—22no—
143C22×#595—24no—
144C22×#595—22no—
145C22×#595—22no—
146C22×#595—22no—
147C22×#595—22no—
148C22×#595—48no—
149C22×#595—432no—
150C22×#595—42no—
151C22×#595—42no—
152C22×#595—48no—
153C22×#595—42no—
154C22×#595—42no—
155C22×#595—42no—
156C22×#595D814yescomplemented
157C22×#595C2×D412yes—
158C22×#595C2×D412yes—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17C22⋊C414yescomplemented
165C2×D4×C17C22×C412yes—
166C2×D4×C17C22×C412yescomplemented
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—24no—
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C22×Dic17#4111yescharacteristic
177D4×D17—24no—
178D4×D17—24no—
179D4×D17—24no—
180D4×D17—24no—
181D4×D17—24no—
182D4×D17—24no—
183D4×D17—24no—
184D4×D17—22no—
185D4×D17—22no—
186D4×D17—22no—
187D4×D17—22no—
188D4×D17—22no—
189D4×D17—22no—
190D4×D17—42no—
191D4×D17—42no—
192D4×D17—42no—
193D4×D17—42no—
194D4×D17C22⋊C418yescomplemented
195D4×D17C2×D414yes—
196D4×D17C2×D414yes—
197C2×D68—22no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—22no—
200C2×D68—22no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68C22⋊C414yescomplemented
203C2×D68C22×C412yes—
204C2×D68C22×C412yescomplemented
205C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2×D412yes—
207C2×C4×D17C2×D412yes—
208C2×C4×D17C2×D412yes—
209C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17#4112yes—
211C2×C4×D17#4111yescharacteristic
212C2×C4×D17C2411yescharacteristic
213C22⋊#595—216no—
214C22⋊#595—48no—
215C22⋊#595—48no—
216C2×#3624—22no—
217C2×#3624—42no—
218C4⋊#595—24no—
219C4⋊#595—22no—
220C4⋊#595—22no—
221C4⋊#595—22no—
222C4⋊#595—42no—
223C4⋊#595C2×D414yes—
224C4×#595—24no—
225C4×#595—22no—
226C4×#595—22no—
227#63242—22no—
228#63242—22no—
229#63242—42no—
230D8×C17—28no—
231C2×C8×C17—22no—
232C2×C8×C17C22×C412yescomplemented
233#63228—28no—
234#63228—28no—
235C2×#3622—22no—
236C2×#3622C22×C412yescomplemented
237D136—28no—
238C8×D17—24no—
239C8×D17—22no—
240C8×D17—22no—
241C2×#1879—171nomaximal, Sylow
242C23×C17—22no—
243C23×C17—24no—
244C23×C17—22no—
245C23×C17—42no—
246C23×C17—42no—
247C23×C17—42no—
248C23×C17—42no—
249C23×C17—42no—
250C23×C17C4×D411yescharacteristic
251C22×D17—22no—
252C22×D17—24no—
253C22×D17—24no—
254C22×D17—24no—
255C22×D17—28no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—42no—
258C22×D17—42no—
259C22×D17—42no—
260C22×D17—42no—
261C22×D17—42no—
262C22×D17—42no—
263C22×D17—44no—
264C22×D17—44no—
265C22×D17—48no—
266C22×D17—48no—
267C22×D17—48no—
268C22×D17—48no—
269C22×D17—42no—
270C22×D17—42no—
271C22×D17—42no—
272C22×D17—42no—
273C22×D17—42no—
274C22×D17—42no—
275C22×D17—42no—
276C22×D17—42no—
277C22×D17—42no—
278C22×D17—44no—
279C22×D17—44no—
280C22×D17—44no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17C4×D411yescharacteristic
286C22×D17#12012yes—
287C22×D17#12112yes—
288C22×D17C2×D812yes—
289C22×D17#13512yes—
290C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C22×D17C22×D411yescharacteristic
293C2×#595—22no—
294C2×#595—22no—
295C2×#595—28no—
296C2×#595—22no—
297C2×#595—24no—
298C2×#595—22no—
299C2×#595—22no—
300C2×#595—432no—
301C2×#595—42no—
302C2×#595—42no—
303C2×#595—48no—
304C2×#595—44no—
305C2×#595—42no—
306C2×#595—42no—
307C2×#595—42no—
308C2×#595—84no—
309C2×#595C2×D814yescomplemented
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—24no—
314D4×C17—42no—
315D4×C17C2×C22⋊C414yescomplemented
316C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C17C4×D412yes—
318C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
320C22⋊D17—24no—
321C22⋊D17—24no—
322C22⋊D17—28no—
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—44no—
326C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic17#12112yes—
328C2×Dic17#12312yes—
329C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—24no—
334D68—42no—
335D68C2×C22⋊C414yescomplemented
336C4×D17C2×C22⋊C412yes—
337C4×D17C4×D412yes—
338C4×D17#12012yes—
339C4×D17#12112yes—
340C4×D17#12112yes—
341C4×D17#12312yes—
342C4×D17C22×D411yescharacteristic
343C4×D17C22×D411yescharacteristic
344C4×D17C22×D411yescharacteristic
345C4×D17C2×#4111yescharacteristic
346#3624—42no—
347C8×C17—22no—
348#3622—22no—
349C23×D8—171no—
350C22×C4×D4—171no—
351C22×#102—171no—
352C22×#102—171no—
353C2×#390—171no—
354#1879—178no—
355C2×#340—171no—
356C2×#336—171no—
357C22×C17—24no—
358C22×C17—48no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—84no—
365C22×C17#38612yes—
366C22×C17C4×D812yes—
367C22×C17#44212yes—
368C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
369C2×D17—24no—
370C2×D17—48no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—416no—
374C2×D17—44no—
375C2×D17—44no—
376C2×D17—44no—
377C2×D17—44no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—84no—
382C2×D17—88no—
383C2×D17—82no—
384C2×D17—82no—
385C2×D17—82no—
386C2×D17—82no—
387C2×D17#38612yes—
388C2×D17C4×D812yes—
389C2×D17#44212yes—
390C2×D17#44714yes—
391C2×D17#44914yes—
392C2×D17#45914yes—
393C2×D17#46314yes—
394C2×D17C2×#12011yescharacteristic
395C2×D17C2×#12111yescharacteristic
396C2×D17C22×D811yescharacteristic
397C2×D17C2×#13511yescharacteristic
398C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400#595—24no—
401#595—44no—
402#595—42no—
403#595—82no—
404C4×C17#38612yes—
405C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
407Dic17#38612yes—
408Dic17C2×#12111yescharacteristic
409Dic17C2×#12311yescharacteristic
410C23×D4—171no—
411C23×D4—171no—
412C24×C4—341no—
413C22×D8—171no—
414C22×D8—171no—
415C22×D8—174no—
416C22×D8—174no—
417C22×D8—171no—
418C22×D8—344no—
419C22×D8—344no—
420C22×D8#59511yescharacteristic, complemented
421C23×C8—171no—
422C23×C8—171no—
423C2×C4×D4—174no—
424C2×C4×D4—342no—
425C2×C4×D4—344no—
426C2×C4×D4—344no—
427C22×C4⋊C4—171no—
428C22×C4⋊C4—171no—
429C22×C22⋊C4—341no—
430C22×C22⋊C4—341no—
431C22×C22⋊C4—341no—
432C22×C42—171no—
433C2×#102—174no—
434C2×#102—174no—
435C2×#102—344no—
436C2×#102—344no—
437#390—174no—
438#390—342no—
439#340—174no—
440#336—174no—
441C2×C17—44no—
442C2×C17—82no—
443C2×C17#187914yescomplemented
444C2×C17C2×#38611yescharacteristic
445C2×C17C2×C4×D811yescharacteristic
446C2×C17C2×#44211yescharacteristic
447D17—44no—
448D17—82no—
449D17#187914yescomplemented
450D17C2×#44711yescharacteristic
451D17C2×#44911yescharacteristic
452D17C2×#45911yescharacteristic
453D17C2×#46311yescharacteristic
454C25—341no—
455C25—341no—
456C22×D4—174no—
457C22×D4—174no—
458C22×D4—172no—
459C22×D4—172no—
460C22×D4—172no—
461C22×D4—172no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—341no—
465C22×D4—342no—
466C22×D4—342no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4—342no—
469C22×D4—342no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—342no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4C2×#59511yescharacteristic
477C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
478C23×C4—171no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—344no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—348no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4—684no—
486C23×C4—684no—
487C2×D8—24no—
488C2×D8—174no—
489C2×D8—174no—
490C2×D8—174no—
491C2×D8—344no—
492C2×D8—3416no—
493C2×D8—348no—
494C2×D8—348no—
495C2×D8—344no—
496C2×D8—344no—
497C2×D8C2×#59514yescomplemented
498C22×C8—171no—
499C22×C8—172no—
500C22×C8—172no—
501C22×C8—172no—
502C22×C8—342no—
503C22×C8—342no—
504C22×C8—341no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8—342no—
507C22×C8—341no—
508C22×C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
509C4×D4—348no—
510C4×D4—348no—
511C4×D4—3416no—
512C2×C4⋊C4—172no—
513C2×C4⋊C4—174no—
514C2×C4⋊C4—172no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—342no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4—342no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—344no—
521C2×C22⋊C4—348no—
522C2×C22⋊C4—344no—
523C2×C22⋊C4—344no—
524C2×C22⋊C4—684no—
525C2×C22⋊C4—684no—
526C2×C42—172no—
527C2×C42—172no—
528C2×C42—342no—
529C2×C42—342no—
530#102—348no—
531#102—348no—
532C17C2×#187911yescharacteristic, complemented, Sylow
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—171no—
536C24—344no—
537C24—342no—
538C24—344no—
539C24—342no—
540C24—342no—
541C24—342no—
542C24—341no—
543C24—341no—
544C24—682no—
545C24—682no—
546C24—682no—
547C24—682no—
548C24—682no—
549C24—682no—
550C24—682no—
551C24—682no—
552C24—682no—
553C24—682no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—178no—
560C2×D4—174no—
561C2×D4—174no—
562C2×D4—174no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—172no—
565C2×D4—344no—
566C2×D4—342no—
567C2×D4—344no—
568C2×D4—344no—
569C2×D4—344no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—344no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—342no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—342no—
583C2×D4—342no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—682no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4C22⋊#59514yescomplemented
596C2×D4C22×#59512yes—
597C2×D4C22×#59512yescomplemented
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—172no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—172no—
604C22×C4—172no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—174no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—342no—
617C22×C4—3416no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—688no—
620C22×C4—688no—
621C22×C4—6832no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4C22×#59511yescharacteristic
628D8—28no—
629D8—348no—
630D8—348no—
631D8—348no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—172no—
634C2×C8—342no—
635C2×C8—342no—
636C2×C8—344no—
637C2×C8—342no—
638C2×C8—342no—
639C2×C8—342no—
640C2×C8—342no—
641C2×C8—682no—
642C2×C8—682no—
643C2×C8C22×#59512yescomplemented
644C4⋊C4—174no—
645C4⋊C4—344no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—682no—
650C22⋊C4—3416no—
651C22⋊C4—688no—
652C22⋊C4—688no—
653C42—344no—
654C42—342no—
655C42—342no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—172no—
665C23—172no—
666C23—172no—
667C23—172no—
668C23—172no—
669C23—172no—
670C23—171no—
671C23—171no—
672C23—344no—
673C23—344no—
674C23—348no—
675C23—344no—
676C23—342no—
677C23—342no—
678C23—682no—
679C23—682no—
680C23—688no—
681C23—682no—
682C23—684no—
683C23—682no—
684C23—684no—
685C23—688no—
686C23—688no—
687C23—688no—
688C23—682no—
689C23—682no—
690C23—682no—
691C23—682no—
692C23—684no—
693C23—682no—
694C23—684no—
695C23—682no—
696C23—684no—
697C23—682no—
698C23—682no—
699C23—682no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—1364no—
703C23—1364no—
704C23—1364no—
705C23—1364no—
706C23D4×#59511yescharacteristic
707D4—24no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—174no—
713D4—344no—
714D4—344no—
715D4—348no—
716D4—344no—
717D4—342no—
718D4—342no—
719D4—342no—
720D4—682no—
721D4—682no—
722D4—684no—
723D4—682no—
724D4C2×C22⋊#59514yescomplemented
725C2×C4—172no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—172no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—174no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—348no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—344no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—6832no—
748C2×C4—684no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—688no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—1364no—
756C2×C4D4×#59511yescharacteristic
757C2×C4D4×#59512yes—
758C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
759C2×C4C23×#59511yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—342no—
762C8—682no—
763C22—24no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—48no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—84no—
771C22—171no—
772C22—171no—
773C22—172no—
774C22—171no—
775C22—171no—
776C22—172no—
777C22—171no—
778C22—171no—
779C22—172no—
780C22—174no—
781C22—174no—
782C22—174no—
783C22—174no—
784C22—344no—
785C22—684no—
786C22—684no—
787C22—684no—
788C22—6816no—
789C22—684no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—688no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—1362no—
797C22—1362no—
798C22—1362no—
799C22—1368no—
800C22—1362no—
801C22—1364no—
802C22#1176375712yes—
803C22D8×#59512yes—
804C22#1176385012yes—
805C22C2×D4×#59511yescharacteristic
806C4—171no—
807C4—171no—
808C4—172no—
809C4—344no—
810C4—682no—
811C4—684no—
812C4—1362no—
813C4#1176375712yes—
814C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
815C4C2×D4×#59511yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—82no—
818C2—171no—
819C2—171no—
820C2—171no—
821C2—174no—
822C2—171no—
823C2—684no—
824C2—1362no—
825C2#1454477914yesdirect product factor
826C2C2×#1176375711yescharacteristic
827C2C2×D8×#59511yescharacteristic
828C2C2×#1176385011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC22×D8×C17C4
socleC23×C17C4×D4
prime radicalC22×D8×D17C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC22×D8#595
hypocenterC17C2×#1879
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C22×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×#595C2semidirect
2. C22×#10587547C2semidirect
3. C22×#10587547C2semidirect
4. C2×#11763761C2semidirect
5. #14544779C2direct (N × H)
6. C2×#11763683C2semidirect
7. C2×#11763674C2semidirect
14. C2×D4×#595C22semidirect
23. C2×#10587547C22semidirect
24. C2×#10587547C22semidirect
26. #11763761C22semidirect
27. #11763683C22semidirect
28. #11763674C22semidirect
31. C22×D136C4semidirect
32. C22×#63228C4semidirect
33. C22×#63228C4semidirect
36. C2×D8×D17C4semidirect
39. C22×D8×C17C4semidirect
51. C22×D4×C17C2×C4semidirect
65. C2×D4×D17C2×C4semidirect
71. C22×D68C2×C4semidirect
100. C2×D8×C17C2×C4semidirect
101. C22×C8×C17C2×C4semidirect
104. C2×#63228C2×C4semidirect
105. C2×#63228C2×C4semidirect
106. C22×#3622C2×C4semidirect
111. C2×D136C2×C4semidirect
114. C2×C8×D17C2×C4semidirect
156. C22×#595D8semidirect
164. C2×D4×C17C22⋊C4semidirect
166. C2×D4×C17C22×C4semidirect
194. D4×D17C22⋊C4semidirect
202. C2×D68C22⋊C4semidirect
204. C2×D68C22×C4semidirect
232. C2×C8×C17C22×C4semidirect
236. C2×#3622C22×C4semidirect
309. C2×#595C2×D8semidirect
315. D4×C17C2×C22⋊C4semidirect
335. D68C2×C22⋊C4semidirect
420. C22×D8#595semidirect
443. C2×C17#1879semidirect
449. D17#1879semidirect
477. C22×D4C2×#595semidirect
497. C2×D8C2×#595semidirect
508. C22×C8C2×#595semidirect
532. C17C2×#1879semidirect
595. C2×D4C22⋊#595semidirect
597. C2×D4C22×#595semidirect
643. C2×C8C22×#595semidirect
724. D4C2×C22⋊#595semidirect
825. C2#14544779direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×#5952
C22×#105875472
C2×#117637612
#145447792
C2×#117636832
C2×#117636742
C22×D8×D172
C2×#187917