Subgroups — #17969946

Order 4352.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763876	—	2	4	no	—
12	#11763876	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
19	#11763799	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	complemented
24	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763761	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763757	—	2	2	no	—
27	#11763751	—	2	2	no	—
28	#11763683	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587594	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587600	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587618	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587635	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587597	C₄	1	2	yes	complemented
37	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	4	no	—
38	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×#595	—	2	4	no	—
45	C₂³×#595	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63254	—	2	1	no	—
56	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63252	—	2	1	no	—
68	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
78	D₄×#595	—	2	16	no	—
79	D₄×#595	—	2	8	no	—
80	D₄×#595	—	2	8	no	—
81	#10587677	—	2	2	no	—
82	#10587677	—	2	2	no	—
83	#10587677	—	2	2	no	—
84	#10587677	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63242	—	2	2	no	—
94	C₂×#63242	—	2	2	no	—
95	C₂×#63242	—	2	1	no	—
96	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#10587635	—	2	4	no	—
102	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587618	—	2	4	no	—
105	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#10587600	—	2	8	no	—
109	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
110	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
111	#10587597	—	2	8	no	—
112	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
113	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
114	#10587594	—	2	4	no	—
115	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
116	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587549	—	2	4	no	—
122	#10587547	—	2	8	no	—
123	#10587547	—	2	4	no	—
124	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#595	—	2	2	no	—
136	C₂²×#595	—	2	16	no	—
137	C₂²×#595	—	2	2	no	—
138	C₂²×#595	—	4	2	no	—
139	C₂²×#595	—	8	4	no	—
140	C₂²×#595	—	8	4	no	—
141	C₂²×#595	—	8	2	no	—
142	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
144	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	#63256	—	2	2	no	—
164	#63256	—	2	2	no	—
165	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
167	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
168	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
169	#63254	—	2	2	no	—
170	#63254	—	2	2	no	—
171	#63254	—	4	2	no	—
172	#63254	—	4	2	no	—
173	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
185	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
187	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	#63252	—	2	2	no	—
190	#63252	—	2	2	no	—
191	#63252	—	4	2	no	—
192	#63252	—	4	2	no	—
193	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
196	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
197	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
218	C₂×#3624	—	2	2	no	—
219	C₂×#3624	—	4	2	no	—
220	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
221	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
222	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
223	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
224	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
225	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×#595	—	2	4	no	—
227	C₄×#595	—	2	2	no	—
228	C₄×#595	—	2	2	no	—
229	#63242	—	2	2	no	—
230	#63242	—	2	2	no	—
231	#63242	—	4	2	no	—
232	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
233	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
234	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#63230	—	2	4	no	—
237	#63229	—	2	4	no	—
238	#63228	—	2	4	no	—
239	#63228	—	2	4	no	—
240	#63223	—	2	2	no	—
241	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	D₁₃₆	—	2	4	no	—
243	#63219	—	2	4	no	—
244	#63218	—	2	4	no	—
245	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
247	#20929	—	17	1	no	maximal, Sylow
248	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#595	—	2	4	no	—
277	C₂×#595	—	2	4	no	—
278	C₂×#595	—	2	4	no	—
279	C₂×#595	—	2	4	no	—
280	C₂×#595	—	4	2	no	—
281	C₂×#595	—	4	2	no	—
282	C₂×#595	—	4	2	no	—
283	C₂×#595	—	4	4	no	—
284	C₂×#595	—	8	16	no	—
285	C₂×#595	—	8	4	no	—
286	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
287	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
288	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	D₆₈	—	2	1	no	—
314	D₆₈	—	2	2	no	—
315	D₆₈	—	2	1	no	—
316	D₆₈	—	2	4	no	—
317	D₆₈	—	4	2	no	—
318	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
320	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
321	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
328	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
329	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃₄	—	2	1	no	—
334	Dic₃₄	—	2	1	no	—
335	Dic₃₄	—	4	1	no	—
336	Dic₃₄	—	4	1	no	—
337	#3624	—	4	2	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	#3622	—	2	2	no	—
340	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
341	C₂×#518	—	17	1	no	—
342	C₂×#416	—	17	1	no	—
343	C₂²×#102	—	17	1	no	—
344	#2311	—	17	1	no	—
345	#1879	—	17	4	no	—
346	#1877	—	17	4	no	—
347	#1736	—	17	1	no	—
348	#1729	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
369	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
373	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
378	#595	—	4	4	no	—
379	#595	—	4	4	no	—
380	#595	—	8	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₇	—	4	1	no	—
386	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
387	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×#41	—	17	1	no	—
390	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
392	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
393	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
394	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
395	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
398	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
400	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
402	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
403	#518	—	34	4	no	—
404	#518	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×#117	—	17	1	no	—
408	C₂×#117	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	#416	—	34	4	no	—
412	C₂×#103	—	17	2	no	—
413	C₂×#102	—	17	4	no	—
414	C₂×#102	—	17	2	no	—
415	C₂×#102	—	34	4	no	—
416	#391	—	17	2	no	—
417	#390	—	17	2	no	—
418	#386	—	34	2	no	—
419	#380	—	34	2	no	—
420	#340	—	17	4	no	—
421	#336	—	17	4	no	—
422	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
425	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₇	#2946	1	2	yes	—
427	D₁₇	—	2	2	no	—
428	D₁₇	—	4	4	no	—
429	D₁₇	—	8	1	no	—
430	D₁₇	#3012	1	2	yes	—
431	D₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
432	D₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁵	—	34	1	no	—
434	C₂×#41	—	17	1	no	—
435	C₂×#41	—	17	1	no	—
436	C₂×#41	—	17	1	no	—
437	C₂×#41	—	34	1	no	—
438	C₂×#41	—	34	1	no	—
439	C₂×#41	—	34	2	no	—
440	C₂×#41	—	34	2	no	—
441	C₂×#41	—	34	2	no	—
442	C₂×#41	—	34	2	no	—
443	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
474	C₂×D₈	—	17	2	no	—
475	C₂×D₈	—	17	2	no	—
476	C₂×D₈	—	17	2	no	—
477	C₂×D₈	—	34	4	no	—
478	C₂×D₈	—	34	4	no	—
479	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
480	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
491	C₄×D₄	—	34	8	no	—
492	C₄×D₄	—	34	8	no	—
493	C₄×D₄	—	34	16	no	—
494	#117	—	17	4	no	—
495	#117	—	34	2	no	—
496	#117	—	34	2	no	—
497	#117	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
511	#103	—	34	4	no	—
512	#102	—	34	4	no	—
513	#102	—	34	8	no	—
514	#95	—	34	4	no	—
515	C₁₇	#20929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	17	1	no	—
518	C₂⁴	—	34	2	no	—
519	C₂⁴	—	34	4	no	—
520	C₂⁴	—	34	2	no	—
521	C₂⁴	—	34	4	no	—
522	C₂⁴	—	34	1	no	—
523	C₂⁴	—	34	1	no	—
524	C₂⁴	—	136	2	no	—
525	C₂⁴	—	136	2	no	—
526	#41	—	2	2	no	—
527	#41	—	2	2	no	—
528	#41	—	34	2	no	—
529	#41	—	34	2	no	—
530	#41	—	34	2	no	—
531	#41	—	34	2	no	—
532	#41	—	34	2	no	—
533	#41	—	34	2	no	—
534	#41	—	68	2	no	—
535	#41	—	68	2	no	—
536	#41	—	68	2	no	—
537	#41	—	68	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
544	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	17	8	no	—
549	C₂×D₄	—	17	4	no	—
550	C₂×D₄	—	17	4	no	—
551	C₂×D₄	—	17	4	no	—
552	C₂×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂×D₄	—	17	1	no	—
554	C₂×D₄	—	34	1	no	—
555	C₂×D₄	—	34	4	no	—
556	C₂×D₄	—	34	2	no	—
557	C₂×D₄	—	34	4	no	—
558	C₂×D₄	—	34	4	no	—
559	C₂×D₄	—	34	4	no	—
560	C₂×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂×D₄	—	34	4	no	—
562	C₂×D₄	—	34	1	no	—
563	C₂×D₄	—	34	1	no	—
564	C₂×D₄	—	34	1	no	—
565	C₂×D₄	—	34	1	no	—
566	C₂×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂×D₄	—	34	4	no	—
568	C₂×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂×D₄	—	34	1	no	—
571	C₂×D₄	—	34	1	no	—
572	C₂×D₄	—	34	1	no	—
573	C₂×D₄	—	34	1	no	—
574	C₂×D₄	—	34	2	no	—
575	C₂×D₄	—	68	2	no	—
576	C₂×D₄	—	68	2	no	—
577	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
578	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
604	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
605	SD₁₆	—	2	4	no	—
606	SD₁₆	—	34	4	no	—
607	SD₁₆	—	34	4	no	—
608	SD₁₆	—	34	4	no	—
609	D₈	—	2	4	no	—
610	D₈	—	34	4	no	—
611	D₈	—	34	4	no	—
612	D₈	—	34	4	no	—
613	M₁₆	—	2	2	no	—
614	M₁₆	—	34	4	no	—
615	M₁₆	—	34	2	no	—
616	C₂×C₈	—	17	2	no	—
617	C₂×C₈	—	34	2	no	—
618	C₂×C₈	—	34	2	no	—
619	C₂×C₈	—	34	2	no	—
620	C₂×C₈	—	34	2	no	—
621	C₂×C₈	—	34	2	no	—
622	C₂×C₈	—	68	2	no	—
623	C₂×C₈	—	68	2	no	—
624	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
635	C₄²	—	34	2	no	—
636	C₄²	—	34	2	no	—
637	C₄²	—	34	4	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	8	2	no	—
642	C₂³	—	17	1	no	—
643	C₂³	—	17	2	no	—
644	C₂³	—	17	2	no	—
645	C₂³	—	17	1	no	—
646	C₂³	—	34	2	no	—
647	C₂³	—	34	2	no	—
648	C₂³	—	34	4	no	—
649	C₂³	—	34	4	no	—
650	C₂³	—	34	8	no	—
651	C₂³	—	34	2	no	—
652	C₂³	—	34	4	no	—
653	C₂³	—	34	1	no	—
654	C₂³	—	68	4	no	—
655	C₂³	—	68	4	no	—
656	C₂³	—	68	2	no	—
657	C₂³	—	68	1	no	—
658	C₂³	—	68	1	no	—
659	C₂³	—	68	2	no	—
660	C₂³	—	136	2	no	—
661	C₂³	—	136	4	no	—
662	C₂³	—	136	4	no	—
663	C₂³	—	136	8	no	—
664	C₂³	—	136	4	no	—
665	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	1	no	—
667	Q₈	—	2	1	no	—
668	Q₈	—	34	1	no	—
669	Q₈	—	34	1	no	—
670	Q₈	—	68	1	no	—
671	Q₈	—	68	1	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	2	1	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	1	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	17	4	no	—
678	D₄	—	34	4	no	—
679	D₄	—	34	8	no	—
680	D₄	—	34	4	no	—
681	D₄	—	34	4	no	—
682	D₄	—	34	1	no	—
683	D₄	—	34	2	no	—
684	D₄	—	34	1	no	—
685	D₄	—	68	2	no	—
686	D₄	—	68	1	no	—
687	D₄	—	68	1	no	—
688	D₄	—	68	2	no	—
689	D₄	—	68	2	no	—
690	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂×C₄	—	68	1	no	—
714	C₂×C₄	—	68	1	no	—
715	C₂×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₄	—	68	2	no	—
717	C₂×C₄	—	68	2	no	—
718	C₂×C₄	—	68	2	no	—
719	C₂×C₄	—	68	4	no	—
720	C₂×C₄	—	68	2	no	—
721	C₂×C₄	—	136	16	no	—
722	C₂×C₄	—	136	4	no	—
723	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	34	2	no	—
729	C₈	—	68	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	8	4	no	—
736	C₂²	—	17	1	no	—
737	C₂²	—	17	1	no	—
738	C₂²	—	17	2	no	—
739	C₂²	—	17	2	no	—
740	C₂²	—	17	2	no	—
741	C₂²	—	34	2	no	—
742	C₂²	—	34	4	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	34	2	no	—
745	C₂²	—	34	4	no	—
746	C₂²	—	68	8	no	—
747	C₂²	—	68	4	no	—
748	C₂²	—	68	4	no	—
749	C₂²	—	68	4	no	—
750	C₂²	—	68	1	no	—
751	C₂²	—	68	2	no	—
752	C₂²	—	136	4	no	—
753	C₂²	—	136	8	no	—
754	C₂²	—	136	2	no	—
755	C₂²	—	136	1	no	—
756	C₂²	—	136	1	no	—
757	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
759	C₄	—	4	1	no	—
760	C₄	—	17	1	no	—
761	C₄	—	17	2	no	—
762	C₄	—	17	1	no	—
763	C₄	—	68	4	no	—
764	C₄	—	68	4	no	—
765	C₄	—	68	1	no	—
766	C₄	—	136	2	no	—
767	C₄	#11763757	1	2	yes	—
768	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
769	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	4	4	no	—
772	C₂	—	8	1	no	—
773	C₂	—	17	2	no	—
774	C₂	—	17	1	no	—
775	C₂	—	17	1	no	—
776	C₂	—	34	2	no	—
777	C₂	—	68	4	no	—
778	C₂	—	136	1	no	—
779	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#14545541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#595
hypocenter	C₁₇	#20929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763876	C₂	semidirect
2. C₂×#11763799	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587547	C₂	semidirect
4. #14545259	C₂	semidirect
5. #14544779	C₂	semidirect
6. #14544777	C₂	semidirect
7. #14544472	C₂	semidirect
8. #14544452	C₂	semidirect
20. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
24. (C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #11763761	C₂²	semidirect
28. #11763683	C₂²	semidirect
29. #11763674	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587594	C₄	semidirect
33. C₂×#10587600	C₄	semidirect
34. C₂×#10587618	C₄	semidirect
35. C₂×#10587635	C₄	semidirect
36. C₂×#10587597	C₄	semidirect
42. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
46. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
186. D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
196. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
398. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#595	semidirect
443. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
473. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
479. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
484. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
515. C₁₇	#20929	semidirect
577. C₂×D₄	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×#11763799	2
C₂²×#10587547	2
#14545259	2
#14544779	2
#14544777	2
#14544472	2
#14544452	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	2
#20929	17