Subgroups — #17969947

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#137×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763877	—	2	4	no	—
12	#11763877	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763799	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763757	—	2	2	no	—
27	#11763751	—	2	2	no	—
28	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587595	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587604	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587628	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587637	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587601	C₄	1	2	yes	complemented
37	#137×D₁₇	—	2	4	no	—
38	#137×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#595	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63254	—	2	1	no	—
61	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63252	—	2	1	no	—
65	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
75	Q₈×#595	—	2	16	no	—
76	Q₈×#595	—	2	8	no	—
77	Q₈×#595	—	2	8	no	—
78	#10587677	—	2	16	no	—
79	#10587677	—	2	2	no	—
80	#10587677	—	2	2	no	—
81	#10587677	—	2	2	no	—
82	#10587677	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63242	—	2	2	no	—
94	C₂×#63242	—	2	2	no	—
95	C₂×#63242	—	2	1	no	—
96	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587637	—	2	4	no	—
102	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587628	—	2	4	no	—
105	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587604	—	2	8	no	—
109	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
110	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
111	#10587601	—	2	8	no	—
112	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
113	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
114	#10587595	—	2	4	no	—
115	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
116	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587549	—	2	8	no	—
122	#10587549	—	2	4	no	—
123	#10587547	—	2	4	no	—
124	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#595	—	2	2	no	—
128	C₂²×#595	—	2	2	no	—
129	C₂²×#595	—	4	2	no	—
130	C₂²×#595	—	8	2	no	—
131	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
133	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
150	#63256	—	2	2	no	—
151	#63256	—	2	2	no	—
152	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
154	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
155	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
156	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
157	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
159	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
160	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
161	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
162	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
164	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#63254	—	2	2	no	—
167	#63254	—	2	2	no	—
168	#63254	—	4	2	no	—
169	#63254	—	4	2	no	—
170	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
171	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	#63252	—	2	2	no	—
177	#63252	—	2	2	no	—
178	#63252	—	4	2	no	—
179	#63252	—	4	2	no	—
180	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
181	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
212	C₂×#3624	—	2	2	no	—
213	C₂×#3624	—	4	2	no	—
214	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
215	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
216	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
217	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
218	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
219	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
220	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×#595	—	2	16	no	—
222	C₄×#595	—	2	4	no	—
223	C₄×#595	—	2	2	no	—
224	C₄×#595	—	2	2	no	—
225	#63242	—	2	2	no	—
226	#63242	—	2	2	no	—
227	#63242	—	4	2	no	—
228	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
229	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
230	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#63231	—	2	4	no	—
233	#63231	—	2	4	no	—
234	#63230	—	2	4	no	—
235	#63229	—	2	4	no	—
236	#63223	—	2	2	no	—
237	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	Dic₆₈	—	2	4	no	—
239	#63219	—	2	4	no	—
240	#63218	—	2	4	no	—
241	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
243	#20930	—	17	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#595	—	2	4	no	—
258	C₂×#595	—	2	4	no	—
259	C₂×#595	—	2	4	no	—
260	C₂×#595	—	2	4	no	—
261	C₂×#595	—	4	2	no	—
262	C₂×#595	—	4	2	no	—
263	C₂×#595	—	4	2	no	—
264	C₂×#595	—	4	4	no	—
265	C₂×#595	—	8	4	no	—
266	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
268	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
269	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
270	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	D₆₈	—	2	1	no	—
295	D₆₈	—	2	1	no	—
296	D₆₈	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
302	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
308	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
310	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	Dic₃₄	—	2	2	no	—
315	Dic₃₄	—	2	4	no	—
316	Dic₃₄	—	2	4	no	—
317	Dic₃₄	—	2	4	no	—
318	Dic₃₄	—	2	8	no	—
319	Dic₃₄	—	2	1	no	—
320	Dic₃₄	—	2	1	no	—
321	Dic₃₄	—	4	1	no	—
322	Dic₃₄	—	4	1	no	—
323	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	#3624	—	4	2	no	—
325	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
326	#3622	—	2	2	no	—
327	C₂²×#137	—	17	1	no	—
328	C₂×#519	—	17	1	no	—
329	C₂×#416	—	17	1	no	—
330	C₂²×#103	—	17	1	no	—
331	#2311	—	17	1	no	—
332	#1880	—	17	4	no	—
333	#1878	—	17	4	no	—
334	#1736	—	17	1	no	—
335	#1729	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
349	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
350	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
355	#595	—	4	4	no	—
356	#595	—	4	4	no	—
357	#595	—	8	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
361	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
366	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×#41	—	17	1	no	—
369	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂×#137	—	17	1	no	—
371	C₂×#137	—	17	1	no	—
372	C₂×#137	—	17	2	no	—
373	C₂×#137	—	17	2	no	—
374	C₂×#137	—	17	1	no	—
375	C₂×#137	—	34	4	no	—
376	C₂×#137	—	34	4	no	—
377	C₂×#137	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
379	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
382	#519	—	34	4	no	—
383	#519	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×#117	—	17	1	no	—
387	C₂×#117	—	17	1	no	—
388	C₂×#117	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	#416	—	34	4	no	—
391	C₂×#103	—	17	4	no	—
392	C₂×#103	—	17	2	no	—
393	C₂×#103	—	34	4	no	—
394	C₂×#102	—	17	2	no	—
395	#391	—	17	2	no	—
396	#390	—	17	2	no	—
397	#386	—	34	2	no	—
398	#380	—	34	2	no	—
399	#340	—	17	4	no	—
400	#336	—	17	4	no	—
401	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
403	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₇	#2947	1	2	yes	—
405	D₁₇	—	2	2	no	—
406	D₁₇	—	8	1	no	—
407	D₁₇	#3013	1	2	yes	—
408	D₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
409	D₁₇	#3044	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#41	—	17	1	no	—
411	C₂×#41	—	17	1	no	—
412	C₂×#41	—	17	1	no	—
413	C₂×#41	—	34	1	no	—
414	C₂×#41	—	34	1	no	—
415	C₂×#41	—	34	2	no	—
416	C₂×#41	—	34	2	no	—
417	C₂×#41	—	34	2	no	—
418	C₂×#41	—	34	2	no	—
419	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
438	#137	—	2	4	no	—
439	#137	—	34	4	no	—
440	#137	—	34	8	no	—
441	#137	—	34	8	no	—
442	#137	—	34	4	no	—
443	#137	—	34	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
450	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
456	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
460	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
467	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
468	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
469	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
470	#117	—	17	4	no	—
471	#117	—	34	2	no	—
472	#117	—	34	2	no	—
473	#117	—	34	2	no	—
474	#117	—	34	16	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
488	#103	—	34	4	no	—
489	#103	—	34	8	no	—
490	#102	—	34	4	no	—
491	#95	—	34	4	no	—
492	C₁₇	#20930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂⁴	—	17	1	no	—
494	C₂⁴	—	34	1	no	—
495	#41	—	2	2	no	—
496	#41	—	2	2	no	—
497	#41	—	34	2	no	—
498	#41	—	34	2	no	—
499	#41	—	34	2	no	—
500	#41	—	34	2	no	—
501	#41	—	34	2	no	—
502	#41	—	34	2	no	—
503	#41	—	68	2	no	—
504	#41	—	68	2	no	—
505	#41	—	68	2	no	—
506	#41	—	68	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
533	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
534	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂×D₄	—	34	1	no	—
539	C₂×D₄	—	34	1	no	—
540	C₂×D₄	—	34	1	no	—
541	C₂×D₄	—	34	1	no	—
542	C₂×D₄	—	34	1	no	—
543	C₂×D₄	—	34	1	no	—
544	C₂×D₄	—	34	1	no	—
545	C₂×D₄	—	34	1	no	—
546	C₂×D₄	—	68	2	no	—
547	C₂×D₄	—	68	2	no	—
548	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
576	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
577	Q₁₆	—	2	4	no	—
578	Q₁₆	—	34	4	no	—
579	Q₁₆	—	34	4	no	—
580	Q₁₆	—	34	4	no	—
581	SD₁₆	—	2	4	no	—
582	SD₁₆	—	34	4	no	—
583	SD₁₆	—	34	4	no	—
584	SD₁₆	—	34	4	no	—
585	M₁₆	—	2	2	no	—
586	M₁₆	—	34	4	no	—
587	M₁₆	—	34	2	no	—
588	C₂×C₈	—	17	2	no	—
589	C₂×C₈	—	34	2	no	—
590	C₂×C₈	—	34	2	no	—
591	C₂×C₈	—	34	2	no	—
592	C₂×C₈	—	34	2	no	—
593	C₂×C₈	—	34	2	no	—
594	C₂×C₈	—	68	2	no	—
595	C₂×C₈	—	68	2	no	—
596	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
603	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
607	C₄²	—	34	2	no	—
608	C₄²	—	34	2	no	—
609	C₄²	—	34	4	no	—
610	C₄²	—	34	16	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	17	1	no	—
613	C₂³	—	17	2	no	—
614	C₂³	—	17	2	no	—
615	C₂³	—	17	1	no	—
616	C₂³	—	34	2	no	—
617	C₂³	—	34	2	no	—
618	C₂³	—	34	1	no	—
619	C₂³	—	68	2	no	—
620	C₂³	—	68	1	no	—
621	C₂³	—	68	1	no	—
622	C₂³	—	68	2	no	—
623	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	2	4	no	—
625	Q₈	—	2	2	no	—
626	Q₈	—	2	1	no	—
627	Q₈	—	2	1	no	—
628	Q₈	—	17	4	no	—
629	Q₈	—	34	4	no	—
630	Q₈	—	34	8	no	—
631	Q₈	—	34	4	no	—
632	Q₈	—	34	4	no	—
633	Q₈	—	34	2	no	—
634	Q₈	—	34	1	no	—
635	Q₈	—	34	1	no	—
636	Q₈	—	68	1	no	—
637	Q₈	—	68	1	no	—
638	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
639	D₄	—	2	1	no	—
640	D₄	—	2	1	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	34	1	no	—
643	D₄	—	34	1	no	—
644	D₄	—	68	2	no	—
645	D₄	—	68	1	no	—
646	D₄	—	68	1	no	—
647	D₄	—	68	2	no	—
648	D₄	—	68	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂×C₄	—	34	8	no	—
670	C₂×C₄	—	34	4	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂×C₄	—	34	4	no	—
674	C₂×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₄	—	68	2	no	—
678	C₂×C₄	—	68	1	no	—
679	C₂×C₄	—	68	1	no	—
680	C₂×C₄	—	68	2	no	—
681	C₂×C₄	—	68	2	no	—
682	C₂×C₄	—	68	2	no	—
683	C₂×C₄	—	68	2	no	—
684	C₂×C₄	—	68	4	no	—
685	C₂×C₄	—	68	2	no	—
686	C₂×C₄	—	136	4	no	—
687	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	34	2	no	—
693	C₈	—	68	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	17	1	no	—
698	C₂²	—	17	1	no	—
699	C₂²	—	17	2	no	—
700	C₂²	—	17	2	no	—
701	C₂²	—	17	2	no	—
702	C₂²	—	34	2	no	—
703	C₂²	—	34	4	no	—
704	C₂²	—	34	2	no	—
705	C₂²	—	34	2	no	—
706	C₂²	—	68	1	no	—
707	C₂²	—	68	2	no	—
708	C₂²	—	136	2	no	—
709	C₂²	—	136	1	no	—
710	C₂²	—	136	1	no	—
711	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
713	C₄	—	2	4	no	—
714	C₄	—	4	1	no	—
715	C₄	—	17	1	no	—
716	C₄	—	17	2	no	—
717	C₄	—	17	1	no	—
718	C₄	—	34	4	no	—
719	C₄	—	68	4	no	—
720	C₄	—	68	4	no	—
721	C₄	—	68	1	no	—
722	C₄	—	136	2	no	—
723	C₄	#11763757	1	2	yes	—
724	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
725	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
726	C₂	—	2	2	no	—
727	C₂	—	8	1	no	—
728	C₂	—	17	2	no	—
729	C₂	—	17	1	no	—
730	C₂	—	17	1	no	—
731	C₂	—	34	2	no	—
732	C₂	—	136	1	no	—
733	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#14545542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#137	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#137	#595
hypocenter	C₁₇	#20930
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763877	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
5. #14544780	C₂	semidirect
6. #14544778	C₂	semidirect
7. #14544472	C₂	semidirect
8. #14544452	C₂	semidirect
32. C₂×#10587595	C₄	semidirect
33. C₂×#10587604	C₄	semidirect
34. C₂×#10587628	C₄	semidirect
35. C₂×#10587637	C₄	semidirect
36. C₂×#10587601	C₄	semidirect
42. C₂×C₁₇×#137	C₄	semidirect
98. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
163. Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
377. C₂×#137	#595	semidirect
449. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
455. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
492. C₁₇	#20930	semidirect
533. C₂×Q₈	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
C₂×#11763799	2
C₂²×#10587549	2
#14545259	2
#14544780	2
#14544778	2
#14544472	2
#14544452	2
C₂×#137×D₁₇	2
#20930	17