Subgroups — #17969948

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#137×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763878	—	2	4	no	—
12	#11763878	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763799	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763752	—	2	2	no	—
30	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587595	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587604	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587628	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587637	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587601	C₄	1	2	yes	complemented
39	#137×D₁₇	—	2	4	no	—
40	#137×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#595	—	2	1	no	—
46	C₂³×#595	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	#41×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63254	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63252	—	2	1	no	—
68	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
78	Q₈×#595	—	2	4	no	—
79	Q₈×#595	—	2	4	no	—
80	D₄×#595	—	2	16	no	—
81	D₄×#595	—	2	4	no	—
82	D₄×#595	—	2	4	no	—
83	#10587677	—	2	8	no	—
84	#10587677	—	2	2	no	—
85	#10587677	—	2	2	no	—
86	#10587677	—	2	2	no	—
87	#10587677	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63242	—	2	2	no	—
101	C₂×#63242	—	2	2	no	—
102	C₂×#63242	—	2	1	no	—
103	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#10587637	—	2	4	no	—
109	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587628	—	2	4	no	—
112	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#10587604	—	2	8	no	—
116	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
117	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
118	#10587601	—	2	8	no	—
119	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
120	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
121	#10587595	—	2	4	no	—
122	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
123	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587549	—	2	4	no	—
129	#10587549	—	2	8	no	—
130	#10587547	—	2	4	no	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#595	—	2	2	no	—
136	C₂²×#595	—	2	8	no	—
137	C₂²×#595	—	2	4	no	—
138	C₂²×#595	—	2	2	no	—
139	C₂²×#595	—	8	4	no	—
140	C₂²×#595	—	8	2	no	—
141	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
144	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	#63256	—	2	2	no	—
162	#63256	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
165	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
173	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#63254	—	2	4	no	—
178	#63254	—	2	4	no	—
179	#63254	—	2	2	no	—
180	#63254	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#63252	—	2	2	no	—
188	#63252	—	2	4	no	—
189	#63252	—	2	4	no	—
190	#63252	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
223	C₂×#3624	—	2	2	no	—
224	C₂×#3624	—	4	2	no	—
225	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
226	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
227	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
228	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
229	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
230	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
231	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
232	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×#595	—	2	8	no	—
234	C₄×#595	—	2	2	no	—
235	C₄×#595	—	2	2	no	—
236	C₄×#595	—	4	2	no	—
237	#63242	—	2	2	no	—
238	#63242	—	2	2	no	—
239	#63242	—	4	2	no	—
240	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
241	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
242	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	#63231	—	2	4	no	—
245	#63231	—	2	4	no	—
246	#63230	—	2	4	no	—
247	#63229	—	2	4	no	—
248	#63223	—	2	2	no	—
249	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	Dic₆₈	—	2	4	no	—
251	#63219	—	2	4	no	—
252	#63218	—	2	4	no	—
253	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
255	#20931	—	17	1	no	maximal, Sylow
256	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#595	—	2	2	no	—
270	C₂×#595	—	2	2	no	—
271	C₂×#595	—	2	4	no	—
272	C₂×#595	—	2	4	no	—
273	C₂×#595	—	2	4	no	—
274	C₂×#595	—	4	4	no	—
275	C₂×#595	—	4	2	no	—
276	C₂×#595	—	4	2	no	—
277	C₂×#595	—	4	2	no	—
278	C₂×#595	—	8	4	no	—
279	C₂×#595	—	8	8	no	—
280	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
281	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
284	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	D₆₈	—	2	4	no	—
309	D₆₈	—	2	1	no	—
310	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
324	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	Dic₃₄	—	2	1	no	—
329	Dic₃₄	—	2	2	no	—
330	Dic₃₄	—	2	2	no	—
331	Dic₃₄	—	2	2	no	—
332	Dic₃₄	—	2	2	no	—
333	Dic₃₄	—	4	2	no	—
334	Dic₃₄	—	4	2	no	—
335	Dic₃₄	—	4	2	no	—
336	Dic₃₄	—	4	4	no	—
337	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	#3624	—	4	2	no	—
339	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	#3622	—	2	2	no	—
341	C₂²×#137	—	17	1	no	—
342	C₂×#520	—	17	1	no	—
343	C₂×#416	—	17	1	no	—
344	C₂²×#103	—	17	1	no	—
345	#2310	—	17	1	no	—
346	#1878	—	17	4	no	—
347	#1877	—	17	4	no	—
348	#1736	—	17	1	no	—
349	#1729	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
369	#595	—	4	2	no	—
370	#595	—	4	4	no	—
371	#595	—	4	2	no	—
372	#595	—	8	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
381	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×#41	—	17	1	no	—
384	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
385	C₂×#137	—	17	1	no	—
386	C₂×#137	—	17	1	no	—
387	C₂×#137	—	17	2	no	—
388	C₂×#137	—	17	2	no	—
389	C₂×#137	—	17	1	no	—
390	C₂×#137	—	34	4	no	—
391	C₂×#137	—	34	4	no	—
392	C₂×#137	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
394	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
395	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
397	#520	—	34	4	no	—
398	#520	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×#117	—	17	1	no	—
403	C₂×#117	—	17	1	no	—
404	C₂×#117	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	#416	—	34	4	no	—
408	C₂×#103	—	17	4	no	—
409	C₂×#103	—	17	2	no	—
410	C₂×#103	—	34	4	no	—
411	C₂×#102	—	17	2	no	—
412	#391	—	17	4	no	—
413	#391	—	34	1	no	—
414	#391	—	34	1	no	—
415	#381	—	34	2	no	—
416	#340	—	17	4	no	—
417	#336	—	17	4	no	—
418	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₇	#2947	1	2	yes	—
422	D₁₇	—	2	2	no	—
423	D₁₇	—	4	2	no	—
424	D₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
425	D₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
426	D₁₇	#3046	1	2	yes	—
427	C₂×#41	—	17	4	no	—
428	C₂×#41	—	17	4	no	—
429	C₂×#41	—	17	1	no	—
430	C₂×#41	—	17	1	no	—
431	C₂×#41	—	17	1	no	—
432	C₂×#41	—	34	1	no	—
433	C₂×#41	—	34	1	no	—
434	C₂×#41	—	34	2	no	—
435	C₂×#41	—	34	2	no	—
436	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
456	#137	—	2	4	no	—
457	#137	—	34	4	no	—
458	#137	—	34	8	no	—
459	#137	—	34	8	no	—
460	#137	—	34	4	no	—
461	#137	—	34	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
467	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
468	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
474	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
487	C₄×D₄	—	34	4	no	—
488	C₄×D₄	—	34	4	no	—
489	C₄×D₄	—	34	16	no	—
490	#117	—	34	2	no	—
491	#117	—	34	2	no	—
492	#117	—	34	8	no	—
493	#117	—	34	2	no	—
494	#117	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
510	#103	—	34	8	no	—
511	#103	—	34	4	no	—
512	#102	—	34	4	no	—
513	#95	—	34	4	no	—
514	#95	—	34	4	no	—
515	C₁₇	#20931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂⁴	—	17	1	no	—
517	C₂⁴	—	34	1	no	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	17	4	no	—
520	#41	—	17	4	no	—
521	#41	—	17	4	no	—
522	#41	—	34	4	no	—
523	#41	—	34	4	no	—
524	#41	—	34	4	no	—
525	#41	—	34	4	no	—
526	#41	—	34	2	no	—
527	#41	—	34	2	no	—
528	#41	—	34	2	no	—
529	#41	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
557	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
558	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	17	2	no	—
561	C₂×D₄	—	17	2	no	—
562	C₂×D₄	—	17	1	no	—
563	C₂×D₄	—	34	1	no	—
564	C₂×D₄	—	34	1	no	—
565	C₂×D₄	—	34	1	no	—
566	C₂×D₄	—	34	1	no	—
567	C₂×D₄	—	34	4	no	—
568	C₂×D₄	—	34	4	no	—
569	C₂×D₄	—	34	1	no	—
570	C₂×D₄	—	34	1	no	—
571	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
602	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
603	Q₁₆	—	2	4	no	—
604	Q₁₆	—	34	4	no	—
605	Q₁₆	—	34	4	no	—
606	Q₁₆	—	34	4	no	—
607	SD₁₆	—	2	4	no	—
608	SD₁₆	—	34	4	no	—
609	SD₁₆	—	34	4	no	—
610	SD₁₆	—	34	4	no	—
611	M₁₆	—	2	2	no	—
612	M₁₆	—	34	4	no	—
613	M₁₆	—	34	2	no	—
614	C₂×C₈	—	17	2	no	—
615	C₂×C₈	—	34	2	no	—
616	C₂×C₈	—	34	2	no	—
617	C₂×C₈	—	34	2	no	—
618	C₂×C₈	—	34	2	no	—
619	C₂×C₈	—	34	2	no	—
620	C₂×C₈	—	68	2	no	—
621	C₂×C₈	—	68	2	no	—
622	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
634	C₄²	—	34	2	no	—
635	C₄²	—	34	2	no	—
636	C₄²	—	34	8	no	—
637	C₄²	—	68	2	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	17	1	no	—
640	C₂³	—	17	2	no	—
641	C₂³	—	17	2	no	—
642	C₂³	—	17	1	no	—
643	C₂³	—	34	2	no	—
644	C₂³	—	34	2	no	—
645	C₂³	—	34	2	no	—
646	C₂³	—	34	2	no	—
647	C₂³	—	34	1	no	—
648	C₂³	—	68	2	no	—
649	C₂³	—	68	2	no	—
650	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	2	1	no	—
652	Q₈	—	2	2	no	—
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	17	2	no	—
656	Q₈	—	34	2	no	—
657	Q₈	—	34	2	no	—
658	Q₈	—	34	1	no	—
659	Q₈	—	34	2	no	—
660	Q₈	—	34	2	no	—
661	Q₈	—	68	2	no	—
662	Q₈	—	68	4	no	—
663	Q₈	—	68	2	no	—
664	Q₈	—	68	2	no	—
665	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	1	no	—
668	D₄	—	17	2	no	—
669	D₄	—	34	4	no	—
670	D₄	—	34	2	no	—
671	D₄	—	34	2	no	—
672	D₄	—	34	4	no	—
673	D₄	—	34	4	no	—
674	D₄	—	34	1	no	—
675	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	1	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	68	2	no	—
707	C₂×C₄	—	68	2	no	—
708	C₂×C₄	—	68	4	no	—
709	C₂×C₄	—	68	4	no	—
710	C₂×C₄	—	68	2	no	—
711	C₂×C₄	—	68	2	no	—
712	C₂×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₄	—	136	4	no	—
715	C₂×C₄	—	136	8	no	—
716	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
720	C₈	—	2	2	no	—
721	C₈	—	34	2	no	—
722	C₈	—	68	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	17	1	no	—
727	C₂²	—	17	1	no	—
728	C₂²	—	17	2	no	—
729	C₂²	—	17	2	no	—
730	C₂²	—	17	2	no	—
731	C₂²	—	34	2	no	—
732	C₂²	—	34	2	no	—
733	C₂²	—	34	4	no	—
734	C₂²	—	34	2	no	—
735	C₂²	—	34	2	no	—
736	C₂²	—	68	2	no	—
737	C₂²	—	68	2	no	—
738	C₂²	—	68	4	no	—
739	C₂²	—	68	2	no	—
740	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	17	1	no	—
745	C₄	—	17	2	no	—
746	C₄	—	17	1	no	—
747	C₄	—	34	2	no	—
748	C₄	—	68	2	no	—
749	C₄	—	68	2	no	—
750	C₄	—	68	4	no	—
751	C₄	—	68	2	no	—
752	C₄	—	136	2	no	—
753	C₄	#11763757	1	2	yes	—
754	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
755	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
756	C₂	—	2	2	no	—
757	C₂	—	4	2	no	—
758	C₂	—	17	1	no	—
759	C₂	—	17	1	no	—
760	C₂	—	17	2	no	—
761	C₂	—	34	2	no	—
762	C₂	—	68	2	no	—
763	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#14545542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#137	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#137	#595
hypocenter	C₁₇	#20931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
4. #14545258	C₂	semidirect
5. #14544778	C₂	semidirect
6. #14544777	C₂	semidirect
7. #14544472	C₂	semidirect
8. #14544452	C₂	semidirect
34. C₂×#10587595	C₄	semidirect
35. C₂×#10587604	C₄	semidirect
36. C₂×#10587628	C₄	semidirect
37. C₂×#10587637	C₄	semidirect
38. C₂×#10587601	C₄	semidirect
44. C₂×C₁₇×#137	C₄	semidirect
48. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
392. C₂×#137	#595	semidirect
448. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
467. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
473. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
478. C₂×M₁₆	C₂×#595	semidirect
515. C₁₇	#20931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763878	2
C₂×#11763799	2
C₂²×#10587549	2
#14545258	2
#14544778	2
#14544777	2
#14544472	2
#14544452	2
C₂×#137×D₁₇	2
#20931	17